摘要：可轉(zhuǎn)債是一種既含債券性質(zhì)又含期權(quán)性質(zhì)的金融衍生產(chǎn)品，利用常規(guī)的定價(jià)模型常常低估市場(chǎng)價(jià)格，使定價(jià)方法的可信度大大降低?；诩瘜?duì)分析方法，選取單因素B-S期權(quán)定價(jià)模型與單因素交換期權(quán)模型，對(duì)定價(jià)模型進(jìn)行測(cè)度和修正，通過(guò)實(shí)證檢驗(yàn)，可以了解到，修正后的定價(jià)模型更具適用性。

關(guān)鍵詞：集對(duì);可轉(zhuǎn)債;定價(jià)模型

中圖分類號(hào)：F830．91文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

SPA-Based Investigation on Pricing Model of Convertible Bonds

WANG Jing，WANG Min

(College of Economics Management，Northwest AF University，Yangling 712100，China)

Abstract:Convertible bond is a hybrid derivative security，involving the charateritics of both common corporate bonds and stocks. With a common pricing model of convertible both，the market pricing appears always underestimated． As a result， it debases the reliability of the models． This paper uses a set-pair-analysis method to by choos B-S model and exchange option model to identify and modify them. Through analysing the actual data， the new models are much more available．

Key words:SPA;convertible bond;pricing model

一、引言

可轉(zhuǎn)債是指發(fā)行公司依法發(fā)行、在一定期間內(nèi)依據(jù)約定的條件可以轉(zhuǎn)換成發(fā)行公司普通股股票的公司債券。可轉(zhuǎn)債兼具債券和股票的雙重特征，它首先是一種固定收益證券，具有確定的期限和票面利率；進(jìn)入轉(zhuǎn)換期后，轉(zhuǎn)債持有者可以將轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)換為公司股票或發(fā)行者按照發(fā)行約定將可轉(zhuǎn)債贖回或回售。如果可轉(zhuǎn)債的持有者在轉(zhuǎn)換期內(nèi)未轉(zhuǎn)換為股票，轉(zhuǎn)債發(fā)行者要定期支付利息并到期償還全部本金。

從目前對(duì)可轉(zhuǎn)債定價(jià)的研究情況看，學(xué)術(shù)界對(duì)可轉(zhuǎn)債的定價(jià)研究始于20世紀(jì)60年代，這一時(shí)期的相關(guān)定價(jià)理論僅局限于對(duì)可轉(zhuǎn)債價(jià)值特征的大致刻畫(huà)上，自B－S期權(quán)定價(jià)模型問(wèn)世以來(lái)，對(duì)可轉(zhuǎn)債的定價(jià)問(wèn)題則成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)。然而，綜合國(guó)外對(duì)可轉(zhuǎn)債定價(jià)研究的理論成果，可轉(zhuǎn)債定價(jià)理論總體上分為兩類：可轉(zhuǎn)債整體價(jià)值拆分理論、可轉(zhuǎn)債整體估價(jià)理論。

我國(guó)的可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)雖起步較晚，但經(jīng)過(guò)10多年的發(fā)展，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)可轉(zhuǎn)債的研究也積累了相當(dāng)?shù)某晒?，從目前的研究狀況來(lái)看，對(duì)可轉(zhuǎn)債的定價(jià)研究主要集中在對(duì)可轉(zhuǎn)債的定價(jià)模型及相應(yīng)的解法上，基本上都以B－S期權(quán)模型和二叉樹(shù)模型為基礎(chǔ)工具。

