王國富
一、精心選一選(每小題3分,共30分)
1. 下列事件中屬于必然事件的是().
A. 打開電視機(jī),正在播足球比賽
B. 小麥的畝產(chǎn)量一定為1 000斤
C. 在只裝有5個紅球的袋中摸出一球,是紅球
D. 我市2006年1月15日的最高氣溫是5℃
2. 方程3(x+1)=2x-1的解是().
A. x=2 B. x=-4 C. x=0 D. x=-1
3. 下面哪個幾何體的截面不可能是三角形().
A.長方體 B.五棱柱C.圓錐 D.圓柱
4. 數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn),某數(shù)軸上的單位長度是1厘米,若在這個數(shù)軸上隨意放一根長為2 005厘米的木條AB,則木條AB蓋住的整點(diǎn)的個數(shù)為().
A.2 003或2 004B.2 004或2 005
C.2 005或2 006D.2 006或2 007
5. 在直線m上順次取A,B,C三點(diǎn),使得AB=4厘米,BC=3厘米,如果O是線段AC的中點(diǎn),則線段OB的長度為()厘米.
A. 0.5 B. 1 C. 1.5D. 2
6. 下面計算正確的是().
A. 2(2x-3)-(1+2x)=1 B. 2(2x-3)-(1+2x)=8
C. 4x-3-1-2x=8 D. 2(2x-3)-1+2x=8
8. 下列去括號正確的是().
A.-(4a+3b-5c)=-4a+3b-5cB.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c
C.(a+1)-(-b+c)=a+1+b+cD.a-(b+c-d)=a-b-c+d
9. 圖1中甲、乙都是由小立方體組成的幾何體,則甲、乙的視圖一樣的是().
A. 甲的主視圖、乙的左視圖
B. 甲的主視圖、乙的俯視圖
C. 甲的左視圖、乙的左視圖
D. 甲的左視圖、乙的俯視圖
10. 日常生活中我們使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù).而計算機(jī)使用的數(shù)是二進(jìn)制數(shù),即數(shù)的進(jìn)位方法是“逢二進(jìn)一”.二進(jìn)制數(shù)只使用數(shù)字0,1,如二進(jìn)制數(shù)1101記為1101(2) ,1101(2)通過式子1×23+1×22+0×2+1可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)13,仿照上面的轉(zhuǎn)換方法,將二進(jìn)制數(shù)11101(2)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是().
A.4B.25C.29 D.33
二、細(xì)心填一填(每題3分,共30分)
12. 2004年12月,國家統(tǒng)計局公布了西部地區(qū)的主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo),其中四川省的工業(yè)增加值為1 550 000 000元,用科學(xué)記數(shù)法表示為____元.
13. 寫出一個滿足下列條件的一元一次方程:①某個未知數(shù)的系數(shù)是-2;②方程的解是5.這樣的方程是____.
14. 絕對值等于5的數(shù)是____.
16. 圖2是某校七年級一班50名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)測驗成績的扇形統(tǒng)計圖,按圖中劃分的分?jǐn)?shù)段,這次測驗85分以上的共有____人.
17. 如圖3,已知FE⊥AB于點(diǎn)E,CD是過點(diǎn)E的直線,且∠AEC=120 °,則∠DEF=____.
18. 從分別標(biāo)有1,2,3,…,50的50張卡片中,抽出2的倍數(shù)的可能性____抽出4的倍數(shù)的可能性.(填寫“大于”、“小于”或“等于”)
19. 已知代數(shù)式2x2-mx-3,當(dāng)x=3時,它的值為6,當(dāng)x=-2時,它的值為____.
20. 如圖4,點(diǎn)A在射線OX上,OA的長等于2厘米.如果OA繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°到OA′,那么點(diǎn)A′的位置可以用(2,30°)表示.如果將OA′再沿逆時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45°,到OA″,那么點(diǎn)A″的位置可以用(____,____)表示.
