數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，無(wú)論是以語(yǔ)言傳遞為主、以直接感知為主還是以引導(dǎo)探究為主的教學(xué)方法，總是離不開(kāi)圍繞教學(xué)目標(biāo)所設(shè)計(jì)的不同類(lèi)型的問(wèn)題展開(kāi)，并以此激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，進(jìn)而達(dá)到提高課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的目的。教師在設(shè)問(wèn)過(guò)程中應(yīng)注意策略，加強(qiáng)每一個(gè)環(huán)節(jié)的整合與滲透。在教學(xué)實(shí)踐中筆者有以下兩點(diǎn)體會(huì)。

一、遵循數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和學(xué)生認(rèn)知的順序性規(guī)律，有的放矢，分層遞進(jìn)

心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生一些思維的困惑或理解偏差，主要原因是學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平還不能同化和順應(yīng)教學(xué)內(nèi)容，因而形成了思維障礙，造成了知識(shí)上的脫節(jié)現(xiàn)象。教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)就應(yīng)該找出矛盾的成因，并以此為切入點(diǎn)，將問(wèn)題逐層分解，由易到難，為學(xué)生理解并綜合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題創(chuàng)造條件。

例：已知關(guān)于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+4k-3=0。(1)求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)a=根號(hào)３１，且兩條直角邊長(zhǎng)b和c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求△ABC的周長(zhǎng)。

在講解時(shí)為了便于學(xué)生探求合理的解題思路，進(jìn)行有效的思維活動(dòng)，可將其中的問(wèn)題(2)分成以下幾個(gè)層次：①b和c是方程的兩根，可運(yùn)用一元二次方程的什么相關(guān)知識(shí)寫(xiě)出關(guān)系式；②b和c又是Rt△ABC的兩條直角邊長(zhǎng)，根據(jù)什么定理可得到b、c、a之間的關(guān)系式；③b、c是三角形的邊長(zhǎng)，解題時(shí)還應(yīng)考慮到哪些情況?通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，看似復(fù)雜，卻把學(xué)生在解題中易被卡住的難點(diǎn)給分化了，尤其是對(duì)b、c同時(shí)是兩個(gè)正根這一隱含條件不會(huì)疏漏，對(duì)于k的取值就會(huì)加以檢驗(yàn)。

二、加強(qiáng)啟發(fā)式教學(xué)，積極提供機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

教師在平時(shí)設(shè)問(wèn)時(shí)應(yīng)該注意引導(dǎo)，促使學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，做到“授人以漁”而不是“授人以魚(yú)”。如在學(xué)習(xí)“用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式”時(shí)，學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)解析式的三種形式之間的關(guān)系往往不明確，如何選擇合適的解析式形式才能使解題快速簡(jiǎn)便成為關(guān)鍵。

例：已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-2)，圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4，求拋物線(xiàn)的解析式。為了啟發(fā)學(xué)生，不要急于用三種方法進(jìn)行解題，可以先設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題：二次函數(shù)解析式的三種形式之間有什么聯(lián)系？并進(jìn)一步設(shè)計(jì)系列問(wèn)題：(1)設(shè)為頂點(diǎn)式如何求解？(2)根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)能求出對(duì)稱(chēng)軸嗎？由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性能否求出它與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)？(3)用其他兩種解析式形式如何求解？

經(jīng)過(guò)一系列的問(wèn)題設(shè)計(jì)，既使學(xué)生注意了條件的適當(dāng)轉(zhuǎn)化，又通過(guò)“一題多解”的形式，訓(xùn)練了發(fā)散思維和創(chuàng)造思維，這對(duì)于他們以后的解題分析會(huì)大有裨益。（責(zé) 編樹(shù)石）