張　濤　林　革

大家都知道，計(jì)算機(jī)之所以被稱為電腦，是因?yàn)殡娮佑?jì)算機(jī)具有人們難以想象的計(jì)算速度. 而產(chǎn)生每秒上億次計(jì)算速度的一個(gè)重要原因，是由于計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)中采用了原理簡(jiǎn)單操作方便的二進(jìn)制，從而突破了我們慣用十進(jìn)制的束縛和煩瑣. 歐美科學(xué)家都認(rèn)為，最早倡導(dǎo)二進(jìn)制的是德國(guó)科學(xué)家萊布尼茲. 不過(guò)萊布尼茲本人卻一再?gòu)?qiáng)調(diào)，他是從研究中國(guó)的八卦中得到重大啟發(fā)，才產(chǎn)生二進(jìn)制思想的. 那么中國(guó)的“八卦”究竟是什么東西呢?下面就向大家略作介紹：

八卦有兩個(gè)基本符號(hào)：陽(yáng)爻“—”和陰爻“--”. 這兩種爻合稱“兩儀”. 每次取兩個(gè)爻，共有四種不同的排列法(如下表)，這四個(gè)符號(hào)就是所謂的“四象”，分別稱為太陽(yáng)、少陰、少陽(yáng)、太陰.

如果每次取三個(gè)爻，那么就會(huì)有八種不同的排列法(如下表). 這八個(gè)符號(hào)就是所謂的“八卦”，名稱分別是：乾、坤、震、艮、離、坎、兌、巽

中國(guó)古代，八卦常用來(lái)代表八種不同的事物. 比如，在羅盤上代表東、東南、南、西南、西、西北、北、東北八個(gè)方位. 在觀察天象時(shí)，又代表天、地、風(fēng)、雷、水、火、山、澤八種自然物?

每個(gè)卦的上、中、下三部分叫做“三爻”. 上面的叫“上爻”，中間的叫“中爻”，下面的叫“初爻”. 如果把陽(yáng)爻“—”當(dāng)作1，陰爻“--”當(dāng)作0，并且自下而上，把初爻看作是第一位上的數(shù)字，中爻和上爻看作是第二位和第三位上的數(shù)字，我們便可把八卦的八個(gè)符號(hào)看作如下二進(jìn)制數(shù)(如下表)，對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為0～7.

如果每次取6個(gè)爻，不難推知可得六十四種不同的排列，當(dāng)然也可以得到64個(gè)符號(hào)，這就是所謂的64卦. 同樣這個(gè)結(jié)果也可以用二進(jìn)制數(shù)000000～111111來(lái)表示，運(yùn)用二進(jìn)制與十進(jìn)制數(shù)的換算，可知這個(gè)結(jié)果對(duì)應(yīng)的是0～63. 不難看出，中國(guó)的“八卦”的確與二進(jìn)制有著密切的聯(lián)系.

事實(shí)上，數(shù)學(xué)家經(jīng)過(guò)研究后發(fā)現(xiàn)，中國(guó)的“八卦”與數(shù)學(xué)的聯(lián)系不僅于此，如果把陽(yáng)爻看成是正號(hào)“+”，陰爻看成是負(fù)號(hào)“-”，那么由兩個(gè)爻排列的四象就對(duì)應(yīng)：(+，+)、(+，-)、(-，+)、(-，-)，這恰好是平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限，顯然“象限”的“象”就是從我國(guó)古代的“四象”中沿用下來(lái)的?類似地，由三個(gè)爻排列的“八卦”分別對(duì)應(yīng)(-，-，-)、(-， - ，+)、(-，+，- )、(-， + ，+)、(+，-， - )、(+，-，+)、(+，+，-)、(+，+，+)，正好代表空間三維直角坐標(biāo)系的八個(gè)卦限，同樣“卦限”的“卦”字也是從我國(guó)古代的“八卦”中沿用而來(lái)?由此可見(jiàn)，中國(guó)的“八卦”倒的確與數(shù)學(xué)有些淵源喲!你同意么?