三、耐心做一做(共60分)
21.(本題8分) (1)計算:(-2)2+[18-(-3)×2]÷4.
23. (本題6分)如圖5,這是一個由小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形里的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù),請畫出主視圖和左視圖.
24. (本題6分)鼠年快到了,小穎用七巧板拼了一個小鼠(如圖6).
(1)請你在圖中找出一組互相平行的線段并標(biāo)上字母,然后再用平行符號表示出來.
(2) 請你在圖中找出一組互相垂直的線段并標(biāo)上字母,然后再用垂直符號表示出來.
(3)請你在圖中找出一個鈍角并標(biāo)出字母,然后用角的符號表示出來.
25. (本題8分)某摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)450輛摩托車,由于工人實行輪休制,每天上班人數(shù)不一定相同,實際每天生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比情況如下表(增加的輛數(shù)為正,減少的輛數(shù)為負(fù)).
(1)根據(jù)記錄可知,本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車?
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛?
(3)本周總產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比,增加了還是減少了?增加或減少多少輛?
26. (本題8分)俊宇和王姚玩一種游戲,規(guī)則是:將分別寫有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片先放在一個盒子里攪勻,然后隨意抽出兩張,把兩張卡片上的數(shù)相加,若和為偶數(shù),則俊宇勝;若和為奇數(shù),則王姚勝.這個游戲公平嗎?若公平,請說明理由,若不公平,誰獲勝的可能性大?請你設(shè)計一種對兩人都公平的游戲規(guī)則.
27. (本題8分)為了解學(xué)生參加體育活動的情況,學(xué)校對部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,其中一個問題是:“你平均每天參加體育活動的時間是多少?” 此題共有四個選項:
A.1.5時以上;B.1~1.5時; C.0.5~1時;D.0.5時以下.
圖7是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)在條形統(tǒng)計圖中將選項D的部分補(bǔ)充完整.
(3)若該校有1 000名學(xué)生,全??赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下?
(4)請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,再提出一個問題并作答.
28. (本題10分)請根據(jù)圖8中提供的信息,回答下列問題 :
(1)一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?
(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯.為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動.甲商場規(guī)定: 這兩種商品都打九折.乙商場規(guī)定: 買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯,到哪家商場購買更合算?并說明理由.
友情提示:請做完試卷后, 再仔細(xì)檢查一下,也許你會做得更好,相信你一定會成功!
參考答案:
1. C2. B 3. D4. C5. A6. D7. B8. D9. C10. C
23. 如圖9所示.
24.略.
25. (1)450-3=447(輛),本周三生產(chǎn)了447輛摩托車.
(2)10-(-25)=35(輛),產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了35輛.
(3)-5+7+(-3)+4+10+(-9)+(-25)=-21,本周總產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比減少21輛.
26.根據(jù)題意,求出每組和的值有:
1+2=3,1+3=4,1+4=5,2+3=5,2+4=6,3+4=7.
即這種游戲規(guī)則不公平,王姚獲勝的可能性大.
新的游戲規(guī)則為: 將分別寫有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片先放在一個盒子里攪勻,然后隨意抽出一張,抽到奇數(shù)卡片,則俊宇勝,抽到偶數(shù)卡片,則王姚勝.
27.(1)60÷30%=200(名)或100÷50%=200(名).
(2)略.
(3)1 000×(1-50%-30%-15%)=50(名).
(4)只要能根據(jù)圖中信息提出問題并正確解答即可得分.
28. (1)設(shè)一個暖瓶為x元,則一個水杯為(38-x)元.
根據(jù)題意得2x+3(38-x)=84,解得 x=30.
故38-30=8.即一個暖瓶為30元,一個水杯為8元.
(2)若到甲商場購買,則需花費(fèi):
(4×30+15×8)×90%=216(元).
若到乙商場購買,則需花費(fèi):
4×30+(15-4)×8=208(元).
因為208<216,所以到乙商場購買更合算.
中學(xué)生數(shù)理化·七年級數(shù)學(xué)北師大版2008年12期