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        波利亞的“怎樣解題表”

        2008-12-23 08:33:48
        關(guān)鍵詞:波利亞任教布達(dá)佩斯

        向 東

        喬治· 波利亞(George Polya,1887-1985)出生于匈牙利布達(dá)佩斯.上中學(xué)時(shí),他就是一個(gè)很有上進(jìn)心的學(xué)生.但每當(dāng)遇到較難的數(shù)學(xué)題時(shí),他也時(shí)常感到困惑:“這個(gè)解答好像還行,它看起來是正確的,但怎樣才能想到這樣的解答呢?這個(gè)結(jié)論好像還行,它看起來是個(gè)事實(shí),但別人是怎樣發(fā)現(xiàn)這個(gè)事實(shí)的?我自己怎樣才能想出或發(fā)現(xiàn)它們呢?”

        波利亞于1905年進(jìn)入布達(dá)佩斯大學(xué)就讀,并在那里獲得博士學(xué)位.1940年他移居美國(guó),并在斯坦福大學(xué)任教,直到退休.

        無論在學(xué)習(xí)期間還是在任教期間,波利亞始終不忘少年時(shí)學(xué)數(shù)學(xué)所遇到的困惑.1944年8月,波利亞終于將他的研究成果公布于世,這就是名著《怎樣解題》.直到今天,該書仍被各國(guó)數(shù)學(xué)教育界奉為經(jīng)典.

        “怎樣解題表”就是《怎樣解題》一書的精華.波利亞的“怎樣解題表”將解題過程分成了四個(gè)步驟.他相信,解題時(shí)只要按這四個(gè)步驟去做,必能成功.同學(xué)們?nèi)绻茉谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中不斷實(shí)踐和體會(huì)該表,也會(huì)發(fā)出和波利亞一樣的感嘆:“學(xué)數(shù)學(xué)是一種樂趣!”

        怎樣解題表

        第一步:你必須弄清問題.

        1.已知是什么?未知是什么?要確定未知數(shù),條件是否充分?2.畫張圖,將已知標(biāo)上.3.引入適當(dāng)?shù)姆?hào).4.把條件的各個(gè)部分分開.

        第二步:找出已知與未知的聯(lián)系.

        1.你能否把問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)相似的、熟悉的問題?2.你能否用自己的語言重新敘述這個(gè)問題?3.回到定義去. 4.你能否解決問題的一部分?5.你是否利用了所有的條件?

        第三步:寫出你的方法.

        1.勇敢地寫出你的方法.2.你能否說出你所寫的每一步的理由?

        第四步:回顧.

        1.你能否一眼就看出結(jié)論?2.你能否用別的方法導(dǎo)出這個(gè)結(jié)論?3.你能否把這個(gè)題目或你所用的方法用于解決其他的問題?

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