關(guān)鍵詞：自然數(shù)；冀教版；教學(xué)實錄；反思；評析

中圖分類號：G423 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1009-010X（2007）07/08-0073-04

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊第81-83頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情景，經(jīng)歷認(rèn)識自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的過程。

2.認(rèn)識自然數(shù)，能用直線上的點表示自然數(shù)；知道奇數(shù)、偶數(shù)；能判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

3.感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

課前準(zhǔn)備：數(shù)星星課件，電影院課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.猜謎語。

師：我知道同學(xué)們都喜歡猜謎語，今天我就為大家準(zhǔn)備了一則，請大家猜猜看，聽好啦！

課件出示謎語：青石板，青又青，

青石板上掛銀燈。

不知銀燈有多少，

數(shù)來數(shù)去數(shù)不清。

生：是星星。

師：你感覺是星星。你呢？

生：我感覺也是星星。

師：怎么猜到的都是星星？說說你的理由。

生1：因為上面說青石板上掛銀燈，我感覺青石板就是天空，銀燈就是星星。

生2：我感覺是星星，因為星星數(shù)來數(shù)去也數(shù)不清它有多少。

［反思：由學(xué)生感興趣的“猜謎語”活動引入，不僅抓住了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使學(xué)生通過星星有無數(shù)個初步感受到數(shù)的無窮。］

2.出示情境圖，讓學(xué)生觀察并交流圖中的信息。

師：對，謎底就是星星。（課件出示星空圖）大家看，多么漂亮的星空圖呀！我們這里還有一幅亮亮和紅紅數(shù)星星的情景圖，讓我們認(rèn)真觀察一下，看完之后說一說你知道了什么？

課件出示數(shù)星星圖。

師：誰來說一說，通過看圖你知道了什么？

生1：我知道了人們用肉眼能看到的星星有3000多顆。

生2：我知道了星星非常多。

生3：我知道了星星非常多，數(shù)不清。

師：我們的肉眼能看到3000多顆星星，那是不是天上就有3000多顆星星呢？

生：不是。

師：下面，就讓我們一起來數(shù)一數(shù)星星。1，2，3，4……（速度逐漸加快）我們就這樣一直數(shù)下去，能數(shù)完嗎？

生：不能。

師：星星太多了，數(shù)也數(shù)不清。

［反思：美麗的星空圖給學(xué)生帶來了美的享受，他們的熱情高漲并積極參與到數(shù)星星的活動中來，課堂氣氛非?；钴S。在此我巧妙地把學(xué)生數(shù)星星的感受與“自然數(shù)是無限的”的特征有機結(jié)合起來，把自然科學(xué)知識與數(shù)學(xué)整合在一起，使學(xué)生獲得了對自然數(shù)的初步體驗。］

二、認(rèn)識自然數(shù)

1.介紹自然數(shù)的概念。

師：我們平時數(shù)東西的時候，就像這樣1，2，3，4，5……一個一個地數(shù)，這些數(shù)都叫自然數(shù)。（板書：自然數(shù)）

師：現(xiàn)在，讓我們一起來數(shù)一數(shù)自然數(shù)。

師生一起：1、2、3、4、5……

師：就這樣數(shù)下去，數(shù)也數(shù)不清。自然數(shù)和星星一樣太多了，數(shù)也數(shù)不完。你們知道什么時候看不見星星嗎？

生1：陰天下雨的時候，我們看不到星星；

生2：白天用我們的肉眼看不到星星。

師：一顆星星也看不到，用一個什么數(shù)表示呢？

生：用0來表示。

師：對，一個也沒有用0表示。0也是自然數(shù)。

［反思：學(xué)生在生活中經(jīng)常用到自然數(shù)，聯(lián)系剛才數(shù)星星的過程，讓學(xué)生在已有數(shù)數(shù)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上了解自然數(shù)的概念，并通過“什么時候看不到星星？用什么數(shù)表示？”的問題幫助學(xué)生感受“有”或“沒有”都是自然界客觀存在的現(xiàn)象，從而理解“0”也是自然數(shù)。］

2.用直線上的點表示自然數(shù)。

師：自然數(shù)不但可以用數(shù)的形式來表示，還可以用直線上的點來表示。我們一起來看。

教師邊板演邊介紹畫法。

師：首先畫一條直線，在直線上任意找一個點表示0，然后從0點開始，等距離點上幾個點，然后按順序?qū)懮?、2、3……自然數(shù)太多了，就在直線的右端畫上一個箭頭表示吧！

