[摘要] 信貸尋租這種非生產(chǎn)性活動(dòng)對經(jīng)濟(jì)效率而言是一種損耗，是應(yīng)盡力避免的。這種尋租心理，是由多方面的因素造成的。我們通過引入各行為主體相關(guān)的變量，建立模型，通過進(jìn)化博弈的理論來分析各變量是如何影響行為人決策的，并做出政策建議。

[關(guān)鍵詞] 尋租 檢查惰性 進(jìn)化博弈 進(jìn)化穩(wěn)定策略（ESS） 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

一、進(jìn)化博弈理論介紹

進(jìn)化博弈論是以有限理性的博弈方作為博弈分析的基礎(chǔ)，研究的是博弈群體成員的策略調(diào)整過程、趨勢和穩(wěn)定性。其中，最重要的概念是“進(jìn)化穩(wěn)定策略（Evolutionary stable strategy——ESS）”和“復(fù)制動(dòng)態(tài)方程”。

1.進(jìn)化穩(wěn)定策略（ESS）的數(shù)學(xué)描述

進(jìn)化穩(wěn)定策略ESS是這樣的一種策略，如果群體中所有成員都采用這種策略，而這種策略的好處為其它策略所不及，那么在自然的影響下，將沒有突變策略能侵犯這個(gè)群體。梅納德·斯密斯（Maynard Smith）在1982年給出了2×2博弈的ESS數(shù)學(xué)描述(見文獻(xiàn)[5])。

設(shè)某一種群中的某一個(gè)體，從其策略空間s中選用一種策略s1，當(dāng)它的對手采用另外一種策略s2，它的收益為E(s1，s2)。稱策略s1是一個(gè)ESS，

假如對所有的可選策略s2，滿足以下兩個(gè)條件之一：

(1)E(s1，s1)>E(s2，s1)，即s1一定是一個(gè)關(guān)于它自己的最好策略。

(2)E(s1，s1)=E(s2，s1)，且E(s1，s2)>E(s2，s2)，即若s2是關(guān)于s1的一個(gè)等價(jià)可選策略，且s1是關(guān)于s2的一個(gè)最好策略，則s1一定是一個(gè)比s2關(guān)于它自己的最好策略。

若一個(gè)進(jìn)化博弈存在ESS，則稱該博弈存在進(jìn)化穩(wěn)定策略。

2.進(jìn)化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

“復(fù)制動(dòng)態(tài)方程”是描述某一個(gè)特定策略在一個(gè)種群中被采納的比例的動(dòng)態(tài)微分方程。由進(jìn)化原理可知，一種策略的收益比種群的平均收益高時(shí)，那么這種策略就會(huì)在種群中被模仿、學(xué)習(xí)和發(fā)展，即適者生存體現(xiàn)在這種策略的變化率。

可以用以下微分方程來表示:。其中，xk 表示種群中采用策略k的比例，u(k，s)表示采用策略k的期望收益， u(s，s)表示種群的平均期望收益；k表示不同的策略。

二、商業(yè)銀行與企業(yè)的博弈分析

為了方便起見，我們將所有的商業(yè)銀行簡稱為銀行，將借款的國有企業(yè)、非國有企業(yè)、居民和個(gè)體工商戶統(tǒng)稱為企業(yè)。銀行與企業(yè)間的博弈，實(shí)際上是銀行信貸經(jīng)理（假定完全代表銀行）與企業(yè)經(jīng)理（假定完全代表企業(yè)）之間的博弈。下面的討論中銀行信貸經(jīng)理是符合“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)的、有趨利避害傾向的人；銀行信貸經(jīng)理和企業(yè)都開始尋租。

1.商業(yè)銀行與國有企業(yè)的尋租行為的博弈分析

(1)基本假設(shè)：假設(shè)銀行貸出款項(xiàng)為L，進(jìn)行貸中檢查則會(huì)對銀行信貸經(jīng)理造成BL的聲譽(yù)損失，如果不進(jìn)行檢查當(dāng)貸款成為不良貸款，則會(huì)對其造成βL的損失（其中β為不進(jìn)行檢查，貸款成為不良貸款的概率）；如果銀行信貸經(jīng)理檢查出貸款企業(yè)有騙貸行為則會(huì)得到αSL（α為比例，SL為檢查出企業(yè)有逃債行為時(shí)對企業(yè)的罰款）的獎(jiǎng)勵(lì)；如果企業(yè)經(jīng)理逃債被發(fā)現(xiàn)后對其造成的損失為NL；如果企業(yè)經(jīng)理逃債，則企業(yè)經(jīng)理向銀行信貸經(jīng)理做公關(guān)活動(dòng)費(fèi)用RL（由企業(yè)承擔(dān)），銀行信貸經(jīng)理接受就不再檢查這筆貸款，不接受就會(huì)檢查這筆貸款，如果銀行信貸經(jīng)理接受，企業(yè)經(jīng)理會(huì)因?yàn)榕c銀行關(guān)系改善而獲益TL萬元（純粹個(gè)人獲益）其中L，S，B，N，R，T均大于零，則我們可以得到收益矩陣如表1所示。

