摘 要：冀教版小學(xué)四年級上冊教材主要內(nèi)容包括認(rèn)識更大的數(shù)，三位數(shù)除以兩位數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)，線和角，垂直和平行，認(rèn)識眾數(shù)等等。特點(diǎn)是：加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用；在運(yùn)算中加強(qiáng)對數(shù)感的培養(yǎng)等。教學(xué)中，要把握單元教材的設(shè)計(jì)思路；利用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)；讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作、自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng)等。

關(guān)鍵詞：冀教版；四年級；教材；教學(xué)建議

中圖分類號：G423 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1009-010X（2007）07/08-0067-04

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念的指導(dǎo)下，冀教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級上冊的編寫，注重體現(xiàn)新的教材觀、教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀，在關(guān)注教材的基礎(chǔ)性、豐富性和生動(dòng)性的同時(shí)，更加突出教材的創(chuàng)新性、發(fā)展性和實(shí)用性，充分體現(xiàn)了全套教材的特點(diǎn)。

一、教材簡析

（一）教材內(nèi)容安排。

本冊教材共安排了九個(gè)單元（含整理與自評）。

“數(shù)與代數(shù)”部分安排了四個(gè)單元：第二單元《除法》，主要內(nèi)容包括三位數(shù)除以兩位數(shù)、連除、乘除混合和解決簡單問題；第四單元《計(jì)算器》，主要內(nèi)容包括計(jì)算工具的發(fā)展歷史、認(rèn)識計(jì)算器、用計(jì)算器計(jì)算及探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律；第五單元《認(rèn)識更大的數(shù)》，主要內(nèi)容包括認(rèn)識比萬大的數(shù)、用萬和億為單位表示大數(shù)、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法；第七單元《倍數(shù)和因數(shù)》，主要內(nèi)容包括了解自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，2、3、5倍數(shù)的特征。

“空間與圖形”部分安排了三個(gè)單元：第一單元《升和毫升》，主要內(nèi)容包括認(rèn)識升和毫升、了解升和毫升之間的進(jìn)率；第三單元《線和角》，主要內(nèi)容包括認(rèn)識直線、線段和射線、平角、周角，用量角器量角，畫指定度數(shù)的角，用三角板畫30°、45°、60°、90°角；第六單元《垂線和平行線》，主要內(nèi)容包括了解平面上兩條直線的位置關(guān)系，用直尺畫一條直線的垂線和平行線。

“統(tǒng)計(jì)與概率”部分安排了一個(gè)單元，即第八單元《統(tǒng)計(jì)》，主要內(nèi)容包括認(rèn)識眾數(shù)，認(rèn)識一格表示多個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖，讀條形統(tǒng)計(jì)圖。

“綜合應(yīng)用”部分，結(jié)合單元內(nèi)容共安排了四個(gè)活動(dòng)：結(jié)合《除法》單元設(shè)計(jì)了“參觀植物園”活動(dòng)；結(jié)合《認(rèn)識更大的數(shù)》單元設(shè)計(jì)了“體驗(yàn)大數(shù)目”的活動(dòng)；結(jié)合“倍數(shù)和因數(shù)”單元設(shè)計(jì)了“全家的休息日”的活動(dòng)；主要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中不同休息時(shí)間的實(shí)際問題；結(jié)合《統(tǒng)計(jì)》單元設(shè)計(jì)了“讀書調(diào)查”活動(dòng)。

（二）教材編寫的主要特點(diǎn)。

1. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

從選擇的素材看，本冊教材注重“選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材”，一方面利用熟悉的事物幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的來源，感受數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)；另一方面充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。

