【摘要】課程設(shè)計(jì)是當(dāng)前中國(guó)教育界研究的熱點(diǎn)。本文在建構(gòu)主義教學(xué)思想和系統(tǒng)論的指導(dǎo)下，通過(guò)對(duì)初三代數(shù)教學(xué)目標(biāo)及內(nèi)容的分析，提出了情境包和支點(diǎn)兩個(gè)課程設(shè)計(jì)的新概念，并通過(guò)實(shí)例設(shè)計(jì)探討了課程設(shè)計(jì)的思想與方法。

【關(guān)鍵詞】課程設(shè)計(jì)；情境包；支點(diǎn)；分任務(wù)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G423.04 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【論文編號(hào)】1009—8097 (2007) 11—0084—04

一、問(wèn)題提出背景

由于受傳統(tǒng)教育的影響，絕大部分中學(xué)仍在實(shí)施以“教”為主的教學(xué)模式，仍然以教科書(shū)為主要的學(xué)習(xí)資源，按照教科書(shū)中知識(shí)的排列順序進(jìn)行知識(shí)的傳授。雖然新的教學(xué)思想、教學(xué)理念在學(xué)校里也引起了一定的重視和影響，但是在新思想和理念下真正形成了自己的教學(xué)理念的教師卻是寥寥無(wú)幾。這些教師習(xí)慣了編制好了的教科書(shū)的使用，習(xí)慣了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，頭腦里幾乎沒(méi)有創(chuàng)新和改造的意識(shí)，如果一下子讓這些教師改變所有傳統(tǒng)的、習(xí)慣了的教學(xué)方式也是不現(xiàn)實(shí)的。因此編制一套由建構(gòu)主義思想和理念指導(dǎo)的課程勢(shì)在必行。在融入了新思想和新理念的課程的指導(dǎo)下，教師會(huì)在思維方式和教學(xué)理念上逐步有所改善，并改進(jìn)教學(xué)，新課程的設(shè)計(jì)相當(dāng)于為教師提供了一個(gè)通俗且價(jià)值高的指導(dǎo)教材。

二、課程發(fā)展的現(xiàn)狀

目前，課程的設(shè)置仍然是傳統(tǒng)的模式，即單元知識(shí)點(diǎn)之間的并列排序。所不同的是，現(xiàn)在的教材里插入了大量的圖片，某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的引入也趨于生活化，并且題型的內(nèi)容更接近生活，設(shè)計(jì)更靈活，有利于發(fā)揮學(xué)生的邏輯思維空間。雖然課程在內(nèi)容上比以往更豐富，更靈活，但是知識(shí)點(diǎn)之間缺乏邏輯性的連接關(guān)系，并且課堂所引入的事件在以后的課程中很少提及，甚至不再提到，好像是為了比較好的引入某一課堂而進(jìn)行的設(shè)計(jì)，到達(dá)目的后就不再理會(huì)。這樣的引入事件好像有多大意義。生活化的有趣的事件的引入是為了喚起學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)事件中存在的問(wèn)題，并努力尋求解決方法是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，也是引入事件的關(guān)鍵所在；找到解決問(wèn)題的方法并和學(xué)習(xí)伙伴進(jìn)行分享和探討是學(xué)習(xí)的目的。現(xiàn)在的教材雖然設(shè)置了很多比較靈活的題型，但是在一定程度上并沒(méi)有引起教師的重視，原因是這類(lèi)題型的設(shè)置比起傳統(tǒng)題型來(lái)說(shuō)相對(duì)較少，通常放在每章或是每節(jié)的末尾。教師在習(xí)題課上對(duì)這類(lèi)題的態(tài)度是視而不見(jiàn)。為了解決以上問(wèn)題，對(duì)課程進(jìn)行設(shè)置是很有必要的。

三、課程的調(diào)整思想

在教育領(lǐng)域，教學(xué)理論有了一定的發(fā)展，從刺激——反應(yīng)到認(rèn)知理論再到建構(gòu)主義理論，在一定程度上影響了教學(xué)和學(xué)習(xí)。其中建構(gòu)主義在教學(xué)中的影響最大，涉及的范圍也很廣。它強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的同化和順應(yīng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的自主或協(xié)作學(xué)習(xí)，即：學(xué)習(xí)者在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的意義建構(gòu)；學(xué)習(xí)者要在一定的學(xué)習(xí)情境下進(jìn)行自主或協(xié)作學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)情境的重要性，學(xué)習(xí)情境在激發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)上使學(xué)習(xí)者在其中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、學(xué)習(xí)新知識(shí)、尋求解決方法和解決問(wèn)題等。

