摘 要：本文首先用主成分方法把眾多的具有相關(guān)關(guān)系的財務(wù)比率提煉成9個主成分，這有效地減少了選擇樣本的工作量和選擇的盲目性，并且使每一個財務(wù)比率都能在預(yù)測中有所體現(xiàn)，同時還消除了回歸模型的多重共線性；其次使用比例危險模型的方法估計每一個企業(yè)的危險函數(shù)，得出其是否會在未來陷入財務(wù)困境的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：公司財務(wù)；比例危險；主成分；財務(wù)困境；財務(wù)比率；預(yù)測

中圖分類號：F275文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1000176X（2007）07009304



一、引 言

自Beaver 開創(chuàng)性地提出財務(wù)困境預(yù)測模型以來，許多預(yù)測方法被用于公司財務(wù)困境研究。20 世紀(jì)60 年代主要是Beaver和Altman分別采用的單變量、多變量判別分析；判別分析分別被70年代和80年代的logistic分析模型所取代，90 年代以來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又被引入財務(wù)困境預(yù)測。

國內(nèi)學(xué)者吳世農(nóng)、黃世忠較早對我國上市公司財務(wù)困境進(jìn)行了預(yù)測研究^［1］；陳靜使用Beaver和Altman的模型，得出預(yù)測模型對中國市場有效的結(jié)論^［2］；吳世農(nóng)、盧賢義應(yīng)用單變量判定、多元線性判別和多元邏輯回歸方法，分別建立ST 公司預(yù)測模型^［3］；結(jié)果證明，這些模型均獲得較高的判定精度，在財務(wù)困境發(fā)生前2年的誤判率在28% 以內(nèi)；姜秀華、孫錚研究了企業(yè)治理的弱化同企業(yè)財務(wù)困境之間的作用關(guān)系^［4］；盧宇林建立了用于判斷公司是否出現(xiàn)財務(wù)風(fēng)險的興業(yè)財務(wù)評價指數(shù)^［5］。

這些模型在實踐中取得了一定的應(yīng)用價值，但也存在著如下問題：

1．都是以企業(yè)的靜態(tài)數(shù)據(jù)作為樣本，數(shù)據(jù)來源于橫截面樣本，忽略了企業(yè)財務(wù)比率的時間序列特點。

2．在樣本選取時，對每一個危機(jī)樣本都要選取配對的正常樣本。這暗含兩種風(fēng)險：所選取的配對樣本的財務(wù)比率非常漂亮，遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于困境公司，這在進(jìn)行預(yù)測時，那些財務(wù)比率介于正常和危機(jī)之間的樣本的準(zhǔn)確性就不會太好；配對樣本選取了潛在的危機(jī)樣本，這些樣本的財務(wù)比率已經(jīng)偏離了正常值，但還未發(fā)生所定義的財務(wù)困境的事件，這同樣對預(yù)測精度有較大影響。因此，通過此類選取配對樣本的方法預(yù)測時，模型的穩(wěn)定性較差，選擇不同的樣本集往往得出不同的結(jié)果。

3．此類模型需要根據(jù)預(yù)測時間的不同而建立不同的模型，選擇不同的樣本，各個模型的財務(wù)比率和模型形式可能是不同的，這導(dǎo)致財務(wù)困境預(yù)測的工作量非常大。

針對此類模型存在的問題，本文用基于主成分的比例危險模型預(yù)測財務(wù)困境，將在生物統(tǒng)計和醫(yī)學(xué)統(tǒng)計中較成熟的生存分析理論應(yīng)用到企業(yè)財務(wù)困境的預(yù)測當(dāng)中^［6-7-8］。

二、基本理論模型

生存時間是測量某事件出現(xiàn)的時間，例如病人死亡時間、疾病的發(fā)生時間、藥物的起效時間。由于其堅實的理論基礎(chǔ)和在生物學(xué)、醫(yī)學(xué)的成功應(yīng)用，近年來在社會學(xué)、產(chǎn)品壽命、經(jīng)濟(jì)學(xué)等也開始發(fā)揮積極的作用。生存分析主要用以下函數(shù)描述：

1．生存函數(shù)S（t）

其定義是個體生存時間大于t的概率，即：

2．生存函數(shù)的概率密度函數(shù)f(t)

3．危險率函數(shù)h(t)

生存時間T的危險率函數(shù)h(t)就是條件生存率，其定義是：

4．累積危險率函數(shù)H（t）

5．生存函數(shù)間的等式關(guān)系

只要求出任意一個函數(shù)，即可根據(jù)（5）式求出另外兩個。

1972年，英國統(tǒng)計學(xué)家D．R．Cox提出了一個半?yún)?shù)模型，該模型可研究多個變量對危險率的影響，且對生存時間分布無任何要求，這就是在生物統(tǒng)計學(xué)取得廣泛應(yīng)用的Cox比例危險模型（PHM）。

