摘要:根據(jù)我國(guó)資本市場(chǎng)的特點(diǎn)，選取KMV模型的相關(guān)參數(shù)，使用上市公司在某國(guó)有商業(yè)銀行貸款不良率替代其違約率，擬合出貸款不良率與違約距離的函數(shù)關(guān)系#65377;實(shí)證結(jié)果表明，在KMV模型使用不良率替代違約率計(jì)量上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)的方法是可行的#65377;

關(guān)鍵詞:貸款不良率;違約率;KMV模型;信用風(fēng)險(xiǎn)

中圖分類號(hào):F830.33 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1673-291X(2007)01-0045-04

一#65380;引言

商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)管理一直是國(guó)際國(guó)內(nèi)金融界關(guān)注的焦點(diǎn)，而風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量技術(shù)則是風(fēng)險(xiǎn)管理的核心#65377;基于資本市場(chǎng)的發(fā)展和信息技術(shù)的提高，國(guó)際金融市場(chǎng)上開(kāi)發(fā)了如Creditmetrics模型#65380;KMV模型#65380;Credit Risk模型和Credit Portfolio View模型#65377;其中的KMV模型基于Black-Scholes和Merton期權(quán)定價(jià)理論，主要采用股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)，因此數(shù)據(jù)和結(jié)果更新速度快，具有前瞻性，現(xiàn)已成為當(dāng)今世界著名的信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量工具之一#65377;

KMV模型自1993年推出以來(lái)，國(guó)外學(xué)術(shù)界對(duì)KMV模型的研究經(jīng)歷了兩個(gè)階段:第一階段是將KMV模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際的違約數(shù)據(jù)相比較，大多數(shù)研究結(jié)果表明，KMV模型能夠反映信用風(fēng)險(xiǎn)的高低，并對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)具有很高的敏感性#65377;第二階段，國(guó)外學(xué)術(shù)界對(duì)模型的驗(yàn)證尋找到新的角度，并開(kāi)發(fā)出多種驗(yàn)證模型有效性的方法和技術(shù)#65377;我國(guó)學(xué)者主要對(duì)模型在我國(guó)適應(yīng)性和參數(shù)調(diào)整方面進(jìn)行了許多探討，取得了一定的成果#65377;張林#65380;張佳林(2000)#65380;王瓊#65380;陳金賢(2002)先后對(duì)KMV模型與其他模型進(jìn)行理論上比較，認(rèn)為更適合于評(píng)價(jià)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)#65377;薛鋒，魯煒，趙恒街，劉冀云(2003)利用中國(guó)股市的數(shù)據(jù)，得出了應(yīng)中市場(chǎng)的σv和σE的關(guān)系函數(shù)，并以一只股票為樣本進(jìn)行了實(shí)證分析#65377;喬卓等(2003)介紹了KMV模型的基本內(nèi)容，以及國(guó)外的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，但是并沒(méi)有進(jìn)行實(shí)證研究#65377;易丹輝，吳建民(2004年)對(duì)深市和滬市隨機(jī)抽取30家公司分行業(yè)計(jì)算違約距離和違約率并作比較，認(rèn)為借助違約距離衡量上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)是可行的#65377;

由于缺少大量違約公司樣本的歷史數(shù)據(jù)庫(kù)，因此，我國(guó)目前無(wú)法通過(guò)比較違約距離和破產(chǎn)頻率的歷史，擬合出代表公司違約距離的預(yù)期違約率函數(shù)#65377;本文嘗試使用上市公司在某國(guó)有商業(yè)銀行貸款不良率替代其違約率，并根據(jù)我國(guó)資本市場(chǎng)的特點(diǎn)，選取KMV模型的相關(guān)參數(shù)，同時(shí)采用某國(guó)有商業(yè)銀行2001年12月31日的235家貸款客戶的不良率來(lái)替代上市公司的違約率進(jìn)行實(shí)證分析，建立違約距離與不良率的函數(shù)關(guān)系#65377;

二#65380;樣本選擇與參數(shù)的確定

(一)KMV模型的計(jì)算步驟

1.估計(jì)公司資產(chǎn)的價(jià)值及其波動(dòng)性

根據(jù)Black-Scholes的期權(quán)定價(jià)公式，我們可以得到以下表達(dá)式:

E:期權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值

D:負(fù)債的賬面價(jià)值

V:企業(yè)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值

τ:時(shí)間范圍

r:無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

3.估計(jì)違約率(Expected Default Frequency， EDF)

即確定違約距離與違約率的映射關(guān)系根據(jù)模型的假設(shè)，違約距離即是評(píng)價(jià)企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)度量指標(biāo)，用其作為不同企業(yè)之間的比較#65377;

