培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力是素質(zhì)教育的重點。這并不是主張實施精英教育。人的創(chuàng)造力有兩種：一種是特殊才能的創(chuàng)造力；一種是自我實現(xiàn)的創(chuàng)造力。前者是少數(shù)人才具有的，而后者則是所有的人都應(yīng)具有的。培養(yǎng)創(chuàng)新精神，主要包括創(chuàng)新意識、創(chuàng)新態(tài)度、創(chuàng)新情感和創(chuàng)新思維。而數(shù)學(xué)是思維的工具，是進(jìn)行思維訓(xùn)練的載體，培養(yǎng)學(xué)生多元性的數(shù)學(xué)思維，則是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的重要途徑。培養(yǎng)學(xué)生多元性思維訓(xùn)練的基本策略，是我們數(shù)學(xué)教師教學(xué)的基本任務(wù)之一。

任務(wù)之一：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

從心理學(xué)方面來講，逆向思維是從對立的角度去考慮問題。即如果把A→B看作正向思維，那么就把B—>A看作逆向思維。也就是通常所說的“反過來想一想”。

因為，教材中的定義、公式、法則等通常是按正向思維的方式給出的。學(xué)生在學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種正向思維，而不習(xí)慣逆向思維，就容易造成學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的缺陷，造成思維過程的單向定式，造成解題方法上的刻板和僵化。另外，當(dāng)我們解題時，往往會遇到：解題思路難尋、步驟繁瑣。如果正確使用逆向思維，可使解題過程化繁為簡、化難為易。同時，還能使學(xué)生善于在新條件下發(fā)現(xiàn)新念頭、新方法，使思想活動產(chǎn)生飛躍。下面僅從五個方面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣。

一、逆用概念

要想逆用概念，就必須“吃透”概念，深刻挖掘概念的內(nèi)涵和外延。這樣，逆用概念解題就會出奇制勝、妙法頻生。

二、逆用公式

一般說來，學(xué)生對一些公式的展開，往往習(xí)慣于從左到右展開，而不習(xí)慣于從右向左聚合。經(jīng)常進(jìn)行逆用公式的訓(xùn)練，可以使學(xué)生從多角度熟悉知識結(jié)構(gòu)；從正反兩方面展開公式，可使學(xué)生在解題時既善于展開，又善于聚合，放得開、收得攏，正逆自如。

四、逆用圖像

課本中，一般是先介紹某函數(shù)定義，根據(jù)表達(dá)式畫圖像，然后歸納出性質(zhì)，如果我們反過來，先給出函數(shù)圖像，再由圖像歸納性質(zhì)或?qū)懗龊瘮?shù)表達(dá)式，這種逆用圖像的訓(xùn)練，對提高教學(xué)質(zhì)量是不可缺的。

這種數(shù)字角度的逆向思維訓(xùn)練，從不同角度、立場、層次、側(cè)重面去思考問題，當(dāng)某一思路出現(xiàn)障礙時，能迅速地轉(zhuǎn)移到另一思路上去，可以培養(yǎng)思維的靈活性、敏捷性和深刻性。

任務(wù)之二：培養(yǎng)學(xué)生的求異思維

求異思維是一種創(chuàng)造性思維，求異思維指的是對同一對象材料，從不同角度、不同結(jié)構(gòu)形式、不同耦聯(lián)關(guān)系去探索結(jié)論的思維方法，它具有流暢、變通、獨特等特征，它不拘泥常法，不恪守常規(guī)，善于變異、開拓，從多種途徑去尋求問題的答案，對于培養(yǎng)學(xué)生探索新法，發(fā)現(xiàn)新理論有著十分重要的意義。

當(dāng)前，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還不同程度地存在著照本宣科、照套例題、照搬公式的傾向。這樣，就使學(xué)生解題思路狹窄、方法單一，以致于題目稍有變化，便顯得束手無策、不知所措，久而久之，就會造成思維單調(diào)、僵化，不利于提高學(xué)生分析問題和解決問題能力。

一、一題多解

引導(dǎo)學(xué)生用多種方法去思考問題，一條途徑不通，另辟一路，這對發(fā)展求異思維能力起著鋪路架橋的作用。

二、一式多聯(lián)

一式多聯(lián)就是通過梳理、歸納、訓(xùn)練，培養(yǎng)“流暢性”。所謂流暢是指學(xué)生智力活動反應(yīng)靈敏、思路通暢、聯(lián)想豐富，能在短時間內(nèi)匯集與所研究的問題有關(guān)的概念、公式、定理。從知識貯存中，迅速檢索相關(guān)的知識構(gòu)成知識串，結(jié)成知識網(wǎng)。

另外，還可以應(yīng)用“一題多思”、“一題(式)多用”、“一圖多畫”等方式進(jìn)行訓(xùn)練。

求異思維中，只有流暢才能變通，才能求獨特；只有用前所未有的新角度、新觀點，觀察、分析、認(rèn)識事物，才能產(chǎn)生獨特的見解。

任務(wù)之三：培養(yǎng)學(xué)生的變式思維

變式思維表明思維的深刻性，它善于深入思考問題，善于抓住問題的本質(zhì)與規(guī)律，善于探索問題之間的關(guān)系。變式思維一是變式，即變換問題中的條件、形式、內(nèi)容或圖表的位置，而問題的實質(zhì)不變；二是引申，善于抓住問題的本質(zhì)，且根據(jù)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，把問題的可能范圍向縱、橫方向引申和擴(kuò)充。由于問題的多變，必然要求學(xué)生不斷更換應(yīng)用知識的范圍和方式，必然使學(xué)生的思維適應(yīng)不斷變化的新情況，從而使他們在變化中求得思維的活躍。

任務(wù)之四：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

獨創(chuàng)性思維，即敢于超越傳統(tǒng)習(xí)慣的束縛，擺脫原有知識范圍的羈絆和思維定式的禁錮，解決新問題，產(chǎn)生新成果。要鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異，另辟蹊徑，大膽設(shè)想，發(fā)表獨特見解；鼓勵學(xué)生敢于動手，善于動手，敢于標(biāo)新立異，自圓其說，敢于大膽設(shè)想，小心求證，敢于獨立判斷。

例如，有的學(xué)生舉例說自己的頭發(fā)是射線(生長點是固定一點，頭發(fā)拉直就相當(dāng)于從一點出發(fā)的一條直線)。再如，對問題“上海到南京的距離為s公里，以上海開往南京方向的一列火車，時速為100公里／小時，求火車和南京站的距離y和火車運行的時間c的函數(shù)關(guān)系”，大部分學(xué)生的結(jié)論是y=S-lOOt。但有的學(xué)生的結(jié)論是y＝︱s-100t︱，他的理由是：當(dāng)火車到南京站繼續(xù)行走時，此時應(yīng)是y=-(S-lOOt)。對學(xué)生的這些思考，教師要給予鼓勵和表揚。