可轉(zhuǎn)債定價(jià)的實(shí)證研究要晚于其理論研究。King(1986)，對(duì)美國(guó)103支可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)進(jìn)行了實(shí)證研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這些可轉(zhuǎn)換債券被平均低估3．75%，即轉(zhuǎn)債的市場(chǎng)價(jià)格平均低于模型價(jià)格3．75%；Carayannopoulous (1996)，利用可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)模型及CIR隨機(jī)利率模型，實(shí)證檢驗(yàn)了30支美國(guó)可轉(zhuǎn)換債券從1989年第4季度到次年第4季度月度數(shù)據(jù)的可轉(zhuǎn)債理論價(jià)格與實(shí)際價(jià)格，發(fā)現(xiàn)低估的幅度達(dá)到12．9%；Manuel Amman ，Axel Kind 和 Christian Wilde(2003)，選取法國(guó)市場(chǎng)14支可轉(zhuǎn)換債券和7支可交換債券為樣本、樣本期18個(gè)月的日數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果是模型價(jià)格平均高出市場(chǎng)價(jià)格3．24％，且在虛值狀態(tài)下的可轉(zhuǎn)換債券的市場(chǎng)價(jià)格與理論價(jià)格的差異率大于在兩平均實(shí)值狀態(tài)下的差異率，低估率與至到期時(shí)間正相關(guān)，至到期時(shí)間越短，錯(cuò)誤定價(jià)越小。 Fer nandez(1997)對(duì)西班牙的288支可轉(zhuǎn)換債券進(jìn)行估價(jià)后，得出可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值被低估的結(jié)論，低估率從0．25%-170%，平均為21%。

國(guó)內(nèi)的可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)實(shí)證中，范辛亭、方兆本(2001)對(duì)機(jī)場(chǎng)轉(zhuǎn)債日收盤(pán)價(jià)(2000年8月25日-2000年10月12日)進(jìn)行驗(yàn)證，他們通過(guò)增大破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)霓k法使機(jī)場(chǎng)轉(zhuǎn)債定價(jià)的最大誤差率降到1．13%。楊如彥、魏剛等(2002)認(rèn)為轉(zhuǎn)債發(fā)生破產(chǎn)的概率非常小，在定價(jià)的實(shí)踐中不予考慮，并對(duì)機(jī)場(chǎng)轉(zhuǎn)債2000年3月17日至2001年9月7日的周收盤(pán)價(jià)進(jìn)行模擬，樣本期間的平均定價(jià)誤差為0．546%，進(jìn)入轉(zhuǎn)股期后的平均定價(jià)誤差為0．18%。鄭振龍、林海（2004）對(duì)所選取的11只可轉(zhuǎn)債2003年6月11日的轉(zhuǎn)債理論價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)格比較，發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)價(jià)格被低估的幅度在10％－20％之間。

二、定價(jià)模型的選取

為檢驗(yàn)交換期權(quán)定價(jià)模型對(duì)可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換權(quán)價(jià)值定價(jià)的適用性，筆者利用已被多數(shù)理論工作者所運(yùn)用的B－S模型對(duì)可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換權(quán)價(jià)值進(jìn)行定價(jià)，再進(jìn)一步計(jì)算可轉(zhuǎn)債的理論價(jià)格，并運(yùn)用兩種模型對(duì)可轉(zhuǎn)債的價(jià)值進(jìn)行了實(shí)證對(duì)比分析。

（一）可轉(zhuǎn)債的價(jià)值分析

可轉(zhuǎn)債的整個(gè)有效期被劃分為非轉(zhuǎn)換期和轉(zhuǎn)換期。

可轉(zhuǎn)債涉及兩種基礎(chǔ)資產(chǎn)——債券和股票，在轉(zhuǎn)股過(guò)程中，轉(zhuǎn)債持有者是用債券去交換股票，持有者執(zhí)行的可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換權(quán)實(shí)質(zhì)是將一種資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為另一種資產(chǎn)的選擇權(quán)，因而，可將其視做交換期權(quán)來(lái)處理。從轉(zhuǎn)債發(fā)行之日起，轉(zhuǎn)換權(quán)就具備了期權(quán)的特征，但在進(jìn)入轉(zhuǎn)換期以前，這種期權(quán)是不能被執(zhí)行的，因而，它是一份歐式看漲交換期權(quán)；但進(jìn)入轉(zhuǎn)換期以后，轉(zhuǎn)股權(quán)可以隨時(shí)行使，它就具有了美式看漲交換期權(quán)的性質(zhì)。

（二）可轉(zhuǎn)債定價(jià)

在目前已形成一套比較系統(tǒng)完善的期權(quán)定價(jià)理論的情況下，Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型是在國(guó)際范圍內(nèi)較為成熟并得到廣泛認(rèn)可的期權(quán)定價(jià)的依據(jù)。在已有的轉(zhuǎn)債定價(jià)研究中，也有不少的學(xué)者用B－S模型為轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換權(quán)定價(jià)，并得到學(xué)術(shù)界的認(rèn)可。為研究利用交換期權(quán)定價(jià)模型為轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股權(quán)定價(jià)的適用性，在實(shí)證分析時(shí)，對(duì)各時(shí)期的轉(zhuǎn)股權(quán)分別用B－ S模型和交換期權(quán)模型進(jìn)行對(duì)比分析。