如認(rèn)識升和毫升，傳統(tǒng)教材都把它安排在高年級學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計(jì)算之后，重點(diǎn)進(jìn)行容積單位的換算。本套教材考慮到現(xiàn)實(shí)生活中人們幾乎每天都要接觸升和毫升的事物：一袋牛奶、一瓶飲料、一桶油等。學(xué)生既有學(xué)習(xí)知識的生活經(jīng)驗(yàn)，又有學(xué)習(xí)知識的現(xiàn)實(shí)需求，所以，把升和毫升的認(rèn)識安排在本冊教材的第一單元，充分利用學(xué)生“杯子盛水”多少的生活經(jīng)驗(yàn)來了解容量的含義，進(jìn)而認(rèn)識測量液體的單位升和毫升。再如第35頁，利用學(xué)生熟悉的小狗跟主人跑的情境，在看圖講故事的過程中，感受“兩點(diǎn)之間，線段最短”；第77頁選擇掛裝飾畫這件事情，在討論“怎樣把裝飾畫掛在墻上？”的過程中，認(rèn)識平行線；第82頁利用電影院按單號、雙號排座位的生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)；學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法時(shí)，選擇“紅星小學(xué)師生去參觀博物館，規(guī)定每批不得超過60人，523人至少需要分幾批參觀”的問題情境，讓學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)有余數(shù)的除法，了解剩下的43人也要算一批，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)計(jì)算與現(xiàn)實(shí)問題的聯(lián)系和合理運(yùn)用。這些素材，都是他們生活環(huán)境中可以直接或間接看見、聽見的事物，都是一些與他們自己或者同伴密切相關(guān)的事情。這樣的素材，突出了素材的現(xiàn)實(shí)性；這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是對學(xué)生已有知識和生活經(jīng)驗(yàn)的提升。

2. 重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。

（1）在解決簡單問題的過程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算。要實(shí)現(xiàn)“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)……去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”這個(gè)目標(biāo)，讓學(xué)生在解決問題過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是很好的方式之一。本冊教材在學(xué)習(xí)除法計(jì)算和混合運(yùn)算時(shí)，都利用多種方式呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的，用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚪鉀Q的實(shí)際問題，如第12頁，書的打包問題；第20頁的奶牛產(chǎn)奶問題；第22頁讀書問題等。利用這些問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析、解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)解決問題的能力。

（2）在“綜合應(yīng)用”中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。本冊教材設(shè)計(jì)了四個(gè)“綜合應(yīng)用”的主題活動(dòng)，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和方法去解決簡單的實(shí)際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的思考方法，增強(qiáng)應(yīng)用意識。如“參觀植物園”活動(dòng)，通過小組合作，讓學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決租車和設(shè)計(jì)參觀線路的問題。在制定租車方案和參觀路線的過程中，要用到四則計(jì)算的技能，更重要的是在多種解決方案中，使學(xué)生擁有了選擇合理的解決問題策略的機(jī)會(huì)；“體驗(yàn)大數(shù)目”活動(dòng)，通過用計(jì)算器計(jì)算心跳100萬次大約多長時(shí)間，100萬小時(shí)相當(dāng)于多少年以及100萬張復(fù)印紙摞在一起有多高等，感受大數(shù)目；“全家的休息日”活動(dòng)，主要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中不同休息時(shí)間的實(shí)際問題；“讀書調(diào)查”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)調(diào)查表進(jìn)行實(shí)際調(diào)查、分段整理、用條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述的過程，在估計(jì)用計(jì)算器計(jì)算自己讀書字?jǐn)?shù)的活動(dòng)中，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

3. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

數(shù)感是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念之一。理解數(shù)感，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)和重視的問題。本套教材在1~3年級學(xué)段的有關(guān)知識教學(xué)中，始終注意結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，把數(shù)感的培養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。在發(fā)展學(xué)生數(shù)感方面，本冊教材尤為突出：

（1）在數(shù)的概念教學(xué)中注意數(shù)感的培養(yǎng)。理解數(shù)的意義是數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù)，數(shù)概念的切實(shí)體驗(yàn)和理解與數(shù)感密切相關(guān)。本冊教材在“認(rèn)識更大數(shù)”時(shí)，努力為學(xué)生提供充分的可感知的數(shù)學(xué)背景，幫助學(xué)生真正理解數(shù)的意義。如“通過每秒鐘數(shù)一個(gè)數(shù)，晝夜不停地?cái)?shù)，從1數(shù)到1億需要三年零兩個(gè)月”和“1億人手拉手可以繞地球兩圈半”來體驗(yàn)1億的數(shù)有多大；通過“測算自己心跳100萬次大約需要多長時(shí)間”、“估計(jì)100萬小時(shí)相當(dāng)于多少年”和推算把100萬張復(fù)印紙摞在一起有多高”等來感受100萬有多大。

