如果說數學教學的科學性是剛性的話，那么人文性就是柔性的，它需要“春風化雨”“潤物無聲”。好的數學故事，它糅合了多種人文因素。如能有效地將它們應用于數學教學之中，則必然能使數學教學脫去僵硬的外衣，顯露出生機，洋溢著情趣，充滿著智慧，使學生徜徉在濃郁的人文氛圍中。以下就如何借助數學故事在數學教學中滲透人文精神，結合幾個案例談一些個人的看法及做法。

數學故事，彰顯數學的“善”

《用字母表示數》教學片段：

師：在數學學習中，我們發(fā)現“X”和“×”很相近，如果一不小心將它們混淆了，會造成很大的麻煩。怎樣將它們區(qū)分開？

生1：一般情況下，X在運算符號前或后，而×在數字或字母的中間。

生2：我們在寫的時候，可以把X寫得稍微大一些，×寫得稍微小一些。

師：有一個人也發(fā)現了和我們同樣的問題，他整日想啊想，不停地進行試驗，把×寫得小一些，發(fā)現不行，再寫得小一些，再小一些……（師邊說邊寫）最后把“×”寫成了“·”。這個人認為自己的發(fā)明非常有價值，于是就給世界數學家大會寫了封信，要求在全世界范圍內推廣使用他的發(fā)明。同學們想象一下，他的要求會得到批準嗎？

生：不能！容易與小數點相混淆。

師：同學們的擔心是有道理的，和世界數學家大會想得完全一樣！但這個人并沒有氣餒，而是繼續(xù)想辦法。他心想，“·”容易和小數點混淆，那就干脆不要了，把4×X寫成4X，X×Y寫成XY。于是他又寫了一封信陳述自己的想法。這一次他的想法能得到允許嗎？

生：我認為不能。因為這次雖然不會和小數點混淆了，但由于兩個數中間的符號沒有了，易引起混亂。

師：的確如同學們想的那樣，這一次他的想法又未實現，但他很執(zhí)著。他加了一個前提條件：只有當數和字母以及字母與字母相乘的時候“×”才可以寫成“·”或直接省略不寫，這樣就可能不會引起麻煩了。于是他又給世界數學家大會寫了第三封信，再次請求在世界范圍內推廣他的想法?，F在請同學們想想，他的愿望能實現嗎？

生：我想能的。因為這一次他加了一個前提條件，這樣就不會引起混淆了。

師：是??！從那以后，數學界就有了這樣一條規(guī)則?，F在就讓我們來領略一下這條規(guī)則，好嗎？

上述教例中，教者在教學“x”在代數式中的使用時，一改傳統(tǒng)的“告訴——強化——訓練”的方法，而是通過講述一位數學癡迷者探索追求的感人故事，讓學生不斷經歷著矛盾沖突時的“心潮激蕩”和問題解決時的“峰回路轉”。隨著故事的不斷展開，學生對“‘x’在代數式中的使用”這一知識的理解不斷深入。不僅如此，學生在傾聽、思考、討論中，腦海中逐漸勾勒出一位執(zhí)著的數學癡迷者，為了研究、解決一個數學問題，朝思暮想、反復試驗、愈挫愈堅、永不放棄的歷史畫卷。通過親身經歷數學思想的邏輯重演，體驗這位探索者每一次創(chuàng)造的快慰，等待中的期盼，受拒后的迷茫，成功時的欣喜。學生不只是掌握了一條數學規(guī)則，更催生出了一種敗而不餒、鍥而不舍的可貴的人文情懷。

蘇格拉底說過：“最高的知識是關于善與惡的知識?！敝R，不管是科學知識還是人文知識，如果它不關注到人的善惡層面，那么它就不可能帶來人類的進步與幸福。數學有著強大的教化功能，有著較濃的“善”的品質，如數學探索過程中的執(zhí)著與堅韌；論證過程中的務實與謹嚴；數學規(guī)則推導過程中的理智與自律；數學創(chuàng)造過程中的拓展與超越，乃至忍耐心、責任感、敬業(yè)品質、民主精神等。而好的數學故事往往蘊涵著極為豐富的內涵，承載著更為深沉的文化力量。教學中經常有機地穿插一些數學故事，能很好地彰顯數學的致善特性，讓學生從中享受到數學所給予的精神力量。

