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        你會設(shè)計奧妙的游戲嗎

        2008-11-11 10:02:10楊尚茜
        關(guān)鍵詞:老翁代數(shù)式式子

        編者按:預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中的一個重要環(huán)節(jié),預(yù)習(xí)效果的好壞直接影響著課堂學(xué)習(xí)的效果.鑒于此,本刊將針對每一章節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容刊發(fā)有關(guān)“如何預(yù)習(xí)”的系列文章,旨在幫助讀者解決預(yù)習(xí)過程中遇到的問題,找到一個有效可行的預(yù)習(xí)方案,提高學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的能力.讀者朋友如有這方面的困惑或好的預(yù)習(xí)方法,請告訴我們.來信寄:(450004)鄭州市順河路11號中學(xué)生數(shù)理化(初中)雜志社田心紅.或發(fā)電子郵件至hntxh998@vip.sohu.com,或留言至QQ:158151148.

        作者簡介:楊尚茜,鄭州市第十九中學(xué)教研組長和首席教師(名師),碩士研究生,鄭州市勞模.2004年4月獲鄭州市青年教師基本功大賽第一名.2008年4月獲鄭州市第四協(xié)作區(qū)優(yōu)質(zhì)課大賽第一名.

        據(jù)山西省對初中3個年級(每個年級均有8個班)共4 320位同學(xué)學(xué)習(xí)情況的調(diào)查,在“預(yù)習(xí)”一項(xiàng)中,40%的人是“老師要求預(yù)習(xí)才預(yù)習(xí)”,30%的人是“老師要求預(yù)習(xí)也不預(yù)習(xí)”,經(jīng)常自覺預(yù)習(xí)的只占30%.多數(shù)同學(xué)仍停留在老師所要求和布置的、帶有一定強(qiáng)制性的學(xué)習(xí)狀態(tài).預(yù)習(xí)是課前對教材的粗淺閱讀,是同學(xué)們提高自學(xué)能力、獲取新知識、養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要環(huán)節(jié).心理學(xué)和教育學(xué)研究表明,初中生的注意力很難集中四十分鐘,所以只有經(jīng)過課前預(yù)習(xí),你在上課時才能更有目的地聽課,合理安排好自己注意力集中的時間.

        先給你出一謎語:“幫人數(shù)錢”(打一數(shù)學(xué)名詞).

        對了,原來初中的數(shù)學(xué)書名字就叫“代數(shù)”,而不叫“數(shù)學(xué)”.實(shí)在是因?yàn)椤按鷶?shù)式”太重要了,是小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的差別所在.同學(xué)們可以跟著我玩一個游戲:你隨便寫一個數(shù),不要讓我看見呦,把你寫的數(shù)乘以2,加上4,算后把結(jié)果除以2,再減去你一開始寫的數(shù).算完了嗎?我告訴你答案吧,你得到的結(jié)果是2,對不對?不相信的話你可以換個數(shù)再算一遍,最后的結(jié)果依然是2.我曾讓上千人玩過這個游戲,最后的結(jié)果無一例外都是2,除非你算錯了.那么你思考過這一游戲的奧妙所在嗎?我僅僅利用了字母代替數(shù)來設(shè)計此題:不妨設(shè)你寫的數(shù)是x,按照剛才的運(yùn)算程序應(yīng)該是:(2x+4)÷2-x=x+2-x=2.

        你理解了嗎?字母可以代替任意一個數(shù),所以剛才顯示出了我像諸葛亮一樣的神機(jī)妙算.其實(shí)很簡單呀!好好學(xué)習(xí)“整式的加減”這一章,會有更大的驚喜在等著你.

