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(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430063)

船舶電站中的發(fā)電機(jī)組是由柴油機(jī)拖動(dòng)同步發(fā)電機(jī)而組成的，其中的柴油機(jī)和調(diào)速器組成了調(diào)速系統(tǒng)。柴油機(jī)的轉(zhuǎn)速?zèng)Q定了同步發(fā)電機(jī)的頻率，因此調(diào)速系統(tǒng)的性能對(duì)船舶電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定起著決定性的作用。調(diào)速系統(tǒng)不僅結(jié)構(gòu)復(fù)雜而且類型多，這給研究人員建立調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型帶來(lái)了很多困難。為了對(duì)整個(gè)船舶電力系統(tǒng)進(jìn)行有效的仿真分析，有必要建立一套簡(jiǎn)化而又有效的調(diào)速系統(tǒng)仿真模型。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

發(fā)電機(jī)組的調(diào)速系統(tǒng)[1]在適應(yīng)負(fù)載變化的同時(shí)還應(yīng)保持柴油機(jī)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定?？紤]到電子調(diào)速器是近年來(lái)船舶發(fā)電柴油機(jī)廣泛采用的調(diào)速器，因此以電子調(diào)速器為仿真對(duì)像。根據(jù)調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理，參考Woodward2301型電子調(diào)速器的功能塊圖建立了調(diào)速器的模型，并結(jié)合簡(jiǎn)化了的某型柴油機(jī)模型，組成整個(gè)調(diào)速系統(tǒng)的模型。結(jié)構(gòu)框圖見(jiàn)圖1。

圖1 調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 電子調(diào)速器的數(shù)學(xué)模型

電子調(diào)速器主要由轉(zhuǎn)速反饋單元、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)單元和執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成[2]。根據(jù)這三個(gè)部分建立電子調(diào)速器的數(shù)學(xué)模型。

1.1.1 轉(zhuǎn)速反饋單元模型

電子調(diào)速器的轉(zhuǎn)速反饋單元包括轉(zhuǎn)速傳感器和頻率/電壓轉(zhuǎn)換器，柴油機(jī)的轉(zhuǎn)速N1作為轉(zhuǎn)速傳感器的輸入量，而與柴油機(jī)轉(zhuǎn)速成正比的脈沖電壓信號(hào)則作為轉(zhuǎn)速傳感器的輸出量，轉(zhuǎn)速傳感器的輸出量再經(jīng)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為與轉(zhuǎn)速成正比的直流電壓信號(hào)U1，則其傳遞函數(shù)為：

(1)

式中：K0——轉(zhuǎn)速傳感器的增益系數(shù)；

K1——頻率/電壓轉(zhuǎn)換器的增益系數(shù)。

1.1.2 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)單元模型

轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)單元是電子調(diào)速器的核心單元，調(diào)速系統(tǒng)的性能很大程度上取決于此單元。在實(shí)際的調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)單元均有一個(gè)限幅模塊，以保證在柴油機(jī)達(dá)到最大供油量時(shí)，供油桿停止動(dòng)作[2]。普通的PID控制器在輸出信號(hào)達(dá)到極限飽和后，誤差會(huì)隨著時(shí)間繼續(xù)被積分，這使得積分的控制作用變得更加飽和。等到恢復(fù)正常控制時(shí)，系統(tǒng)的控制性能往往因飽和作用的結(jié)果已變得非常差。因此根據(jù)逆算法抑制性能惡化的工作原理[3]，在控制器中添加了一個(gè)額外的反饋回路，當(dāng)輸出信號(hào)達(dá)到飽和時(shí)，該反饋回路起作用，迅速抑制因飽和帶來(lái)的控制性能的惡化。結(jié)構(gòu)原理見(jiàn)圖2。

圖2 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)單元原理

轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)單元的數(shù)學(xué)模型可歸納如下。

1) 輸出信號(hào)未達(dá)到飽和

(2)

式中：Un——轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)單元的輸入量，是轉(zhuǎn)速給定電壓U0與轉(zhuǎn)速反饋電壓U1之差;

P——轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)單元的輸出量,是油門(mén)位置信號(hào)；

K2——比例系數(shù)；

Ti——積分時(shí)間常數(shù)；

Td——微分時(shí)間常數(shù)。

2) 輸出信號(hào)達(dá)到飽和

(3)

式中：Tt——跟蹤時(shí)間常數(shù)。

1.1.3 執(zhí)行機(jī)構(gòu)的模型

執(zhí)行機(jī)構(gòu)的功能是將油門(mén)位置信號(hào)轉(zhuǎn)換成油泵齒條的實(shí)際位置，為了便于分析可以將其簡(jiǎn)化為比例環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為：

(4)

式中：P——執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸入量，是油門(mén)位置信號(hào)；

F——執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出量，是油泵齒條的實(shí)際位置；

K3——比例系數(shù)；

Tl——慣性時(shí)間常數(shù)。

1.2 柴油機(jī)模型

根據(jù)柴油機(jī)的典型負(fù)載(轉(zhuǎn)矩)-速度特性變化規(guī)律可知，平衡狀態(tài)時(shí)柴油機(jī)輸出力矩等于阻力矩；當(dāng)阻力矩變化時(shí)，柴油機(jī)將改變供油量，以改變輸出力矩，從而達(dá)到新的平衡點(diǎn)，依據(jù)達(dá)蘭貝爾原理，在兩個(gè)平衡點(diǎn)間的柴油機(jī)動(dòng)態(tài)方程可歸納如下[1]：