數學故事，折射數學的“美”

《比的意義》教學片段：

師：（出示下圖）選出你認為最美的長方形，并給它們做上標記。

結果，幾乎所有學生都選擇了2號、4號和5號長方形。

師：其實，在100多年前，德國心理學家佛希納也做過這樣一個類似的實驗，而評選的結果與我們剛剛的評選竟驚人地不謀而合。那這些長方形為什么會被大家公認為是最美的，其中的奧秘到底又在哪里呢？就讓我們帶著這些問題，開始今天的學習。

師：根據經驗，你覺得一個長方形美不美，主要跟它的什么有關？

生1：跟它的形狀有關。

生2：似乎跟長方形長與寬的關系有關。

……

師：確實，長方形的美與它的長和寬之間的關系有密切的聯系。同學們不妨試著用2號、4號和5號這三個長方形的長除它們各自的寬，看看最后的結果有沒有什么規(guī)律。

一次有趣的課堂實驗，一個簡短的數學故事，給數學教學帶來了濃郁的文化氣息。在這里，數學教學不再是單向的知識傳遞，而是生動的文化交流。這個過程通過創(chuàng)設情境增加了數學鑒賞的體驗活動，不僅豐富了學生的感性認識，同時陶冶了情操，激發(fā)了興趣。教者根據“黃金分割”原理使“美與比”的關系得以深刻展開，從而使學生領悟到數學的無窮魅力，體驗到數學本身所蘊涵的巨大的人文力量。

英國哲學家羅素說：“數學，如果正確地看它不僅擁有真理，而且有至高的美?！痹谕馊丝磥砜菰餆o味的符號、公式、法則，數學家卻能理解其中的神韻。要真正欣賞數學的理性之美，除了要有一雙發(fā)現的眼睛外，還需要一種審美的心態(tài)。我們借助數學故事這一學生所喜聞樂見的形式，讓學生能直感到數學潛在的理性美，并期待在這樣的體驗中學生能主動地去尋覓、去發(fā)現數學學習過程中的更多美的風景。正如蘇霍姆林斯基所說，只有讓學生真正感受到美，并在自己身上確立這種美，美才能內化為學生的精神品質，成為學生成長的動力。

數學故事，啟迪學生的數學智慧

《不規(guī)則物體的體積計算》教學片段：

師：我們來到“金屬制品車間”，工人叔叔正在制造銅鎖。（隨手拿起一把）他們所用的材料是一塊棱長為9厘米的正方體銅塊，用這樣大小的銅塊能加工成多少把這樣的銅鎖呢？

生：銅鎖是不規(guī)則的，它有鎖身、鎖柄、鎖孔，怎么計算呢？

師：早在兩千多年前的古希臘，有一位偉大的數學家，他的名字叫阿基米德，他也曾遇到過你們今天遇到的問題。國王要阿基米德判斷皇冠是不是真黃金？他為此困惑了好幾天。一天，阿基米德在跨進放滿了水的浴缸洗澡時，發(fā)現許多水從浴缸里溢了出來。看著溢出來的水，阿基米德恍然大悟。

師：阿基米德看到浴缸里溢出來的水，受到了啟發(fā)，找到了測皇冠體積的方法，你們有沒有從中受到什么啟發(fā)呢？

師：現在請你們利用桌上的實驗器具，根據自己的設想，大膽地去做一做，看哪一組的方法跟阿基米德的方法是相同的？

（學生通過合作，動手操作，運用與阿基米德相同的方法終于算出了結果……）

上述教例中，教者巧妙地將科學家的故事滲透到教學過程當中，讓學生以這些大科學家為榜樣，在模擬的探究情境中，經歷與科學家們同樣的思考，感受科學家神奇的數學智慧。在情感的激發(fā)下，在智慧的激蕩下，學生的潛能得以開發(fā)，心智得以覺醒，智慧得以萌發(fā)。