        什么是代數(shù)式?什么是有理式?什么是整式?它們之間的關(guān)系是什么?還記得本刊2008年7-8月號《有沒人告訴你——怎樣預(yù)習(xí)》中的數(shù)學(xué)地圖嗎?隨著學(xué)習(xí)的深入,數(shù)的隊(duì)伍的不斷壯大,尤其是學(xué)習(xí)了字母代替數(shù),那么我們的數(shù)學(xué)地圖不得不擴(kuò)編了.實(shí)際上,初中三年所學(xué)的式子無外乎三類:代數(shù)式、等式、不等式.代數(shù)式不含等號也不含不等號.

        單獨(dú)的一個數(shù)字或單獨(dú)的一個字母以及用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.

        另外,還要注意代數(shù)式要符合一定的書寫規(guī)范,否則會貽笑大方.一農(nóng)村老翁從沒去過大醫(yī)院,有一次病得實(shí)在厲害,第一次去縣醫(yī)院看病,醫(yī)生給他開了一張單子,說:“去,先驗(yàn)血驗(yàn)?zāi)蛟衮?yàn)屎.”老翁出去了好大一會兒才回來,對醫(yī)生說:“醫(yī)生呀,你讓我咽血咽尿我都咽了,可你讓我咽屎我實(shí)在咽不下去了.”這位老翁把“驗(yàn)”和“咽”兩個字搞混了,造成多大的笑話呀!所以我們要把每一個地方都弄清,以免鬧笑話.

        書寫代數(shù)式要注意以下幾個問題:

        1.字母前的數(shù)是系數(shù),不能用帶分?jǐn)?shù).例如1 a是錯的,應(yīng)寫成 a.

        2.數(shù)寫在最前面,字母(一般按26個字母順序排列)跟在數(shù)的后面,加減的式子添上括號后跟在最后面.例如nba 23是錯的,應(yīng)寫成3a2bn;再例如-zxb(ac+d)a474是錯的,應(yīng)寫成-74a4bxz(ac+d).

        3.系數(shù)為1時省略不寫,為-1時只留“-”號.例如1a是錯的,應(yīng)寫成a;-1bf也是錯的,應(yīng)寫成-bf.

        4.數(shù)×字母,字母·字母,“×”和“·”往往省略.例如3×a·b應(yīng)寫成3ab.但是,數(shù)×數(shù),“×”和“·”不能省略.

        5.“÷”和“∶”往往寫成分?jǐn)?shù)的形式.例如3÷a應(yīng)寫成 的形式,k∶a應(yīng)寫成 的形式.

        6.加減的式子如果后面有單位,必須給式子添上括號.例如t-2℃是錯的,必須添上括號,寫成(t-2)℃;再例如a+b+ccm是錯的,必須添上括號,寫成(a+b+c)cm.

        數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的描述比較抽象枯燥,往往會使你缺乏學(xué)習(xí)的耐心,所以預(yù)習(xí)非常重要.一旦你對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了樂趣,就會專心致志地去鉆研它.

        預(yù)習(xí)能力在整個數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)中處于最基礎(chǔ),同時又是很重要的地位.只有通過預(yù)習(xí),初步獲得相應(yīng)的知識,初步領(lǐng)會學(xué)習(xí)的內(nèi)容,才可能在此基礎(chǔ)上對初步獲得的知識加以“活化”,并通過具體的操作,達(dá)到對知識的理解和初步應(yīng)用.進(jìn)而對已經(jīng)獲得的知識進(jìn)行整理,使其納入自己原有的知識結(jié)構(gòu)(同化),或者對原有的知識結(jié)構(gòu)加以調(diào)整(順應(yīng)),最終將獲得的知識在新的情境中解決新問題、創(chuàng)造新成果,并隨著新問題的解決、新成果的創(chuàng)造,促進(jìn)獨(dú)立思考能力的提高.

        最后,祝讀者朋友在新的學(xué)期里,好事接二連三,心情四季如春,生活五顏六色,七彩繽紛,偶爾“八”點(diǎn)小財,煩惱全拋九霄,請接受我十心十意的祝福:百事順心!

        注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文

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