（2）在用數(shù)表示事物的過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。用多種方法表達(dá)數(shù)既要求學(xué)生理解數(shù)的概念，也要求學(xué)生了解可以用不同的方式表示數(shù)，知道抽象的數(shù)字符號不是表示數(shù)的唯一方式，同時(shí)，知道并學(xué)會(huì)現(xiàn)實(shí)世界中的許多事物也可以用數(shù)來表示。讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)或形表達(dá)和交流信息，能使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，也是數(shù)感的具體表現(xiàn)。本冊教材注意選擇學(xué)生身邊的、有興趣的事物，讓學(xué)生體會(huì)用不同的方式表示數(shù)以及用數(shù)來表示和交流的作用。如第49頁通過計(jì)算工具的演變，使學(xué)生了解古代人用石塊、木棒表示數(shù)，用算籌進(jìn)行計(jì)算；第106頁用個(gè)性化統(tǒng)計(jì)圖表示旅游的人數(shù)等。再如第65頁通過樓房門牌號和學(xué)生編號等，使學(xué)生了解用數(shù)表示事物的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。

（3）在數(shù)的運(yùn)算中加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)。對運(yùn)算方法的判斷、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)，都與學(xué)生的數(shù)感有密切關(guān)系。除數(shù)是兩位數(shù)的計(jì)算，既是本冊的重點(diǎn)，也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)四則計(jì)算的難點(diǎn)。在學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)解決問題的活動(dòng)中，都要求“先估計(jì)一下，再試著計(jì)算”。一方面培養(yǎng)學(xué)生估算的習(xí)慣和能力，更重要的是估計(jì)運(yùn)算結(jié)果和利用估算的結(jié)果，解決商的書寫位置，提高計(jì)算的正確率。另外，在結(jié)合具體的問題情境選擇恰當(dāng)算法的過程中，增強(qiáng)學(xué)生對運(yùn)算實(shí)際意義的理解，使學(xué)生了解一個(gè)問題可以通過不同的方法找到答案，不一定要用固定的方法計(jì)算。如第6頁運(yùn)送大米問題，教材呈現(xiàn)了列表法和除法兩種方法。同時(shí)，提出“還有其他方法嗎？”的啟發(fā)性問題，鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的計(jì)算方法。第24頁電視機(jī)廠生產(chǎn)電視機(jī)問題，根據(jù)“3天生產(chǎn)電視機(jī)108臺(tái)”，推算半個(gè)月里有幾個(gè)3天……”等，使學(xué)生體會(huì)這個(gè)問題可以通過計(jì)算解決，但找到答案的方法并非只有一種，使學(xué)生切實(shí)了解計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算解決問題。

4. 在操作和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

由于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)性的，“過程”也成為了課程內(nèi)容的一部分。讓學(xué)生在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識數(shù)學(xué)、解決問題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能和方法，已成為重要的理念之一。本冊教材遵循了這一理念，突出了“過程性”目標(biāo)，充分地展示了新的教學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀。

（1）在親身做的過程中，體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如第1頁認(rèn)識升和毫升，首先設(shè)計(jì)了“把一個(gè)杯子倒?jié)M水，倒入另一個(gè)杯子”的操作活動(dòng)，比較兩個(gè)不同的杯子哪一個(gè)裝水多，在學(xué)生親身做的基礎(chǔ)上，了解容量的含義；第37頁，在“把一塊木板固定在墻壁上”的實(shí)驗(yàn)中，體驗(yàn)把一塊木板固定在墻壁上，有兩個(gè)釘子就可以了；在過一點(diǎn)畫直線，過兩點(diǎn)畫直線的動(dòng)手操作中，體驗(yàn)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線；第42頁在“折長方形紙”觀察、測量等活動(dòng)中，認(rèn)識直角、平角和周角；

（2）在動(dòng)手操作過程中，發(fā)展空間觀念。如第4頁在“把100毫升的量杯裝滿水，倒入1000毫升的量杯中，試試幾次才能裝滿”的實(shí)驗(yàn)中，建立100毫升和1升容積的觀念；第32頁先認(rèn)識線段，在把線段向兩端（一端）無限延伸的想象中，建立直線、射線的表象；第72頁在“畫出兩條相交的直線”的操作中，了解兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)和位置關(guān)系等等。

