摘要：點(diǎn)撥是教師在課堂教學(xué)中與學(xué)生互動(dòng)的一種手段，是教師成功展開教學(xué)的技能之一，點(diǎn)撥應(yīng)找準(zhǔn)恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒?，促成師生精彩互?dòng)，引發(fā)學(xué)生深入思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；適時(shí)點(diǎn)撥；案例

中圖分類號(hào)：G421文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-010X（2007）12-0040-04

一、給學(xué)生探究的空間，適時(shí)點(diǎn)拔

自新課改實(shí)施以來，很多有識(shí)之士大聲疾呼要在課堂上給學(xué)生充足的活動(dòng)空間，反對(duì)單向地灌輸，越來越多的教師在課堂上拋給學(xué)生一個(gè)問題后隨即就變成一個(gè)旁觀者，不顧學(xué)生的年齡特點(diǎn)與班級(jí)的實(shí)際情況，任由學(xué)生討論交流，擔(dān)心必要的啟發(fā)點(diǎn)撥會(huì)招來“瑣碎引導(dǎo)”的嫌疑。那么，教師僅僅做到拋出問題，然后給學(xué)生充足的空間就夠了嗎？教師只要坐等一兩個(gè)學(xué)生僥幸把正確答案說出來，希望借學(xué)生的口說出老師想說的話，這樣做就夠了嗎？如果教師的功能僅此而已，那可就太簡(jiǎn)單了。當(dāng)學(xué)生越說越遠(yuǎn)，甚至出現(xiàn)遠(yuǎn)離學(xué)習(xí)主題的時(shí)候，此時(shí)教師的點(diǎn)撥就非常必要了?！胺叛蚴健钡慕虒W(xué)絕不是在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)與能力，也不會(huì)對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用。而教師精妙適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，則往往會(huì)化腐朽為神奇，充分激發(fā)出學(xué)生的能量，使學(xué)生情感激蕩，智慧迸發(fā)。

【案例1】教學(xué)《時(shí)分的認(rèn)識(shí)》（蘇教版教材二年級(jí)上冊(cè)）。

在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，教師一般這樣設(shè)計(jì)：課件或?qū)W具鐘演示分針轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了一大格，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果在實(shí)際教學(xué)時(shí)照此執(zhí)行，尤其是在教學(xué)農(nóng)村小學(xué)的二年級(jí)孩子們，會(huì)造成多數(shù)學(xué)生不知所措，如此“干瘦”的教學(xué)行為收效是甚微的，對(duì)于家庭教育背景不是很好，觀察力不是很強(qiáng)的孩子，在低年級(jí)教學(xué)中，教師的引導(dǎo)點(diǎn)撥是非常重要的。

在一所村級(jí)小學(xué)上這節(jié)課時(shí)，我是這樣處理的：

邊演示邊提問：你發(fā)現(xiàn)時(shí)針與分針是怎樣走的？

生1：他們都向同一個(gè)方向走的。

生2：一個(gè)慢，一個(gè)快。

師提問：當(dāng)分針轉(zhuǎn)了一圈60個(gè)小格后停下來，你發(fā)現(xiàn)了時(shí)針走了多少？

生：時(shí)針走了一大格。

師：分針走了60個(gè)小格，是多長(zhǎng)時(shí)間？（60分鐘），同時(shí)，時(shí)針走了1大格，是多長(zhǎng)時(shí)間（1小時(shí)），這說明了什么？

生：1小時(shí)與60分鐘相等。（發(fā)現(xiàn)此結(jié)論的學(xué)生占一半以上）

師再次演示，讓學(xué)生判斷正誤，然后小結(jié)：分針走60個(gè)小格，是60分，同時(shí)，時(shí)針走了一個(gè)大格，是1小時(shí)，說明1時(shí)＝60分。

