呂毅萍

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)之本，解題之源，它不僅是正確計(jì)算和推理論證的基本依據(jù)，而且理解掌握概念也是提高能力的重要途徑，那么如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念呢？

一、明確定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)

在三角形的定義中，“線段首位順次相接”的意思是，第一條線段的尾與第二條線段的首相接，第二條線段的尾與第三條線段的首相接，第三條線段的尾與第一條線段的首相接，由此可知三角形是封閉圖形.又如點(diǎn)到直線的距離這個(gè)定義中的“垂線段的長(zhǎng)度”指的是距離的形是線段，大小是數(shù).

二、明確概念具有性質(zhì)和判定兩重作用

概念解釋的本質(zhì)屬性必須能推出概念的其他性質(zhì)，但本質(zhì)屬性是概念的最基本性質(zhì)，由概念還可推出很多判定事物是否屬于這一概念的方法，而概念本身是最基本的判定方法.

例如，“兩邊相等”是等腰三角形的本質(zhì)特征，它既是等腰三角形的最基本性質(zhì)，也是判定一個(gè)三角形是等腰三角形的最基本方法.而其他性質(zhì)和判定方法，均是由定義推導(dǎo)出來(lái)，可見(jiàn)，定義是源，其他性質(zhì)和判定方法均是流.

三、既要抓住概念的本質(zhì)特征，又要明確概念的范圍

四、剖析反例，澄清模糊認(rèn)識(shí)，加深對(duì)概念的理解

例如，學(xué)完鈍角的概念以后，提問(wèn)：大于９０°的角是鈍角，對(duì)嗎？分析：“大于９０°的角是鈍角”包括“大于９０°、小于１８０°的角”、“大于１８０°的角”、“等于１８０°的角”三種，后兩種都不是鈍角.又如，對(duì)“兩點(diǎn)間的距離”舉反例：連接兩點(diǎn)間的線段是兩點(diǎn)間的距離.分析：線段是形，距離是數(shù)，兩點(diǎn)間的距離是連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度.

５．對(duì)于容易混淆的概念，可用對(duì)比的方法找出異同點(diǎn)

例如，角的平分線和三角形的角平分線，它們都是平分角的，但角的平分線是一條射線，而三角形的角平分線是三角形的頂點(diǎn)到對(duì)邊交點(diǎn)的一條線段，三角形的中線與中位線，它們只有一字之差，但卻是兩個(gè)不同的概念，其性質(zhì)也不同.

六、明確概念的從屬關(guān)系，使概念系統(tǒng)化，從聯(lián)系中提高能力

例如由正方形的定義知道，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形.正方形具有矩形的性質(zhì)，又具有菱形的性質(zhì).另外，判定一個(gè)四邊形是正方形，其方法是：判定四邊形即時(shí)矩形又是菱形.

總之，概念是解題的基礎(chǔ)，忽視了概念的理解和掌握，將難以提高解題能力，而只有正本清源，才能使數(shù)學(xué)知識(shí)根深葉茂.