數(shù)學(xué)素質(zhì)是學(xué)生意識(shí)的外化，是數(shù)學(xué)思維的物化，是數(shù)學(xué)能力的深化，是數(shù)學(xué)觀念在人們思維中完美的體現(xiàn)。作為中小學(xué)的主要學(xué)科，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提高學(xué)生的素質(zhì)是一個(gè)值得認(rèn)真探討的問題。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地。課堂上的教與學(xué)，教師與學(xué)生，主導(dǎo)與主體的作用應(yīng)該是和諧發(fā)展的，即教師引入知識(shí)要自然、流暢，有吸引力，這樣，學(xué)生才能積極參與，且心情愉快，精神振奮。教師不應(yīng)強(qiáng)加硬塞給學(xué)生知識(shí)，而應(yīng)該按照事物發(fā)展規(guī)律和人們認(rèn)識(shí)問題的規(guī)律去設(shè)計(jì)教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，主動(dòng)地去獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和開拓精神。

在初中幾何中，有三種基本量，即線段的長度、弧度以及弧長。兩條線段相等的充要條件是它們的長度相等，兩個(gè)角相等的充要條件是它們的角度相等。而同圓或等圓上兩條弧相等則可能轉(zhuǎn)化為它們所對(duì)應(yīng)的圓心角是否相等。 在這里我們重點(diǎn)來探討兩條線段相等以及兩個(gè)角相等的證明方法：

一、兩條線段相等的證明方法

1．證明其為兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，若無現(xiàn)成的全等三角形可用，則可添加輔助線，構(gòu)造出需要的全等三角形。

2．證明其為等腰三角形的兩腰，如無現(xiàn)成的等腰三角形可用，則可添加輔助線構(gòu)造需要的等腰三角形。

3．證明其為平行四邊形中有關(guān)相等的線段，有時(shí)也要利用輔助線構(gòu)造平行四邊形。

4．證明其為同圓或等圓中的有關(guān)相等的線段。

5.刷用梯形中位線的性質(zhì)。

6.利用相似形的性質(zhì)。

7.利用等量的傳遞性。

二、兩角相等的證明方法

1．證明其為全等三角形的：

2．證明其為等腰三角形的底角。

3．證明其為平行線或平行四邊形中有關(guān)的等角。

4．證明其都等于第三個(gè)角(媒介角)。

5．證明其為相似三角形中的對(duì)應(yīng)角。

6．證明其為圓內(nèi)有關(guān)等角。

對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，以上這些規(guī)律如不能完全掌握，教師應(yīng)多設(shè)計(jì)辦法，讓他們勤動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，學(xué)會(huì)課堂中最基本的知識(shí)內(nèi)容。剩下的規(guī)律讓他們?cè)诰毩?xí)過程中逐步掌握。在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生板演最基本的習(xí)題，讓他們先回答較容易的問題，鼓舞他們學(xué)習(xí)的信心。在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)為學(xué)生提供較多的鍛煉機(jī)會(huì)，每節(jié)課都讓其學(xué)有所得，使其學(xué)習(xí)成績逐步得到提高。

對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，都能掌握這些規(guī)律。在教學(xué)活動(dòng)中，充分發(fā)揮他們的智能潛力，最大限度地提高學(xué)生的能力。經(jīng)常給學(xué)生提出一些需要?jiǎng)幽X、探索才能解答的問題。利用課外小組或競賽輔導(dǎo)形式來拓展學(xué)生的知識(shí)視野，同時(shí)鼓勵(lì)他們?cè)趲缀巫鲌D、數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)、三角函數(shù)計(jì)算等多方面廣泛應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷拓展自己的時(shí)間和空間。

總之，面向全體學(xué)生，應(yīng)把數(shù)學(xué)知識(shí)作為開發(fā)學(xué)生智力、提高學(xué)生素質(zhì)的素材，從而全面提高學(xué)生的素質(zhì)。

(作者單位：肇州縣朝陽溝中學(xué))

責(zé)任編輯／張 燁