林秀玲

在日常生活中,我們經(jīng)常遇到確定物體位置的問題.解決這類實(shí)際問題,有時(shí)借助數(shù)軸,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,會(huì)使復(fù)雜的問題變得簡單,一目了然,物體的位置得以快速確定.

例1小明從O點(diǎn)出發(fā)向東走10 m,然后折回向西走4 m,又折回向東走6 m,最后再次折回向西走3 m.問:小明此時(shí)在O點(diǎn)的什么方向?距離O點(diǎn)多少米?

分析:

這個(gè)問題看起來比較復(fù)雜,但是我們借助數(shù)軸,把小明每次行走的距離標(biāo)在數(shù)軸上,問題即可迎刃而解.

解:取O點(diǎn)為原點(diǎn),1 m為一個(gè)單位長度,向東方向表示數(shù)軸的正方向,建立如圖1所示的數(shù)軸.

小明從O點(diǎn)出發(fā)向東走10 m到C點(diǎn),折回向西走4 m到A點(diǎn),再折回向東走6 m到E點(diǎn),最后再次折回向西走3 m到B點(diǎn).觀察數(shù)軸可知,小明在O點(diǎn)向東方向,距離O點(diǎn)9 m.

例2一只可愛的小蟲在一條直線上從點(diǎn)O開始來回左右爬行,第1次向右爬行5 cm,緊接著第2次向左爬行3 cm,第3次向右爬行10 cm,第4次向左爬行8 cm,第5次向左爬行6 cm,第6次向右爬行12 cm,最后再向左爬行7 cm.問:

(1)小蟲最后在什么位置?

(2)小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米?

分析:

本題具有趣味化?兒童化的生活情景,我們仿佛看見一只可愛的小蟲在一條直線上來來回回左右爬行著.題目中涉及的數(shù)據(jù)較多,如果能將這些數(shù)據(jù)巧妙放置在數(shù)軸上,問題就會(huì)輕松解決了.如何確定數(shù)軸呢?我們可以取O點(diǎn)為原點(diǎn),1 cm為一個(gè)單位長度,向右的方向?yàn)檎较?建立數(shù)軸,再根據(jù)題意,將相關(guān)數(shù)據(jù)表示在數(shù)軸上,問題即可解決.

解:(1)取O點(diǎn)為原點(diǎn),1 cm為一個(gè)單位長,向右的方向?yàn)檎较?建立如圖2所示的數(shù)軸.

第1次向右爬行5 cm到A點(diǎn),第2次向左爬行3 cm到B點(diǎn),第3次向右爬行10 cm到C點(diǎn),第4次向左爬行8 cm到D點(diǎn),第5次向左爬行6 cm到E點(diǎn),第6次向右爬行12 cm到F點(diǎn),最后再向左爬行7 cm到G點(diǎn).所以小蟲的最后位置在出發(fā)點(diǎn)O的右邊3 cm處,即數(shù)軸上的G點(diǎn)位置.

(2)觀察數(shù)軸可知,小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是12 cm,即數(shù)軸上的C點(diǎn)位置.