字生的數(shù)字素質(zhì)不僅是指學(xué)生已掌握了基本的數(shù)學(xué)知識，具備了基本的數(shù)學(xué)能力，重要的是指學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，具有一定的思維能力和創(chuàng)新能力。因此，一個人的數(shù)學(xué)素質(zhì)將直接影響他的潛能和聰明才智的發(fā)揮?！白詫W(xué)·引導(dǎo)·發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式正是以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)規(guī)律、掌握運(yùn)用學(xué)習(xí)規(guī)律、提高學(xué)生分析問題、解決問題能力為宗旨。此種教法給學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性思維留有一定的空間，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)行之有效的方法。本人結(jié)合實(shí)踐，對運(yùn)用“自學(xué)·引導(dǎo)·發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式來提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)做了一些探索。

1．引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識的內(nèi)涵外延，提高學(xué)生的分析素質(zhì)

所謂知識的內(nèi)涵就是知識的結(jié)構(gòu)和形成過程；外延是知識間的相互關(guān)系及其應(yīng)用。

通過知識形成過程的探討可以發(fā)現(xiàn)知識的抽象性，有助于學(xué)生抽象思維的提高，而抽象思維是學(xué)生分析素質(zhì)的精髓。這里要引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去思考、去聯(lián)想。通過學(xué)生的觀察、思考，至少可以判斷出初中幾何63．9“角的平分線”一節(jié)中，定理1和定理2是互逆定理；通過挖掘“比例性質(zhì)”中“等比”的內(nèi)涵外延，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這里字母的含義，體會到數(shù)學(xué)的抽象性，會更加注重和防范條件(b+d+f……+n≠0)；通過挖掘“平行線分線段成比例定理”的內(nèi)涵和外延，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)用這個定理不僅可以證明“線段成比例”等作圖題。學(xué)生在解決這類作圖題時，會聯(lián)想到“平行線”的作法。對于比較難的知識，教師可采取“設(shè)疑”的方法來引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想。如：“角平分線性質(zhì)定理”的應(yīng)用，可設(shè)疑：①觀察定理的“結(jié)論”，用它可證明什么量相等7．②觀察“題設(shè)”，用它證明線段相等需要幾個條件成立?

由此可見，通過知識內(nèi)涵外延的挖掘使學(xué)生認(rèn)識到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，也認(rèn)識到作深入分析的必要性，從而提高學(xué)生的分析素質(zhì)。

2．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素質(zhì)

中學(xué)數(shù)學(xué)課本中蘊(yùn)涵著大量的解題規(guī)律?！白詫W(xué)·引導(dǎo)·發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式．中，教師主導(dǎo)作用的核心·就是在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)；現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用規(guī)律并掌握它、運(yùn)用它，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素質(zhì)。

數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用規(guī)律在教材中有兩種體現(xiàn)方式：一種是直接的，學(xué)生容易接受的(如：分式方程的解法，分解因式的方法，有理數(shù)大小的比較等)；一種是隱含于數(shù)學(xué)知識中，需要從數(shù)學(xué)知識中挖掘、提煉。教師的引導(dǎo)作用關(guān)鍵在后者。本人在教學(xué)中運(yùn)用問題探求來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律。(如：在“相似三角形”一章中，證明“線段成比例”或“等積式”，引導(dǎo)學(xué)生觀察定理和例題，發(fā)現(xiàn)這類幾何題蘊(yùn)涵著四種幾何圖形。)把它們提煉出來，然后在題目中識別它們、運(yùn)用它們。

3．引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)符號語言關(guān)，提高學(xué)生邏輯思維素質(zhì)

掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號語言表述數(shù)學(xué)推理過程，是數(shù)學(xué)素質(zhì)不可缺少的內(nèi)容。領(lǐng)會和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號語言是初一學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教師在教學(xué)中必須加以引導(dǎo)，使他們順利通過“符號語言”關(guān)，增進(jìn)他們的邏輯思維能力。

首先引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)推理的因果關(guān)系。由代數(shù)過渡到幾何。如：從負(fù)數(shù)大小的比較(比較－3與－2的大小，∵｜－3｜＝3，｜－2｜＝2；又∵3＞2∴-3＜-2)到幾何中線段長短的比較(∵a＝2，b＝3；又∵2＜3∴線段a＜b)。讓學(xué)生懂得任何結(jié)論的獲得都不能想當(dāng)然。其次引導(dǎo)學(xué)生理解幾何中常見的“符號語言”模式(“……∥……”、“……⊥……于……”、“……交……于……點(diǎn)”)。然后再引導(dǎo)學(xué)生用；”符號譜言”表述幾何題的論證過程。把它和寫作文聯(lián)系在一起。說明“一條件成立”就是一個自然段，分遞進(jìn)和并列兩種關(guān)系。

數(shù)學(xué)符號語言的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，是一個從低級到高級循環(huán)漸進(jìn)的過程，教師要長期地計劃和安排，從初一入學(xué)到初二第一學(xué)期末都是屬于進(jìn)步和完善階段。

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！彼伎际侨祟愔腔鄣脑慈?。因此教師在教學(xué)中一定要做到：引導(dǎo)學(xué)生觀察問題、分析問題，把更多的思維空間給學(xué)生，鼓勵他們大膽地去猜想、去發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)到“授之以漁”的目的。

(作者單位：廣東省茂化石化1中)

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