我們知道，思維科學(xué)是教育科學(xué)的核心問題。思維科學(xué)是培養(yǎng)人才的科學(xué)，培養(yǎng)人才是思維科學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域中不可忽視的重要方面。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展思維科學(xué)研究，摸索教學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維很有必要。

發(fā)散性思維有三個(gè)基本特征：流暢性、變通性（又可稱靈活性）和獨(dú)創(chuàng)性。流暢性指心理活動(dòng)迅速，能在較短的時(shí)間內(nèi)表達(dá)出較多的概念，這是發(fā)散性思維量的形式。變通性，就是隨機(jī)應(yīng)變的能力，不局限于某一方面，觸類旁通，提出新問題，提出新見解。獨(dú)創(chuàng)性，指從前所未有的角度去認(rèn)識(shí)事物，解決問題，具有一定的創(chuàng)造性。

把發(fā)散性思維運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，能使學(xué)生親自地探索和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)系，理解所學(xué)知識(shí)，能使學(xué)生學(xué)“基本”應(yīng)“萬變”，在解題過程中，可以“一計(jì)不成，又生一計(jì)”，在發(fā)展學(xué)生的智能上起到潛移默化的作用。

那么，怎樣才能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維呢？我們認(rèn)為，首先，要克服思維定勢的消極影響，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，開拓思路尋覓解題捷徑。目前，有些教師把現(xiàn)成題目的解法歸成類，要學(xué)生熟悉、記憶，乃至“觸發(fā)”，這容易培養(yǎng)呆板的學(xué)生，正如美國心理學(xué)家盧金斯所說的：“它使人盲目”。

以上證明雖然結(jié)論正確，但是計(jì)算繁鎖，如果能打破思維定勢，大膽設(shè)想，則可能有創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)，列寧說得好：“幻想是極其可貴的品質(zhì)”。“有人認(rèn)為，只有詩人才需要幻想，這是沒有理由的，是愚蠢的偏見！甚至在數(shù)學(xué)上也是需要幻想的，甚至沒有它就不可能發(fā)明微積分”。牛頓還說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”。為此，我們希望尋求最佳途徑，聯(lián)系勾股定理，可以看到題目實(shí)質(zhì)是：證明以a1、b1為直角邊組成的直角三角形的斜邊，以a2、b2為直角邊組成的直角三角形的斜邊，以上兩個(gè)直角三角形的斜邊和大于或等于以（a1+a2）、（b1 +b2）為直角邊組成的直角三角形的斜邊。從平面幾何出發(fā)，構(gòu)造一個(gè)三角形，可以得到一個(gè)簡潔的幾何證明如下：

如果我們在分析問題和解決問題的過程中，不滿足一般的方法，廣泛深刻地進(jìn)行思維，提出新的構(gòu)思，綜合所學(xué)過的知識(shí)，從而找到解決問題的新辦法。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中多用此類型題目對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維的訓(xùn)練，對學(xué)生創(chuàng)造性能力的發(fā)展是有裨益的。

最后，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，還可以通過一題多解、一題多證去訓(xùn)練學(xué)生，從而使學(xué)生去發(fā)現(xiàn)那些容易被人們忽視的東西。愛因斯坦說過：“從新的角度去思考同一個(gè)問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力”。從不同角度去探索同一個(gè)問題，是進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練的好途徑。

總而言之，我們認(rèn)為，“科學(xué)的發(fā)展史，也是一部思維的發(fā)展史”。要加速培養(yǎng)四化建設(shè)人才，非得要研究教育規(guī)律不可，非得要研究思維科學(xué)不可。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維又是一個(gè)確實(shí)必須重視的問題。

（參考文獻(xiàn)本刊略）

（責(zé)任編輯 劉永慶）

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