摘要：針對傳統(tǒng)基金績效評價評價方法存在的局限性，將DEA(C2GS2)有效性評價的思想引入到我國開放式投資基金績效的評價中。根據(jù)開放式基金的特征，建立了DEA(C2GS2)評價的輸入、輸出指標(biāo)體系，對31只基金在2005年間績效的相對有效性進(jìn)行了計算和比較，對處于無效狀態(tài)的基金，分析了在投入產(chǎn)出方面需要進(jìn)行調(diào)整的比例。結(jié)果顯示，在評價的基金中，只有12只基金是DEA有效，基金在投入的各指標(biāo)方面還有較大的調(diào)整空間。

關(guān)鍵詞：開放式基金；績效；有效性；DEA模型

中圖分類號：F830．91 文章標(biāo)識碼：B

20世紀(jì)60年代以前，對證券投資基金的績效進(jìn)行評價主要是根據(jù)投資基金收益率或凈資產(chǎn)這兩個指標(biāo)來進(jìn)行的。這種方法雖然簡單，但沒有考慮到風(fēng)險因素。20世紀(jì)60年代后隨著現(xiàn)代金融理論的發(fā)展，相繼產(chǎn)生了經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整的績效評價指標(biāo)，如基于均值-方差模型、資本資產(chǎn)定價模型( CAPM )和因子模型( APT)的多種評價方法。這些方法既利用了收益指標(biāo)又考慮到了基金的風(fēng)險對基金績效評價的影響，因而得到了廣泛的應(yīng)用。上述經(jīng)風(fēng)險調(diào)整的基金績效評價指標(biāo)在應(yīng)用時也受到諸多條件的約束：一是以有效市場為前提；二是高度依賴于市場組合的選擇的真實(shí)性；三是無風(fēng)險利率的選擇。我國證券市場是一個正在起步的市場，市場信息是無法完全公開、公正、順暢傳播的，市場是處于無效或弱有效。市場組合是很難獲得，人們只能利用有限的股票指數(shù)和債券指數(shù)來構(gòu)建一個組合的指數(shù)來代替市場組合。完全無風(fēng)險的資產(chǎn)也是不存在的。因此在運(yùn)用傳統(tǒng)方法評估基金業(yè)績時，常給低風(fēng)險的基金以一個較高的評價，而給高風(fēng)險的基金以一個較低的評價，評估結(jié)果有失公允。

證券投資基金績效的評價是一項(xiàng)綜合性的評價，績效的高低應(yīng)由多方面的指標(biāo)來體現(xiàn)，需采用綜合指標(biāo)的評價的方法。與傳統(tǒng)評估方法相比，利用DEA方法對基金績效進(jìn)行評價，無需對資本市場的有效性進(jìn)行假設(shè)，也有效地避開了市場組合選擇和無風(fēng)險利率的確定對評價結(jié)果的影響。我國的學(xué)者在利用DEA模型對基金績效進(jìn)行評價方面也進(jìn)行了實(shí)證分析，他們都采用DEA（C2R）模型，這種模型有一個很強(qiáng)的約束，就是要求有效前沿平面經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，這就使得基金的評價結(jié)果不具有一般的代表性。DEA(C2GS2)則沒有這個約束，因而使得該模型的應(yīng)用更加廣泛。筆者結(jié)合我國證券投資基金的實(shí)際數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型DEA(C2GS2) 引入到基金績效的綜合評價中，對國內(nèi)的開放式投資基金的績效進(jìn)行了較為全面地分析。

一、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)評價模型的基本理論

（一）DEA(C2GS2) 評價模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)是由美國運(yùn)籌學(xué)家Charnel， Cooper等于1978年在Farell測度理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種評價決策單元(DMU) 業(yè)績相對有效的非參數(shù)方法，該方法通過保持決策單元的輸人或輸出不變，借助于數(shù)學(xué)規(guī)劃將DMU投影到DEA前沿面上，并通過比較DMU偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性。其基本思路是：通過對投人產(chǎn)出數(shù)據(jù)的綜合分析，得出用于評價每個DMU是否為DEA有效的數(shù)量指標(biāo)來確定各DMU是否為DEA有效，對其他非DEA有效的DMU，指出使該決策單元為DEA有效改進(jìn)的方向和程度。基于DEA的基本原理，建立如下基金業(yè)績評估模型。

非有效基金在DEA相對有效面上的“投影”，實(shí)際上為改進(jìn)非有效的基金提供了一個可行的方案，同時也指出了非DEA有效的原因和程度，為基金管理者提供了在投人和產(chǎn)出方面需要改進(jìn)的目標(biāo)和差距，這是DEA方法比傳統(tǒng)的基金效率評價方法更優(yōu)越的地方。