為了滿(mǎn)足學(xué)習(xí)者的需求，使學(xué)習(xí)者可以更好的進(jìn)行學(xué)習(xí)，按照以上理論的指導(dǎo)思想，課程需要在情境的設(shè)置、知識(shí)點(diǎn)的安排和任務(wù)的提出等幾個(gè)方面進(jìn)行調(diào)整。

1 情境的設(shè)置

新的教育理念和教育思想都非常重視教學(xué)中情境的設(shè)置，雖然現(xiàn)在的教材在課堂引入和例題方面都提供了一些現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例，但是這些實(shí)例都是七零八碎的，彼此之間幾乎沒(méi)有任何的聯(lián)系，只是為了引入而引入或是為了知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系而引入，這樣的引入方法只是形式上的多樣化，其教學(xué)方式還是停留在傳統(tǒng)的教學(xué)觀(guān)念上。因此情境的設(shè)置要體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)化，也就是說(shuō)，所設(shè)置的情境要能夠包含幾個(gè)或是更多的通過(guò)相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)能夠解決的情境任務(wù)。情境任務(wù)是由一個(gè)個(gè)情境包組成，情境包之間形成了并列與網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu)。每個(gè)情境包中包含了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)獲得的分任務(wù)，任務(wù)之間或是一定的關(guān)聯(lián)性關(guān)系，或是一定的依賴(lài)性關(guān)系。在進(jìn)行每個(gè)小任務(wù)之前，學(xué)習(xí)者都必須對(duì)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2 知識(shí)點(diǎn)的編排

在課程編制之前，首先要對(duì)所有的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析和分類(lèi)，以一個(gè)學(xué)期為單位，也就是先將一學(xué)期的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析和分類(lèi)，然后體會(huì)和觀(guān)察生活，選擇最能體現(xiàn)某一類(lèi)知識(shí)點(diǎn)的使用的生活事件，將其歸入教材中的情境包，這一情境包所含納的知識(shí)點(diǎn)之間都是相互關(guān)聯(lián)、相互聯(lián)系的，這一知識(shí)點(diǎn)和那一知識(shí)點(diǎn)的連手合作就能推進(jìn)問(wèn)題的進(jìn)一步解決。當(dāng)然，在掌握了每個(gè)情境包所含納的知識(shí)點(diǎn)后，情境包之間的知識(shí)點(diǎn)也不是單一存在的，所謂世界萬(wàn)物是相互聯(lián)系的，我們只有在掌握了具體的和個(gè)別的之后再綜合運(yùn)用才能解決問(wèn)題，因此情境包之間的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系和綜合也是必不可少的。這一步的實(shí)現(xiàn)需要在期末設(shè)置一個(gè)包含所有情境包的更廣泛的生活情境或是將學(xué)習(xí)者放到實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行實(shí)際的體驗(yàn)。

3 任務(wù)的提出

上面已經(jīng)提到在每個(gè)情境包中設(shè)置了一些分任務(wù)，這些分任務(wù)是按照課時(shí)和學(xué)習(xí)者的平均水平設(shè)置的。在這些分任務(wù)中，編者在其中要設(shè)置一些適當(dāng)?shù)闹c(diǎn)。所謂支點(diǎn)，是對(duì)將被構(gòu)建的新知識(shí)起支撐作用的原有知識(shí)背景，即幫助學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的腳手架。這些促進(jìn)新知識(shí)獲得的支點(diǎn)多以問(wèn)題的形式出現(xiàn)，從而啟發(fā)學(xué)習(xí)者的思考。（支點(diǎn)的關(guān)系分布形式如圖1所示）值得注意的是，問(wèn)題的提出應(yīng)靈活多變，并且給學(xué)習(xí)者留有一定的思維空間，比如：“問(wèn)題1：要解決這個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為應(yīng)考慮哪些因素呢？問(wèn)題2：要解決這個(gè)問(wèn)題，我們要考慮三個(gè)因素，請(qǐng)找出是哪三個(gè)因素？”很明顯在第二個(gè)問(wèn)題中，已經(jīng)給出了一半的答案，這就在一定程度上限制了學(xué)習(xí)者的思維。在教學(xué)過(guò)程中，這些支點(diǎn)不一定會(huì)全部用的到，但是對(duì)于學(xué)習(xí)水平較低的學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)，這些支點(diǎn)是很有必要的。