1．非轉(zhuǎn)換期定價(jià)

用B-S模型計(jì)算轉(zhuǎn)換權(quán)的可轉(zhuǎn)債理論定價(jià)模型為：

可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值＝普通債券價(jià)值+歐式標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)價(jià)值，即：

2．轉(zhuǎn)換期定價(jià)模型

通過(guò)對(duì)可轉(zhuǎn)債價(jià)值組成的分析，可以知道處于轉(zhuǎn)換期的可轉(zhuǎn)債，其價(jià)值主要表現(xiàn)為普通債券價(jià)值與轉(zhuǎn)換價(jià)值的最大值與美式交換買權(quán)價(jià)值之和，可轉(zhuǎn)債價(jià)值＝Max{普通債券價(jià)值，轉(zhuǎn)換價(jià)值}+美式交換買權(quán)價(jià)值。

轉(zhuǎn)換期內(nèi)用B-S模型計(jì)算轉(zhuǎn)換權(quán)的可轉(zhuǎn)債理論定價(jià)模型為：

可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值＝Max{普通債券價(jià)值，轉(zhuǎn)換價(jià)值}＋B-S歐式期權(quán)價(jià)值，即：

用交換期權(quán)模型計(jì)算轉(zhuǎn)換權(quán)的可轉(zhuǎn)債理論定價(jià)模型為：

可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值＝Max{普通債券價(jià)值，轉(zhuǎn)換價(jià)值}＋歐式交換期權(quán)價(jià)值，即：

三、實(shí)證分析與對(duì)比研究

（一）樣本的選取

在筆者的驗(yàn)證分析中，為保證數(shù)據(jù)資料的權(quán)威性與真實(shí)性，其數(shù)據(jù)均來(lái)自上海證券交易所網(wǎng)站（www．sse．com．cn）、深圳證券交易所網(wǎng)站（www．szse．cn）、和訊證券網(wǎng)（www．hexun．com）、證券之星網(wǎng)站（www．stockstar．com）、新浪財(cái)經(jīng)網(wǎng)站（www．sina．com．cn）和金融界網(wǎng)站（www．jrj．com．cn）。

我國(guó)發(fā)行的可轉(zhuǎn)債在上海及深圳證券交易所均有上市，無(wú)論從交易量或者交易的品種來(lái)看，深圳市場(chǎng)都無(wú)法與上海市場(chǎng)進(jìn)行比較。根據(jù)樣本選取的同一性原則，即保證已發(fā)行的可轉(zhuǎn)債分布在各個(gè)行業(yè)，彼此間基本沒(méi)有聯(lián)系，主要表現(xiàn)在發(fā)行的時(shí)間上相近，因而具有相同的宏觀經(jīng)濟(jì)背景。同時(shí)，為不失全面性，從這兩個(gè)市場(chǎng)共選擇十三只可轉(zhuǎn)債作為實(shí)證分析的樣本。其中，深市樣本選擇為海化轉(zhuǎn)債、華菱轉(zhuǎn)債、金牛轉(zhuǎn)債、首鋼轉(zhuǎn)債、晨鳴轉(zhuǎn)債、萬(wàn)科2轉(zhuǎn)債；滬市樣本選擇為江淮轉(zhuǎn)債、營(yíng)港轉(zhuǎn)債、南山轉(zhuǎn)債、歌華轉(zhuǎn)債、招行轉(zhuǎn)債、包鋼轉(zhuǎn)債、創(chuàng)業(yè)轉(zhuǎn)債。由于各只可轉(zhuǎn)債的非轉(zhuǎn)換期和轉(zhuǎn)換期各不相同，且在同一時(shí)期有不同的交易表現(xiàn)，為保證樣本交易的連續(xù)性，所選取的各只可轉(zhuǎn)債的樣本期是不同的。

（二）實(shí)證對(duì)比結(jié)果分析

運(yùn)用SPSS 11．5統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算的轉(zhuǎn)債樣本期各樣本變量間的相關(guān)情況如下（見(jiàn)表1、圖1、圖2和表2、圖3、圖4）。