(二)參數(shù)的確定

1.違約率(EDF)的選取

預(yù)期違約率有兩種類型:一種是經(jīng)驗(yàn)的EDF;一種是理論的EDF#65377;KMV公司使用了前者#65377;它是在年初公司資產(chǎn)價(jià)值距違約點(diǎn)的距離都是其標(biāo)準(zhǔn)差的某一個(gè)常數(shù)倍到期時(shí)有多少公司違約，即EDF=違約數(shù)目(時(shí)間T)/N#65377;(N:年初資產(chǎn)價(jià)值距違約點(diǎn)為其標(biāo)準(zhǔn)差的某一個(gè)常數(shù)倍的一組公司的數(shù)目#65377;)

根據(jù)中國(guó)人民銀行1998年4月制定《貸款風(fēng)險(xiǎn)分類指導(dǎo)原則(試行)》推行的貸款質(zhì)量五級(jí)分類管理辦法#65377;《貸款風(fēng)險(xiǎn)分類指導(dǎo)原則(試行)》把貸款分為正常#65380;關(guān)注#65380;次級(jí)#65380;可疑和損失五類;后三類合稱為不良貸款#65377;五級(jí)分類法下的不良貸款率=(次級(jí)+可疑+損失)/貸款總額#65377;五級(jí)貸款分類方法的實(shí)質(zhì)是通過(guò)深入#65380;客觀地分析借款企業(yè)的生產(chǎn)#65380;經(jīng)營(yíng)活動(dòng)，看它的流動(dòng)性#65380;資產(chǎn)負(fù)債表#65380;擔(dān)保單位的實(shí)力，來(lái)判斷貸款本息收回的可能性，然后確定貸款質(zhì)量等級(jí)#65377;因此，貸款不良率與違約率在計(jì)量對(duì)象和計(jì)量?jī)?nèi)容本質(zhì)上是一致的#65377;在我國(guó)，由于缺少樣本歷史數(shù)據(jù)，故本文使用資產(chǎn)不良率來(lái)代替違約率#65377;

2.違約點(diǎn)(DP)的選取

在確定違約實(shí)施點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該考慮到公司債務(wù)的結(jié)構(gòu)，即要從債務(wù)求償權(quán)等級(jí)和到期期限兩個(gè)角度來(lái)分析#65377;本文采用KMV公司推薦違約點(diǎn)計(jì)算方法:DP=流動(dòng)負(fù)債+0.5×長(zhǎng)期負(fù)債#65377;

3.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r以銀行一年期存款利率1.98%作為替代，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文將r定義為2%#65377;

4.股本價(jià)值的計(jì)算

我國(guó)上市公司股權(quán)結(jié)構(gòu)中含有流通股和非流通股，因此，對(duì)于非流通股價(jià)值的計(jì)算方法對(duì)計(jì)算結(jié)果會(huì)有很大影響#65377;董穎穎，薛鋒，關(guān)偉(2004)對(duì)于非流通股價(jià)值的計(jì)算選取了2000年和2001年協(xié)議轉(zhuǎn)讓的38只國(guó)有股的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析的研究結(jié)果是P=1.326+0.53X(P:非流通股每股價(jià)值，X:每股凈資產(chǎn))，參數(shù)t檢驗(yàn)以及模型可靠性F檢驗(yàn)均在0.01顯著水平上，且相應(yīng)的D-W值介于1和2之間，從而可以認(rèn)為序列不相關(guān)，因此參數(shù)本身以及方程總體都是合適的#65377;本文對(duì)非流通股價(jià)值的計(jì)算將運(yùn)用這一結(jié)果#65377;①

5.時(shí)間范圍τ為一年#65377;

6.以流通股股價(jià)波動(dòng)率代替股本價(jià)值波動(dòng)率#65377;

(三)樣本選取

本文選取某國(guó)有商業(yè)銀行在滬#65380;深股市235家的貸款客戶為樣本，由于貸款不良率數(shù)據(jù)來(lái)源的限制，故本文計(jì)算樣本以2000年12月31日為基準(zhǔn)點(diǎn)，期限為一年的違約距離，并與2001年末的樣本貸款不良率建立函數(shù)關(guān)系#65377;

三#65380;實(shí)證結(jié)果及分析

(一)實(shí)證結(jié)果

1.數(shù)據(jù)處理結(jié)果

本文運(yùn)用Excel軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并運(yùn)用Matlab軟件對(duì)模型中的二元非線性方程組求解，處理結(jié)果如下:(處理過(guò)程與Matlab求解程序略，依股票代碼列舉前30個(gè)樣本相關(guān)數(shù)據(jù)#65377;)