板書：

師：請大家仔細觀察直線上的數(shù)，（手勢）看看你能發(fā)現(xiàn)什么？和你的同桌說一說。

學(xué)生觀察交流。

師：交流好了嗎？誰來說一說？

生1：它們之間都加上1，才能得到后面一個數(shù)。

生2：這些數(shù)是按從小到大的順序排列的。

生3：從第一個0，0加上1等于1，1加上2等于后面的3，中間隔著2。再往后排，中間也是隔著2。

師：能說得再明白些嗎？

生1：就是每一個中間都隔著一個數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)自然數(shù)最小的一個數(shù)是0。

師：你觀察得真仔細！大家發(fā)現(xiàn)了嗎？直線上的箭頭表示什么？

生1：表示后邊還有很多很多的自然數(shù)。

生2：表示后面還有數(shù)也數(shù)不清的自然數(shù)。

［反思：用直線上的點表示自然數(shù)既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要知識，也是學(xué)生直觀認(rèn)識、描述自然數(shù)特征的很好素材。這個知識對學(xué)生來說比較陌生，在這一環(huán)節(jié)教師采取介紹、講解的方法引導(dǎo)學(xué)生觀察畫圖過程及畫出的圖，從而發(fā)現(xiàn)自然數(shù)的特征，收到了很好的效果。］

三、認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)

1.生活中的雙數(shù)和單數(shù)。

師：自然數(shù)在我們的生活中經(jīng)常會用到。下面，咱們就看一段資料片。請同學(xué)們仔細觀察，看看通過資料片你又能知道哪些知識，好嗎？（播放電影院課件）

師：通過看這個短片，你知道了什么？

生1：小女孩是12排7號，小男孩是12排8號。

生2：我發(fā)現(xiàn)1、3、5、7、9是單號。

生3：左邊那一排是雙數(shù)的，右邊那一排座位是單數(shù)的。

生4：雙數(shù)是0、2、4、6、8。

師：你是從哪兒看到的？

生：從雙號位置那兒。

師：你看到0了嗎？

生：沒有。

師：在座位號的雙數(shù)中沒有0號。

師：你們覺得我們這兩位好朋友能挨著坐嗎？為什么？

生：小女孩的是單號，小男孩是雙號。

師：那你覺得他們各應(yīng)該走哪個門比較合適？

生：小女孩走單號門，小男孩走雙號門。

師：這是你的意見，其他同學(xué)呢？

生：我剛說過的左邊是雙數(shù)，右邊是單數(shù)的。丫丫和聰聰還以為他們兩個能挨著，其實不是那樣的，丫丫在右邊，聰聰在左邊。

師：的確，我們要看他們的座位號，一個是7號，一個是8號，那7號因為它是單數(shù)，所以丫丫走單號門比較合適，能夠很快找到自己的座位。而聰聰是8號，是雙數(shù)，走雙號門比較合適。電影院這樣安排，能讓大家很快找到自己的座位，不至于出現(xiàn)擁擠的現(xiàn)象。

［反思：電影院中的座位號是生活中最為典型的使用單數(shù)和雙數(shù)的例子，以此作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材既可以豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗，又為下面引出奇數(shù)和偶數(shù)作了鋪墊。因此，這個環(huán)節(jié)我給了學(xué)生充分觀察、交流的機會，并且適時給以恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和合理的評價，始終把學(xué)生放在主體地位。］

2.認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)。

師：剛才我們提到了單數(shù)和雙數(shù)，單數(shù)都有哪些數(shù)？雙數(shù)又有哪些數(shù)？誰給舉一些例子？

生：單數(shù)有1、3、5、7、9 ；雙數(shù)有2、4、6、8、10。

師：說得真好！誰還能再舉出幾個？

生：單數(shù)有11、13、15、17、19；雙數(shù)有：12、14、16、18、20。

師：在數(shù)學(xué)上，我們把單數(shù)又叫做奇數(shù)，（板書：奇數(shù)），注意字的讀音。雙數(shù)又叫做偶數(shù)。（板書：偶數(shù)）值得說明的一點：0也是偶數(shù)。