以里弗為代表的研究者認為：“智慧是對情境的感知、辨別和頓悟。智慧在一定的情境中產生，因此，情境的創(chuàng)設對于智慧的生長尤為重要?！蔽覀兺ㄟ^創(chuàng)設大科學家從事探究活動的情境，不僅讓學生在情境中感受數學，獲得對數學知識、規(guī)則、方法的理解，而且在一種非常愉悅的心理狀態(tài)下探究數學，促進了學生思維活動積極的進行。事實表明，以數學故事為導線的數學情境課程，給學生帶來了無限的生機和樂趣。把認知活動和情感活動穿插起來，形象思維和邏輯思維結合起來，彰顯出學生的數學智慧，培養(yǎng)起他們對數學的興趣。

數學故事，生成學生的數學素養(yǎng)

《加法交換律》教學片段：

師：我們來做一組加法題：

1+2+3=2+3+1=

3+1+2=1+3+2=

（一開始學生并沒有發(fā)現其中的奧秘，當做到第三題時，學生終有所悟。）

師：觀察這四道題，你們有什么發(fā)現？

生：這四道題都等于6；

生：這四道題中都有一個1、一個2和一個3，不管怎樣顛倒，最后都等于6。

師：同學們觀察真仔細。我們再來看一組題：

2+3+4=3+4+2=

2+4+3=3+2+4=

（這幾道題學生們不費吹灰之力，很快就做好了。）

師：為了獎勵大家，我給你們講一個“朝三暮四”的故事。（故事略）

師：聽完故事，你們想說些什么？

生：早晨三顆晚上四顆，換成早晨四顆晚上三顆，只是3和4的前后順序顛倒了，總數并沒有變呀！真是一群傻猴子！

師：如果是三個數相加，前后交換順序，結果變不變呢？

生：當然不變啦！

師：那剛才的故事你們能改編一下嗎？

生：……

新編故事這一環(huán)節(jié)，不僅加深了學生對“三個數相加，交換加數的位置，和不變”這一規(guī)律的理解，而且鍛煉了學生的口頭表達能力，激發(fā)了學生學習數學的興趣。學生改編故事的過程，就是對數學知識進行思考和整理的過程，這一過程令學生思維條理化、清晰化，對學生思維能力的發(fā)展、數學素養(yǎng)的生成無疑是有益的。

在平時的數學教學中，我們還可以組織學生開展講故事比賽這樣的活動。如周一，挑選出自己最喜歡的一個數學故事；周二，基本記住故事的內容；周三，根據故事內容，恰當地設計一些動作或準備一些教具；周四，對著鏡子，邊做動作邊講故事；周五，召集家人做聽眾，完整地講故事。

講述、創(chuàng)編數學故事，是新理念下的一種新型數學作業(yè)，學生從中不僅親身經歷了數學學習、思考、內化的過程，還增添了對數學學科的親和力，增強了主動學習數學的內驅力，更從中獲得了較高層次的數學素養(yǎng)，乃至更廣泛的綜合素質。

在教學實踐中，數學故事給了我靈感，讓我的數學課堂在啟發(fā)學生理性思考的同時，更散發(fā)出濃濃的人情味?？梢赃@么說，數學故事是傳統(tǒng)數學教學有益的補充，它為我們打開了數學教學的另一個世界。如果數學在學生的眼里能成為一個個美妙而有趣的故事，每一個學生都能這樣來理解數學，都能體驗到如此生動活潑的數學思維活動，那么數學又怎能不成為學生們的至愛呢？數學的人文情懷又怎能不由此萌發(fā)、由此伸展呢？

（作者單位：江蘇省通州市實驗小學）