[摘要] 本文在確定旅游線路的前提下，考慮對(duì)旅游線路的車輛配送問題。主要利用隨機(jī)理論，討論了含有不確定變量的旅游線路車輛配送問題。建立了含隨機(jī)變量的單目標(biāo)規(guī)劃模型，包含了期望值模型和樂觀值機(jī)會(huì)約束模型，在求解含隨機(jī)變量的旅游線路車輛配送問題中，使用了隨機(jī)模擬與遺傳算法相結(jié)合的混合智能算法，最后，給出了一個(gè)數(shù)值計(jì)算的實(shí)例，以保證算法的有效性。

[關(guān)鍵詞] 旅游線路 隨機(jī)變量 約束規(guī)劃 混合智能算法

一、引言

旅游線路是一種旅游產(chǎn)品，是旅行社作為向旅客促銷的主要產(chǎn)品。對(duì)旅行社而言，旅行社對(duì)旅游團(tuán)體的安排要涉及車輛的調(diào)度和行程路線，車輛調(diào)度和行程路線安排是決策的重要內(nèi)容，它直接影響到利潤(rùn)成本和服務(wù)質(zhì)量。這種方式以旅游中的車輛配運(yùn)為目標(biāo)，即在充分掌握了預(yù)定旅行社旅游的客戶數(shù)目和要求，以及已知所規(guī)劃的最優(yōu)的旅游行程路線前提下，及時(shí)安排車輛實(shí)施配運(yùn)。目前我國(guó)的經(jīng)濟(jì)尚不很發(fā)達(dá)，旅行社對(duì)車輛經(jīng)費(fèi)投入較少，車輛種類和數(shù)量也還十分有限。在這種情況下，如何將有限的車輛裝備更好地充分利用，使旅行社獲得更多的利潤(rùn)，可以看作是一個(gè)最優(yōu)化問題。在基于約束規(guī)劃的旅游多車輛行程路線研究，對(duì)帶時(shí)間約束的旅行社劃分旅游景點(diǎn)，并制定線路同時(shí)對(duì)該線路配送車輛問題進(jìn)行建模。

本文從另一個(gè)角度來研究線路配送車輛問題，考慮在旅游線路確定及盡量滿足旅客要求的前提下，對(duì)每一種類型車輛裝備配置到不同的旅游線路評(píng)估出一個(gè)貢獻(xiàn)值(即權(quán)重值)。在實(shí)際中的許多問題，由于受到條件的限制以及環(huán)境的不確定性，導(dǎo)致評(píng)估出來的數(shù)據(jù)是不確定的。于是，我們引入了隨機(jī)變量 作為評(píng)估的貢獻(xiàn)值。我們?cè)诼糜尉€路確定及貢獻(xiàn)值 是一個(gè)隨機(jī)變量的前提下，對(duì)該線路配送車輛問題建立含隨機(jī)變量的目標(biāo)規(guī)劃模型，包含了期望值模型、樂觀值機(jī)會(huì)約束模型。在求解含隨機(jī)變量的旅游線路配送車輛問題中，利用了隨機(jī)變量模擬與遺傳算法相結(jié)合的混合智能算法，最后，給出了一個(gè)數(shù)值計(jì)算的實(shí)例，以保證算法的有效性。

二、最優(yōu)化問題與旅行社車輛優(yōu)化配置模型的建立

在旅行社的日常工作中，經(jīng)常會(huì)遇到將車輛配置到各個(gè)旅游線路的問題。如何使配置達(dá)到最優(yōu)，發(fā)揮車輛服務(wù)的最大效能，使一個(gè)值得研究最優(yōu)化問題。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)需要，需求差異，從旅游角度考慮，旅客的年齡，職業(yè)，民族，文化水平，生活習(xí)慣，興趣愛好，經(jīng)濟(jì)收入等諸多方面。一般的旅行社把旅游線路的劃分為科技旅游線路，工業(yè)旅游線路，體育旅游線路，生態(tài)旅游線路，特殊旅游線路等。不同特點(diǎn)的旅游線路對(duì)旅行社的各種類型的車輛需求不盡相同。從另一個(gè)角度，可以考慮為每一種車輛裝備配置到不同的旅游線路評(píng)估出一個(gè)貢獻(xiàn)值(即權(quán)重值)，每個(gè)貢獻(xiàn)值乘以每一種車輛裝備的數(shù)量，再將這些值全部相加，就得到所有車輛裝備配置到各旅游線路做出的貢獻(xiàn)總和

，

使這個(gè)貢獻(xiàn)總和為最大的配置方法就是最優(yōu)方法。模型的約束條件為：旅行社所擁有的各種車輛裝備的數(shù)量限制。

為了建立車輛裝備配置問題的模型，使用以下的指標(biāo)、參數(shù)和決策變量：

i=1，2，…m表示i種車輛裝備；

i=1，2，…n表示j類旅游線路；

表示車輛裝備i配置到旅游線路j做出的貢獻(xiàn)大小，是一個(gè)隨機(jī)變量；

xij表示車輛裝備i配置到旅游線路j提供的裝備數(shù)量；

有了上面的基本變量和公式，我們就可以在不同的目標(biāo)要求下，建立不同的隨機(jī)規(guī)劃模型。

1.隨機(jī)期望值模型

使n類旅游線路做出的期望貢獻(xiàn)之和最大的數(shù)學(xué)模型如式(1)所示：

車輛配置到旅游線路做出的貢獻(xiàn)值的隨機(jī)向量。

2.隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型

α貢獻(xiàn)之和是反映車輛裝備配置效能的一種重要指標(biāo)，定義為滿足的最大值，也就是說，貢獻(xiàn)之和以概率α達(dá)到α貢獻(xiàn)之和。