在比例危險模型中，假設(shè)在時點t個體出現(xiàn)觀察結(jié)局的危險大小可以分解為兩個部分，除了有一個基本危險量h0(t)外，第i個影響變量使得該危險量從h0(t)增加eβixi倍而成為h0(t)eβixi，因此，如果在k個因素同時作用影響生存過程的情況下，在時點t的危險率函數(shù)為：

其中，h0(t)只與時間t有關(guān)，類似于線性回歸中的常數(shù)項。

求出危險率函數(shù)后，根據(jù)等式關(guān)系（5）可求出生存函數(shù)：

三、樣本財務(wù)困境定義及選取

在我國現(xiàn)階段，沒有嚴(yán)格意義上的破產(chǎn)和財務(wù)困境公司的標(biāo)準(zhǔn)，因此本研究認(rèn)定因最近兩個會計年度的審計結(jié)果顯示的凈利潤均為負(fù)值和最近一個會計年度股東權(quán)益低于注冊資本（即每股凈資產(chǎn)低于股票面值）為財務(wù)困境公司，這也是現(xiàn)階段國內(nèi)學(xué)者在此領(lǐng)域的公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)，本文選取的行業(yè)為制造業(yè)。

本研究對生存時間的定義為：

以2001年為開始，如果企業(yè)在2003年被認(rèn)定為符合本文的財務(wù)困境標(biāo)準(zhǔn)，則生存時間為1年，若2004年被認(rèn)定為符合本文的財務(wù)困境標(biāo)準(zhǔn)，則生存時間為2年，依此類推，則會得到生存時間從1—4年的233個樣本，其中133個樣本用于估計模型，其余100個樣本用于檢驗?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。

本文全部的數(shù)據(jù)來源于wind（萬得）數(shù)據(jù)庫。

四、對財務(wù)比率的主成分分析

根據(jù)萬得數(shù)據(jù)庫，總共選取了36個財務(wù)指標(biāo)作為財務(wù)困境預(yù)測的備選指標(biāo)，如表1所示：

國內(nèi)外的文獻(xiàn)表明，在對財務(wù)指標(biāo)的選取上，沒有明確的原則和方法，大多采用統(tǒng)計方法檢驗在正常樣本和危機(jī)樣本間有顯著差異的指標(biāo)，再將選出的指標(biāo)代入到相關(guān)模型。但這種方法如用在本文的COX模型會存在兩個問題：

１．財務(wù)指標(biāo)間可能存有相關(guān)性，使回歸模型出現(xiàn)多重共線性。

２．為了避免多重共線性，研究者往往只取有相關(guān)性指標(biāo)中的一個指標(biāo)帶入模型，但這又會導(dǎo)致被舍棄的指標(biāo)所含有的信息丟失。

因此，本文首先用主成分的方法提煉36個財務(wù)指標(biāo)，主成分法的目的是在數(shù)據(jù)信息丟失最少的原則下，對高維變量空間進(jìn)行降維處理，其實質(zhì)是對原坐標(biāo)系進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)變換，使得新坐標(biāo)的原點與數(shù)據(jù)群點的重心重合。主成分方法可有效解決上述兩個問題。

用SPSS軟件對上述36個財務(wù)比率進(jìn)行主成分分析，特征值（＞1）及累積貢獻(xiàn)率如表2所示：

由表2看出，總共有9個主成分的特征值大于1，他們的累積貢獻(xiàn)率也達(dá)到了83．61%，這就是COX模型中的備選指標(biāo)。

五、 COX實證結(jié)果

將133個估計樣本的9個主成分值作為協(xié)變量，將每個公司從2001年起的未被本研究定義為財務(wù)困境公司的時間作為生存時間，則采用基于偏最大似然估計的向前逐步回歸法得到如下結(jié)果（用其他的選擇變量的方法得到的結(jié)果相同）：

第一主成分FAC1：有6個盈利能力指標(biāo)和其有強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系，說明公司盈利能力越強(qiáng)，距離財務(wù)困境越遠(yuǎn)；有兩個獲取現(xiàn)金能力指標(biāo)和其有強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系，說明獲取現(xiàn)金能力越強(qiáng)，距離財務(wù)困境越遠(yuǎn)；有3個期間費用指標(biāo)和其有強(qiáng)負(fù)相關(guān)關(guān)系，說明期間費用越高，越可能發(fā)生財務(wù)困境，這些相關(guān)關(guān)系和我們平常的認(rèn)識是完全吻合的。第一主成分主要體現(xiàn)的是盈利質(zhì)量和期間費用控制能力。

第四主成分FAC4：全部的4個資產(chǎn)周轉(zhuǎn)能力指標(biāo)和其有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，因此第四主成分主要體現(xiàn)的是資產(chǎn)周轉(zhuǎn)能力。

由此，得到各生存時間的累積危險率函數(shù)為：

從上述結(jié)果看出，第一主成分（盈利質(zhì)量和期間費用控制能力）每增加一個單位，累積危險函數(shù)從h0(t)增加e-0．260倍而成為h0(t)e-0．260，累積危險函數(shù)在減小，生存函數(shù)在增大，完全符合我們的定性判斷；同理，第四主成分可得出類似結(jié)論。