至此，時(shí)分關(guān)系這一教學(xué)環(huán)節(jié)才算結(jié)束。這看似有些冗長(zhǎng)，學(xué)生對(duì)于1小時(shí)＝60分鐘這個(gè)關(guān)系是在教師的巧妙引導(dǎo)之下自己發(fā)現(xiàn)的。其教學(xué)效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于演示后直接把“你發(fā)現(xiàn)了什么”這個(gè)問題推給學(xué)生。是否給學(xué)生獨(dú)立探索的時(shí)空，要針對(duì)學(xué)生的領(lǐng)悟能力及家教背景，課堂中學(xué)生是主體，教師同時(shí)也是主體，擔(dān)任著“導(dǎo)學(xué)”的角色，這也是教師的價(jià)值所在。給學(xué)生探索的機(jī)會(huì)，不代表教師可以做一個(gè)旁觀者，另外，從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，不可能留出大量的時(shí)間讓學(xué)生在曲折中前進(jìn)，教師及時(shí)恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)能幫助學(xué)生快速地認(rèn)清問題的本質(zhì)所在，畢竟孩子們的學(xué)校生活中要學(xué)習(xí)的不僅僅是數(shù)學(xué)這一門學(xué)科啊。

二、相機(jī)誘導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)拔

點(diǎn)撥不能過分，點(diǎn)撥不能越位。子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！边@句話的意思是學(xué)生如果不經(jīng)過思考并有所體會(huì)，想說卻說不出來時(shí)，就不去開導(dǎo)他；如果不是經(jīng)過冥思苦想而又想不通時(shí)，就不去啟發(fā)他。在學(xué)生“心求通而未達(dá)，口欲言而未能”的時(shí)候進(jìn)行點(diǎn)撥，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)正確的思維方向，找到跨越障礙的策略。點(diǎn)撥對(duì)于學(xué)生來說必須是“雪中送碳”，只有點(diǎn)到要害處，撥在迷惑時(shí)，方能顯示出點(diǎn)撥的意義。

【案例】教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”，案例來源于特級(jí)教師黃愛華在2002年教海探航頒獎(jiǎng)活動(dòng)中的公開課教學(xué)。

在引導(dǎo)了學(xué)生觀察洋河大曲與王子啤酒的標(biāo)簽后，教師這樣提問：洋河大曲的酒精度是38%，王子啤酒酒精度是3.1%，從中看出什么？

生1：讓人一眼能看出洋河大曲與王子啤酒的酒精度是多少？【評(píng)析：這名學(xué)生顯然沒有理解教師所提的問題?！?/p>

教師調(diào)整提問的方式：我們知道它們的酒精度，不光知道了，還要思考呀。它們?yōu)槭裁春帽容^呢？

生2：因?yàn)檫@兩個(gè)百分?jǐn)?shù)的分母都是一百。

師點(diǎn)撥：你們理解這個(gè)一百嗎？

生3：一百就是一百份，就是把這個(gè)酒分成一百份，洋河大曲占38份?！驹u(píng)析：其實(shí)學(xué)生在下意識(shí)里已理解了這個(gè)百分?jǐn)?shù)的意思，正是“心求通而未達(dá)，口欲言而未能”的時(shí)候?！?/p>

師點(diǎn)撥：我先打斷一下，你說把洋河大曲分成一百份？

生4含含糊糊地說不清楚。

師：到底什么是38？什么是100?。?繼續(xù)點(diǎn)撥）百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾？到底誰是誰的呢？

【評(píng)析：教師在此處根據(jù)學(xué)生的課堂反應(yīng)，不斷地調(diào)整問題的表述方式，使之有利于學(xué)生思考與表述?！?/p>

生5：這100表示是100毫升。

師：這100是指100毫升嗎？

生6：把這瓶酒看做100份，酒精量占其中的多少份?！窘咏罢胬怼绷??！?/p>

師：王子啤酒呢？什么看做100份？什么是3.1份呢？

……

三、點(diǎn)撥方式

1.引導(dǎo)學(xué)生舉一反三。

【案例】教學(xué)“用字母表示數(shù)”，案例來源于2007年2月第十次蘇教版教材培訓(xùn)會(huì)上的余國(guó)棟老師的公開課教學(xué)。

教師在課要結(jié)束的時(shí)候出示兒歌：

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿。

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿?！?/p>

學(xué)生繼續(xù)編兒歌：4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿

師：那100只青蛙呢？

生：100只青蛙100張嘴，200只眼睛400條腿。

師：那1000青蛙呢？

生：1000只青蛙1000張嘴，2000只眼睛4000條腿。

師：誰能把世界上的青蛙都編出兒歌呢？

【評(píng)析：此處教師的提問式點(diǎn)撥雖有些隨意，但卻很適合學(xué)生的胃口?！?/p>

ａ只青蛙ａ張嘴，ｂ只眼睛ｃ條腿。（聽課老師大笑。顯然教師用意絕不是如此）【評(píng)析：這一連串的提問就是一種舉一反三的點(diǎn)撥方法。從學(xué)生回答看出學(xué)生在教師點(diǎn)拔下已想到用字母來概括，只是沒有把數(shù)量之間的關(guān)系表述清楚?！?/p>

