喻俊鵬

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1. 下列說法中正確的有（）.

①只有正數(shù)才有平方根；②（-13）2的算術(shù)平方根是-13；③-27的立方根是；④用根號(hào)形式表示的數(shù)是無理數(shù)；⑤無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

2. 小亮的家在十字街口向正北方向走300 m，再向西走100 m處.如果以十字街口為坐標(biāo)原點(diǎn)，正北方向?yàn)閥軸，10 m表示一個(gè)單位長度，那么小亮家的坐標(biāo)是（）.

A. （10，30）B. （30，10）C. （10，-30）D. （-10，30）

3. 某市9月份某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如表1.

則這組氣溫?cái)?shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）.

A. 29，30B. 30，29C. 30，30D. 30，31

4. 已知方程組ax-by=4，ax+by=2的解為x=2，y=1，則4a-5b的值為（）.

A. -8 B. -11 C. 8 D. 11

5. 如圖1，長方體的高為3 m，底面是邊長為2 m的正方形.現(xiàn)有一小蟲從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長方體側(cè)面到達(dá)頂點(diǎn)C處，則小蟲走的最短的路程為（）.

14. 如圖9，在正方形ABCD中，P是BD上任一點(diǎn)，AB=4 .PE∥AD，PF∥CD，則圖中陰影部分的面積是.

15. 用三塊正多邊形的木板密鋪地面.已知其中兩塊木板是正八邊形，則第三塊木板應(yīng)該是正邊形.

16. 有5名同學(xué)參加學(xué)?！熬C合素質(zhì)智能競賽”，其中2名同學(xué)得87分，2名同學(xué)得92分.已知5名同學(xué)的平均分是89分，則另一名同學(xué)的得分是分.這組成績數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是.

17. 一次函數(shù)y=2-5x與y=-的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，由此可知方程組y+5x=2，y-=-的解是.

18. 彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，圖象如圖10所示.則彈簧不掛物體時(shí)的長度是.

三、解答題

19. （9分）計(jì)算與化簡.

（1）3+-4；

（2）2+×-9；

（3）+1 980.

20. （9分）在圖11中，把△ABC向右平移5個(gè)方格，再繞點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°.

（1）畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明相應(yīng)的字母.

（2）能否把兩次變換合成為一次變換？如果能，說出變換過程；若不能，說明理由.

21. （9分）將圖12中的矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖13中的△A′B′C′，并有交點(diǎn)E、F.除△ADC與△C′B′A′全等外，還有哪幾對(duì)全等三角形（不另添加輔助線和字母）？請(qǐng)選擇其中一對(duì)說明它們?nèi)鹊睦碛?

22. （9分）某公司有銷售人員15人，為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人在一個(gè)月內(nèi)的銷售量，如表2.

（1）求這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù).

（2）若把每位銷售人員的月銷售任務(wù)定為320件，是否合理？說明你的理由.

23. （10分）梯形ABCD中，AD∥BC，E為AC的中點(diǎn)，連接DE并延長，交BC于點(diǎn)F，連接AF.

（1）AD與CF相等嗎？為什么？

（2）在原有條件不變的情況下，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件（不再增添輔助線），使四邊形AFCD成為菱形，并說明理由.

24. （10分）某公園的門票價(jià)格如表3所示.

今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán).已知甲團(tuán)人數(shù)少于50，乙團(tuán)人數(shù)不超過100.若分別購票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付1 392元；若合在一起做為一個(gè)團(tuán)體購票，總計(jì)應(yīng)付1 080元.

（1）請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50.

（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”。