（3）在動(dòng)手做的過程中，掌握測量、作圖等技能。本冊教材動(dòng)手技能較多。如用量角器測量角、畫角，畫線段、畫垂線，畫長方形和正方形、畫平行線等。教材首先通過圖示呈現(xiàn)測量及畫圖的方法和步驟，另外，特別重視讓學(xué)生在親自動(dòng)手畫的過程中，掌握畫圖的技能。如第34頁讓學(xué)生自己試著畫線段；第45頁自己試著畫角；第75頁自己試著畫長方形等。

5. 把讀統(tǒng)計(jì)圖、表貫穿在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的全過程。

統(tǒng)計(jì)圖、表是人們用來描述、表達(dá)數(shù)據(jù)信息常用的、重要的手段。本套教材注意用統(tǒng)計(jì)圖、表呈現(xiàn)問題的情境，把讀圖、讀表，交流了解到的信息，貫穿在統(tǒng)計(jì)初步知識的學(xué)習(xí)全過程。如第100頁讀統(tǒng)計(jì)表，了解四年級（2）班同學(xué)體重的信息，發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特征進(jìn)而認(rèn)識眾數(shù)；第103頁讀統(tǒng)計(jì)圖，了解閱覽室每天讀書的人數(shù)的信息，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特征，一格表示5個(gè)人。

二、單元編寫說明及教學(xué)實(shí)施建議

（一）數(shù)與代數(shù)部分。

第二單元《除法》——

1. 把握單元教材的設(shè)計(jì)思路：一是充分考慮學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗(yàn)；二是通過多種方式呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的問題情境；三是讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中、在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)計(jì)算。

2. 高度重視除數(shù)是兩位數(shù)的除法。除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法是小學(xué)階段計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本單元是學(xué)生最后一次學(xué)習(xí)整數(shù)除法筆算。三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的筆算方法基本上包括了多位數(shù)除法的一般方法和步驟，學(xué)生只要在自主探索的過程中真正理解掌握了三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法，就具有了自主進(jìn)行知識遷移，探索多位數(shù)除法筆算方法的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。所以，要高度重視除數(shù)是兩位數(shù)的除法的學(xué)習(xí)，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)掌握筆算的方法，更重要的是讓學(xué)生自主嘗試計(jì)算，在交流、討論的活動(dòng)中，經(jīng)歷三位數(shù)除以兩位數(shù)筆算方法的建構(gòu)過程，理解算理，形成除法筆算的一般思想方法。

3. 把握將“估算”、“估計(jì)商是幾位數(shù)”貫穿在整個(gè)單元計(jì)算學(xué)習(xí)中的編寫特點(diǎn)。一方面培養(yǎng)學(xué)生估算的意識和能力，更重要的是利用估算的結(jié)果解決豎式計(jì)算中商的書寫位置等難點(diǎn)，降低學(xué)習(xí)的難度，提高計(jì)算的正確率。

4.. 讓學(xué)生親身經(jīng)歷反復(fù)試商的過程，學(xué)會(huì)調(diào)商的方法。調(diào)商歷來是除法教學(xué)的難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn)，要把握教材精心設(shè)計(jì)的“舊知應(yīng)用——初步感知調(diào)商——進(jìn)一步認(rèn)識調(diào)商”三個(gè)活動(dòng)層次，讓學(xué)生在用自己已有的知識自主探索解決問題的過程中，通過自己試商、調(diào)商，體會(huì)為什么要調(diào)商，學(xué)會(huì)怎樣調(diào)商，掌握調(diào)商的方法。

第四單元《計(jì)算器》——

站在更高的層面上認(rèn)識計(jì)算器的教學(xué)價(jià)值，組織教學(xué)活動(dòng)。計(jì)算器的教學(xué)，不是僅僅讓學(xué)生了解計(jì)算工具的發(fā)展歷程，不是僅僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何用計(jì)算器進(jìn)行＋、－、×、÷運(yùn)算，其更重要的價(jià)值在于：①讓計(jì)算器成為學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律、解決實(shí)際問題的強(qiáng)有力的工具；②讓學(xué)生體驗(yàn)在一定的內(nèi)容、一定的時(shí)機(jī)恰當(dāng)使用計(jì)算器，可以更有效地解決問題，從而影響今后的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意將計(jì)算器投入到現(xiàn)實(shí)的、富有探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。因此，教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合相關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生了解什么樣的問題需要計(jì)算器，以及如何使用計(jì)算器。鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器，慢慢養(yǎng)成象使用紙筆那樣使用計(jì)算器的習(xí)慣。

