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        來自“走進數(shù)學世界”的中考題

        2008-10-15 10:53:36王愛瑩姚紹相
        關(guān)鍵詞:中考題點數(shù)方格

        王愛瑩 姚紹相

        《走進數(shù)學世界》這一章內(nèi)容看似簡單,但里面有許多習題、例題都被改編成了中考題呢.

        同學們升入七年級,開始了初中三年緊張、愉快的學習,三年后將參加初中畢業(yè)考試,即參加中考.中考試題與在小學做過的試題一樣,并不神秘,很多中考題都是源于課本的,常常是由課本中的典型例題或習題等改編而成的.現(xiàn)和同學們一起“走進數(shù)學世界”,做一做源于本章內(nèi)容的中考題.

        例1觀察圖1我們可以發(fā)現(xiàn):第1個圖中有1個正方形,第2個圖中共有5個正方形,第3個圖中共有14個正方形……按照這種規(guī)律,第5個圖中共有個正方形.

        解:本題就是課本中“1.跟我學”這一小節(jié)“試一試”中的問題,依照課本這一小節(jié)中3×3的方格圖案中得出有14個正方形的解題方法,不難得出第5個圖形中共有正方形的個數(shù).在5×5的方格圖案中邊長為1的正方形有25個;邊長為2的正方形有16個;邊長為3的正方形有9個;邊長為4的正方形有4個;邊長為5的正方形有1個.故正方形的總數(shù)為25+16+9+4+1=55.

        例2(2007年·河北)我國古代的“洛圖”是由3×3的方格構(gòu)成,每個方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點圖,每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均為15.圖2給出了“洛圖”的部分點圖,請你推算出點P處所對應的點圖是().

        解:依題意,知每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均為15,易得點P所在橫行的最左邊的點數(shù)為8,由此可推算出P處所對應的點圖是6個點.故選C.

        例3(2007年·遵義)“多彩貴州”選拔賽在遵義舉行,評分規(guī)則是:去掉7位評委的一個最高分和一個最低分,其平均分為選手的最后得分.下表是7位評委給某位選手的評分情況.

        請問這位選手的最后得分是.

        解:這位選手的最后得分是×(9.3+9.4+9.6+9.7+9.5)=

        ×47.5=9.5(分).

        例4如圖3的各長方形中,按虛線剪開后,既能拼出平行四邊形和梯形,又能拼出三角形的是圖形(請?zhí)顖D形下面的代號).

        解:應是②.

        經(jīng)常做一些與本章內(nèi)容相關(guān)的中考題,可以使大家了解這章內(nèi)容的重點,提高解題能力.通過做以上中考題,同學們一定能認識到學好課本知識的重要性,樹立學好數(shù)學的信心,從中能體驗到學習數(shù)學是一個充滿觀察、實驗、歸納、類比、猜測和探索的活動過程.同學們,努力吧!讓數(shù)學伴我們成長,相信自己一定能學好數(shù)學,做好數(shù)學,用好數(shù)學!

        現(xiàn)在就練

        1.(2007年·韶關(guān))有一個兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個位數(shù)字大2,并且這個兩位數(shù)大于40且小于52,則這個兩位數(shù)是().

        A.41B.42C.43D.44

        2.(2007年·哈爾濱)有4支球隊要進行籃球比賽,賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場),則一共需比賽場.

        3.科學家發(fā)現(xiàn):植物的花瓣,萼片,果實的數(shù)目以及其他方面的特征,都非常吻合一個奇特的數(shù)列——著名的斐波那契數(shù)列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,….仔細觀察以上數(shù)列,則它的第11個數(shù)應該是.

        4.圖案設(shè)計:請你用○、△、□拼成一幅你認為最漂亮的圖形.

        5.小敏中午放學回家自己煮面條吃.有下面幾道工序:①洗鍋盛水2分鐘;②洗菜3分鐘;③準備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開7分鐘;⑤用燒開的水煮面條和菜要3分鐘.以上各道工序,除④外,一次只能進行一道工序.小敏要將面條煮好,最少用分鐘.

        參考答案

        1.B

        2.6

        3.89

        4.構(gòu)圖答案不唯一,圖略.

        5.12

        注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文

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