王　芳

你的猜測可能是對的，但把一個(gè)逼真的猜測當(dāng)成已被證明的真理是愚蠢的.你的猜測也可能是錯(cuò)的，但把一個(gè)逼真的猜測完全棄之不顧也同樣是愚蠢的.

——波利亞（匈牙利數(shù)學(xué)家，1887-1985）

一、選擇題（每小題4分，共32分）

1. 2008年9月份北京某一周的日最高氣溫（單位：℃）分別為25，26，

28，27，28，29，26.這周的日最高氣溫的平均值為（）.

A. 26℃ B. 25℃ C. 27℃ D. 29℃

2． 在“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)大型募捐活動中，文藝工作者積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款.其中8位文藝工作者的捐款額（單位：萬元）分別是5，10，10，10，20，20，

50，100.上面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）.

A. 20，15B． 10，20C． 10，15D. 20，10

3． 某服裝銷售商在進(jìn)行市場調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是（）.

A. 服裝型號的平均數(shù) B. 服裝型號的眾數(shù)

C. 服裝型號的中位數(shù) D. 最小的服裝型號

4． 8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績（單位：分）為80，82，79，69，74，

78，x，81.若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是77，則x的值為（）.

A. 76 B. 75 C. 74 D. 73

5． 某班第一小組7名同學(xué)的體育測試成績（單位：分）依次為25，23，25，

23，27，30，25. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）.

A. 23，25B. 23，23C. 25，23D. 25，25

6． 有5個(gè)正整數(shù)，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是7，則這5 個(gè)正整數(shù)的和是（）.

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23

7． 已知一組數(shù)據(jù)a，a，a，a，a的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù)a+10，a-10，a+10，a-10，a+10的平均數(shù)為（）.

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

8． 甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí).兩人在相同條件下各射靶5次，射擊

從射擊成績的平均數(shù)評價(jià)甲、乙兩人的射擊水平，則（）.

A. 甲比乙高B. 甲、乙一樣C. 乙比甲高D. 不能確定

二、填空題（每小題5分，共40分）

9．在一次校園朗誦比賽中，7位評委給小麗打分的情況如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

10． 某校決定挑選256名身高基本相同的女生組成表演方隊(duì).在這個(gè)問題中，最值得關(guān)注的是該校所有女生身高的（填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”或“眾數(shù)”）．

11． 如果四個(gè)不同整數(shù)中的三個(gè)分別是2，4，6，且這四個(gè)整數(shù)的中位數(shù)也是整數(shù)，那么它們的中位數(shù)是.

12． 小明在一次演講比賽中，“演講內(nèi)容”、“語言表達(dá)”、“演講技能”、“形象禮儀”各項(xiàng)的得分依次為9.8、9.4、9.2、9.3.若其“綜合得分”按“演講內(nèi)容”50%，“語言表達(dá)”20%，“演講技能”20%，“形象禮儀”10%的比例進(jìn)行計(jì)算，則他的“綜合得分”是.

13． 某校開展為地震災(zāi)區(qū)捐款的活動.八（2）班8名學(xué)生捐款情況如下（單位：元）：

100，50，20，20，30，30，30，20.

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

14． 甲、乙兩班各有45人.某次數(shù)學(xué)考試甲、乙兩班分?jǐn)?shù)的中位數(shù)分別是88和90.若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級是班.

15． 八（1）班四個(gè)綠化小組植樹的棵樹如下：10，10，x，8.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

16． 以6個(gè)連續(xù)奇數(shù)為一組數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是26，則這6個(gè)數(shù)的和是.

三、解答題

17. （10分）物理興趣小組20位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分情況如表2.

（1）求這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的眾數(shù)、中位數(shù)．

（2）這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是多少？

18． （10分）在八年級的一次數(shù)學(xué)競賽中，隨機(jī)抽得的12名參賽學(xué)生的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/p>

72，75，68，80，78，76，86，83，65，71，90，86.

（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?

（2）參賽學(xué)生小華的成績是79分.那么，她的成績?nèi)绾?

19. （14分）一種什錦糖是由甲、乙、丙三種不同價(jià)格的糖果混合而成的.已知甲種糖果單價(jià)為9元/千克，乙種糖果的單價(jià)為10元/千克，丙種糖果的單價(jià)為12元/千克.

（1）若甲、乙、丙三種糖果數(shù)量按2∶5∶3的比例混合，問：此時(shí)得到的什錦糖的單價(jià)是多少元時(shí)才能保證獲得的利潤不變？

（2）若甲、乙、丙三種糖果數(shù)量按6∶3∶1的比例混合，問：混合后得到的什錦糖的單價(jià)是多少時(shí)才能保證獲得的利潤不變？

20． （14分）某學(xué)校舉行實(shí)踐操作技能大賽.所有參賽選手的成績統(tǒng)計(jì)如表3所示.

（1）參賽學(xué)生分?jǐn)?shù)組成的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？

（2）參賽學(xué)生的平均成績是多少？

（3）參賽的肖剛同學(xué)的成績是8.8分，能不能說肖剛同學(xué)的成績處于參賽選手的中游偏上水平？試說明理由.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。