由此可以看出，到目前為止，任何一種定價(jià)模型，在應(yīng)用于可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)方面，都或多或少地存在著誤差。使人們對(duì)定價(jià)結(jié)果的可信度產(chǎn)生懷疑。其原因就在于市場(chǎng)本身的不確定性，而現(xiàn)在所采用定價(jià)方法大多以確定性原理為基礎(chǔ)。

四、基于集對(duì)分析理論定價(jià)可轉(zhuǎn)換債券

可轉(zhuǎn)換債券價(jià)格本身具有動(dòng)態(tài)的不確定性，因此，人們利用很多相關(guān)的評(píng)估模型，如B-S定價(jià)，交換期權(quán)定價(jià)模型等用以判斷這種不確定性。然而，市場(chǎng)處在一個(gè)隨機(jī)不確定性環(huán)境當(dāng)中，不確定性一直困擾著人們的工作，相應(yīng)的概率論和建立在此基礎(chǔ)上的評(píng)估模型強(qiáng)調(diào)被觀察對(duì)象的相對(duì)獨(dú)立性，并將不確定性硬性轉(zhuǎn)化為確定性進(jìn)行研究，而事實(shí)上常常難以檢驗(yàn)這種獨(dú)立性，使得人們?cè)诓簧偾闆r下并不執(zhí)行以概率論為基礎(chǔ)建立起來(lái)的推理規(guī)則?；诩瘜?duì)分析理論，對(duì)不確定性采取了與以前不同的處理方法，即不同于某些確定性理論，一味地去把不確定性轉(zhuǎn)化為確定性來(lái)研究，而是把不確定性與確定性作為一個(gè)系統(tǒng)來(lái)加以研究，通過(guò)該系統(tǒng)中的確定性與不確定性相互依存、相互聯(lián)系、相互滲透和在一定條件下相互轉(zhuǎn)化過(guò)程的描述、分析、處理來(lái)研究不確定性在具體條件下的定價(jià)過(guò)程。

（一） 基對(duì)分析對(duì)不確定性的認(rèn)識(shí)和處理

集對(duì)分析用一個(gè)既確定又不確定的聯(lián)系μ=a+bi+cj來(lái)描述系統(tǒng)中有關(guān)確定性和不確定性的狀況與程度，體現(xiàn)在不僅對(duì)客觀存在的確定性與不確定性的狀況和程度作系統(tǒng)的描述：a+bi+ci，i∈［－1，1］，j=－1，a＋b＋c＝1，而且包括作系統(tǒng)性分析，同時(shí)對(duì)確定不確定系統(tǒng)作同異反定量描述。這主要體現(xiàn)在集對(duì)分析根據(jù)事物總是可分的思想，把事物的確定性分成同一與對(duì)立兩個(gè)側(cè)面，聯(lián)系度中的a與c分別是對(duì)事物同一和對(duì)立這兩種狀態(tài)作定量刻畫(huà)，同時(shí)又把介于同一和對(duì)立之間的不確定性區(qū)分為宏觀層次上的不確定性，用μ中的b來(lái)度量；微觀層次上的不確定性，用不確定系統(tǒng)i來(lái)承載。另外對(duì)不確定數(shù)根據(jù)不同情況作不同的取值。由于聯(lián)系度中的i是處于微觀層次上的不確定性所作的刻畫(huà)，而不確定性的本質(zhì)是不確定，因此i的值不僅不能隨便加以確定，而且在一般情況下具有多值性，需要根據(jù)不同情況作不同的分析。

集對(duì)是由一定聯(lián)系的2個(gè)集合作成的對(duì)子。設(shè)給定2個(gè)集合A和B，并設(shè)這2個(gè)集合組成集對(duì)H＝（A，B），在某個(gè)具體問(wèn)題背景（設(shè)為W）下，對(duì)集對(duì)H的特性展開(kāi)分析，共得到N個(gè)特性，其中：有S個(gè)為集對(duì)H中的兩個(gè)集合A和B所共同擁有，有P個(gè)特性上綜合A和B對(duì)立，在其余的F＝N－S－P個(gè)特性上既不相互對(duì)立，又不為這兩個(gè)集合所共同擁有。則S／N為這2個(gè)集合在問(wèn)題W下的同一度；F／N為這2個(gè)集合在問(wèn)題W下的差異度；P／N為這2個(gè)集合在問(wèn)題W下的對(duì)立度，用下面式子表示：

