朱　珠

親愛的同學(xué)們，令全世界矚目、令中國驕傲的奧運(yùn)會(huì)落下帷幕，也許大家還沉浸在喜悅與激動(dòng)當(dāng)中，但是開學(xué)的號(hào)角已經(jīng)響起，就讓我們一起走進(jìn)“有理數(shù)及其運(yùn)算”吧.

2008年5月12日，四川發(fā)生了大地震，而且當(dāng)?shù)啬硹l河的水位也是不穩(wěn)定的.為了保護(hù)人民的人身財(cái)產(chǎn)安全，四川省政府時(shí)刻監(jiān)視著水位的變化情況.周一至周日的變化量（單位：米）分別為：＋0.1，＋0.4，－0.25，－0.1，＋0.05，＋0.25，－0.1．其中，正數(shù)表示當(dāng)天水位比前一天上升了，且上周日水位是50米．

請(qǐng)大家解決以下兩個(gè)問題：（1）水位哪天最高？哪天最低？分別是多少米？（2）與上周相比，本周日水位是上升了還是下降了？上升（下降）了多少米？你可以用哪些方法來表示？

同學(xué)們，要想知道最高與最低的水位分別在哪天，必須先把每天的水位求出才可以，再用求出的本周日的水位與上周日的相比較，就可知道水位是上升了還是下降了．

由題意可知本周每天的水位，見下表.

（1）周二水位最高，為50.5米；周一水位最低，為50.1米.

（2）∵50.35－50＝0.35（米），

∴本周日比上周日水位上升了0.35米.

同學(xué)們也可用下式求出答案：0.1＋0.4－0.25－0.1＋0.05＋0.25－0.1＝0.35（米）.

因?yàn)楸砀裰械臄?shù)據(jù)反映了水位的變化情況，其中各數(shù)據(jù)的正負(fù)性反映了該水位在上升或下降，各數(shù)據(jù)的絕對(duì)值反映了水位的變化幅度，因此，把本周水位變化數(shù)據(jù)求和，和為正數(shù)表示本周日的水位上升了；反之，則下降了；如果是0，則水位不變.利用折線統(tǒng)計(jì)圖，也能比較直觀地解決問題.

同學(xué)們，抗擊自然災(zāi)害是需要大家用心用力的事情，解決上述問題一定耗費(fèi)了你們不少的精力，就讓我?guī)е蠹倚菹⒁幌?，去品嘗一下著名的“蘭州拉面”吧.瞧，拉面師傅來了.只見他把一根很粗的面條對(duì)折，讓兩頭重合在一起，再用力一捏，然后拉伸，接著再對(duì)折，再捏，再拉伸，這樣反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成許多根細(xì)細(xì)的面條，真的是好神奇呀.現(xiàn)在，我有一個(gè)問題想考考大家，這位師傅至少對(duì)折幾次就能拉出100多根面條來？

細(xì)心的同學(xué)不難發(fā)現(xiàn)，拉面師傅每對(duì)折一次，面條的根數(shù)都是捏合前的2倍，也就是說它的根數(shù)是沿著2→2×2→2×2×2→2×2×2×2→…→變化的.這樣的記法復(fù)雜不清晰，所以數(shù)學(xué)家引用冪的形式來表達(dá)幾個(gè)相同因數(shù)的積，即2n，這樣由于27=128，所以只需要對(duì)折7次就能得到128根細(xì)面條.同學(xué)們，怎么樣，連吃拉面都能用到數(shù)學(xué)呢.

剛才說到吃拉面用到了“乘方”的知識(shí)，這讓我也想起一個(gè)我學(xué)習(xí)“冪”的故事.記得有一天，我伸手拿起桌上的紙，開始折起飛機(jī)來.有人問道：“一張紙究竟最多可以對(duì)折多少次？”我順口說20次，馬上開始折起來.可無論怎樣努力，也不能折到第8次.我很不服氣，心想：我用一張大的報(bào)紙可以折的次數(shù)更多，雖然可能不到20次，但也差不多吧！結(jié)果我用大報(bào)紙折時(shí)再一次失望了，我只能勉強(qiáng)折上第8次.

后來我分析了一下，折1次：厚度為開始的2倍，即21倍，面積為開始的；折2次：厚度為開始的2×2倍，即22倍，面積為開始的×=2=；折3次：厚度為開始的2×2×2倍，即23倍，面積為開始的××=3=；……折到第9次：厚度為開始的29＝512倍，面積為開始的9=.

哈哈，同學(xué)們，看來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅靠猜想是不夠的，隨著對(duì)折次數(shù)的增加，報(bào)紙的厚度增加非常快，報(bào)紙的面積減小非?？?，再加上紙張本身的拉力，把報(bào)紙第9次對(duì)折時(shí)，比一次對(duì)折256張報(bào)紙更困難呢！怎么樣，不簡單吧！我還想告訴大家一個(gè)驚人的秘密：把一張打印紙（平均厚度0.1 mm）對(duì)折27次，就能超過珠穆朗瑪峰的高度，你們相信嗎？不信就自己試著算一下吧.

同學(xué)們，有理數(shù)的學(xué)習(xí)是有規(guī)律的，只要大家上課用心聽講，相信你們一定會(huì)學(xué)好七年級(jí)數(shù)學(xué)，為初中三年打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)的！

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文