摘 要：股指期貨屬于金融期貨的一種，是以股票市場(chǎng)的股票價(jià)格指數(shù)為標(biāo)的物的期貨合約。在很多發(fā)達(dá)的股票市場(chǎng)乃至資本市場(chǎng)中，股指期貨扮演著規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、套期保值的重要角色。在利用股指期貨對(duì)股票組合進(jìn)行套期保值時(shí)，可能面臨各種風(fēng)險(xiǎn)，其中，基差風(fēng)險(xiǎn)是套期保值者面臨的最主要風(fēng)險(xiǎn)。利用向量誤差修正模型可以估計(jì)最小風(fēng)險(xiǎn)套期保值比，為投資者綜合選擇風(fēng)險(xiǎn)最小的套期保值策略提供了現(xiàn)實(shí)的、可操作的定量分析工具。

關(guān)鍵詞：股指期貨；基差風(fēng)險(xiǎn)；向量誤差修正模型；套期保值

中圖分類(lèi)號(hào)：F830．9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673—291X(2007)02—0082—02

我國(guó)證券市場(chǎng)近些年來(lái)已經(jīng)取得了巨大的發(fā)展。隨著大型的投資機(jī)構(gòu)出現(xiàn)以及投資者日益成熟的投資理念，我國(guó)股票市場(chǎng)正在走向理性投資。在這種背景下，如何避免和化解投資風(fēng)險(xiǎn)，如何有效地對(duì)投資組合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理已經(jīng)成為股票市場(chǎng)的參與者們急需解決的問(wèn)題。股指期貨這一風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避工具的出現(xiàn)可以使得高效準(zhǔn)確地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避成為可能。

但是，股指期貨市場(chǎng)只是分散轉(zhuǎn)移了股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，并沒(méi)有將風(fēng)險(xiǎn)消除。而且股指期貨市場(chǎng)還擁有自身的風(fēng)險(xiǎn)，由于其具有杠桿效應(yīng)，可能使交易主體面臨的風(fēng)險(xiǎn)被放大，因此，股指期貨風(fēng)險(xiǎn)管理更顯得重要。股指期貨風(fēng)險(xiǎn)管理首先是風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別，作為市場(chǎng)宏觀主體政府監(jiān)管部門(mén)和交易所及微觀主體的中介機(jī)構(gòu)和投資者，應(yīng)各自確認(rèn)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)別和風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源，評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性及可能影響，在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別后，再準(zhǔn)確定量測(cè)度所面臨的風(fēng)險(xiǎn)。

一、利用股指期貨進(jìn)行套期保值的理論模型

假設(shè)某股票組合由n種股票組成，每種股票含有a股(i=1，2，3，…，n)，其股票價(jià)格為P_i，該股票組合的市場(chǎng)價(jià)值為a_ip_i，利用股指期貨對(duì)該股票組合進(jìn)行套期保值，則股票組合在套期保值期內(nèi)的總收益為

其中，r_i根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型表示為：

E(r_i)=(1-β_i)r_f+β_iE(r_m) (1)

假設(shè)使用SP500股指期貨對(duì)股票組合進(jìn)行套期保值，套期保值開(kāi)始時(shí)SP500股指現(xiàn)價(jià)為s₀，SP500股指期貨合約價(jià)格為f₀信，合約乘數(shù)為t，保值開(kāi)始時(shí)基差為B₀，保值結(jié)束時(shí)基差為B₁，套期保值期內(nèi)股票指數(shù)的收益率r_s，需要賣(mài)空期貨合約份數(shù)為N。在套期保值期間內(nèi)，股票組合與股票指數(shù)現(xiàn)貨的收益的代數(shù)和為：

股指期貨與股指現(xiàn)貨的收益差為：

M₂=N△Bt(△B=B_t-B₀) (3)

則在套期保值期內(nèi)，股票組合和股指期貨的總收益為M=M₁+M₂，即

將(4)式取期望，并將(1)式代入得：

該式為股指期貨套期保值模型，該模型既適合股指期貨的空頭套期保值，又適合股指期貨的多頭套期保值。股指期貨套期保值模型包括三個(gè)部分：

，成為套期保值期間股票組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，其風(fēng)險(xiǎn)為套期保值中被保值股票組合與股票指數(shù)現(xiàn)貨價(jià)格變化相關(guān)關(guān)系，稱之為B風(fēng)險(xiǎn)；NN△Bt成為股指期貨套期保值基差風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，其風(fēng)險(xiǎn)為基差風(fēng)險(xiǎn)；

成為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，屬于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的范疇。

傳統(tǒng)的套期保值理論并不對(duì)基差風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究，當(dāng)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)為0時(shí)，可以計(jì)算出股指期貨合約份數(shù)：N=

。但是，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和基差風(fēng)險(xiǎn)是不可以完全規(guī)避的，現(xiàn)代股指期貨風(fēng)險(xiǎn)管理理論和實(shí)踐中還要綜合考慮基差風(fēng)險(xiǎn)。

二、實(shí)踐中引入基差風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)套期保值比的具體計(jì)算方法

