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        波利亞的“怎樣解題表”

        2008-12-23 08:33:48
        關(guān)鍵詞:波利亞任教布達佩斯

        向 東

        喬治· 波利亞(George Polya,1887-1985)出生于匈牙利布達佩斯.上中學時,他就是一個很有上進心的學生.但每當遇到較難的數(shù)學題時,他也時常感到困惑:“這個解答好像還行,它看起來是正確的,但怎樣才能想到這樣的解答呢?這個結(jié)論好像還行,它看起來是個事實,但別人是怎樣發(fā)現(xiàn)這個事實的?我自己怎樣才能想出或發(fā)現(xiàn)它們呢?”

        波利亞于1905年進入布達佩斯大學就讀,并在那里獲得博士學位.1940年他移居美國,并在斯坦福大學任教,直到退休.

        無論在學習期間還是在任教期間,波利亞始終不忘少年時學數(shù)學所遇到的困惑.1944年8月,波利亞終于將他的研究成果公布于世,這就是名著《怎樣解題》.直到今天,該書仍被各國數(shù)學教育界奉為經(jīng)典.

        “怎樣解題表”就是《怎樣解題》一書的精華.波利亞的“怎樣解題表”將解題過程分成了四個步驟.他相信,解題時只要按這四個步驟去做,必能成功.同學們?nèi)绻茉谄綍r的學習中不斷實踐和體會該表,也會發(fā)出和波利亞一樣的感嘆:“學數(shù)學是一種樂趣!”

        怎樣解題表

        第一步:你必須弄清問題.

        1.已知是什么?未知是什么?要確定未知數(shù),條件是否充分?2.畫張圖,將已知標上.3.引入適當?shù)姆?4.把條件的各個部分分開.

        第二步:找出已知與未知的聯(lián)系.

        1.你能否把問題轉(zhuǎn)化成一個相似的、熟悉的問題?2.你能否用自己的語言重新敘述這個問題?3.回到定義去. 4.你能否解決問題的一部分?5.你是否利用了所有的條件?

        第三步:寫出你的方法.

        1.勇敢地寫出你的方法.2.你能否說出你所寫的每一步的理由?

        第四步:回顧.

        1.你能否一眼就看出結(jié)論?2.你能否用別的方法導(dǎo)出這個結(jié)論?3.你能否把這個題目或你所用的方法用于解決其他的問題?

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