隨后，根據(jù)公式（4）和（5）可分別求出生存函數(shù)S(t=1)，S(t=2)，S(t=3)。

得到各樣本的生存函數(shù)后，需要一個判別閾值以決定是否會進(jìn)入財務(wù)困境，本研究的閾值定義為生存時間大于t的樣本占全部估計樣本的比率^［7］，如果樣本在時間t的生存函數(shù)小于該閾值，則判斷會在未來t年陷入財務(wù)困境。用PHM法計算預(yù)測準(zhǔn)確率和經(jīng)典的模型有較大的區(qū)別，具體方法如下所述：

首先將全部樣本都帶入到Ｓ（ｔ＝１）的生存函數(shù)，計算實際生存時間為１年內(nèi)的困境公司中有多少被判斷正確，得出困境樣本的預(yù)測準(zhǔn)確率；同時判斷有多少實際生存時間大于1年而被預(yù)測為1年內(nèi)進(jìn)入困境的樣本數(shù)量，得出實際生存時間大于1年的樣本的預(yù)測準(zhǔn)確率，同理計算提前2—3年預(yù)測的準(zhǔn)確率。表4為估計樣本的準(zhǔn)確性，

我們把原本是困境公司而預(yù)測模型將其歸為正常公司的錯誤稱為第一類錯誤，原本是正常公司而模型將其歸為困境公司稱為第二類錯誤，兩類錯誤在實際應(yīng)用中都應(yīng)越小越好。從表4和表5可看出：模型在估計樣本和預(yù)測樣本提前3年的預(yù)測中都有較高的預(yù)測精度，其中提前1年的預(yù)測準(zhǔn)確率最高，且兩類錯誤都在可以接受的范圍內(nèi)，具有較強(qiáng)的應(yīng)用價值。

六、結(jié) 論

本文用主成分的方法將36個財務(wù)比率提煉成9個主成分，這首先有效減少了選擇財務(wù)比率的工作量；其次，消除了后續(xù)回歸模型的多重共線性問題；再次，避免了因相關(guān)性原因而淘汰變量所導(dǎo)致的信息丟失。

隨后本文用主成分作為協(xié)變量，用COX比例危險模型建立上市公司財務(wù)困境預(yù)測模型，模型的預(yù)測精度良好。該模型相對于經(jīng)典的財務(wù)困境預(yù)測模型（如：判別分析模型、logistic模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型）有如下優(yōu)點：

1．將企業(yè)的生存時間作為重要變量進(jìn)入到模型中，考慮了隨著時間的不同財務(wù)比率的變化。

2．無需配對樣本，避免了為了湊準(zhǔn)確率而有意識地選擇樣本的問題。

3．一套樣本可以估計出多個預(yù)測提前量的模型，無需根據(jù)預(yù)測提前量的不同去選擇不同的樣本集，大大減少了工作量。

因此，如前文所述，從預(yù)測方法、預(yù)測精度兩方面來說，PHM模型比傳統(tǒng)的經(jīng)典模型都具有較大的優(yōu)勢。

由于數(shù)據(jù)獲得性的困難，本文只能采用上市公司中制造業(yè)的數(shù)據(jù)，雖然有１３３個樣本用于估計方程，但數(shù)據(jù)量仍有偏少之嫌，這也是本文的局限性所在，如果在實際應(yīng)用中，能夠取得大量的財務(wù)危機(jī)的數(shù)據(jù)，模型估計得效果會更好。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 吳世農(nóng)，黃世忠．企業(yè)破產(chǎn)的分析指標(biāo)和預(yù)測模型［J］．中國經(jīng)濟(jì)問題，1986，(6)．

［2］ 陳靜．上市公司財務(wù)惡化預(yù)測的實證分析［J］．會計研究，1999，(4)．

［3］ 吳世農(nóng)，盧賢義．我國上市公司財務(wù)困境的預(yù)測模型研究［J］．經(jīng)濟(jì)研究，2001，(6)．

［4］ 姜秀華，孫錚．治理弱化與財務(wù)困境: 一個預(yù)測模型［J］．南開管理評論，2001，(5)．

［5］ 盧宇林．上市公司財務(wù)失敗預(yù)警系統(tǒng)實證分析［R］．深圳: 深圳證券交易所第四屆會員單位、基金管理公司研究成果，2002．

［6］Luoma M，Laitinen E．Survival analysis as a tool for company failure prediction［J］．Omega，1991，(19)．

［7］Whalsen g，a proportional hazards model of bank failture: anexanination of its usefulness as an early warning tool［J］．Economic Review (00130281)，00130281，1991 1st Quarter．

［8］宋雪楓，楊朝軍．財務(wù)危機(jī)預(yù)警模型在商業(yè)銀行信貸風(fēng)險管理中的應(yīng)用研究［J］．國際金融研究，2006，（5）．

（責(zé)任編輯：楊全山）

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”