歷史數(shù)據(jù)法是應(yīng)用最廣泛的最小風(fēng)險(xiǎn)套期保值比率計(jì)算方法，如OLS、GARCH、ECM等，這些方法的核心就是通過(guò)最小化組合收益的方差確定最優(yōu)套期保值比率。以O(shè)LS方法為例：假設(shè)一個(gè)套期保值者持有一個(gè)X_S單位的現(xiàn)貨多頭頭寸和X_P單位的期貨空頭頭寸所構(gòu)成的組合來(lái)進(jìn)行保值。用S_t和Pt代表套期保值期限末的現(xiàn)貨和期貨價(jià)格。則在套期保值期限末該組合收益為：

R=X_s△S_t-X_p△P_t(△P_t=P_t-P_t-1，△P_tP_t-P_t-1) (6)

當(dāng)套期保值比

時(shí)，收益的方差最小。B可以通過(guò)回歸方程△S_t=a+B△P_t+ε_t估計(jì)得出。

Manolis在研究波羅的海國(guó)際金融期貨合約套期保值問(wèn)題時(shí)指出，應(yīng)用帶有GARCH誤差項(xiàng)的向量誤差修正模型(VECM)求解時(shí)變套期比有更好的套期保值效果。該模型認(rèn)為，考慮到股票市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)協(xié)整關(guān)系以及波動(dòng)性，最優(yōu)套期保值比例就不是固定的，而是隨著時(shí)間的推移變化，‘時(shí)刻的套期保值決策是基于t-1時(shí)刻的信息集I_t-1，由此得出方差最小時(shí)的套期保值比

為了估計(jì)B^*，本文采用帶有GARCH項(xiàng)的向量誤差修正模型，如：

其中，假定{ε_t}服從GARCH模型。由此我們可以得到{△S_t}、{△P_t}序列，分別計(jì)算cov(△S_t，△P_t|I_t-1)和D(△P_t|I_t-1)，可以得到方差最小時(shí)的套期保值比。

確定了最佳的套期保值比之后，就可以按照這個(gè)比例在市場(chǎng)上構(gòu)造股票和股指期貨組合。然而，組合的風(fēng)險(xiǎn)并沒(méi)有消失，投資者還需要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步的量化、管理。

三、VaR及其在股指期貨套期保值風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用

20世紀(jì)90年代起，一種被稱為VaR(value at risk)的風(fēng)險(xiǎn)管理方法被提起并逐步興起。其含義是在市場(chǎng)正常波動(dòng)下，在一定概率水平和持有期內(nèi)，某一金融資產(chǎn)或證券組合的最大可能損失。是目前國(guó)際上非常流行的風(fēng)險(xiǎn)管理方法。VaR包含三個(gè)因素：(1)置信水平(confidence interval)：即置信度，根據(jù)某種概率測(cè)算結(jié)果的可信程度。選擇的置信水平越高，發(fā)生的損失超過(guò)VaR的概率就越低。(2)目標(biāo)期限(target horizon)：即持有期限，衡量回報(bào)波動(dòng)性和關(guān)聯(lián)性的時(shí)間單位。(3)觀察期間(observation period)：對(duì)給定持有期限回報(bào)和關(guān)聯(lián)性考察的整個(gè)時(shí)間長(zhǎng)度，即數(shù)據(jù)的時(shí)間選擇范圍。

VaR方法簡(jiǎn)單明了，把各種金融工具、資產(chǎn)組以及金融機(jī)構(gòu)的總體市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)具體化為一個(gè)可以與其他指標(biāo)相互比較的數(shù)字。VaR技術(shù)已經(jīng)被廣泛用于風(fēng)險(xiǎn)管理的各個(gè)方面，其中也包括利用VaR對(duì)投資組合進(jìn)行最優(yōu)套期保值比的計(jì)算。

對(duì)于套期保值者而言，損益不取決于期貨價(jià)格的變化，而是取決于基差的波動(dòng)。當(dāng)做空時(shí)，基差縮小表明套期保值面臨的風(fēng)險(xiǎn)加大；反之，做多時(shí)基差擴(kuò)大表明套期保值風(fēng)險(xiǎn)加大。于是，套期保值者需要對(duì)基差風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行時(shí)時(shí)的有效的管理，實(shí)踐中應(yīng)用比較廣泛的是VaR方法。

設(shè){Bt}為基差變化序列，當(dāng)Bt服從正態(tài)分布時(shí)，Dt：N(μ，σ²_t)，令Zt：N(μ，1)，由Prop[Btt]=c(其中B*為波動(dòng)的最大比例)，知B*／σ_t=a，于是，VaR=B*B_t-1=aσ_tB_t-1，VaR即套期保值基差波動(dòng)的在險(xiǎn)價(jià)值。

利用股指期貨對(duì)股票組合進(jìn)行套期保值，既要考慮股票組合與股指現(xiàn)貨價(jià)格變化引起的β風(fēng)險(xiǎn)；又要綜合考慮基差風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于套期保值者而言，面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)是基差風(fēng)險(xiǎn)。本文介紹了規(guī)避基差風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)套期保值比模型，又給出了對(duì)基差風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理的VaR方法，為投資者利用即將推出的股指期貨進(jìn)行套期保值提供一種可操作的、有效規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的工具。

[責(zé)任編輯 姜 野]

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。