決策者希望在貢獻(xiàn)之和約束下極大化α貢獻(xiàn)之和。在此種情況下，建立隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型：

表示總的車輛貢獻(xiàn)值之和。車輛配置到旅游線路做出的貢獻(xiàn)值的模糊向量。

三、混合智能算法

我們利用隨機(jī)模擬、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及遺傳算法結(jié)合而成的混合智能算法來求解隨機(jī)期望值模型，隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型。

隨機(jī)模擬（也稱為Monte Carlo模擬）是隨機(jī)系統(tǒng)建模中刻畫抽樣試驗(yàn)的一門技術(shù)，它主要依據(jù)概率分布對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行抽樣。雖然模擬技術(shù)只給出統(tǒng)計(jì)估計(jì)而非精確結(jié)果，且應(yīng)用其研究問題需要花費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，但對(duì)那些無法得到解析結(jié)果的復(fù)雜問題來說，這種手段目前可能是唯一有效的工具。步驟如下：

步驟1通過隨機(jī)模擬為不確定函數(shù)產(chǎn)生輸入輸出數(shù)據(jù)(即訓(xùn)練樣本)。

步驟2根據(jù)產(chǎn)生的訓(xùn)練樣本訓(xùn)練神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)逼近不確定函數(shù)。

步驟3初始產(chǎn)生個(gè)染色體，并用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)染色體的可行性。

步驟4對(duì)染色體進(jìn)行交叉和變異運(yùn)算，并用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)后代的可行性。

步驟5通過神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)計(jì)算所有染色體的目標(biāo)值。

步驟6根據(jù)目標(biāo)值計(jì)算每個(gè)染色體的適應(yīng)度。

步驟7通過旋轉(zhuǎn)賭輪選擇染色體。

步驟8重復(fù)步驟4至步驟7，直到完成給定的循環(huán)次數(shù)。

步驟9找到最好的染色體作為最優(yōu)解

四、應(yīng)用實(shí)例

某市旅行社根據(jù)旅游景點(diǎn)區(qū)域和景點(diǎn)個(gè)數(shù)，位置并且分配旅游時(shí)間確定的前提下，設(shè)置旅游行程線路(如科技旅游線路，工業(yè)旅游線路，體育旅游線路，生態(tài)旅游線路，特種旅游線路)，擬將3種類型的車輛裝備：車輛裝備1(如大型客車)，車輛裝備2(如中型客車)，車輛裝備3(如小型客車)，分配給5條旅游線路。其中，車輛裝備1有20件，車輛裝備2有40件，車輛裝備3有30 件。每條旅游線路至少要培植3件車輛裝備1，6件車輛裝備2，4件車輛裝備3。各個(gè)旅游線路若獲得這3種車輛裝備后，可在各個(gè)旅游線路上做出的貢獻(xiàn)值見表1。

1.旅行車輛配送模型

用表示車輛裝備i配置到旅游線路j做出的貢獻(xiàn)大小，xij表示車輛裝備i配置到旅游線路j提供的裝備數(shù)量。

U(a，b)表示隨機(jī)變量服從區(qū)間[a，b]上的均勻分布，其中a和b是給定實(shí)數(shù)。

則使5條旅游線路做出的貢獻(xiàn)值之和最大的隨機(jī)期望值數(shù)學(xué)模型為：

決策者希望在約束下極大化0.9貢獻(xiàn)值之和，做出了下面的車輛裝備分配隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型：

2.模型求解

采用Visual C++軟件來實(shí)現(xiàn)隨機(jī)期望值模型的算法，設(shè)定參數(shù)為：

期望值計(jì)算取10000組取平均。GA算法迭代1000次。我們有如下的結(jié)果：

即該模型的最優(yōu)解為：

(見表2所示)，車輛裝備配置旅游線路做出的貢獻(xiàn)值為371。

3.驗(yàn)證討論

經(jīng)驗(yàn)證，這種配置基本符合旅行社分配車輛的現(xiàn)實(shí)情況。但是還有一些配置不科學(xué)，這是由于貢獻(xiàn)值(即權(quán)重值)確定的尚不完全符合實(shí)際，需要在長(zhǎng)期的車輛配置的實(shí)踐中加以修正和完善。

六、結(jié)論

筆者針對(duì)在確定旅游線路下的車輛配置問題，建立了在含有隨機(jī)變量車輛配置優(yōu)化模型，運(yùn)用Visual C++軟件和引用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。而解決問題的關(guān)鍵在于權(quán)重值的確定，這是在長(zhǎng)期的實(shí)踐中得出的，并將接受實(shí)踐的考驗(yàn)。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。