何榮炎

是的，我們不得不把我們的時間分配在政治和方程這些方面.但對我來說，方程是遠遠重要于政治的，因為政治只是一個當(dāng)前需要關(guān)心的事情，而數(shù)學(xué)方程將會永遠屹立在那里.

——愛因斯坦（1879-1955）

一、填空題（每小題5分，共40分）

1. 已知x=5，y=-3是方程2x+ky=7的解，則k=.

2. 若單項式2am+2nbn-2m+2與a5b7是同類項，則mn=.

3. 已知x=-y=1，是方程組ax-3y=5，2x+by=1的解，則a=，b=.

4. 方程3x+2y=8的正整數(shù)解為.

5. 一次函數(shù)y=3x-5與 y=2x+7圖象的交點坐標(biāo)為（12，31），則方程組3x-y=5，2x-y=-7的解為.

6. 若|x-2|+y2+4y+4=0，則x-y=.

7. 如圖1，點O在直線AB上，OC為射線，∠1比∠2的2倍多10°，設(shè)∠1，∠2的大小分別為x°，y°.那么可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是.

8. 直線y=x+1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是.

二、選擇題（每小題5分，共40分）

9. 直線y=3x+1與直線y=3x-1的位置關(guān)系是（）.

A. 相交 B. 平行 C. 重合 D. 不能確定

10. 已知方程組a+2b=3，2a+b=7，則a-b的值等于（）.

A. -B. 2C. -4D. 4

11. 六年前哥哥的年齡是弟弟的3倍，現(xiàn)在哥哥的年齡是弟弟的2倍，哥哥現(xiàn)在的年齡是（）.

A. 6歲 B. 12歲 C. 18歲 D. 24歲

12. 函數(shù)y=8-3x與y=2x-7的圖象交點的坐標(biāo)是（）.

A. （3，-1） B. （14，-37） C. （-1，11） D. （-1，5）

13. 如圖2，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE.∠BAD比∠BAE大39°.設(shè)∠BAE和∠BAD的大小分別為x°，y°，那么x，y所適合的一個方程組是（）.

A. y-x=39，y+x=90 B. y-x=39，y=2x

C. y-x=39，y+2x=90D. x-y=39，y+2x=90

14. 若方程組3x+5y=k+2，2x+3y=k的解x與y的和為0，則k的值為（）.

A. -2 B. 0 C. 4 D. 2

15. 如圖3，可以以直線l1和l2的交點坐標(biāo)為解的方程組是（）.

A. x-2y=-2，2x-y=2 B. y=-x+1，y=2x-2

C. x-2y=-2，2x-y=-2 D. y=2x+1，y=2x-2

16. 如圖4，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可知，關(guān)于x、y的二元一次方程組y=ax+b，y-kx=0的解是（）.

A. x=-4，y=-2 B. x=-2，y=-4

C. x=2，y=4D. x=4，y=2

三、解答題（每題10分，共40分）

17. 解方程組=2y，2（x+1）=y+11.

18. 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A，經(jīng)過直線y=-2x+4與y=3x-6的交點B. （1）求B點坐標(biāo)；（2）如果A點坐標(biāo)為（-5，7），求k、b的值.

19. 汶川大地震后，某學(xué)校組織學(xué)生捐款支援災(zāi)區(qū).八（3）班55名同學(xué)共捐款274元.捐款情況如表1.表中捐款2元和5元的人數(shù)被墨水污染，看不清楚.請幫助確定表中的數(shù)據(jù).

20. 某移動公司開設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)業(yè)務(wù).甲種業(yè)務(wù)，使用者每月需繳15元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.3元；乙種業(yè)務(wù)，使用者不繳月租費，每通話1分鐘付話費0.6元.設(shè)一個月內(nèi)通話時間為x分鐘，甲、乙兩種業(yè)務(wù)的費用分別為y1元和y2元.

（1）試分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）根據(jù)一個月的通話時間的多少，確定選用哪種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。