日前，上了一節(jié)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的練習(xí)課，將一道應(yīng)用題抄錯(cuò)了，我將錯(cuò)就錯(cuò)，由學(xué)生自由發(fā)揮改編應(yīng)用題，卻上出了一節(jié)令自己感到較為滿意的一堂課。課的教學(xué)片段如下：

一批水果，上午賣出全部的30%，下午賣出全部的50%，已知上午賣出120千克，比下午多賣出多少千克？(題目出示后)

生：老師，題目錯(cuò)了。

師：哪里錯(cuò)了？(此時(shí)，我沒(méi)發(fā)現(xiàn)題目錯(cuò)在哪里。)

生：“多”字用錯(cuò)了。

師：怎么用錯(cuò)了？(明知故問(wèn))

生：根據(jù)條件1和條件2，可以知道下午賣出的比上午賣出的多，而問(wèn)題卻要求上午比下午多賣出多少千克。

師：怎么辦？

生：把“多”字改為“少”字就可以了。(全班同學(xué)齊答)

生：也可以把條件1“上午賣出全部的30%”改為“下午賣出全部的30%”，把條件2“下午賣出全部的50%”改為“上午賣出全部的50%”(部分優(yōu)生這樣回答)

生：還可以把條件3“上午賣出120千克”改為“下午賣出120千克”，把問(wèn)題“比下午多賣出多少千克”改為“比上午多賣出多少千克”。

生：還可以把條件1中的“30%”與條件2中的“50%”對(duì)調(diào)。

……

一石激起千層浪，學(xué)生改編應(yīng)用題的熱情空前高漲?？吹綄W(xué)生思維如此活躍，我又怎么忍心把學(xué)生好不容易燃起的思維火花澆滅呢？

師：謝謝大家?guī)屠蠋煱堰@道錯(cuò)題改編好了，而且想了這么多的方法。老師真的感到很高興。現(xiàn)在，如果我們先按照第一種改法，那么該怎么解答呢？

生1：120×30%×(50%-30%)

生2：120÷30%×(50%-30%)

師：誰(shuí)的方法正確呢？

生：第二種是正確的，因?yàn)楦鶕?jù)題意可以知道“這批水果×30%＝上午賣出的120千克”，所以，“120÷30%”求的是這批水果。而“50%-30%”求的是上午比下午少賣出百分之幾。再乘以這批水果的重量，求的就是上午比下午少賣出多少千克？

師：說(shuō)得太好了，還有其他的解法嗎？

生：120÷30%×50%-120

師：你是怎么想出來(lái)的？

生：我是根據(jù)問(wèn)題來(lái)想的。只要知道上、下午分別賣出多少千克就可以求上午比下午少賣出多少千克。上午賣出多少千克是已知的，只要求出賣出多少千克。而要求出下午賣出多少千克，又必須先求出這批水果有多少千克。

師：請(qǐng)大家用圖表示題意，再想想還有沒(méi)有其他的方法？(給學(xué)生足夠的時(shí)間展開(kāi)討論)

生：120÷30×(50-30)

師：說(shuō)說(shuō)你這么做的道理。

生：如果把這批水果看做100份的話，上午賣出的是30份，下午賣出的就是50份，先求出每份是多少，再求出上午比下午少賣出多少份，就可以求出“比下午少賣出多少千克？”

師：其他同學(xué)還有別的方法嗎？

生：120×(50÷30-1)

師：50÷30表示什么意思？

生：下午賣出的占上午賣出的幾份之幾。(教師用手指圖幫助學(xué)生理解)

……

反思：德國(guó)教育家第斯多惠說(shuō)過(guò)這樣一段話：如果使學(xué)生習(xí)慣于簡(jiǎn)單地接受和被動(dòng)地工作，任何方法都是壞的；如果能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，任何方法都是好的。反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為這節(jié)課教學(xué)的成功之處有以下幾方面：

1. 解題方法“多樣化”。(學(xué)生思維活躍) 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)建議中指出：“教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題積極尋求多種不同的思路，而不是以教科書上的或教師事先預(yù)設(shè)的答案作為評(píng)價(jià)的依據(jù)。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，將“在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展探索與創(chuàng)新精神，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性”列為發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)。而這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)除了依靠學(xué)生自身的生理?xiàng)l件和原有的認(rèn)知水平以外，還需要相應(yīng)的外部環(huán)境。這節(jié)課上學(xué)生一共提出了4種解題方法，其中有2種是我們平時(shí)不常用的，第4種是我也沒(méi)有想到的。我從學(xué)生的需要出發(fā)及時(shí)調(diào)整了教案，讓每一個(gè)想發(fā)言的學(xué)生都能表達(dá)自己的想法，盡管他們有些數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用還不太準(zhǔn)確，但我還是給予了肯定與鼓勵(lì)。在這種寬松的氛圍下，學(xué)生有了運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。雖然后面還有兩個(gè)練習(xí)沒(méi)有來(lái)得及做，但我認(rèn)為對(duì)一個(gè)問(wèn)題的深入研究比盲目地做10道題收獲更大，這種收獲不單單體現(xiàn)在知識(shí)上，更體現(xiàn)在情感、態(tài)度與價(jià)值觀方面。

2. 師生交流“情感化”。數(shù)學(xué)教學(xué)改革，決不僅僅是教材教法的改革，同時(shí)也包括師生關(guān)系的變革。在課堂教學(xué)當(dāng)中，要努力實(shí)現(xiàn)師生關(guān)系的民主與平等，改變單純的教師講、學(xué)生聽(tīng)的“注入式”教學(xué)模式，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的引導(dǎo)者、組織者和合作者，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。縱觀整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我所說(shuō)的話并不多，除了“你是怎么想的？”“還有其他的方法嗎？”“說(shuō)說(shuō)看”等激勵(lì)和引導(dǎo)以外，我沒(méi)有任何過(guò)多的講解，有學(xué)生講不清楚，我也是用商量的口吻說(shuō)：“誰(shuí)愿意幫他講清楚？”當(dāng)一次講不明白，需要再講一遍時(shí)，我也只是用肢體語(yǔ)言(用手勢(shì)指導(dǎo)學(xué)生看圖)引導(dǎo)學(xué)生在自己觀察與思考的基礎(chǔ)上明白了算理。學(xué)生能思考的，教師決不暗示；學(xué)生能說(shuō)出的，教師決不講解；學(xué)生能解決的，教師決不插手。由于我在課堂上適時(shí)的“隱”與“引”，為學(xué)生提供了施展才華的舞臺(tái)，使他們真正成為科學(xué)知識(shí)的探索者與發(fā)現(xiàn)者，而不是簡(jiǎn)單地被動(dòng)地接受知識(shí)的容器。