四、課程設(shè)計(jì)的模式

課程的設(shè)計(jì)應(yīng)該要考慮的因素是：教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)者特征等。教學(xué)目標(biāo)是指導(dǎo)方向，為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的要求，教學(xué)內(nèi)容要慎重的選擇；根據(jù)教學(xué)目標(biāo)分析各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，即績(jī)效目標(biāo)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析和分類(lèi)，并按照難易程度進(jìn)行排序，結(jié)合實(shí)際生活事件，將每一類(lèi)知識(shí)點(diǎn)要解決的問(wèn)題或是任務(wù)融入到一個(gè)大的生活事件中，形成情境包，即確定教學(xué)內(nèi)容；分析學(xué)習(xí)者，分析情境中的每個(gè)小任務(wù)，將完成任務(wù)的步驟細(xì)化，設(shè)置支點(diǎn)，搭建腳手架。具體模式如圖2所示：

五、部分課程設(shè)計(jì)及案例

1 部分課程設(shè)計(jì)

從圖3中我們看到，一元二次方程用公式法求解中，“根的判別式”與二次函數(shù)及圖象中“圖象與x軸交點(diǎn)情況”有一定的聯(lián)系，并且一元二次方程是二次函數(shù)x與y在變化中的一種特殊情況，因此將這兩部分內(nèi)容放在一起，使知識(shí)之間聯(lián)系起來(lái)。

根據(jù)圖3知識(shí)間的關(guān)系，我們可以設(shè)置兩個(gè)情境包，一個(gè)是關(guān)于“一元二次方程”的情境包，一個(gè)是關(guān)于“二次函數(shù)及圖象”的情境包。構(gòu)建第一個(gè)情境包中的知識(shí)點(diǎn)，要學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法（四個(gè)），每個(gè)方法的學(xué)習(xí)就是一個(gè)小任務(wù)，各小任務(wù)之間有一定的關(guān)聯(lián)性。第二個(gè)情境包通過(guò)由易到難的過(guò)度實(shí)現(xiàn)對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)，中間可能會(huì)設(shè)置兩到三個(gè)分任務(wù)，任務(wù)之間有一定的依賴(lài)性。

情境包一：對(duì)于一元二次方程的認(rèn)識(shí)，我們從下面的情境入手：

某越劇團(tuán)準(zhǔn)備在市歌舞劇院舉行迎新春演出活動(dòng)，該劇院能容納1200人。經(jīng)調(diào)研，如果票價(jià)定為30元，則門(mén)票可以全部售完，門(mén)票價(jià)格每增加1元，售出的門(mén)票數(shù)目減少50張。如果想獲得28000元的門(mén)票收入，票價(jià)應(yīng)定為多少元？

從題中看出，如果票價(jià)小于等于30，門(mén)票則全部售完，劇團(tuán)獲得收入為30×1200=36000>28000，所以要想獲得28000元收入，票價(jià)應(yīng)大于30元。設(shè)票價(jià)為x，分析如下：

根據(jù)題意和以上分析得關(guān)系式：

[1200-50（x-30）]x=28000 （x＞30）

整理得：x²-54x+560=0 (x＞30) …… ①

認(rèn)識(shí)了一元二次方程后，就要尋求解決的方法，對(duì)此方程的解決辦法有四種，圖3已經(jīng)給出。在設(shè)置這四種方法的課程內(nèi)容時(shí)，要注意兩點(diǎn)：一不能將式①置擱一邊不管，因?yàn)樗淌诘姆椒ň褪且鉀Q情境中的問(wèn)題，也許在解決過(guò)程中會(huì)有一個(gè)由易到難的過(guò)度，但是切記不要忘了教授方法的根本目的。二要注意各方法之間的聯(lián)系和比較。如“配方法”可以說(shuō)是“直接開(kāi)方法”的延伸或是啟示；因式分解法比較常用；公式法在什么情況下會(huì)使用等。

情境包二：對(duì)于二次函數(shù)及圖象的認(rèn)識(shí)，我們?cè)O(shè)置的情境將在上述情境中有所改動(dòng)，如：

某越劇團(tuán)準(zhǔn)備在市歌舞劇院舉行迎新春演出活動(dòng)，該劇院能容納1200人．經(jīng)調(diào)研，如果票價(jià)定為30元，則門(mén)票可以全部售完，門(mén)票價(jià)格每增加1元，售出的門(mén)票數(shù)目減少50張．那么票價(jià)定為多少劇團(tuán)會(huì)獲得最高利潤(rùn)？

這個(gè)問(wèn)題中，我們要研究情境中有幾個(gè)變量。

首先分析，情境中涉及到幾個(gè)變量？哪幾個(gè)變量？它們之間有個(gè)什么關(guān)系？

情境中涉及到票價(jià)、售票數(shù)和利潤(rùn)三個(gè)變量，門(mén)票的價(jià)格約束著售票數(shù)，票價(jià)和售票數(shù)的乘積制約著利潤(rùn)的高低。

