這個(gè)例題解答有問(wèn)題

占勇軍

近日才拜讀到發(fā)表在《小學(xué)教學(xué)研究》2006年第一期上題為《運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題應(yīng)注意的問(wèn)題》一文。文章提出在教學(xué)中關(guān)鍵應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合圖形的五種特性的教學(xué)，其中第3種原文如下：

3．等價(jià)性

所謂等價(jià)性是指所選用的圖形特征應(yīng)與原問(wèn)題題意相一致，這樣才能通過(guò)等價(jià)的圖形使問(wèn)題獲解，反之，所用圖形一旦與原問(wèn)題“不等價(jià)”，也就不可能得出正確的結(jié)果。

例3五（二）班有36人訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》，有32人訂閱《兒童文藝》，兩種刊物都訂閱的有18人，并且每人最少訂閱其中一種，五（二）班有學(xué)生多少人？

解：根據(jù)題意，作出ven圖。

從圖中可以看出，訂《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》和《兒童文藝》的人數(shù)之和并不等于全班人數(shù)，因?yàn)樵趦烧咧兄貜?fù)計(jì)算了兩種刊物都訂閱的人數(shù)，所以全班共有（36+32－18=）50人。

本題在解答時(shí)，正確地選擇ven圖，使圖形與原問(wèn)題等價(jià)，而有的學(xué)生在解答時(shí)，卻作出如下線段圖。

從而根據(jù)圖形得出全班有(36+32+18=)86人的錯(cuò)誤解法，這就是圖形與問(wèn)題不具等價(jià)性所致。

我不相信作者會(huì)分不清ven圖和線段圖，因此，肯定是文中將兩圖放錯(cuò)了位置，給讀者造成了誤導(dǎo)。

另外，文章第一和最后自然段明明說(shuō)了有五種特性，卻只說(shuō)了四種，還有一種呢?

最小的一位數(shù)是幾

王樹(shù)飛 史 虎

在一次偶然的機(jī)會(huì)，看到女兒教室的黑板上寫著最小的一位數(shù)是1。而我在以前的教學(xué)中都認(rèn)為最小的一位數(shù)是0。帶著這個(gè)疑問(wèn)咨詢了多位教師，說(shuō)法是各占一半，從網(wǎng)上查詢的結(jié)果也是眾說(shuō)紛紜，有的雖然給了答案，但說(shuō)服力不強(qiáng)。最小的一位數(shù)到底是幾，望各位同仁能給出一個(gè)大家公認(rèn)的且說(shuō)服力較強(qiáng)的答案。