師：現(xiàn)在，誰能舉出幾個奇數(shù)和偶數(shù)的例子呢？

生1：奇數(shù)有1、3、5、7、9 ；偶數(shù)有2、4、6、8、10。

生2：奇數(shù)有11、13、15、17、19；偶數(shù)有：12、14、16、18、20。

生3：奇數(shù)31、33、35、37、39；偶數(shù)有32、34、36、38、40。

［反思：單數(shù)是正的奇數(shù)，雙數(shù)是正的偶數(shù)。聯(lián)系學(xué)生已有的單數(shù)和雙數(shù)的知識認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)，學(xué)生易于接受，很好地體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”這一新課程理念。］

四、嘗試應(yīng)用

1.再次聯(lián)系生活理解奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

（1）做游戲。

師：我們在生活中也經(jīng)常用到奇數(shù)和偶數(shù)。下面我們做一個小游戲：我請幾位同學(xué)到前面來，站成一排（請10名學(xué)生上臺）。臺上的同學(xué)有一個任務(wù)，就是像我們上體育課一樣報數(shù)，一定要記清自己報的數(shù)，然后請你們按我提出的要求做動作。臺下的同學(xué)看看他們做得對不對。

學(xué)生報數(shù)。

師：記清自己報的數(shù)了嗎？好，現(xiàn)在請報偶數(shù)的同學(xué)請向前邁一步。

2、4、6、8、10號學(xué)生邁步。

師：對不對？

生齊：對。

師：現(xiàn)在請報奇數(shù)的同學(xué)舉起手來。

1、3、5、7、9號學(xué)生舉手。

師：最后一次，注意聽完我的口令再做動作。請報奇數(shù)的同學(xué)向前邁一步，請報偶數(shù)的同學(xué)舉起手來。

學(xué)生做動作。

師：有不同意見嗎？

生齊：沒有。

（2）尋找生活中的奇數(shù)和偶數(shù)。

師：剛才大家的反應(yīng)非常靈敏?，F(xiàn)在，我們想想生活中在哪里見到過奇數(shù)和偶數(shù)呢？

生1：電話上1、3、5、7、9是奇數(shù)；0、2、4、6、8是偶數(shù)。

生2：電腦鍵盤上有自然數(shù)。

師：你能說說哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)嗎？

生1：1、3、5、7、9是奇數(shù)；0、2、4、6、8是偶數(shù)。

生2：鐘表上有自然數(shù)。1、3、5、7、9是奇數(shù)；2、4、6、8、10、12是偶數(shù)。

師：還有哪些地方？

生：坐位上有座位號。

師：我們坐的這些椅子上有座位號嗎？

生：沒有。

生：剛才看的錄像中藝術(shù)中心的椅子上有座位號。

師：你觀察得很仔細。學(xué)校椅子上有座位號嗎？

生1：沒有。

生2：一個東西的價格。比如：12、14、16元。

師：這些都是什么數(shù)？

生：偶數(shù)。

師：生活中還有許多這樣的數(shù)?？旆偶倭?，如果大家出去旅游的話，當(dāng)住到賓館時，請你留心觀察一下賓館的房間號，你會發(fā)現(xiàn)一邊是奇數(shù)，一邊是偶數(shù)。

［反思：此環(huán)節(jié)是本課的一個亮點。由于我尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，從學(xué)生熟悉的體育課報數(shù)入手，接著尋找生活中的奇偶數(shù)，聯(lián)系生活，貼近生活，從而縮短了學(xué)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的距離，使學(xué)生進一步認(rèn)識了奇數(shù)和偶數(shù)，并充分感受到了“生活中處處有數(shù)學(xué)”，枯燥的數(shù)字也因此變得生動了、鮮活了。］

2.觀察數(shù)列，初探奇數(shù)、偶數(shù)的規(guī)律。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了奇數(shù)和偶數(shù)。下面請同學(xué)們拿出練習(xí)本，試著按要求寫出奇數(shù)和偶數(shù)。

投影出示題目要求：（1）寫出自然數(shù)1-30之間所有連續(xù)的奇數(shù)。

（2）寫出自然數(shù)1-30之間所有連續(xù)的偶數(shù)。

學(xué)生在練習(xí)本上寫，教師巡視指導(dǎo)。

師：誰愿意給大家展示一下你寫的。（實物投影展示）你給大家讀一下好嗎？

生：奇數(shù)有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29；偶數(shù)有：2、4、、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30。

師：有不同意見嗎？大家都寫對了。我們一起來看這兩組數(shù)，有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？四人小組可以討論討論。