2.回歸分析

本文運(yùn)用Eviews軟件對(duì)資產(chǎn)不良率(自變量:Y)和違約距離(因變量:DD)進(jìn)行回歸分析，所得結(jié)果如下:

(1)回歸的相關(guān)參數(shù)為:

R-squared0.058349

F-statistic14.62371

Prob(F-statistic) 0.000168

(2)回歸方程可表示為:Y=66.98%-20.19%×DD

(二)實(shí)證結(jié)果分析

1.使用不良率替代其違約率的方法可行#65377;回歸方程F檢驗(yàn)#65380;C值和DD值的t檢驗(yàn)在99%置信水平顯著#65377;R平方的檢驗(yàn)不顯著的主要原因是因變量Y資產(chǎn)不良率取值的離散程度不高(Y=0.00%樣本為153個(gè)，占樣本總數(shù)的64%，Y=100.00%的樣本為29個(gè)，占樣本總數(shù)的12%，Y的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到35.35%)，因此，參數(shù)選取合適且回歸方程總體顯著#65377;

2.由于違約距離(DD)=f(E，σE，r，τ)，且不良率Y=g(DD)，在本文中影響不良率的因素有:E，σE，r和τ等，E和σE取值由上市公司的經(jīng)營(yíng)狀況決定#65377;因此，影響本文的不良率因素是上市公司的經(jīng)營(yíng)成果和財(cái)務(wù)狀況#65377;

3.通過(guò)樣本回歸方程，我們可以得知，違約距離與不良率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，違約距離每下降一個(gè)單位，貸款不良率上升20.19%#65377;資本市場(chǎng)瞬息萬(wàn)變，上市公司的經(jīng)營(yíng)成果和財(cái)務(wù)狀況會(huì)即時(shí)反映在股價(jià)上，我們可以隨時(shí)根據(jù)更新的違約距離來(lái)計(jì)量出上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)#65377;

四、結(jié)論

1.本文嘗試使用上市公司在某國(guó)有商業(yè)銀行貸款不良率替代其違約率，并根據(jù)我國(guó)資本市場(chǎng)的特點(diǎn)，選取KMV模型的相關(guān)參數(shù)，建立貸款不良率與違約率的函數(shù)關(guān)系#65377;用貸款不良率替代違約率后，KMV模型中數(shù)據(jù)獲取更容易，方法簡(jiǎn)便，比較適合在我國(guó)進(jìn)行推廣和應(yīng)用#65377;實(shí)證表明，貸款不良率與違約距離的函數(shù)關(guān)系顯著#65377;因此，在KMV模型中使用上市公司貸款不良率替代其違約率計(jì)量信用風(fēng)險(xiǎn)是可行的#65377;

2.由于KMV模型基于資本市場(chǎng)的有效性建立了違約率與違約率的映射關(guān)系，具有前瞻性和客觀性#65377;隨著我國(guó)股票市場(chǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，機(jī)構(gòu)投資者不斷增多，我國(guó)市場(chǎng)的有效性將得到進(jìn)一步增強(qiáng)#65377;因此，經(jīng)改進(jìn)后的KMV模型可以為債權(quán)人#65380;投資者和監(jiān)管者提供及時(shí)#65380;可靠的信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量工具，是我國(guó)的信用風(fēng)險(xiǎn)由靜態(tài)管理轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)管理的一種可行的選擇#65377;

3.在KMV模型中，股本價(jià)值是通過(guò)上市公司每日的股票市場(chǎng)價(jià)格來(lái)計(jì)算的，然而我國(guó)金融機(jī)構(gòu)的大部分貸款對(duì)象是非上市公司#65377;因此，如何計(jì)算非上市公司的股本價(jià)值進(jìn)而計(jì)算其違約距離和貸款不良率需進(jìn)一步做深入地研究#65377;

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A Modification about the KMV Model and Its Application

CHEN Dong-ping， SUN Ming

(College of Economics Management， Nanjing Agricultural University， Nanjing 210095， China)

Abstract: On the base of the particularity of China＇s stock market， selecting the parameters of the KMV model and using the data from one commercial bank， we adopt non-performing loans(NPLs)ratio to substitute expect default frequency(EDF) to fit the function between NPLs ratio and distance to default (DD). The results show that the method that using NPLs ratio to substitute EDF to estimate the credit risks of listed companies is feasible.

Key words: non-performing loans ratio; expect default frequency; KMV model; credit risks

（注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文）