師點(diǎn)撥：你為什么這兩處選擇是ａ，后面眼睛與腿的只數(shù)選擇的是ｂ與ｃ呢？

生：這些數(shù)字是不一樣的。

師：這些字母表示的數(shù)字是不一樣的，那么他們之間有什么聯(lián)系呢，你能根據(jù)這種關(guān)系編出兒歌嗎？

【評(píng)析：此處就是學(xué)習(xí)內(nèi)容的要害處，教師在此處點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生逐步接近問題的本質(zhì)?！?/p>

生：ａ只青蛙ａ張嘴，2ａ只眼睛4ａ條腿。

師：你為什么這樣表示呢？

生：眼睛是只數(shù)的2倍，腿是只數(shù)的4倍。

【經(jīng)過教師的點(diǎn)撥，學(xué)生到達(dá)成功的彼岸?！?/p>

2.有針對(duì)性地直接指出。

很多易混淆之處如果點(diǎn)撥引導(dǎo)，反而會(huì)拖泥帶水，糾纏不清，還不如直接告訴學(xué)生，這種方式其實(shí)質(zhì)也是一種點(diǎn)撥，課堂教學(xué)不能灌輸，但是當(dāng)講則講，這種講是一種告訴，而不是灌輸，不少老師在這個(gè)問題上裹足不前，優(yōu)柔寡斷。

【案例】教學(xué)“可能性”(蘇教版教材二年級(jí)上冊(cè)），案例來源于筆者的教學(xué)實(shí)踐。

在這節(jié)課的課尾，我引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活用“可能、一定、不可能”來說幾句話，學(xué)生回答中的“可能、一定與不可能”有時(shí)并不是數(shù)學(xué)中的概率問題，如果在此點(diǎn)撥，學(xué)生會(huì)摸不清頭腦，不如直接指出其中存在的問題。

生1：2008年奧運(yùn)會(huì)，我們一定會(huì)得到很多金牌。

師：這個(gè)是可能性，但不能用“一定”，你表達(dá)的只是自己的愿望，應(yīng)當(dāng)用“可能”，同樣其他國(guó)家也“可能”會(huì)得到很多金牌。

生：只要好好學(xué)習(xí)，長(zhǎng)大了我一定能考上大學(xué)。

師：這屬于表決心，不是可能性。

生：今天天氣很好，明天一定不會(huì)下雨。

師：“天有不測(cè)風(fēng)云”啊，誰又能保證明天一定不下雨呢？

3.比較中進(jìn)行點(diǎn)撥。

【案例】“長(zhǎng)方形與正方形的認(rèn)識(shí)”（蘇教版課標(biāo)本三年級(jí)上冊(cè)），案例來源于《江蘇教育》2006年第11期第40頁，許飛的《沒有比較，何知特征》一文，有刪改。

師：關(guān)于長(zhǎng)方形，我們都知道些什么？

生1：我知道長(zhǎng)方形有4條邊。

生2：長(zhǎng)方形有4個(gè)角。

生3：生活中有很多東西都是長(zhǎng)方形的……

師：同學(xué)們真了不起，知道這么多關(guān)于長(zhǎng)方形的知識(shí)，那么你們知道什么樣的圖形才是長(zhǎng)方形呢？

學(xué)生一時(shí)語塞，教師等待著，2分鐘后，教師見學(xué)生還沒有反應(yīng)，便拿出一個(gè)三角形和五邊形貼在黑板上。

師：大家知道這兩個(gè)圖形嗎？和這兩個(gè)圖形相比，長(zhǎng)方形具有怎樣的特點(diǎn)？

生：長(zhǎng)方形有4條邊。

生：長(zhǎng)方形有4個(gè)角。

師：大家真善于觀察！那么是不是具備了4條邊和4個(gè)角的圖形就是長(zhǎng)方形呢？

學(xué)生意見不一，有的說是，有的說不是?！具@正是點(diǎn)撥引導(dǎo)的最佳時(shí)機(jī)?！?/p>

師：你有什么證據(jù)嗎？

生1：我曾經(jīng)看到過一個(gè)4條邊的圖形，它就不是長(zhǎng)方形。

師：是像這樣的圖形嗎？（師出示了3個(gè)圖形：不規(guī)則四邊形、平行四邊形和梯形）這3個(gè)圖形中有長(zhǎng)方形嗎？

【教師的科學(xué)點(diǎn)撥來源于課前充分的預(yù)設(shè)，如果課前預(yù)設(shè)這種可能性，就無法利用學(xué)生一閃而過的智慧火花。】