學(xué)生討論。

師：哪個組想把你們的發(fā)現(xiàn)告訴大家？

生：每個偶數(shù)都比每個奇數(shù)多1。

師：如果這樣對齊的話，是嗎？

生1：1-30之間的連續(xù)偶數(shù)不包括0。

生2：1+29=30，3+27=30，第一個加上最后一個都得30。

生3：在連續(xù)的奇數(shù)和偶數(shù)中，奇數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)相同。

師：都有多少個？

生齊：15個。

生1：在連續(xù)的奇數(shù)中，后面的數(shù)都比前面的數(shù)多2。

生2：在連續(xù)的奇數(shù)和偶數(shù)中，每個數(shù)之間都相差2。

生3：連續(xù)偶數(shù)中2+4=6，2+6=8，2+8=10。

師：哦，你發(fā)現(xiàn)了2加上一個數(shù)，就等于后面一個數(shù)，是嗎？大家說得非常好！

［反思：給學(xué)生提供了充分的觀察事物、思考問題和發(fā)現(xiàn)事物規(guī)律的機會，讓學(xué)生充分交流，互相補充，使學(xué)生在了解連續(xù)奇數(shù)和連續(xù)偶數(shù)數(shù)列特征的同時發(fā)展數(shù)學(xué)思維。］

五、課堂練習(xí)

1.師：下面我們就來做幾道練習(xí)題?？纯赐瑢W(xué)們掌握得怎么樣？

投影出示第1題：下面各數(shù)中，哪些是自然數(shù)？

6253/81471/93205510.04302

指名回答。

師：這里面的3/8和1/9是什么數(shù)呢？

生：分?jǐn)?shù)。

師：0.04呢？

生：小數(shù)。

師：分?jǐn)?shù)和小數(shù)都不屬于自然數(shù)。

2.師：大家的眼力都很不錯，下面看第二道題。

投影出示第二題：在括號里填上合適的數(shù)。

學(xué)生獨立完成后訂正。

3.師：下面我們看第三題，相信也一定不會難倒大家的。

投影出示第3題：把下面的數(shù)填在合適的圈里。

36771032944883075206893

師：我們來看這位同學(xué)寫的。你給大家讀一下。

生：奇數(shù)有：77、103、29、307、893；

偶數(shù)有：36、44、88、520、6。

4.師：下面這道練習(xí)題，可要大家動腦筋了，看誰觀察得最仔細。

投影出示第4題：下邊的圖形都是用小正方形拼成的，小正方形的個數(shù)與拼成的圖形的形狀有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察討論。

師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？

生：偶數(shù)的時候拼成的圖形是完整的，奇數(shù)的時候拼成的圖形不完整。

師：完整是什么意思？

生1：就是能拼成長方形，或者是正方形。

生2：我的意見是，當(dāng)小正方形是偶數(shù)的時候能拼成長方形或者正方形，當(dāng)小正方形是奇數(shù)的時候，不能拼成長方形或者正方形。

師：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？值得說明的一點是，這樣排成兩排，偶數(shù)個正方形就能拼成長方形或者正方形，如果是奇數(shù)個小正方形就不能拼成長方形或者正方形。

［反思：通過不同層次的練習(xí)，鞏固了所學(xué)知識，發(fā)展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識，加深了學(xué)生對所學(xué)知識的內(nèi)化和記憶，特別是最后一題的設(shè)計巧妙、新穎、內(nèi)涵豐富，讓學(xué)生又一次直觀感受了奇數(shù)、偶數(shù)的特征。］

六、全課小結(jié)

師：同學(xué)們觀察得很仔細，希望你們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)用你們明亮的雙眼和充滿智慧的頭腦去發(fā)現(xiàn)在你身邊的自然數(shù)。

教學(xué)評析：

這是一節(jié)義務(wù)教育《課程標(biāo)準(zhǔn)》小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級（下冊）教材（冀教版）引路課?？v觀本節(jié)課，主要有以下幾個特點：

1.鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材。

教材是課堂教學(xué)的重要資源和基本依據(jù)，用教材創(chuàng)造性組織課堂教學(xué)是新課程倡導(dǎo)的現(xiàn)代教學(xué)觀。本節(jié)課教材的設(shè)計重視自然數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識基礎(chǔ)，利用真實的生活素材開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如：數(shù)星星、電影院的座位號、體育課報數(shù)等等，科學(xué)、新穎，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