（二）度量可轉(zhuǎn)換債券的基礎(chǔ)模型及其集對(duì)表示

在證券定價(jià)模型中，人們建立了許多用于可轉(zhuǎn)債的定價(jià)模型，這些模型均以確定性理論為基礎(chǔ)，即即使定出的價(jià)格有很大的不確定性，也無(wú)法估計(jì)這種模型定價(jià)的可信度，忽視了問(wèn)題的動(dòng)態(tài)不確定性的存在。因而具有一定的局限性。為此設(shè)定定價(jià)價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格為一個(gè)集對(duì)，在定價(jià)問(wèn)題下，定出的價(jià)格與市價(jià)一致稱為定價(jià)模型與市場(chǎng)價(jià)格的同一度，定出的價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格相差甚遠(yuǎn)稱為對(duì)立度，處于一定的區(qū)間內(nèi)稱為差異度。

設(shè)定誤差率〈0．1，認(rèn)為定價(jià)結(jié)果是可信的，為同勢(shì)；0．2>誤差率>0．1，為差異度;誤差率>0．2，為反勢(shì)，也就是說(shuō)定價(jià)結(jié)果與市場(chǎng)價(jià)格相差較大，需要進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整。

1．在非轉(zhuǎn)換期內(nèi)，可轉(zhuǎn)換債券B-S定價(jià)理論與市價(jià)的聯(lián)系度

2.同異反決策矩陣的計(jì)算

根據(jù)不同的決策要求，可以對(duì)同異反決策矩陣有不同的計(jì)算。從經(jīng)濟(jì)分析角度，作為證券價(jià)格預(yù)測(cè)，從風(fēng)險(xiǎn)和時(shí)機(jī)的角度考慮，首先取平均聯(lián)系度。

（1）非轉(zhuǎn)換期定價(jià)分析。在非轉(zhuǎn)換期內(nèi)，從時(shí)機(jī)的角度考慮， 求同異反決策矩陣的平均聯(lián)系度(H)=a+bj+cj。

由于a＞c，a＞b＞c故得該集對(duì)為強(qiáng)同勢(shì)。對(duì)i進(jìn)行逆勢(shì)取值，因?yàn)閍>c，在區(qū)間i∈［-1，1］之間，有可能產(chǎn)生漸變，而倒轉(zhuǎn)的可能性并不大。

另外從折線圖可以直觀地看出，非轉(zhuǎn)換期用兩種定價(jià)方法為可轉(zhuǎn)債定價(jià)得到的結(jié)果幾乎無(wú)差異，證明了B-S模型和單因素交換期權(quán)模型為可轉(zhuǎn)債定價(jià)的適用性。

綜上，可以認(rèn)為兩種模型在非轉(zhuǎn)換期內(nèi)，對(duì)可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)結(jié)果是可信的。

（2） 轉(zhuǎn)換期定價(jià)分析。在轉(zhuǎn)換期內(nèi)，從時(shí)機(jī)的角度考慮， 求同異反決策矩陣的平均聯(lián)系度 (H)=a+bj+cj。

由于c＞a，c＞b＞a， 故得該集對(duì)為強(qiáng)反勢(shì)。因?yàn)閏>a，故在區(qū)間i∈［-1，1］之間，該條件很易達(dá)到，也就是說(shuō)，該集對(duì)勢(shì)在區(qū)間范圍內(nèi)，不會(huì)產(chǎn)生集對(duì)的漸變和倒轉(zhuǎn)。