二、基于DEA（C2GS2）評價模型的開放式投資基金績效的實(shí)證分析

（一）投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)的選取

投入指標(biāo)主要考慮到基金期初的凈資產(chǎn)、運(yùn)營費(fèi)用和基金的風(fēng)險選擇。凈資產(chǎn)反映基金在資金方面的基礎(chǔ)性條件，運(yùn)營費(fèi)用反映基金對成本的控制能力，基金的風(fēng)險選擇是反映基金經(jīng)理控制投資組合的風(fēng)險的能力。從以上三個方面，筆者選擇的投入指標(biāo)分別是：期初單位凈值(X₁)，單位費(fèi)用(X₂)，資產(chǎn)負(fù)債率(X₃)，資產(chǎn)費(fèi)用率(X4)和收益率標(biāo)準(zhǔn)差(X5)。產(chǎn)出指標(biāo)是衡量基金的效果指標(biāo)，選擇的是：經(jīng)風(fēng)險調(diào)整的收益率指數(shù)(Y1)（夏普指數(shù)），基金凈值增值率(Y2)，單位份額凈收益(Y3)。

（二）評價基金的選擇

由于我國證券市場投資基金運(yùn)作的時間較短，特別是2004和2005年上市的投資基金比較多，考慮到基金運(yùn)作的相對穩(wěn)定性，選擇了2003年以前上市的31家基金作為評價對象，所有的樣本分析數(shù)據(jù)均來自于這些基金網(wǎng)站公布的基金2005年的年報數(shù)據(jù)。

（三）數(shù)據(jù)的變換

在用DEA模型進(jìn)行分析時，要求分析的產(chǎn)出的數(shù)據(jù)是大于零，而在本文選擇的指標(biāo)中，有部分基金的產(chǎn)出指標(biāo)的取值是負(fù)值，需要用變換的方式在不影響基金評價結(jié)果的前提下將這些指標(biāo)值變換為正值，筆者根據(jù)如上的原則選擇了如下不會改變評價結(jié)果的變換公式：

從表1的結(jié)果可知，在被評價的31只基金中，有12只基金是弱DEA有效（C2GS2）的，剩下的19只基金是非弱DEA有效（C2GS2）的，有效的基金數(shù)占全部基金數(shù)的38.71%，非弱DEA有效（C2GS2）的占61.29%，從總體上講，基金的績效還是不是很理想的。

在對各基金業(yè)績進(jìn)行相對有效性評價的基礎(chǔ)上，通過利用模型中的松弛變量與剩余變量的信息，通過投影變換，分析出基金在對應(yīng)的指標(biāo)調(diào)整方向和程度，為基金的運(yùn)行方向性的建議。

根據(jù)前述投影分析，以華夏回報為例，對于輸入型和輸出型的決策模型，分別利用投影變換和數(shù)據(jù)的反變換，計算了他們要達(dá)到弱DEA有效（C2GS2）應(yīng)該進(jìn)行的調(diào)整的程度對應(yīng)的變化值，計算結(jié)果如表2所示。

從表2可知，若保持輸入指標(biāo)值不變，而改變輸出的指標(biāo)值，該基金在經(jīng)風(fēng)險調(diào)整的收益率、基金凈值增值率和單位份額凈收益的每個方面都要提高30．19%，分別由現(xiàn)在的0．0346、0．0097和5．430達(dá)到0．0449、0．0126和7．059才可以使基金達(dá)到DEA有效；若輸出保持現(xiàn)有的水平，通過減少投入來達(dá)到DEA有效，在期初單位凈值、單位費(fèi)用、資產(chǎn)負(fù)債率、資產(chǎn)費(fèi)用率和收益率標(biāo)準(zhǔn)差五個投入指標(biāo)要減少32．29%，分別由1．0290、0．0015、0．0217、0．0014和0．9200降低為0．69674、0．00099、0．01469、0．00096、0．62293和0．0346。若要通過降低輸入量和條輸出量則基金由基于輸出模型的投影分析，基金在五個投入指標(biāo)方面分別由1．0290、0．0015、0．0217、0．0014、0．9200、分別減少到1．0205、0．0009、0．0217、0．0009、0．2925和0．3370，產(chǎn)出指標(biāo)要由0．0346、0．0097和5．430提高到0．3370、0．0879、12．107才能達(dá)到DEA有效。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 魏權(quán)齡.評價相對有效性的DEA方法——運(yùn)籌學(xué)的新領(lǐng)域［M］．北京：中國人民大學(xué)出版社，1988.

［2］ 吳文江.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析及其應(yīng)用［M］．北京：中國統(tǒng)計出版社，2002.

［3］ 陳剛，李廣金.證券投資基金相對投資績效評價［J］．四川大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2001(2).

［4］ 丁文恒，馮英俊，唐宇虹.基于DEA的投資基金業(yè)績評估［J］．?dāng)?shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2002（10）.

［5］ 陳剛.證券投資基金業(yè)績評價的非參數(shù)方法［J］．統(tǒng)計與信息論壇，2003，18(2).

［6］ 韓澤縣，劉斌.基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）的封閉式基金相對業(yè)績評價［J］．管理評論，2003(12).

［7］ 陳志平，林瑞躍.基于DEA模型的基金業(yè)績評估的主要方法［J］．系統(tǒng)工程學(xué)，2005(2).

［8］ 錢建豪.基于DEA模型的我國開放式基金績效評價體系及其實(shí)證研究［J］．當(dāng)代經(jīng)濟(jì)，2005(12).

［9］ 支旭陽.基于DEA模型的投資基金業(yè)績分析［J］．商業(yè)研究，2006(3).

（責(zé)任編輯：張淑蓮）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>