一節(jié)課下來，能夠看得出魏老師對教材進行了深刻地分析，對教材的理解準(zhǔn)確、深入、到位，一些環(huán)節(jié)還根據(jù)自己的理解對教材進行了再加工。比如：師生一起數(shù)自然數(shù)時，魏老師有意加快速度，這個看似不經(jīng)意的語速改變，卻讓學(xué)生真正感受到了“自然數(shù)是無限的”。再比如：在觀察電影院的座位號時，魏老師提示學(xué)生雖然“0”是偶數(shù)，但在座位號的偶數(shù)中沒有“0”，豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗。這點點滴滴都讓我們體會到了魏老師的良苦用心。

2.以學(xué)定教，創(chuàng)設(shè)機會，促進思維。

教師十分注意以學(xué)定教，創(chuàng)設(shè)充分的機會讓學(xué)生獨立學(xué)習(xí)、合作研討。學(xué)生能自己探究的教師決不包辦代替。教在學(xué)生需要教的地方，不斷激勵學(xué)生迎接新的挑戰(zhàn)，促進學(xué)生思維的發(fā)展，教師始終把自己定位于“組織者、引導(dǎo)者與合作者”。比如：讓學(xué)生觀察討論電影院里座位號的特點，讓學(xué)生合作探究奇數(shù)列和偶數(shù)列的規(guī)律，教師講解用直線上的點表示自然數(shù)等。整節(jié)課教師“退出”得真誠，“進來”得適時，每一個環(huán)節(jié)都不斷地激勵學(xué)生自主探究。

3.注意營造寬松、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。

教育心理學(xué)的研究和教學(xué)時間均表明：學(xué)生在沒有精神壓力、沒有心理負擔(dān)的情況下思維最活躍。本節(jié)課魏老師注意營造民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，教態(tài)親切、自然，具有親和力，課堂氣氛活躍，學(xué)生敢想、敢問、敢說。學(xué)生在寬松、開放的氛圍中，感受到了數(shù)學(xué)的魅力，提高了思維的靈活性，真正實現(xiàn)了師生之間、學(xué)生之間的交往互動與共同發(fā)展。

課后反思：

1.學(xué)生參與面廣，學(xué)習(xí)興趣濃厚。

托爾斯泰說過：“成功的教學(xué)所需要的不是強制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣?！蹦苁箤W(xué)生在愉悅的氣氛中學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生強烈的求知欲望，是教學(xué)成功的關(guān)鍵。教學(xué)中根據(jù)兒童的天性，通過用謎語星星引發(fā)后面的故事情景，讓學(xué)生打開智慧之窗。從中激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生深刻理解了“數(shù)學(xué)來源于生活而又高于生活”的道理，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，并深深體會到數(shù)學(xué)的價值。能夠密切聯(lián)系生活實際，挖掘?qū)W生認(rèn)識中的原有資源。學(xué)生的現(xiàn)實生活是實踐活動內(nèi)容的豐富資源。課上通過師生一起數(shù)星星，讓學(xué)生去體驗自然數(shù)的個數(shù)是無限的。收到了良好的效果。

2.給學(xué)生提供自主探究、合作交流的時間和空間。

讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，合作交流，使學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗單數(shù)和雙數(shù)的基礎(chǔ)上認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)。在自主探索與合作的教學(xué)環(huán)境中發(fā)現(xiàn)數(shù)，體驗數(shù)，感悟數(shù)。另外，盡可能地用學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想進行授課，課堂上我努力營造輕松、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程。重視讓每個學(xué)生都在小組內(nèi)發(fā)表自己的想法，同時也傾聽同伴的觀點，相互學(xué)習(xí)。

這一節(jié)課下來，也有許多遺憾的地方。首先，對學(xué)生臨時生成的問題，不能做到游刃有余的解決，比如，在研究用直線上的點來表示自然數(shù)的時候，有一個學(xué)生說從第一個0，0加上1等于1，1加上2等于后面的3，中間隔著2。再往后排，中間也是隔著2。一開始我并沒有弄懂他說的話，之后又讓他重復(fù)了一遍，才清楚他的意思。這時候我就有些慌了，因為預(yù)設(shè)中沒有這個環(huán)節(jié)。另外，還有一部分學(xué)生未積極參與到學(xué)習(xí)中來，如何讓全體學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)研究中來，仍有待于進一步的加強。其次，在練習(xí)題的處理上，因為反饋的速度過快，對于那些程度稍差的學(xué)生缺少思考的時間和空間。

（評析：王小芃 ）

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