生：沒有。

師：那和這3個(gè)圖形相比，長(zhǎng)方形又具有怎樣的特征呢？大家可以和身邊的同學(xué)討論討論。

師：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的4個(gè)角都是“正”的。

師：你說的4個(gè)角都是“正”的，實(shí)際上是指的什么？

【評(píng)析：相機(jī)誘導(dǎo)讓學(xué)生的表述與思考更加清晰?！?/p>

生2：（插嘴）4個(gè)角都是直角……

師：長(zhǎng)方形的4個(gè)角都是直角（師板書：4個(gè)角都是直角），到底對(duì)不對(duì)呢？我們?cè)鯓硬拍芸隙兀?/p>

生：用三角板的直角去量一量。

……

（接著，教師又引導(dǎo)學(xué)生把長(zhǎng)方形和不規(guī)則四邊形以及梯形進(jìn)行對(duì)比，找出了長(zhǎng)方形的另一個(gè)特征：對(duì)邊相等。）

4.追問式點(diǎn)撥。

許多學(xué)習(xí)難度較低的新知學(xué)習(xí)，學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考，多數(shù)情況下能自己探索出解決問題的方法，但學(xué)生往往憑的是一種直覺，他們對(duì)其中蘊(yùn)含的道理不是很清晰，教師應(yīng)當(dāng)在此處采用追問的方式加以點(diǎn)撥，促使學(xué)生的思考深入下去。

【案例】教學(xué)不進(jìn)位的三位數(shù)加三位數(shù)（蘇教版三年級(jí)下冊(cè)），案例來源于筆者的教學(xué)實(shí)踐。

教師出示幾個(gè)年級(jí)借書情況統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生熟悉情境后，列出算式143＋126，學(xué)生很快地計(jì)算出正確結(jié)果，我問：“你們?yōu)槭裁匆@樣算呢？為什么要把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊呢？”學(xué)生在教師的追問點(diǎn)撥下逐漸觸摸到三位數(shù)加法的算理。

5.引導(dǎo)學(xué)生通過自我否定自主發(fā)現(xiàn)新知。

鄭毓信教授曾經(jīng)這樣說過：現(xiàn)代教學(xué)思想的一個(gè)重要內(nèi)容，即是認(rèn)為學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個(gè)“自我否定”的過程。有的教師就十分注意通過創(chuàng)造適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來達(dá)到這個(gè)目的，讓差錯(cuò)顯露出它的珍貴。

【案例】我在教學(xué)課標(biāo)本蘇教版三年級(jí)上冊(cè)整百數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，先創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生列出400×9這個(gè)式子，怎樣口算出結(jié)果呢？學(xué)生獨(dú)立思考后，紛紛回答：

生1：4×9＝36，所以400×9＝3600。

生2：4個(gè)百乘9等于36個(gè)百，36個(gè)百就是3600。

生3：4×9＝36，在36的后面添上兩個(gè)0。

生4：40×9＝360，所以400×9＝3600。

生5：400×9也就是9個(gè)400相加，9個(gè)400相加就是3600。

生5用的是較為低級(jí)的相加方法，這名學(xué)生之所以這樣回答，只不過是為了迎合教師，想“體現(xiàn)”出自己用了不同的口算方法，其實(shí)這名學(xué)生用的還是乘法的口算方法。出現(xiàn)這個(gè)問題，教師不能置之不理，也不能解釋如此口算的繁瑣性，因?yàn)檫@名學(xué)生并沒有體驗(yàn)到這一點(diǎn)。我是這樣處理的：你能說出具體的口算過程嗎？

