摘要：針對(duì)技校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，厭學(xué)情況嚴(yán)重的現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)語言教學(xué)非常重要。數(shù)學(xué)教師可以利用直觀形象化教學(xué)、互化訓(xùn)練、開展數(shù)學(xué)交流等幾方面加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言；教學(xué)手段

技校學(xué)生厭學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象比較普遍。許多學(xué)生反映上課聽不懂，教材看不懂，題目難理解，從而導(dǎo)致后繼學(xué)習(xí)無法進(jìn)行。筆者認(rèn)為，造成這種局面的原因是多方面的，主要原因之一是學(xué)生過不了數(shù)學(xué)的語言關(guān)。因?yàn)?，?shù)學(xué)問題的表述大多借助于數(shù)學(xué)語言。廣義地說，一切用以反映數(shù)量關(guān)系和空間形式的語言都是數(shù)學(xué)語言，如文字語言、符號(hào)語言和圖形語言。所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要求聽得懂，會(huì)識(shí)別數(shù)學(xué)語言，還要能夠用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地表述數(shù)學(xué)問題。為了解決上述問題，實(shí)現(xiàn)技校數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)語言的教學(xué)為切入口，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果。下面筆者就結(jié)合實(shí)例談?wù)剶?shù)學(xué)語言的教學(xué)體會(huì)。

一、 直觀形象化教學(xué)是提高數(shù)學(xué)語言接受能力的有效途徑

數(shù)學(xué)語言具有高度的概括性和抽象性，甚至有些晦澀，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中覺得很“玄”。主要原因是數(shù)學(xué)語言本身的特點(diǎn)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的矛盾。因此，教學(xué)中要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，科學(xué)合理地運(yùn)用實(shí)際事物、直觀圖形、通俗化語言，深入淺出，使深?yuàn)W的語言形象化，復(fù)雜的語言簡單化，抽象的語言具體化。

例如：集合語言的教學(xué)，應(yīng)多舉一些以生活中的對(duì)象為元素的集合例子，如用文氏直觀圖進(jìn)行直觀解釋，用數(shù)軸、坐標(biāo)系幫助理解分析，對(duì)描述法給出的集合，可用列舉法直觀、具體的特征來促進(jìn)學(xué)生對(duì)描述法抽象語言的理解。正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖像，教學(xué)中從現(xiàn)實(shí)生活中引入三角函數(shù)的圖像形狀很有必要?？深A(yù)先讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、議論與波動(dòng)有關(guān)的現(xiàn)象，如水波、光波、電波等。而用“五點(diǎn)法”作簡圖時(shí)，應(yīng)說明為什么要用這五點(diǎn)，其實(shí)結(jié)合波峰、波谷、水平點(diǎn)、周期，學(xué)生馬上會(huì)明白五點(diǎn)的意義。立體幾何教學(xué)中，應(yīng)用實(shí)際模型的觀察，現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例揭示，可逐步增強(qiáng)空間想象能力。但要注意“直觀”是為了過渡，是為了學(xué)生能理解數(shù)學(xué)語言，應(yīng)用數(shù)學(xué)語言，適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如果濫用缺乏科學(xué)性的直觀，反而會(huì)降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解，失去數(shù)學(xué)學(xué)科的顯著特征。

二、 互化訓(xùn)練是理解熟悉數(shù)學(xué)語言的有效方法

不同形式的數(shù)學(xué)語言，各有自己的特點(diǎn)。符號(hào)語言簡潔、嚴(yán)謹(jǐn)，有利于推理、計(jì)算；圖形語言直觀，有利于問題的具體化，可幫助理解數(shù)學(xué)問題；文字語言比較自然，有利于數(shù)學(xué)問題含義的敘述。一個(gè)數(shù)學(xué)問題的表述，往往可以用不同的語言形式表達(dá)，如文字語言為“點(diǎn)A在直線L上”，符號(hào)語言為“A∈L”，圖形語言為“AL”。

數(shù)學(xué)教學(xué)中注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行各種數(shù)學(xué)語言形式的互化，不僅有利于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，還可使學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)語言本身，并為合理、簡潔、準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)思維做好鋪墊。

例1：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線在第一個(gè)平面內(nèi)。

把題意轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，這種互化的作用有諸多方面，除了熟悉數(shù)學(xué)符號(hào)本身，也反映了對(duì)點(diǎn)、線、面關(guān)系的再認(rèn)識(shí)，符號(hào)表示的前提是集合相關(guān)知識(shí)的掌握，而轉(zhuǎn)化為圖形語言的過程是點(diǎn)、線、面之間的又一次再認(rèn)識(shí)和理解。

例2：判斷函數(shù)Y=X²+1，X∈[0，1]的奇偶性。

這個(gè)問題學(xué)生往往會(huì)由f(-x)=f(x)得出函數(shù)是偶函數(shù)的結(jié)論。教師講評(píng)中，如果利用圖形語言，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)圖像并不關(guān)于Y軸對(duì)稱，而關(guān)于Y軸不對(duì)稱的原因是X的取值范圍關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱。這就可通過數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化達(dá)到加深對(duì)函數(shù)奇偶性必要條件的理解。

事實(shí)上，通過各種數(shù)學(xué)語言互為轉(zhuǎn)化能尋找到解決問題的途徑，是培養(yǎng)思維開闊性、敏捷性的一種方法，是數(shù)學(xué)基本能力之一，教學(xué)中應(yīng)十分重視。但要注意，語言互化訓(xùn)練不能單純做一些文字游戲，為轉(zhuǎn)化而轉(zhuǎn)化，而應(yīng)適時(shí)、適量、適度地進(jìn)行。

三、 數(shù)學(xué)交流是增強(qiáng)數(shù)學(xué)語言運(yùn)用能力的有效手段

數(shù)學(xué)語言既然是一種語言，就需要交流，通過交流可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題由深入淺，由表及里，由特殊到一般地去體會(huì)。因此，教師在教學(xué)過程中，必須促進(jìn)數(shù)學(xué)交流。應(yīng)該在課內(nèi)外給學(xué)生提供充分的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)語言環(huán)境，讓學(xué)生用書面和口頭的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流。課堂是數(shù)學(xué)交流的主場(chǎng)地，因此，在課堂教學(xué)中，對(duì)交流的問題要精心設(shè)計(jì)，要善于創(chuàng)造問題情景，要與學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言的表述能力相結(jié)合，防止過深或過淺。例如：二面角的平面角的教學(xué)，可向?qū)W生出示幾個(gè)二面角的圖形，從每個(gè)二面角的棱上任取兩點(diǎn)，在兩個(gè)面上分別引射線a與b，并寫明各條射線與棱是否垂直，讓學(xué)生自己分析、討論它們的特征，判斷a與b所夾角是不是所出示二面角的平面角；在此基礎(chǔ)上由學(xué)生自己總結(jié)出二面角的平面角的概念。這樣設(shè)計(jì)可使學(xué)生參與數(shù)學(xué)交流，用已有的數(shù)學(xué)語言探索新的概念，加深對(duì)新概念的認(rèn)識(shí)。