(5)

式中：ΔTo——后一個(gè)平衡點(diǎn)與前一個(gè)平衡點(diǎn)的柴油機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩之差;

ΔTr——后一個(gè)平衡點(diǎn)與前一個(gè)平衡點(diǎn)的阻力矩之差；

(C2-C1)——兩個(gè)平衡點(diǎn)的負(fù)載(轉(zhuǎn)矩)-速度特性曲線斜率之差；

Δω——柴油機(jī)曲軸角速度變化量；

J——機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

I——機(jī)組阻尼系數(shù)。

柴油機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩變化是通過(guò)柴油機(jī)改變供油量而達(dá)到的，因此可將油泵齒條的實(shí)際齒條位置和柴油機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩變化量看做比例環(huán)節(jié)，定義其比例系數(shù)為K4，其傳遞函數(shù)為：

(6)

柴油機(jī)是一個(gè)多容控制對(duì)象，它的時(shí)間延滯既包括運(yùn)動(dòng)部件儲(chǔ)存的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的時(shí)間，又包括燃油燃燒產(chǎn)生燃?xì)馑哂械臒崮軕T性時(shí)間，還包括噴油燃燒純遲延等時(shí)間延滯，本文將這些時(shí)間延滯看作一個(gè)二階慣性加延滯的環(huán)節(jié)[4]，其傳遞函數(shù)為：

表1 仿真結(jié)果與某型柴油機(jī)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

(7)

式中：Kp——放大系數(shù)；

T1——柴油發(fā)電機(jī)組機(jī)運(yùn)動(dòng)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣性時(shí)間常數(shù)；

T2——燃?xì)馑哂械臒崮軕T性時(shí)間常數(shù)；

T3——柴油機(jī)缸內(nèi)工作的純延遲時(shí)間。

聯(lián)立式(5)、(6)、(7)即為調(diào)速過(guò)程中的柴油機(jī)數(shù)學(xué)模型。

在整個(gè)系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速給定電壓U0與柴油機(jī)兩個(gè)平衡點(diǎn)之間的阻力矩之差ΔTr為輸入量；柴油機(jī)兩個(gè)平衡點(diǎn)之間的輸出力矩之差ΔTo為輸出量。

2 Saber環(huán)境下的仿真模型

根據(jù)前面所建立的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用Saber中的模塊和MAST語(yǔ)言建立了如圖3所示的仿真模型。

圖3 Saber環(huán)境下的調(diào)速系統(tǒng)仿真模

該仿真模型由轉(zhuǎn)速設(shè)定單元、轉(zhuǎn)速反饋單元、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)單元、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、柴油機(jī)、負(fù)載單元六個(gè)部分組成。轉(zhuǎn)速設(shè)定單元給定了柴油機(jī)的轉(zhuǎn)速并將其轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)；轉(zhuǎn)速反饋單元檢測(cè)柴油機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速并將其轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)；轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)單元是添加了一個(gè)額外反饋回路的PID控制器；執(zhí)行機(jī)構(gòu)和柴油機(jī)將油門(mén)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)單元的輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的輸出扭矩；負(fù)載單元用以改變柴油機(jī)的阻力矩。

3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比

為了驗(yàn)證該仿真模型的有效性，對(duì)該仿真模型分別做了在空負(fù)荷狀態(tài)下突然加上50%額定負(fù)載，待穩(wěn)定后再加余下的50%額定負(fù)載；在全負(fù)荷狀態(tài)下突卸100%額定負(fù)載的實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果與某型柴油機(jī)出廠臺(tái)架實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較見(jiàn)表1。

突加負(fù)載和突卸負(fù)載時(shí)的速度仿真曲線與臺(tái)架實(shí)測(cè)曲線進(jìn)行對(duì)比見(jiàn)圖4、5。

圖4 突加負(fù)載速度曲線對(duì)比

圖5 突卸負(fù)載速度曲線對(duì)比

對(duì)比可以看出，仿真模型的調(diào)速性能十分接近真實(shí)系統(tǒng)的調(diào)速性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

在Saber環(huán)境下建立了船用發(fā)電柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，該模型簡(jiǎn)潔明了、運(yùn)算快速、仿真精度高，可以作為船舶電力系統(tǒng)研究人員進(jìn)行電力系統(tǒng)仿真分析之用，也可以為發(fā)電柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)試提供一定的幫助。

[1] 高國(guó)權(quán).電站用柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)[M].北京：人民交通出版社，1983.

[2] 黃曼磊.柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，18(6):22-24.

[3] Astrom K J， Hagglund T.PID controllers[J].Theory, Design, and Tuning 2ndEdition.Instrument Society of American，1995 :16-19.

[4] 廖鐵勇.船舶發(fā)電柴油機(jī)工作過(guò)程仿真[J].大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2004,30 (1):36-38.