生5：400＋400＝800，800＋400＝1200，1200＋400＝1600，1600＋400＝2000，2000＋400＝2400……

說著說著，這名學(xué)生就口算不下去了，出現(xiàn)了錯(cuò)誤，其他的學(xué)生舉起手。教師抓住機(jī)會(huì)點(diǎn)撥：說一說自己有什么感覺？

生5：我這樣口算太麻煩了，還容易出錯(cuò)，不如直接用乘法口訣來計(jì)算。

四、為點(diǎn)拔積累智慧

1.充分預(yù)設(shè)，對(duì)可能生成的問題預(yù)先設(shè)想點(diǎn)撥的對(duì)策。

簡(jiǎn)單地說，就是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)情況1，教師就采用策略A，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)情況2，教師就采用策略B，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)情況3，教師就采用策略C等等。這樣教師就能針對(duì)課堂中出現(xiàn)的具體情況選擇最有效的預(yù)案，就不會(huì)因?qū)W生的“節(jié)外生枝”而手忙腳亂，使精彩成為“預(yù)約”，教師能夠充分發(fā)揮出自己的點(diǎn)撥智慧。所采用的教學(xué)對(duì)策始終會(huì)游刃有余。

2.及時(shí)記錄自己的課堂教學(xué)中的靈光一閃。

教師在課堂上很可能會(huì)有非常精彩的一瞬，由于課后不記錄，事后很可能會(huì)煙消云散了。及時(shí)記錄非常有利于個(gè)人點(diǎn)撥經(jīng)驗(yàn)的積累，經(jīng)驗(yàn)積累到一定數(shù)量就會(huì)質(zhì)變上升為教學(xué)智慧。

3.寧停三分，不搶一秒。

在教師還沒有想出好的點(diǎn)撥方式方法時(shí)，先不要急于處理。也許冷靜三十秒，教師就會(huì)有好的點(diǎn)撥方式方法涌上心頭。

4.教師在課堂上要以一個(gè)傾聽者的姿態(tài)出現(xiàn)，把課堂表現(xiàn)的空間讓給學(xué)生，教師的功能是搭建一個(gè)平臺(tái)。

只有真正聽懂學(xué)生表述的意思，對(duì)預(yù)設(shè)外的生成性問題的性質(zhì)迅速作出判斷，進(jìn)行有針對(duì)性的點(diǎn)撥。在課堂上，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)經(jīng)常有教師誤解學(xué)生的意思，這主要就是沒有注意傾聽學(xué)生的課堂回答造成的。

【案例】教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”（課標(biāo)本蘇教版三年級(jí)上冊(cè)）時(shí)，案例來源于《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》2007年1~2期17頁李輝的《低效交流的現(xiàn)象與對(duì)策》一文。

師出示如下判斷題：把一張紙分成兩份，每份是這張紙的frac12;。有的學(xué)生認(rèn)為對(duì)，有的學(xué)生認(rèn)為是錯(cuò)的，教師把學(xué)生分成兩組展開辨論。認(rèn)為錯(cuò)的一方拿出一張紙隨便撕成兩份，質(zhì)問對(duì)方：“這也是分成兩份，每份是這張紙的frac12;嗎？那你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為是對(duì)的？”這時(shí)認(rèn)為對(duì)的一方也拿出一張紙對(duì)折后平均分成兩份，反問道：“這不是兩份嗎？這一份不是這張紙的frac12;嗎？那你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為錯(cuò)？”認(rèn)為錯(cuò)的一方馬上反駁：“題目沒有說是平均分啊!”認(rèn)為對(duì)的一方也不服：“可題目也沒說不是平均分呀!”……

仔細(xì)傾聽后，教師迅速地判斷出兩方學(xué)生都已理解了“平均分”的概念，只不過認(rèn)為對(duì)的一方是犯了“以偏概全”的錯(cuò)誤，因此果斷地這樣點(diǎn)撥：“其實(shí)同學(xué)們關(guān)注的焦點(diǎn)是一致的，也就是有沒有平均分這一張紙，既然題中沒有說“平均分”，那我們就不能說每份是這張紙的frac12;，不能因?yàn)橛锌赡苁瞧骄?，就認(rèn)為一定是平均分。

【評(píng)析：教師如果不注重傾聽，就不能迅速地發(fā)現(xiàn)引發(fā)爭(zhēng)論的根本原因，更不可能有針對(duì)性的點(diǎn)撥?！?/p>

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