第五單元《認(rèn)識更大的數(shù)》——

要緊緊圍繞培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感這條主線開展數(shù)學(xué)活動(dòng)：

1. 充分利用已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。認(rèn)識億以內(nèi)的數(shù)，是學(xué)生建立初步數(shù)感的重要素材。由于學(xué)生在三年級上冊已經(jīng)認(rèn)識了萬以內(nèi)的數(shù)，對數(shù)的讀、寫，數(shù)的組成，數(shù)的大小比較等知識都有了一定的基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)生在生活中通過電視、廣播、報(bào)刊等渠道，對億以內(nèi)的數(shù)也有了些了解。因此，教師要充分利用學(xué)生已有的認(rèn)識水平和生活經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中，完成本單元知識的學(xué)習(xí)。

2. 在數(shù)數(shù)和計(jì)算活動(dòng)中體驗(yàn)大數(shù)的實(shí)際意義，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。數(shù)是數(shù)出來的。在認(rèn)識1億時(shí)，教材安排了兩個(gè)內(nèi)容，讓學(xué)生體驗(yàn)億有多大：一是如果每秒數(shù)一個(gè)數(shù)，晝夜不停地?cái)?shù)，從1數(shù)到1億，需要三年零兩個(gè)多月，二是如果1億人手拉手（人與人間隔1米），可以繞地球兩圈半。教學(xué)時(shí)，為了增強(qiáng)學(xué)生的親身體驗(yàn)，第1個(gè)問題可以讓學(xué)生實(shí)際數(shù)一數(shù)、算一算，如先數(shù)一數(shù)自己1分鐘數(shù)多少個(gè)數(shù)，再用計(jì)算器算一算數(shù)到1億需要多長時(shí)間，既可以豐富學(xué)生對1億大小的感受，又可以給學(xué)生提供用不同方式解決問題的機(jī)會(huì)。

第七單元《倍數(shù)和因數(shù)》——

本單元教材的設(shè)計(jì)充分考慮兒童的現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，結(jié)合兒童熟悉的、喜歡的現(xiàn)實(shí)生活情境引入數(shù)概念，讓學(xué)生在自主探索中學(xué)習(xí)數(shù)的特征，如通過富有童真童趣數(shù)星星的情境學(xué)習(xí)自然數(shù)，結(jié)合電影院的座位排列認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)，通過百數(shù)表學(xué)習(xí)倍數(shù)，觀察數(shù)位表中小棒根數(shù)探索3的倍數(shù)的特征等。本單元雖然概念比較多，但學(xué)生都有一定的知識背景和生活經(jīng)驗(yàn)，如：偶數(shù)、奇數(shù)是在雙數(shù)、單數(shù)經(jīng)驗(yàn)上的得出，因數(shù)是由乘數(shù)得出，只有質(zhì)數(shù)、合數(shù)是新概念，但它們是在一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的分類中產(chǎn)生的。教學(xué)中，教師一定要充分利用學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在理解概念含義的基礎(chǔ)上掌握有關(guān)概念，在分析比較中辨析概念的內(nèi)涵。

