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        生活中的數(shù)據(jù)基礎知識精講

        2008-12-23 08:33:48左加亭
        關(guān)鍵詞:記數(shù)法大數(shù)圓心角

        左加亭

        一、 學習目標

        1. 掌握用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法.

        2. 根據(jù)題目要求及三種統(tǒng)計圖的特點,準確地選擇表示數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖.

        3. 明確圓和扇形的總體與部分的關(guān)系,準確、熟練地作出扇形統(tǒng)計圖.

        二、 知識網(wǎng)絡

        三、重點知識精講

        1. 感受大數(shù).

        認識100萬,意在讓同學們借助自己熟悉的事物,從不同單位的角度,如長度、面積、體積、質(zhì)量等,對類似100萬這樣的大數(shù)進行全面認識和感受,以發(fā)展數(shù)感.大數(shù)在日常生活中處處存在,如我們用的數(shù)學課本約1厘米厚,如果將100萬冊這樣的數(shù)學課本摞在一起,大約有10千米高,比珠穆朗瑪峰還高出一大截兒.又如語文課本文字較滿的一頁大約有700字,1萬字大約占14頁多一點,100萬字約占1 429頁.我們選擇正確合理的估測方法,將大數(shù)與身邊較熟悉的事物進行比較,從多角度感受100萬,經(jīng)常與同學交流自己的體會,表達自己的見解,這樣有助于發(fā)展自己的數(shù)感.

        2. 科學記數(shù)法.

        (1) 定義:一般地,一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法.

        (2) 掌握科學記數(shù)法應注意以下幾點:

        ①用科學記數(shù)法把一個大數(shù)表示成a×10n的形式時,其中1≤a<10,即a必須是整數(shù)位上只有一位的數(shù).大于10的數(shù)都可以用科學記數(shù)法表示,此時10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.即用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)時,只要先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)即可求出10的指數(shù)n是多少,例如,341 257.31的整數(shù)位數(shù)是6,則n=6-1=5,所以這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為3.412 573 1×105.

        ②用科學記數(shù)法表示大數(shù)的方法是:將原數(shù)的小數(shù)點從右向左移動,一直移到最高位的后面(即保留一位整數(shù)),這時得到的數(shù)就是a,小數(shù)點移動的位數(shù)就是n.如1 300 000 000人=1.3×109人,38萬千米=380 000千米=3.8×105千米.

        ③會把用科學記數(shù)法表示的大數(shù)還原成原數(shù),常采用的方法為移動小數(shù)點法,即根據(jù)10的指數(shù)n來確定,n是幾,就把小數(shù)點向右移動幾位.例如,4.032×1011中10的指數(shù)是11,只要把4.032的小數(shù)點向右移動11位化為403 200 000 000,這樣就得到了原數(shù).

        3. 扇形統(tǒng)計圖.

        學習扇形統(tǒng)計圖,必須正確理解其特點,從中獲取正確、有用的信息,并能將所給數(shù)據(jù)或自己收集到的數(shù)據(jù)恰當?shù)赜蒙刃谓y(tǒng)計圖表示出來.

        扇形統(tǒng)計圖的特點:扇形統(tǒng)計圖是利用圓和扇形來表示總體與部分的關(guān)系,即用圓代表總體,圓中的各個扇形分別代表總體的各個部分,扇形面積的大小反映部分占總體的百分比的大小.

        制作扇形統(tǒng)計圖的步驟:在扇形統(tǒng)計圖中,每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比,即 部分/總體=對應扇形圓心角的度數(shù)/360°.利用這一關(guān)系,只要根據(jù)百分比計算出每個扇形圓心角的度數(shù)即可作出扇形統(tǒng)計圖.制作扇形統(tǒng)計圖的具體步驟如下:

        (1)求出全體即總量;

        (2)計算出百分比,百分比=部分/總體×100%;

        (3)求出圓心角的度數(shù):圓心角的度數(shù)=百分比×360°=部分/總體×360°;

        (4)畫出扇形圖,在每個扇形上標明所代表部分的名稱、百分比;

        (5)寫清統(tǒng)計圖的名稱.

        注意:(1)由于扇形統(tǒng)計圖中各個百分比的和為100%,所以統(tǒng)計時不能有交叉部分,也不能有遺漏部分;(2)作數(shù)據(jù)統(tǒng)計時,一定要保證使每個數(shù)據(jù)都能且只能在一個范圍內(nèi),若統(tǒng)計方法不準確,先作適當?shù)恼{(diào)整,再計算百分比與圓心角的度數(shù);(3)在扇形統(tǒng)計圖中,各百分比的和應該是100%,而圓心角的度數(shù)的和應為360°,在求百分比時往往由于取近似值,后來得到的圓心角的度數(shù)也是近似的,為了更準確地得到圓心角度數(shù),可根據(jù)“圓心角的度數(shù)=部分/總體×360°”直接計算,減小誤差.

        4. 統(tǒng)計圖的選擇.

        在信息時代里,生活中充滿著各種數(shù)據(jù),統(tǒng)計圖是形象化處理數(shù)據(jù)的重要工具之一,學習統(tǒng)計圖,要做到:(1)能從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的有用信息;(2)能根據(jù)具體問題的需要制作適當?shù)慕y(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù);(3)能根據(jù)數(shù)據(jù)作出合理的判斷和決策.

        “生活中的數(shù)據(jù)”這一章介紹了三種常見的統(tǒng)計圖:條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖.

        這三種統(tǒng)計圖各自的特點是:

        條形統(tǒng)計圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù),易于比較數(shù)據(jù)之間的差別,也就是說,條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目;

        扇形統(tǒng)計圖的扇形面積表示部分在總體中所占的百分比,易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總體的大小,也就是說,扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比;

        折線統(tǒng)計圖能清楚地反映出事物變化的情況,易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢.

        遇到具體問題時,根據(jù)統(tǒng)計圖的特點,選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖來描述問題中的數(shù)據(jù),能幫助我們更好地處理數(shù)據(jù),作出決策.

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