容易推斷，從風(fēng)險(xiǎn)角度考慮，結(jié)果同上。

因此，基于誤差率>0.2的水平上， 從實(shí)證研究的結(jié)果來(lái)看，利用B-S模型和單因素交換期權(quán)模型所計(jì)算出的可轉(zhuǎn)債理論價(jià)格均明顯高于實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格，且轉(zhuǎn)換期的理論價(jià)格與實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格的差值較非轉(zhuǎn)換期明顯增大。增大的部分主要在于普通債券價(jià)值的增加，期權(quán)價(jià)值沒(méi)有明顯變化。理論上，離到期時(shí)間越近，期權(quán)價(jià)值越小，但由于轉(zhuǎn)換價(jià)格的調(diào)低使得每份轉(zhuǎn)債能轉(zhuǎn)換的股數(shù)增加，因而相應(yīng)的交換期權(quán)價(jià)值增加，所以兩種因素相抵使之對(duì)期權(quán)價(jià)值變動(dòng)的影響較小。因此，這兩種模型對(duì)可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)結(jié)果在轉(zhuǎn)換期內(nèi)，變動(dòng)較大，需要對(duì)模型進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)有關(guān)專家研究的經(jīng)驗(yàn)，可知在可轉(zhuǎn)換期，模型價(jià)格一般情況下高出市場(chǎng)價(jià)格，且高估率與至到期時(shí)間正相關(guān)，現(xiàn)對(duì)兩種模型在轉(zhuǎn)換期內(nèi)進(jìn)行修正（見(jiàn)表3和圖5）。

其中δ=0.1t，0.1為被高估的最小幅度，隨著到期時(shí)間t的增長(zhǎng)，δ不斷增大，到期時(shí)，設(shè)定t的值為1;每增長(zhǎng)一個(gè)月加0.1，如1.1、1.2、1.3。

在轉(zhuǎn)換期內(nèi)， 可轉(zhuǎn)換債券B-S定價(jià)理論修正模型與市價(jià)的聯(lián)系度:

由于a＞c，a＞b＞c故得該集對(duì)為強(qiáng)同勢(shì)。對(duì)i進(jìn)行逆勢(shì)取值，因?yàn)閍>c，在區(qū)間i∈［-1，1］之間，有可能產(chǎn)生漸變，而倒轉(zhuǎn)的可能性并不大。

綜上，可以認(rèn)為兩種調(diào)整后的模型在轉(zhuǎn)換期內(nèi)，對(duì)可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)結(jié)果是可信的。

五、結(jié)論

從以往國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)可轉(zhuǎn)債定價(jià)的實(shí)證研究看，無(wú)論采用何種定價(jià)方法都不同程度地得出了“可轉(zhuǎn)債理論價(jià)格高于市場(chǎng)流通價(jià)格，市場(chǎng)價(jià)格被低估”的結(jié)論。筆者沿用傳統(tǒng)的價(jià)值拆解法，利用B－S模型及交換期權(quán)模型對(duì)可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換權(quán)進(jìn)行定價(jià)研究，利用貼現(xiàn)因子模型對(duì)可轉(zhuǎn)債的純債券價(jià)值進(jìn)行定價(jià)研究，將兩結(jié)果相加后所計(jì)算出可轉(zhuǎn)債理論價(jià)格，也得出了相同的結(jié)論，即“可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)價(jià)格被低估”。

理論價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格不一致是任何一種金融資產(chǎn)定價(jià)中所必然出現(xiàn)的問(wèn)題，對(duì)可轉(zhuǎn)債的定價(jià)也不例外。針對(duì)各種金融資產(chǎn)理論價(jià)與市場(chǎng)價(jià)不一致這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究學(xué)者給出了種種的解釋，現(xiàn)可以從中分析并借鑒這些解釋，并把它應(yīng)用到解釋我國(guó)可轉(zhuǎn)換債券模型價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格產(chǎn)生差異這一問(wèn)題當(dāng)中。

在綜合參考了國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于金融資產(chǎn)模型價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格偏差的解析基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)證券市場(chǎng)的實(shí)際發(fā)展階段和運(yùn)行機(jī)制，并考慮到模型本身的運(yùn)用問(wèn)題，從以下兩方面分析可轉(zhuǎn)債模型價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格產(chǎn)生偏差的原因。

（一）模型本身的設(shè)計(jì)及參數(shù)的選取

模型的建立及運(yùn)用是以假設(shè)條件為前提，在假設(shè)條件不能完全滿足的情況下必然會(huì)產(chǎn)生偏差。筆者實(shí)證研究中所取的樣本不能完全滿足模型的假設(shè)條件，主要表現(xiàn)在：