由于本博弈是一個(gè)非對稱博弈?，F(xiàn)在存在兩個(gè)不同的博弈群體，一個(gè)是在博弈方1位置的銀行信貸經(jīng)理群體，一個(gè)是在博弈方2位置的國有企業(yè)經(jīng)理群體，每次博弈實(shí)際上都是前一個(gè)群體中的一個(gè)成員與后一個(gè)群體的一個(gè)成員進(jìn)行的。因此現(xiàn)在我們的分析框架是，反復(fù)在兩個(gè)群體中各隨機(jī)抽取一個(gè)成員配對進(jìn)行上述博弈，博弈方的學(xué)習(xí)和策略模仿局限在他們各自所在的群體內(nèi)部，策略調(diào)整的機(jī)制仍然是與兩人對稱博弈中相似的復(fù)制動(dòng)態(tài)。

我們首先來看特殊情形，當(dāng)α=β＝0，即對銀行信貸經(jīng)理沒有獎(jiǎng)懲措施時(shí)，此時(shí)上面的博弈存在Nash均衡（不檢查，逃債）。也就是說此時(shí)銀行信貸經(jīng)理存在檢查惰性。很明顯，在這一博弈中，受損失的是商業(yè)銀行，L萬元的貸款分文不能回收；受益的則是銀行信貸經(jīng)理、國有企業(yè)經(jīng)理和國有企業(yè)。即使銀行是國有商業(yè)銀行，這一過程也會(huì)造成社會(huì)福利的凈損失，因?yàn)殂y行損失L萬元，其中銀行信貸經(jīng)理會(huì)分得RL萬元、國企經(jīng)理也會(huì)分得一部分，還有一部分在這一尋租、受租的過程中揮霍掉了，國有企業(yè)只分到L-RL-X萬元，其中X部分便是福利凈損失。因此，這種情況必須要避免，在下面的討論中我們假設(shè)αSL-RL-BL＞RL-βL，在此假設(shè)下，銀行信貸經(jīng)理的檢查惰性問題可以避免了。

在一般情形下，假設(shè)在博弈方1位置的銀行信貸經(jīng)理群體中采用檢查策略的人數(shù)比例是x，那么采用不檢查策略的比例為1-x；國有企業(yè)經(jīng)理群體中采用逃債策略的比例為y，那么采用不逃債策略的比例就為1-y。這樣，銀行信貸經(jīng)理群體中采用檢查、不檢查策略的期望收益和群體平均收益分別為：

此時(shí)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

國有企業(yè)經(jīng)理群體中采用逃債、不逃債策略的期望收益和群體平均收益分別為：

此時(shí)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

(2)討論。先討論在博弈方1位置的銀行信貸經(jīng)理群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。根據(jù)該動(dòng)態(tài)方程和進(jìn)化穩(wěn)定策略的性質(zhì)可知:當(dāng)這意味著所有x軸水平都是穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)則分別是兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，其中當(dāng)即此時(shí)檢查為上策；當(dāng)時(shí)，即此時(shí)不檢查為上策。

再討論在博弈方2位置的國有企業(yè)經(jīng)理群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。根據(jù)該動(dòng)態(tài)方程和進(jìn)化穩(wěn)定策略的性質(zhì)可知:當(dāng)這意味著所有y軸水平都是穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)則分別是兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，其中當(dāng)即此時(shí)逃債為上策；當(dāng)>0是ESS，即此時(shí)不逃債為上策。

2.商業(yè)銀行與非國有企業(yè)的尋租行為的博弈分析

(1)基本假設(shè)。由于私營企業(yè)經(jīng)理往往是企業(yè)的所有人，所以與上面的情形有很大差別。當(dāng)企業(yè)有逃債動(dòng)機(jī)時(shí)，向銀行信貸經(jīng)理提供租金，如果銀行信貸經(jīng)理不接受而進(jìn)行檢查，則銀行信貸經(jīng)理會(huì)損失RL的租金和BL聲譽(yù)損失，同時(shí)會(huì)獲得獎(jiǎng)金αSL萬元，私營企業(yè)經(jīng)理則會(huì)被處以SL萬元的罰款和承擔(dān)ML萬元的聲譽(yù)損失；如果銀行信貸經(jīng)理接受賄賂而選擇不檢查，則銀行信貸經(jīng)理的收益RL萬元，但會(huì)被罰款βL萬元，而私營企業(yè)經(jīng)理的收益L萬元的貸款和因與銀行關(guān)系改善而獲得的TL萬元收益。當(dāng)私營企業(yè)經(jīng)理沒有逃債的動(dòng)機(jī)時(shí)，若銀行信貸經(jīng)理檢查，則銀行信貸經(jīng)理損失BL萬元的聲譽(yù)損失，企業(yè)沒有損失；若銀行信貸經(jīng)理不檢查，則銀行信貸經(jīng)理不會(huì)損失或收益什么，而企業(yè)則損失L萬元的貸款（機(jī)會(huì)成本）。則可以得到收益矩陣如表2所示。

