摘要:2006年基金業(yè)表現(xiàn)輝煌,但基金市場(chǎng)的收益率也呈現(xiàn)出一定的波動(dòng)性#65377;選取上證基金指數(shù)為研究對(duì)象,運(yùn)用ARCH模型族對(duì)指數(shù)收益率的波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證分析,并對(duì)波動(dòng)性進(jìn)行了預(yù)測(cè),結(jié)果表明,GARCH(1,1)模型對(duì)上證基金指數(shù)的波動(dòng)具有很好的擬和效果;指數(shù)收益率表現(xiàn)出非正態(tài)性和波動(dòng)的集聚性的特征;在未來(lái)一段時(shí)期內(nèi),基金收益率的波動(dòng)性會(huì)減小#65377;
關(guān)鍵詞:(G)ARCH模型;上證基金;波動(dòng)性;集聚性
中圖分類號(hào):F832.48 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1673-291X(2007)05-0075-03
引言
近年來(lái),隨著基金創(chuàng)新產(chǎn)品的廣泛推出以及基金市場(chǎng)的迅猛發(fā)展,廣大投資者對(duì)理財(cái)需求不斷高漲,尤其是2006年由于股市回暖,基金業(yè)整體業(yè)績(jī)表現(xiàn)突出,上證基金指數(shù)從2006年1月4日的收盤(pán)價(jià)850.38,一路飆升,到2006年12月29日沖至2 090.52的歷史高點(diǎn)#65377;據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,①截至12月22日,包括封閉式基金在內(nèi),具有可比數(shù)據(jù)的175只偏股型基金這一年的平均累計(jì)增長(zhǎng)率達(dá)到了96.37%,平均業(yè)績(jī)幾乎翻了一番#65377;而同期上證指數(shù)漲幅為95.84%,因此,基金全面跑贏大盤(pán),基金的巨額收益為基金業(yè)帶來(lái)了巨大的發(fā)展空間#65377;
但是,高收益必定伴隨著高風(fēng)險(xiǎn),而且我國(guó)基金投資品種單一,主要集中在股票和債券,楊朝軍(2004)的研究認(rèn)為,中國(guó)證券投資基金在投資風(fēng)格上呈現(xiàn)趨同性,大多數(shù)投資基金將投資目標(biāo)集中于大盤(pán)價(jià)值型股票;2006年的基金業(yè)績(jī)也可體現(xiàn)這一點(diǎn),股票型基金收益頗豐#65377;因此,我們?cè)讷@取高收益的情況下,也不能忽視風(fēng)險(xiǎn)的存在,為了對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度以抵御高風(fēng)險(xiǎn),對(duì)基金市場(chǎng)收益率的波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證分析就很有必要#65377;本文將以上證基金指數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行如下的實(shí)證分析#65377;
一、模型說(shuō)明
Engle(恩格爾)教授于1982年提出的自回歸條件異方差模型,簡(jiǎn)稱ARCH模型,是新發(fā)展起來(lái)的時(shí)間序列模型,反映了隨機(jī)過(guò)程的特殊性:即方差具有時(shí)變性#65380;集聚性和波動(dòng)性#65377;時(shí)變性指條件方差隨時(shí)間變化而變化;集聚性和波動(dòng)性指在條件方差的變化過(guò)程中,幅度較大的變化會(huì)相對(duì)的集中在某些時(shí)間段里,而幅度較小的變化會(huì)相對(duì)集中在另一些時(shí)間段里#65377;
廣義自回歸條件異方差模型即GARCH模型是由Bollerslevr于1986年各自獨(dú)立提出并發(fā)展起來(lái)的#65377;GARCH模型克服了ARCH模型的某些局限性,允許條件方差依賴于自身的前期值#65377;隨后,又出現(xiàn)了一些推廣模型,如GARCH-M模型#65380;TARCH模型#65380;EARCH模型,構(gòu)成了一套比較系統(tǒng)的條件異方差理論#65377;
(一)ARCH模型
ARCH(q)模型的定義由均值方程(1)和條件方差方程(2)給出:
二、實(shí)證分析
(一)數(shù)據(jù)處理
1.樣本
上證基金指數(shù)從整體上反映了上海證券交易所證券投資基金的價(jià)格變動(dòng)情況#65377;為了研究上證基金市場(chǎng)的波動(dòng)性,本文選取了自2000年6月19日至2006年12月29日的上證基金指數(shù)收盤(pán)價(jià)作為樣本,共有1576個(gè)觀測(cè)值#65377;
2.日收益率計(jì)算方法
以上證基金指數(shù)日收盤(pán)價(jià)為基礎(chǔ),計(jì)算指數(shù)日收益率#65377;用相鄰兩天指數(shù)收盤(pán)價(jià)的對(duì)數(shù)一階差分來(lái)表示,計(jì)算公式為:
Rt=ln(Pt)-ln(Pt-1)
其中,Rt表示t日的基金指數(shù)收益率,Pt表示t日的基金指數(shù)收盤(pán)價(jià)#65377;