首先， 模型假設(shè)股價(jià)遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)，連續(xù)復(fù)利收益率服從正態(tài)分布，如果是這樣，則Q－Q圖是一條直線。但把所選取的樣本基礎(chǔ)股價(jià)在樣本期內(nèi)，發(fā)現(xiàn)Q－Q圖基本上呈“S”形，說(shuō)明樣本基礎(chǔ)股價(jià)并不完全符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布；另外，這一假設(shè)間接引出的一個(gè)假設(shè)條件股票收益率方差不變，而這在實(shí)際市場(chǎng)運(yùn)行中是不可能的。

其次，無(wú)論是B－S歐式期權(quán)定價(jià)模型還是Margrabe交換期權(quán)模型，都假設(shè)證券市場(chǎng)可以無(wú)限制賣空。賣空限制的初衷是為防止股市的大幅波動(dòng)，但實(shí)證結(jié)果卻表明賣空限制反而會(huì)加大股市的波動(dòng)性。Kim Wai Ho(1996)運(yùn)用無(wú)條件和條件波動(dòng)率檢驗(yàn)對(duì)新加坡1985年12月5日至1986年1月3日股市進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)賣空限制加劇了股市的波動(dòng)性。股市的波動(dòng)性加劇表現(xiàn)為波動(dòng)率σ增大，由模型計(jì)算出的期權(quán)值增大，從而使可轉(zhuǎn)債理論價(jià)格增大。

目前我國(guó)發(fā)行可轉(zhuǎn)債的公司均不發(fā)行普通的企業(yè)債，難以找到合適的債券貼現(xiàn)率，以相同到期期限的國(guó)債到期收益率代替貼現(xiàn)率必然是不準(zhǔn)確的，只能是一種近似的估計(jì)。

（二）投資者的理性投資問(wèn)題

大量的研究證明證券市場(chǎng)投資者的行為在很多情況下不是以理性態(tài)度作出決策的，其投資行為存在各種決策和認(rèn)知偏差。投資者非理性表現(xiàn)的一個(gè)例子：2004年，根據(jù)機(jī)場(chǎng)轉(zhuǎn)債的贖回結(jié)果公告，有2 700多萬(wàn)面值的機(jī)場(chǎng)轉(zhuǎn)債被強(qiáng)制贖回，而未能在上市公司的三次贖回公告后及時(shí)行使轉(zhuǎn)換權(quán)或直接轉(zhuǎn)讓。投資者不成熟的非理性投資行為也是市場(chǎng)價(jià)格偏離理論價(jià)格的原因之一。

可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)價(jià)格的行為是受投資者行為主導(dǎo)的，而投資者行為又受宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、金融環(huán)境、市場(chǎng)環(huán)境及投資者個(gè)人因素的影響，這些因素影響投資者對(duì)未來(lái)經(jīng)濟(jì)及金融形勢(shì)的預(yù)期、對(duì)現(xiàn)有股價(jià)和可轉(zhuǎn)債價(jià)格走勢(shì)的判斷，也影響投資者的博弈策略。市場(chǎng)上投資者的行為特征各不相同，長(zhǎng)期以來(lái)，許多學(xué)者只能對(duì)投資者的行為進(jìn)行粗略的定性分析，卻不能建立一個(gè)較為精確的數(shù)量模型來(lái)描述投資者行為對(duì)可轉(zhuǎn)債價(jià)格的影響。

有鑒于此，基于集對(duì)分析理論，指出現(xiàn)有定價(jià)模型的不足，并對(duì)其進(jìn)行了修正，在綜合各模型的基礎(chǔ)上估計(jì)出市場(chǎng)價(jià)格是一系列可變的不確定數(shù)，但從宏觀上確可予以估計(jì)，從而為可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)提供更加科學(xué)的依據(jù)。作為一種嘗試，評(píng)估模型是在筆者掌握現(xiàn)有定價(jià)模型的基礎(chǔ)上，首次將集對(duì)理論引入設(shè)計(jì)而成的?；诓淮_定性理論的動(dòng)態(tài)變化原則，在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)實(shí)際情況加以修正。

利用集對(duì)理論建立信用評(píng)估模型具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）從多方面考查定價(jià)結(jié)果，因而結(jié)果比較準(zhǔn)確。（2）能夠根據(jù)所獲得的信息，對(duì)所選定價(jià)方法進(jìn)行取舍，使使用的靈活性大大增加，并且計(jì)算量不是很大。（3）以動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)看待價(jià)格變動(dòng)更具實(shí)際性。

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（責(zé)任編輯：孫桂珍）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”