有些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的已知條件和未知條件總是間接地相互聯(lián)系著，乍一看，找不到突破口。如果運(yùn)用畫(huà)線段圖的方法，就能搭起一座由已知條件通向未知條件的“小橋”，使所求問(wèn)題迎刃而解。

例1兩個(gè)筑路隊(duì)合修一條公路，第一隊(duì)修了全長(zhǎng)的 多3千米，第二隊(duì)修了全長(zhǎng)的 還差30千米，這條路有多長(zhǎng)？

分析與解：假設(shè)第一隊(duì)修的正好是全長(zhǎng)的 ，則當(dāng)?shù)诙?duì)修了全長(zhǎng)的 后，就會(huì)剩下（3+30）千米。那么（3+30）千米占這條公路全長(zhǎng)的幾分之幾呢？畫(huà)線段圖可明顯透視出（3+30）千米的潛伏分率。

從圖中可明顯看出，（3+30）千米的對(duì)應(yīng)分率是（1- - ）。

也就是說(shuō)，這條公路全長(zhǎng)的（1- - ）是（3+30）千米。

所以，這條公路全長(zhǎng)是（3+30）÷(1- - )=105(千米）。

答：這條公路長(zhǎng)105千米。

例2有一根電線，電工用去全長(zhǎng)的 還多4米，這時(shí)剩下的比用去的多10米。求這根電線原有多少米？

分析與解：據(jù)“這時(shí)剩下的比用去的多10米”知，剩下的電線等于所用去全長(zhǎng)的 還多（4+10）米。畫(huà)線段圖便能明顯看出數(shù)量和它所對(duì)應(yīng)的分率之間的關(guān)系。

從圖中不難看出這根電線全長(zhǎng)的（1- - ）是（10+4×2）米。

所以，這根電線原有：（10+4×2)÷（1- - ）=54（米）

答：這根電線原有54米。

例3一個(gè)工人師傅計(jì)劃生產(chǎn)一批機(jī)器零件，已經(jīng)生產(chǎn)出的成品個(gè)數(shù)比計(jì)劃數(shù)量的 還少4個(gè)，沒(méi)完成的個(gè)數(shù)比完成的成品個(gè)數(shù)多20個(gè)。求這位工人師傅計(jì)劃生產(chǎn)的這批零件有多少個(gè)？

分析與解：據(jù)“已經(jīng)生產(chǎn)出的成品個(gè)數(shù)比計(jì)劃數(shù)量的 還少4個(gè)”，可畫(huà)線段圖展示為：

再據(jù)“沒(méi)完成的個(gè)數(shù)比完成的成品個(gè)數(shù)多20個(gè)”可接著補(bǔ)充線段圖為：

從圖中可明顯看出這批零件總數(shù)的（1- ×2）是（20-4×2）。

所以這批零件有：（20-4×2）÷（1- ×2）=60（個(gè)）

答：這位師傅計(jì)劃生產(chǎn)的零件有60個(gè)。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。