(二)數(shù)據(jù)分析
1.樣本序列的描述性統(tǒng)計(jì)分析
用基金指數(shù)日收益率Rt組成新的樣本時(shí)間序列,對(duì)序列?邀Rt?妖進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)分析#65377;
從圖1可以看出,2000年6月19日到2006年12月29日的這段時(shí)期里,上證基金指數(shù)收益率在較大幅度波動(dòng)后,緊接著有較大幅度的波動(dòng),較小幅度波動(dòng)后,緊接著有較小幅度的波動(dòng),這種現(xiàn)象正反映了波動(dòng)的集聚性#65377;即波動(dòng)的當(dāng)期水平往往與它最近的前些時(shí)期有正相關(guān)關(guān)系,因此波動(dòng)是自相關(guān)的#65377;
根據(jù)其描述性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果,日收益率序列的均值為0.000473,標(biāo)準(zhǔn)差為0.010960,偏度為1.357496>0,呈右偏態(tài)分布,說(shuō)明收益率分布有一個(gè)較長(zhǎng)的右尾,即出現(xiàn)極端負(fù)收益率的概率要小于出現(xiàn)極端正收益率的概率,分布非對(duì)稱#65377;峰度為12.89397>3,說(shuō)明具有顯著的尖峰厚尾特征#65377;JB統(tǒng)計(jì)量為6912.193,檢驗(yàn)的概率P值接近0,說(shuō)明收益率序列顯著異于正態(tài)分布#65377;
2.平穩(wěn)性檢驗(yàn)
進(jìn)一步研究收益率Rt的平穩(wěn)性,對(duì)序列?邀Rt?妖進(jìn)行ADF檢驗(yàn)#65377;序列圍繞0均值上下波動(dòng),故檢驗(yàn)選擇無(wú)常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)類型,ADF檢驗(yàn)t統(tǒng)計(jì)量為-38.48537,明顯小于顯著水平為1%的Mackinnon臨界值-3.434296,說(shuō)明在1%的顯著性水平下收益率序列具有平穩(wěn)性#65377;
通過(guò)上述基本分析,該時(shí)間序列符合ARCH類模型的特點(diǎn),因此,我們可以建立ARCH類模型#65377;
(三)模型建立
1.均值方程的確定及殘差序列自相關(guān)檢驗(yàn)
通過(guò)對(duì)收益率的自相關(guān)檢驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)指數(shù)收益率本身的相關(guān)性很弱,可以認(rèn)為基本上沒(méi)有任何相關(guān)性,因此,可以采用如下形式建立基金指數(shù)日收益率的均值方程:Rt=c+εt#65377;
在考慮運(yùn)用ARCH類模型建模前,先檢驗(yàn)序列是否存在條件異方差#65377;用Ljung-Box Q統(tǒng)計(jì)量對(duì)均值方程擬合后的殘差ε 及殘差平方εt2做自相關(guān)檢驗(yàn),取滯后10階#65377;結(jié)果顯示,殘差εt不存在顯著的自相關(guān),而殘差平方εt2有明顯的自相關(guān)#65377;我們把εt2作線性圖,εt2的波動(dòng)也具有明顯的時(shí)變性和集聚性,適合用GARCH來(lái)建模#65377;
另外,我們也可對(duì)殘差序列進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn),結(jié)果顯示F統(tǒng)計(jì)量和LM統(tǒng)計(jì)量Obs?觹R-squared的值都很顯著,說(shuō)明了殘差中ARCH效應(yīng)是很顯著的#65377;而且經(jīng)過(guò)驗(yàn)證殘差序列不僅存在ARCH(1)效應(yīng),還存在高階ARCH(q)效應(yīng),因此,應(yīng)該考慮采用GARCH(p,q)模型#65377;
2.GARCH類模型建模
根據(jù)AIC和SC準(zhǔn)則,連續(xù)增加滯后期直到AIC或SC取得極小值,通過(guò)比較得到較為合適的模型是GARCH(1,1)模型,運(yùn)用極大似然法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)并檢驗(yàn),得出如下結(jié)果,基金指數(shù)收益率條件方差中的ARCH 項(xiàng)和GARCH分別為0.197968和0.778765,而且都是高度顯著的,表明收益率序列?邀Rt?妖具有顯著的波動(dòng)集聚性#65377;而且兩者之和為0.976733<1,因此,GARCH(1,1)過(guò)程是平穩(wěn)的,其條件方差表現(xiàn)出均值回復(fù),即過(guò)去的波動(dòng)對(duì)未來(lái)的影響是逐漸衰減的#65377;此外,模型中的AIC值為-6.453452,SC的值為-6.439841,都比較小,可以說(shuō)GARCH(1,1)模型較好地?cái)M合了數(shù)據(jù)#65377;由此,GARCH(1,1)的具體表達(dá)式如下:
三、預(yù)測(cè)