（二）空間與圖形部分。

第一單元《升和毫升》——

教學(xué)過程中，關(guān)于豐富學(xué)生關(guān)于毫升、升的表象，幫助學(xué)生建立毫升、升的實(shí)際意義方面，要給予足夠的重視。認(rèn)識“毫升”時(shí)，結(jié)合教材，教師可以課前準(zhǔn)備裝液體的物品，讓學(xué)生邊觀察液體的多少，邊練習(xí)認(rèn)讀凈含量，從而在觀察、認(rèn)讀的實(shí)踐活動(dòng)中，豐富關(guān)于毫升的表象，幫助學(xué)生建立毫升的實(shí)際意義。認(rèn)識“升”時(shí)，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：“在100毫升的量筒裝入100毫升水，倒入1000毫升的的量杯中……幾次才能倒夠1000毫升的水？”。這里，必須明確的是，實(shí)驗(yàn)的目的不僅僅是通過倒“十次”，了解升和毫升的換算關(guān)系，更重要的是借助100毫升這個(gè)較小的容量，幫助學(xué)生了解、把握1000毫升這個(gè)較大的容量到底有多少。因此，實(shí)驗(yàn)時(shí)不能滿足于學(xué)生能夠推算出結(jié)果，還要讓學(xué)生在量杯中倒夠1000毫升的水，讓學(xué)生觀察并通過多種方式感受、描述1000毫升的水有多少，從而準(zhǔn)確建立1000毫升容量的表象，真切感受“升”的實(shí)際意義。

第三單元《線和角》——

本單元內(nèi)容與過去教材相比，在知識內(nèi)容、教材設(shè)計(jì)等方面都有了很大的變化。教學(xué)過程中要注意以下兩點(diǎn)：

1. 把握本單元教材的編寫思路。一是突出數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教材選擇了學(xué)生熟悉的生活中的一些事例，通過生活中的一些現(xiàn)象，讓學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)、理解知識。如：通過觀察繃緊的弓弦、馬路上的斑馬線等認(rèn)識線段；通過探照燈射出的光線、太陽射出的光線等認(rèn)識射線；通過生活情境“小狗走直線、小明上學(xué)會(huì)走哪條路”體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離；通過生活及熟悉事物中的角認(rèn)識抽象的“角”等。二是注重操作，讓學(xué)生在“做中學(xué)”。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)在本學(xué)段“圖形認(rèn)識”的具體目標(biāo)要求，本單元教材注重聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)世界，通過多種操作活動(dòng)，親身體會(huì)“線和角”圖形的基本特征。如：通過測量從A點(diǎn)到B點(diǎn)三條線的長度，認(rèn)識兩點(diǎn)間的距離；通過把一塊木板固定在墻壁上小實(shí)驗(yàn)，了解兩點(diǎn)確定一條直線；通過折紙認(rèn)識平角和周角；通過做活動(dòng)角，觀察角的變化，認(rèn)識各種角的聯(lián)系和區(qū)別等等。三是重視培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過想象、估計(jì)、猜測和直觀感受，認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小及變換。如：想一想把線段向兩端無限延伸會(huì)怎么樣？線段的一端無限延伸會(huì)怎么樣？；猜想“把一塊木板固定在墻壁上至少需要幾個(gè)釘子？”；用活動(dòng)角，邊操作邊觀察角的變化，說說各是什么角等，這些內(nèi)容豐富了學(xué)生關(guān)于“線和角”的感性經(jīng)驗(yàn)，有利于進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

2. 正確把握第二學(xué)段的學(xué)生關(guān)于“空間與圖形”的認(rèn)知基礎(chǔ)，適當(dāng)提高數(shù)學(xué)活動(dòng)的思維層次。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng) 積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定程度的空間感，他們對周圍事物感知和理解能力以及探索圖形及其關(guān)系的愿望不斷提高，因此本學(xué)段應(yīng)進(jìn)一步豐富有關(guān)“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)活動(dòng)過程的體驗(yàn)，提高學(xué)生認(rèn)識和探索圖形過程的趣味性、挑戰(zhàn)性。結(jié)合教材設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)既要借助與生活實(shí)際有關(guān)的具體情境，還要注意對活動(dòng)的過程和結(jié)果進(jìn)行思考和直觀的推理。如：認(rèn)識“兩點(diǎn)間的距離”時(shí)，教材安排了三個(gè)活動(dòng)：活動(dòng)一，看圖講故事。教材呈現(xiàn)了有生活情趣的“主人和小狗走路”的情景圖，使學(xué)生在看圖講故事中知道，走直線比較近。活動(dòng)二，看圖回答問題。教材呈現(xiàn)了“小明從家去學(xué)校走路”的情景圖并設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題。通過觀察、討論使學(xué)生知道：⑴小明家到學(xué)校有三條路可以走；⑵估計(jì)小明從家去學(xué)校要走中間哪條路，因?yàn)檫@條路比較直，走的路要少?；顒?dòng)三，實(shí)際測量、比較。就活動(dòng)三而言，教學(xué)時(shí)，不但要讓學(xué)生進(jìn)行估計(jì)、實(shí)際測量，知道第②條最短，還要在此基礎(chǔ)上提出更具挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：兩點(diǎn)之間的所有連線中，什么樣的線最短？這樣的問題已不局限于一個(gè)具體問題，而是擴(kuò)展到兩點(diǎn)間的任何連線中，是具有概括性的問題，通過這樣的活動(dòng)使學(xué)生認(rèn)識到“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”。顯然，這與第一學(xué)段使學(xué)生“獲得對簡單幾何形體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”的目標(biāo)有所不同。

