一、試題的總體評(píng)價(jià)

2002年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試題貫徹了省教育廳《關(guān)于2002年初中畢業(yè)、升學(xué)考試工作的通知》的精神，在“減輕負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，改進(jìn)數(shù)學(xué)的測(cè)試與評(píng)估”等方面都有較充分詮釋，較好地發(fā)揮了命題的選拔功能及對(duì)課改、教學(xué)、教研、科研的導(dǎo)向功能，充分體現(xiàn)了“立足基礎(chǔ)、重視應(yīng)用、滲透開放、強(qiáng)調(diào)綜合”的特點(diǎn)。整套試題與2001年試題相比，更具有新穎性、靈活性、開放性和應(yīng)用性。

更體現(xiàn)“立足基礎(chǔ)”

1．整套試題在注意考查學(xué)生“雙基”的同時(shí)，更注重創(chuàng)編貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題背景，不同程度地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2．這套試題較明顯地體現(xiàn)了學(xué)科的“主干知識(shí)”及考查知識(shí)的適度性和科學(xué)性，現(xiàn)行大綱修訂過程中刪掉的18個(gè)知識(shí)點(diǎn)試卷中均沒出現(xiàn)，削減了與學(xué)生今后學(xué)習(xí)聯(lián)系不大的平面幾何內(nèi)容的考查；平面幾何證明題的難度降低了；對(duì)二次函數(shù)的內(nèi)容沒作重點(diǎn)考查；計(jì)算題的計(jì)算量控制得較為適度，后幾道綜合題的設(shè)置較全面地考查了初中階段學(xué)生應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)技能，而且每道題都是由淺入深，層次感較好。

3．對(duì)部分主觀試題采取了部分問答用填空題的方式來呈現(xiàn)，如：第24(1)題、25(1)題；對(duì)書寫量較大的題目用只寫結(jié)果的方式來呈現(xiàn)，如：第28題(3)；減少了學(xué)生答卷的書寫量，使考生們有更多的思考時(shí)間和自由發(fā)揮的空間。

更重視“應(yīng)用”

1．與2001年黑龍江省中考試題相比，應(yīng)用題的題量有較大幅度的增加，由2001年的6道增加為11道(第2、3、4、10、12、16、19、23、24、25、27題)。

2．試題形式更加新穎。增加了貼近學(xué)生生活實(shí)際，貼近時(shí)代氣息和人文內(nèi)涵等內(nèi)容為背景的試題，有：日常生活中的購物問題(第10小題)，學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)問題(第24題)，節(jié)約用水問題(第12題)，還有沙塵暴(第25題)，污水處理問題(第3題)，“世界杯”足球賽(第27題)，2010年冬奧會(huì)(第16題)，還有以學(xué)生動(dòng)手操作為背景的問題(第15、19題)。讓學(xué)生在答卷過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，這也體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展”。

更突出“滲透開放”

開放性問題有助于考查學(xué)生的創(chuàng)新能力，對(duì)開放性問題的研究，也是數(shù)學(xué)課程改革的主要內(nèi)容。2002年的試題與2001年試題相比，題型新穎，靈活多樣。其中有條件開放、結(jié)論開放、方法策略開放等形式，在結(jié)論開放題中有兩個(gè)答案的、三個(gè)答案的、無數(shù)個(gè)答案的。特別是試卷中設(shè)置了一道信息給予題(第26題)，打破了以往這類題目的“方法遷移”的模式，而是“結(jié)論遷移”，既考查了學(xué)生的閱讀能力，又考查了學(xué)生化歸思想、變式思想和開放思想的運(yùn)用能力，及學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。此題的設(shè)置給廣大教師的啟示：加強(qiáng)對(duì)教學(xué)開放問題的研究，是新一輪課程改革的重要內(nèi)容。

更強(qiáng)調(diào)“綜合”