在Eviews中進(jìn)行GARCH預(yù)測(cè),我們用2006年11月1日到2006年12月29日的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),并采用動(dòng)態(tài)(向前多期)預(yù)測(cè)#65377;均值的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)具有平直的結(jié)構(gòu),因?yàn)闂l件均值方程中僅包含常數(shù)項(xiàng)#65377;方差的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2:
隨著預(yù)測(cè)期增加,方差預(yù)測(cè)呈現(xiàn)遞減趨勢(shì),使得條件均值向前多期預(yù)測(cè)的置信區(qū)間在樣本末端變窄,說(shuō)明收益率的波動(dòng)性將變小,即風(fēng)險(xiǎn)減小#65377;
四、結(jié)論
上證基金指數(shù)收益率均值為正,表明基金投資收益較好,基金整體業(yè)績(jī)上升,原因主要有兩個(gè):(1)證券市場(chǎng)可投資品種較單一,主要集中于股票和債券,而股市自2006年1月初開(kāi)始回暖,上證指數(shù)一路攀升,至2007年1月4日沖至歷史最高點(diǎn)2 715.72的收盤(pán)價(jià),使得2006年成為偏股型基金業(yè)績(jī)最輝煌的一年,給投資者帶來(lái)了豐厚的回報(bào)#65377;(2)隨著基金創(chuàng)新產(chǎn)品的不斷推出,投資者對(duì)基金產(chǎn)品的認(rèn)同度不斷增加;更重要的是基金管理人的管理水平不斷提高,使得基金業(yè)績(jī)不斷提高,真正做到專家理財(cái)#65377;
通過(guò)分析實(shí)證了收益率序列具有顯著的尖峰后尾特征,服從非正態(tài)分布,方差具有時(shí)變性和波動(dòng)的集聚性#65377;通過(guò)預(yù)測(cè)圖形,可以看出投資基金收益率的不確定性減小,從而使基金收益率會(huì)有更小的波動(dòng),即風(fēng)險(xiǎn)會(huì)降低#65377;盡管一般來(lái)說(shuō),高收益一定伴隨著高風(fēng)險(xiǎn),但是在某一收益率區(qū)間,非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)最優(yōu)的投資組合分散和回避掉#65377;而系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)受宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境#65380;政策#65380;社會(huì)環(huán)境等因素的影響不能消除,只能降低#65377;上述預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)下降,是由于中國(guó)證券市場(chǎng)趨于完善,受非市場(chǎng)因素的影響,比如,政策性因素的影響正逐步減弱,即系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)下降,使基金經(jīng)理能較好地把握市場(chǎng)走勢(shì),更好地進(jìn)行多元化投資組合力爭(zhēng)使其最優(yōu)化;另外,在投資理念上,由投機(jī)性的投資理念真正轉(zhuǎn)變?yōu)橥顿Y性的理念#65377;市場(chǎng)上個(gè)人投資者所占比例逐漸下降,機(jī)構(gòu)投資者的比例逐漸上升,個(gè)人投資者無(wú)論從管理水平還是資金實(shí)力都與機(jī)構(gòu)投資者有一定的差距,因此,由機(jī)構(gòu)投資者主導(dǎo)的市場(chǎng),投機(jī)性的投資會(huì)減少,從而降低了基金收益率的波動(dòng)性#65377;而且,機(jī)構(gòu)投資者的抗風(fēng)險(xiǎn)能力較強(qiáng),因此,我們對(duì)投資基金市場(chǎng)的前景還是看好的,在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi),個(gè)人投資者投資基金還是可以在風(fēng)險(xiǎn)承受能力范圍內(nèi)獲取較高的收益#65377;
總之,GARCH(1,1)模型可以很好地對(duì)上證基金指數(shù)收益率序列進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,通過(guò)有代表性的基金數(shù)據(jù)實(shí)證了金融類時(shí)間序列所具有的時(shí)變性#65380;集聚性和波動(dòng)性#65377;同時(shí),GARCH(1,1)模型還具有一定的預(yù)測(cè)作用,因此,對(duì)證券投資基金市場(chǎng)中機(jī)構(gòu)投資者的風(fēng)險(xiǎn)防范和投資策略都有一定的參考作用#65377;隨著整個(gè)市場(chǎng)的快速發(fā)展和機(jī)構(gòu)投資者隊(duì)伍的不斷壯大,個(gè)人投資者投資基金無(wú)疑是個(gè)最佳的選擇#65377;
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[責(zé)任編輯張凌]
注:本文中所涉及到的圖表#65380;注解#65380;公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文#65377;