第六單元《垂線和平行線》——

本單元的編寫，同樣遵循了突出數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，注重操作讓學(xué)生在“做中學(xué)”和重視培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念的思路。教學(xué)過程中，在關(guān)注本單元編寫思路，恰當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，還要注意以下幾點(diǎn)：

1. 重視觀察、操作、交流等活動(dòng)，觀察、操作在第二學(xué)段依然是十分重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在認(rèn)識垂線和平行線時(shí)，教材設(shè)計(jì)了大量的觀察和實(shí)際操作的內(nèi)容，目的就是要把學(xué)生經(jīng)驗(yàn)作為發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)，逐步由生活經(jīng)驗(yàn)提升到理性認(rèn)識，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程變成不斷提升學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的過程。

2. 垂直是相交的一種特殊情況。教學(xué)時(shí)，可結(jié)合教材的內(nèi)容，按照由一般到特殊的順序，先整體感知兩條直線相交的各種情況以及組成的角的特點(diǎn)，再學(xué)習(xí)垂直，這樣有利于學(xué)生理解垂直與相交之間的關(guān)系，幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3. 注意數(shù)學(xué)活動(dòng)的開放性。如：認(rèn)識兩條直線相交時(shí)，讓學(xué)生自主畫出兩條相交的直線，并交流個(gè)性化的畫法和結(jié)果；自主觀察、交流、測量、驗(yàn)證兩條直線相交成的角之間的關(guān)系。這些活動(dòng)都具有較強(qiáng)的開放性，利于學(xué)生自主探索，對研究的對象進(jìn)行充分地感知。教學(xué)時(shí)，要注意留給學(xué)生自主探索、交流的空間和時(shí)間。

（三）統(tǒng)計(jì)與概率部分。

第八單元《統(tǒng)計(jì)》——

根據(jù)本單元強(qiáng)調(diào)對統(tǒng)計(jì)量實(shí)際意義的理解及把讀統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖貫穿在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)全過程的編寫特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要注意：

1. 加強(qiáng)對統(tǒng)計(jì)量實(shí)際意義的理解。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量都是反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量，但描述的角度和適用范圍有所不同。在實(shí)際教學(xué)中，這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的理解，都需要通過豐富的實(shí)例來組織教學(xué)。如：通過四年級學(xué)生一個(gè)班32名同學(xué)的體重這組既真實(shí)又典型的數(shù)據(jù)，使學(xué)生認(rèn)識“眾數(shù)”，并通過討論這個(gè)班學(xué)生的平均體重與體重的眾數(shù)表示什么意思，幫助學(xué)生理解平均數(shù)和眾數(shù)的實(shí)際意義。還可為學(xué)生提供其他的現(xiàn)實(shí)問題情境，給學(xué)生選擇統(tǒng)計(jì)量的機(jī)會(huì)，從而加深對三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的理解，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

2. 教師不要任意拔高制圖要求，把過去“講”知識，“教”作圖變?yōu)閷W(xué)生的自主讀書、觀察和感悟，使學(xué)生既掌握統(tǒng)計(jì)知識，又培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、獲取信息、分析信息的能力。

3. 教材為學(xué)生提供了豐富的統(tǒng)計(jì)圖表的素材，形式多樣，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生讀懂圖意。還可以引導(dǎo)學(xué)生收集一些反映生活發(fā)展變化的數(shù)據(jù)、圖表等，讓學(xué)生閱讀，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

【責(zé)任編輯：高 潔】