假設(shè)條件同上面的一樣，我們可以得到當(dāng)α=β＝0，即對銀行信貸經(jīng)理沒有獎(jiǎng)懲措施時(shí)，此時(shí)上面的博弈存在Nash均衡（不檢查，逃債）。也就是說此時(shí)銀行信貸經(jīng)理存在檢查惰性。因此在下面的討論中我們假設(shè)αSL-RL-BL＞RL-βL，在此假設(shè)下，銀行信貸經(jīng)理的檢查惰性問題可以避免了。

設(shè)銀行信貸經(jīng)理群體中采用檢查策略的人數(shù)比例是x，那么采用不檢查策略的比例為1-x；非國有企業(yè)經(jīng)理群體中采用逃債策略的人數(shù)比例為y，那么采用不逃債的比例就為1-y。這樣，銀行信貸經(jīng)理群體中采用的檢查、不檢查策略的期望收益和群體平均收益分別為：

此時(shí)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

非國有企業(yè)經(jīng)理群體中采用的逃債、不逃債策略的期望收益和群體平均收益分別為：

此時(shí)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

(2)討論。先討論在博弈方1位置的銀行信貸經(jīng)理群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。根據(jù)該動(dòng)態(tài)方程和進(jìn)化穩(wěn)定策略的性質(zhì)可知：當(dāng)這意味著所有x軸水平都是穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)則和1分別是兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，其中當(dāng)即此時(shí)檢查為上策；當(dāng)即此時(shí)不檢查為上策。

再討論在博弈方2位置的非國有企業(yè)經(jīng)理群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。根據(jù)該動(dòng)態(tài)方程和進(jìn)化穩(wěn)定策略的性質(zhì)可知:當(dāng)這意味著所有y軸水平都是穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)則分別是兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，其中當(dāng)x＜1是ESS，即此時(shí)逃債為上策；當(dāng)，，即此時(shí)不逃債為上策。

三、分析與建議

1.分析

(1)當(dāng)企業(yè)的逃債比例大于某一數(shù)值（這一數(shù)值和對銀行信貸經(jīng)理檢查的獎(jiǎng)懲力度負(fù)相關(guān)，與檢查時(shí)對銀行信貸經(jīng)理的負(fù)效用正相關(guān)）時(shí)，銀行信貸經(jīng)理的檢查的概率會(huì)慢慢增大到1，也就是說如果加大對銀行信貸經(jīng)理對檢查的獎(jiǎng)懲力度，那么檢查的力度會(huì)加大，同時(shí)如果減少檢查對銀行信貸經(jīng)理帶來的負(fù)效用同樣會(huì)加大檢查的力度；反之，當(dāng)逃債的比例越低于這一數(shù)值時(shí)，銀行信貸經(jīng)理的檢查概率會(huì)慢慢減少到0。

(2)當(dāng)銀行信貸經(jīng)理的檢查比例大于某一數(shù)值（其大小與國有企業(yè)經(jīng)理從與銀行關(guān)系改善中的獲利率成正相關(guān)，與國有企業(yè)經(jīng)理的聲譽(yù)損失率成負(fù)相關(guān)）時(shí)，國有企業(yè)的逃債概率會(huì)慢慢減少到0；反之，當(dāng)檢查的比例越小于這一數(shù)值時(shí)，國有企業(yè)的逃債的概率會(huì)慢慢增大到1。

(3)當(dāng)加大對非國有企業(yè)的罰款率、聲譽(yù)損失率以及降低非國有企業(yè)經(jīng)理從與銀行關(guān)系改善中的獲利率可以有效的降低非國有企業(yè)的逃債的概率。

2.建議

(1)在銀行內(nèi)部制定更明確的權(quán)力制度和激勵(lì)約束制度，改變現(xiàn)在人人負(fù)責(zé)而又人人不負(fù)責(zé)的現(xiàn)狀。

(2)加大銀行內(nèi)部的監(jiān)督機(jī)制，形成交叉的監(jiān)督機(jī)制，能夠互相牽制、互相監(jiān)督，任何人的權(quán)限不能沒有限制。

(3)在社會(huì)上建立完善的信用體系，加大對無信用企業(yè)的聲譽(yù)損失和加大對無信用企業(yè)的懲罰力度。

(4)建立完善的法律制定，減少企業(yè)通過與銀行關(guān)系的改善而得到的獲利。

參考文獻(xiàn)：

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