綜合性試題能較全面考查學(xué)生各方面的數(shù)學(xué)能力，這套試題中的綜合題主要是學(xué)科內(nèi)知識(shí)間的綜合，較好地注意了以問題為載體，考查學(xué)生融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，同時(shí)，注意考查了如化歸思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、類比思想、模型思想以及待定系數(shù)法、分類討論法等中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中所蘊(yùn)涵的基本數(shù)學(xué)思想和方法。特別是在綜合試題中沒出壓軸題，避免了因一道題的失誤而影響學(xué)生的總成績(jī)，大題的最高分值只給了9分，而且由淺入深，分設(shè)三個(gè)問按步驟給分。教師閱卷時(shí)如果發(fā)現(xiàn)了學(xué)生某一步計(jì)算有誤而以下的過程中不涉及這個(gè)數(shù)據(jù)的步驟或解題過程都正確的話都給分(閱卷說明的要求)，這一點(diǎn)也是這套試題改革的一個(gè)亮點(diǎn)。

總之，這套題突出體現(xiàn)了“三少三多”：即少書寫，多思考；少煩瑣，多應(yīng)用；少封閉，多開放。

二、學(xué)生答卷情況分析

1．抽樣分析

以牡丹江市區(qū)考生中的300名考生的試卷為樣本，抽樣情況見調(diào)查表(附后)。

2．部分試題分析

第19、25題屬實(shí)際應(yīng)用問題，是貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)問題，旨在考查學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力，同時(shí)，考查學(xué)生的識(shí)圖和閱讀能力，并滲透環(huán)保意識(shí)。第19題學(xué)生答錯(cuò)的多數(shù)是選擇B，其主要原因是審題不細(xì)和缺乏生活經(jīng)驗(yàn)；第25題答錯(cuò)的主要原因是不能正確將文字信息和圖像信息有機(jī)地結(jié)合起來，造成不理解題意，從而無法解答(2)(3)問；另外，由于學(xué)生忽略函數(shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用時(shí)應(yīng)考慮自變量的實(shí)際意義而造成丟分。

第8、9、23題屬答案不惟一的開放性試題，主要考查學(xué)生的分類思想，由于部分學(xué)生考慮問題不全面，缺少分類意識(shí)，造成答案不全而失分。

第26題屬于信息給予的開放性試題，它打破了以往信息給予題只是方法遷移的模式，考查學(xué)生利用所給信息，通過結(jié)論遷移探索結(jié)論在新條件下是否成立的創(chuàng)造性能力，同時(shí)考查學(xué)生的閱讀能力，滲透變式的思想、開放的思想及運(yùn)動(dòng)變化的思想。從試卷中可以看出：有一部分學(xué)生已經(jīng)具備這種知識(shí)遷移的能力，能充分利用所給信息解決問題；還有一部分學(xué)生思維比較活躍，很有創(chuàng)新性，在評(píng)卷中發(fā)現(xiàn)了5種解決問題的方法，說明這些學(xué)生已具備較強(qiáng)的創(chuàng)新能力；也有一部分學(xué)生對(duì)此類問題感到無從下手。

第27題是反映社會(huì)熱點(diǎn)的題目，本題以“世界杯”足球賽為切入點(diǎn)，把學(xué)生的興趣與數(shù)學(xué)問題有機(jī)地結(jié)合起來，較全面地考查了學(xué)生運(yùn)用方程的思想、函數(shù)的思想解決問題的能力。從試卷中可以看出：大多數(shù)學(xué)生能較好解決問題，但有部分學(xué)生沒能注意到通過計(jì)算來求解的要求而丟掉步驟分。

三、思考與建議

通過對(duì)部分考生答卷情況的抽樣分析，給廣大教師今后的教學(xué)以深刻的啟示，建議教師在今后的教學(xué)中應(yīng)注意下面幾個(gè)問題：

1. 加強(qiáng)“雙基”訓(xùn)練，為學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)；

2．加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性；

3．加強(qiáng)對(duì)開放性試題的研究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力；

4．注意中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力；

5．在教學(xué)設(shè)計(jì)中注意創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)模型解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力；

6．注意在課堂教學(xué)中探究新的教學(xué)方法，嘗試適應(yīng)新課程的教學(xué)模式。