，，

(1.華中科技大學(xué) 控制工程系，武漢 430073;2.武漢理工大學(xué) 自動化學(xué)院，武漢 430063)

對于工程船舶，已有一些建模研究[1-4]，但目前還沒有較成熟的運動模型用于運動控制。

船舶運動模型是一個典型的非線性系統(tǒng)，有研究[5]表明，具有一個或以上Sigmoid隱層的多層前饋網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近任意非線性函數(shù)，是通用的非線性函數(shù)逼近器。因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尤其是BP前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已越來越多得應(yīng)用于非線性系統(tǒng)辨識與建模。但要基于梯度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模也存在過匹配、訓(xùn)練容易陷入局部極小等問題，因此出現(xiàn)了遺傳算法、模擬退火算法等優(yōu)化算法。

微粒群優(yōu)化算法概念簡單，實現(xiàn)容易，近年來得到了很大的發(fā)展，并在許多領(lǐng)域得到應(yīng)用[6-8]。

以長江航道治理工程中使用的軟體排鋪設(shè)船(以下簡稱鋪排船)為研究對象，依托工程實踐中采集的數(shù)據(jù)，建立實用的工程船錨泊移位運動模型，為自動控制器的設(shè)計和仿真平臺的建立提供模型基礎(chǔ)。

1 鋪排船簡述

鋪排船是為適應(yīng)航道整治工程的需要，滿足對軟質(zhì)基礎(chǔ)河床構(gòu)造建筑物的要求而設(shè)計的專用工程船舶。其主要功能是將柔性排體(航道治理工程主體結(jié)構(gòu)堤身下的護底結(jié)構(gòu))鋪展在水下預(yù)定位置，主要機構(gòu)包括錨泊移位系統(tǒng)、卷筒機構(gòu)、滑板機構(gòu)和其它附屬機構(gòu)。鋪排船沒有自航能力，完全依靠錨泊移位系統(tǒng)(主要由多臺移船絞車構(gòu)成)實現(xiàn)移船施工[9]。

移船施工過程中，根據(jù)GPS定位系統(tǒng)反饋的船舶位置和航向信息，船舶左側(cè)兩臺移船絞車收纜，右側(cè)兩臺移船絞車放纜，船舶向左平行移船，同時卷筒下放軟體排布。協(xié)調(diào)控制四臺錨絞車和卷筒絞車的收放速度，使船舶沿預(yù)定直線移動，最終將軟體排鋪設(shè)在預(yù)定位置。

對鋪排船施工自動控制器的設(shè)計要基于鋪排船錨泊移位系統(tǒng)的運動模型[10]。

2 建模與仿真

2.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的錨泊移位系統(tǒng)建模

根據(jù)鋪排船錨泊移位系統(tǒng)組成，設(shè)計一個三層BP網(wǎng)絡(luò)，輸入層四個輸入元分別表示四臺移船絞車收放纜速度給定，隱含層包含12個神經(jīng)元，輸出層只有一個神經(jīng)元，表示鋪排船橫向位移。系統(tǒng)辨識結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 錨泊移位模型網(wǎng)絡(luò)建模結(jié)

圖中V=[v1,v2,v3,v4]，v1～v4分別為尾左、尾右、首左、首右四臺移船絞車收放纜速度給定，y為船舶橫向位移。辨識模型采用串并聯(lián)結(jié)構(gòu)，即將被控對象的輸入輸出數(shù)據(jù)樣本作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，利用學(xué)習(xí)算法不斷減小網(wǎng)絡(luò)模型輸出與被控對象輸出的差值，最終實現(xiàn)對錨泊移位系統(tǒng)模型的逼近。

以MATLab 7.0軟件為仿真研究平臺，利用其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱可方便地實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建和訓(xùn)練過程。結(jié)合工程項目實踐，從現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)166組數(shù)據(jù)，采樣周期為5 s。將實測數(shù)據(jù)逢10間隔抽取16組數(shù)據(jù)作為檢驗樣本，其余150組作為訓(xùn)練樣本，采用Levenberg-Marquardt(簡稱L-M)算法來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。系統(tǒng)模型辨識結(jié)果見圖2。

a) 模型網(wǎng)絡(luò)輸出與訓(xùn)練樣本

b) 模型網(wǎng)絡(luò)輸出與檢驗樣本圖2 基本L-M算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出結(jié)

就訓(xùn)練樣本而言，該模型網(wǎng)絡(luò)輸出較好地逼近了訓(xùn)練樣本。但對于檢驗樣本，其誤差較大，即模型泛化能力較差。

2.2 基于PSO算法的模型優(yōu)化

利用PSO算法對前述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行優(yōu)化訓(xùn)練，即利用PSO算法對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值進行優(yōu)化訓(xùn)練，使其網(wǎng)絡(luò)輸出誤差最小。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有60個權(quán)值和13個閥值，故選取尋優(yōu)參數(shù)θ=[W1,W2,B1,B2]，包含73個元素。設(shè)i=1,2,3,4；j=1,2,…,12。

則尋優(yōu)參數(shù)定義為：

W2=[w21w22…w212]

B1=[b11b12…b112]

式中：w1ij——第i個輸入神經(jīng)元到第j個隱層神經(jīng)元的權(quán)值；

w2j——第j個隱層神經(jīng)元到輸入神經(jīng)元的權(quán)值；

b1j——第j個隱層神經(jīng)元的閥值；

B2——輸出神經(jīng)元的閥值。

適應(yīng)度函數(shù)f()取模型網(wǎng)絡(luò)輸出誤差的均方差，即

(3)

式中：tk——輸出樣本值；

pk——模型網(wǎng)絡(luò)輸出值；

S——樣本對數(shù)量。

尋優(yōu)目標為適應(yīng)度函數(shù)的最小值。

2.3 初始PSO算法參數(shù)設(shè)置

種群規(guī)模N=50；

慣性權(quán)重w=1.4～0.3，線性減??；

c1=c2=2.005；

尋優(yōu)空間維數(shù)D=73；

最大迭代代數(shù)100。

采用同樣的訓(xùn)練樣本和檢驗樣本測試，經(jīng)PSO優(yōu)化后的系統(tǒng)模型輸出結(jié)果如圖3所示。

比較圖2和圖3，不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)PSO算法優(yōu)化得到的錨泊移位系統(tǒng)模型能夠較好地反映鋪排船運動特性。該模型可作為鋪排船施工作業(yè)自動控制器仿真設(shè)計的模型對象。

a) 模型網(wǎng)絡(luò)輸出與訓(xùn)練樣

b) 模型網(wǎng)絡(luò)輸出與驗證樣本圖3 基于PSO算法訓(xùn)練優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出結(jié)

3 結(jié)論

對于難以建立精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識建模是一種普遍采用的建模方法，但常規(guī)的訓(xùn)練算法難以達到精度的要求。

利用PSO優(yōu)化算法對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值進行優(yōu)化訓(xùn)練，可大大提高辨識模型的性能。該建模方案對類似工程船舶建模問題具有借鑒作用。

當然，PSO優(yōu)化算法自身也存在一些缺點，如參數(shù)設(shè)置缺乏通用公式，容易早熟，即過早收斂使尋優(yōu)停滯等。對PSO優(yōu)化算法的改進以及與其他算法綜合應(yīng)用研究還有待進一步。

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