設(shè)利潤(rùn)為y，票價(jià)為x，由題意得：當(dāng)x≤30，門(mén)票肯定全部售完，利潤(rùn)為36000元是固定不變的，當(dāng)x＞30時(shí)，利潤(rùn)會(huì)有什么樣的變化呢？關(guān)于票價(jià)和售票數(shù)之間的關(guān)系，以圖4顯示的關(guān)系得：

售票數(shù)：[1200-50（x-30）]張

利潤(rùn)（y）和票價(jià)（x）之間的關(guān)系為：

y=[1200-50（x-30）]x，即y= x²-54x+560 （x＞30）

在設(shè)置函數(shù)圖象的內(nèi)容時(shí)，除了遵循由易到難的原則外，也要注意兩點(diǎn)：一所描述的“函數(shù)”的圖象是情境中所給出的“函數(shù)”，由函數(shù)y= x²到函數(shù)y= x²-54x+560的過(guò)度實(shí)現(xiàn)。二顯現(xiàn)函數(shù)轉(zhuǎn)化的具體思維過(guò)程，即由y= x²到y(tǒng)= x²+560；由y= x²到y(tǒng)=（x-27）²（函數(shù)y= x²-54x+560配方得到函數(shù)y=（x-27）² -169）；由y= x²+560或y=（x-27）²到y(tǒng)=（x-27）²–169的具體思維過(guò)程。

從圖3看到，根的判別式和函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)有一定的聯(lián)系，那么怎么將二者聯(lián)系起來(lái)，下面將以案例展示。

2 案例分析：二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)情況分析

教學(xué)目標(biāo)：

1） 了解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系

2） 能用根的判別式判斷二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)情況。

3） 完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

學(xué)習(xí)者分析：

已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的求解方法和二次函數(shù)及其圖象的基本性質(zhì)。

教學(xué)過(guò)程：

x²-54x+560=0……①

y= x²-54x+560……②

比較①式和②式，二者有什么特點(diǎn)，能否相互轉(zhuǎn)換？怎么轉(zhuǎn)換？（支點(diǎn)一）

呈現(xiàn)上圖，同學(xué)們進(jìn)行討論，其中有同學(xué)得出了答案：就是當(dāng)y=0時(shí)①式=②式。接著教師又呈現(xiàn)幾個(gè)函數(shù)圖象，如下圖：

從上圖中可以看到，有的函數(shù)圖象與x軸有一個(gè)或兩個(gè)交點(diǎn)，有的函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。我們平時(shí)是通過(guò)函數(shù)來(lái)得到這些圖象的，那么，如果我們不畫(huà)出這些圖象，能不能知道函數(shù)圖象與x軸有沒(méi)有交點(diǎn)，有幾個(gè)呢？（支點(diǎn)二）

同學(xué)們冥思苦想，議論紛紛。有的說(shuō)能，有的說(shuō)不能。

5分鐘過(guò)后，教師展開(kāi)了思維的講解：

先來(lái)看一下函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的的情況。

我們?cè)趫D象上取兩個(gè)交點(diǎn)x1和x2，在這兩個(gè)位置y的值是多少？（支點(diǎn)三）

同學(xué)們回答說(shuō)是0。教師說(shuō)，我們把圖中的函數(shù)圖象寫(xiě)為y= x²-54x+560，在兩個(gè)交點(diǎn)的位置y=0，即此時(shí)x²-54x+560=0 對(duì)應(yīng)兩個(gè)x值。也就是說(shuō)函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)即方程x²-54x+560=0的兩個(gè)根。（支點(diǎn)四）

聯(lián)系根的判別式：（支點(diǎn)五）

當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。

當(dāng)b²-4ac=0時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根，即函數(shù)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)。

當(dāng)b²-4ac＜0時(shí)，方程有無(wú)實(shí)數(shù)根，即函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。

接著教師呈現(xiàn)了幾組方程組，讓同學(xué)們用剛才的結(jié)論來(lái)判斷函數(shù)與x軸交點(diǎn)的情況，并通過(guò)畫(huà)圖來(lái)驗(yàn)證。

本案例支點(diǎn)的關(guān)系分布如圖5所示：

上述案例將兩個(gè)情境包中的知識(shí)結(jié)合在一起，在一定程度上系統(tǒng)化了學(xué)習(xí)者的知識(shí)，完善了學(xué)習(xí)者的知識(shí)結(jié)構(gòu)。課程設(shè)計(jì)的系統(tǒng)化促進(jìn)了課堂設(shè)計(jì)的系統(tǒng)化，教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的系統(tǒng)化促進(jìn)了學(xué)習(xí)者所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化。

參考文獻(xiàn)

[1] 何克抗.鄭永柏.謝幼如， 教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M]. 北京:北京師范大學(xué)出版社， 2003.