徐伯良

如果一位德高望重的專家說某件事情是不可能的，那么他很可能是錯的.所以，在獲取知識優(yōu)勢的同時，防止被知識束縛住，是一門技術.

——克拉克（英國科幻作家，1917-2008）

一、選擇題（每小題4分，共32分）

1.4的平方根是（）.

A． 4B． 2C． －2D． ±2

2. 實數(shù)3.14，，π，，，，1+中，是無理數(shù)的有（）．

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

3.下列各組數(shù)中，相等的一組是（）.

A. -2與B. -2與C. -2與-D. ｜-2｜與-2

4. 如圖1，以數(shù)軸的單位長度為邊長作一個正方形.以數(shù)軸的原點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫圓孤，交數(shù)軸于點A，則點A表示的數(shù)是（）.

A． 1B． 1．4C． D.

5. 如圖2，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格中的△ABC中，長度為無理數(shù)的邊有（）．

A． 0條B． 1條C． 2條D． 3條

6. 下列說法中正確的是（）.

A.4是8的算術平方根 B. 36的平方根是6

C. 是5的算術平方根D. 0沒有平方根

7. x是（-）2的平方根，y是64的立方根，則x+y的值為（）.

A． 3B． 7C． 3或7D． 1或7

8. 估計的大小在（）.

A. 7和8之間 B. 8.0和8.5之間 C. 8.5和9.0之間 D. 9和10之間

二、填空題（每小題5分，共40分）

9. 的平方根是.

10. 的相反數(shù)是.

11. 大于-且小于的整數(shù)有個．

12. 如圖3，一棵樹因雪災在A處折斷.測得A處到地面的高度為3 m，樹梢觸地點B到樹根C處的距離為5 m.樹干AC垂直于地面.那么此樹在折斷之前的高度為m.

13. 如果=3，那么（x+3）2=.

14. 一個正數(shù)的平方根為x+3與2x-6，這個正數(shù)是．

15. 如果|x-4|+=0，那么x+y=．

16. 觀察、分析，再探索規(guī)律，然后填空：，2，，，，，，…，（第n個數(shù)）．

三、解答題

17. （12分）（1）當x=-1時，求（x+1）2-6的值．

（2）如圖4，兩個正方形的邊長都是2，把它們適當剪開，拼成一個正方形.請畫出示意圖， 并求拼出的正方形的邊長.

18. （12分）如圖5，長方形紙片ABCD中，BC=，AB=1.將它沿對角線AC折疊，點B落在點F處，F(xiàn)C交AD于E.求圖中陰影部分△AEF的面積.

19. （12分）一物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（s）與開始落下時的高度h（m）有下面的關系式：t≈．

（1）已知h＝100，求物體落下所用的時間t.（結果精確到0.01 s）

（2）一人手持一物體從五樓讓它自由落到地面，約需多長時間？（每層樓高3.5 m，物體距人所站地面的高為1.5 m，結果精確到0.01 s）

（3）如果一物體落地的時間為3.6 s，求物體開始下落時的高度．

20. （12分）先填寫下表，再通過觀察回答問題．

問：（1）被開方數(shù)a的小數(shù)點位置的移動和它的算術平方根的小數(shù)點位置的移動有無關系？若有關系，請寫出．

（2）已知：=1 800，-=-1.8.你能求出a的值嗎？

（3）試比較與a的大?。?/p>

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”。