[摘要]復(fù)數(shù)的運(yùn)算是復(fù)數(shù)這一章的核心內(nèi)容。與其它運(yùn)算的要求一樣，復(fù)數(shù)的運(yùn)算，也是一要準(zhǔn)確 ，二要快速。對問題進(jìn)行整體處理，能巧妙地繞過許多計算環(huán)節(jié)，減少運(yùn)算量，從而進(jìn)一步提高靈活、綜合應(yīng)用知識的能力解復(fù)數(shù)問題的整體思維策略，不僅可以直接提高運(yùn)算能力 ，而且對于培養(yǎng)發(fā)散思維能力也大有益處。

[摘要]運(yùn)用整體 復(fù)數(shù)問題 避繁就簡在解復(fù)數(shù)問題時，若一味地設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式或三角形式，會導(dǎo)致運(yùn)算煩瑣或半途而廢。如能善于觀察有關(guān)結(jié)構(gòu)特征，將題中有關(guān)復(fù)數(shù)或有關(guān)表達(dá)式整體處理，運(yùn)用整體的觀念指導(dǎo)解題，往往能避繁就簡，出奇制勝，進(jìn)而增進(jìn)解題的靈活性。

下面例說運(yùn)用整體觀念解決復(fù)數(shù)問題的思路與規(guī)律

一、整體運(yùn)算

利用直角三角形斜邊上的高的求法或點(diǎn)到直線距離公式均可求得原點(diǎn)O到次線段的距離為255故得：│z│∈255，2

本題利用整體思形直接判明Z的對應(yīng)點(diǎn)的軌跡，再用平面幾何或解析幾何知識即可獲得。若設(shè)Z=X+Yi(X，Y∈R)再代入已知等式求軌跡則較繁雜。另外，在運(yùn)用整體處理技法解有關(guān)復(fù)數(shù)題時，應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)，方能避免失誤。

1．在運(yùn)用整體思想解題時，應(yīng)注意實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)等概念的區(qū)別。避免概念混淆、解答不嚴(yán)密或增解、漏解等失誤。如例4中必須交代z1z2≠0。

2．巧用“整體假設(shè)”可簡化某些問題的運(yùn)算，但必須準(zhǔn)確把握有關(guān)特征，注意題中相關(guān)的隱含條件。

3．在“整體思形”過程中應(yīng)注意辨別軌跡是直線還是線段；與圓錐曲線相關(guān)時，應(yīng)注意檢查定義中的限制條件或檢查是否完整的曲線。如例5中的│z-2│+│z+i│=5，并非表示橢圓，而是表示線段。

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（作者單位：湖南永州第七中學(xué)）