沈文炳，湖北省名師工作室主持人，湖北省物理學(xué)科基地負(fù)責(zé)人，獲得“楚天名師”“咸寧名師”稱號，在各級各類報(bào)刊發(fā)表論文50多篇。工作室在基于HPS教育模式、SOLO理論的復(fù)習(xí)教學(xué)方面取得了一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

隨著高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)將“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任\"納入物理核心素養(yǎng)體系，探索融合科學(xué)史（HistoryofScience）、科學(xué)哲學(xué)（Philosophyof Science）和科學(xué)社會學(xué)（Sociologyof Science）內(nèi)容的HPS教育模式成為物理教學(xué)改革的重要方向。HPS教育模式為物理核心素養(yǎng)落地提供了教學(xué)指引：基于歷史上科學(xué)問題探究原始資料的再現(xiàn)，增強(qiáng)學(xué)生的物理觀念和實(shí)證意識；基于科學(xué)發(fā)展過程中的哲學(xué)思考創(chuàng)設(shè)問題，發(fā)展學(xué)生的批判性思維，提升其科學(xué)建模能力及誤差分析能力；基于物理原理與社會應(yīng)用的關(guān)聯(lián)，深化學(xué)生對科學(xué)社會責(zé)任的認(rèn)識。

平拋運(yùn)動(dòng)是經(jīng)典力學(xué)中的核心內(nèi)容，從亞里士多德的自然哲學(xué)推測到伽利略的“數(shù)學(xué)-實(shí)驗(yàn)”方法突破，再到現(xiàn)代運(yùn)動(dòng)合成理論的完善，這一知識模塊蘊(yùn)含著豐富的HPS教育元素。本文通過HPS教育模式重構(gòu)拋體運(yùn)動(dòng)習(xí)題課，探索科學(xué)史、科學(xué)哲學(xué)和科學(xué)社會學(xué)內(nèi)容融入習(xí)題教學(xué)的做法。

一、聚焦歷史情境，深化物理觀念

教師可通過學(xué)科歷史情境引導(dǎo)學(xué)生深化物理觀念，凸顯靜態(tài)的物理結(jié)論是動(dòng)態(tài)發(fā)展而來的。具體到教學(xué)中，教師要精選原始史料，暴露科學(xué)認(rèn)知的歷史局限性；要制造認(rèn)知沖突，以理論預(yù)測數(shù)據(jù)與史實(shí)測量數(shù)據(jù)之間的誤差，激發(fā)學(xué)生對模型建構(gòu)的批判性思考，助力其發(fā)現(xiàn)理想化方法的邊界。

課始，教師只呈現(xiàn)伽利略研究平拋運(yùn)動(dòng)的手稿照片（略），并引導(dǎo)：“今天我們將跨越時(shí)空，與科學(xué)巨人伽利略對話。結(jié)合李耀俊、黃丹萍的文章《伽利略拋體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)手稿116V的科學(xué)史解讀》（《物理教師》2022年第9期），我們可以更好地了解手稿中的信息，包括桌子高度，不同釋放高度對應(yīng)的平拋運(yùn)動(dòng)水平距離的測量值、計(jì)算值及誤差等。\"學(xué)生被古老的手稿所吸引，對伽利略如何測量、計(jì)算以及他當(dāng)時(shí)的思考過程產(chǎn)生了強(qiáng)烈的好奇。教師展示伽利略實(shí)驗(yàn)裝置示意圖（如圖1）并提問：“根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，小球水平射程 x 與桌面高度 H 、釋放高度 h 有何定量關(guān)系？”

圖1

學(xué)生基于已有認(rèn)知分組推導(dǎo)：小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為 v₀ ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 χ_t ， v₀²=2gh ， ，x=v₀t ，聯(lián)立方程組，解得 。教師引導(dǎo)：4 是基于理想光滑斜面和平拋理想模型得出的理論關(guān)系。請基于伽利略手稿中桌子的高度（828punti）和5個(gè)不同的釋放高度 等數(shù)據(jù)，求相應(yīng)的水平射程理論值 ，并根據(jù)伽利略的測量值（ Δ_x^′ ）得出其絕對誤差 ）和相對誤差，然后用表格整理數(shù)據(jù)，觀察理論預(yù)測結(jié)果與伽利略400年前實(shí)測結(jié)果的吻合度。\"學(xué)生整理后（表1），發(fā)現(xiàn)所有的理論值都明顯大于實(shí)測值，相對誤差的平均值高達(dá) 18% ，由此出現(xiàn)認(rèn)知失衡。

表1伽利略拋體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比（單位punti）

為解開學(xué)生的困惑，教師引導(dǎo)：“為什么伽利略測得的水平射程 x^′ 普遍小于我們計(jì)算的理論值？”學(xué)生思考后提出“斜面不可能絕對光滑、小球滾動(dòng)時(shí)會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能”等。如何修正模型，讓學(xué)生深入體會科學(xué)研究是一個(gè)不斷發(fā)展的過程呢？教師引導(dǎo)：“已知小球在斜面上純滾動(dòng)（無滑動(dòng)）時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能是質(zhì)心平動(dòng)動(dòng)能的 。請考慮這一因素，重新推導(dǎo)小球離開桌面時(shí)的速度 v₀ ，修正 x 與H，h 的關(guān)系式，重新計(jì)算修正后的理論值 x ，并對比伽利略的測量值 x^′ ，再次計(jì)算誤差。\"學(xué)生在教師引導(dǎo)下，根據(jù)能量守恒定律及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得出 m2，H=g2，x=t，進(jìn)而導(dǎo)出修正后的理論值 ，然后計(jì)算并整理數(shù)據(jù)，得到表2。

表2修正后的理論值與實(shí)測值對比（單位punti）

學(xué)生觀察表2數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)相對誤差普遍降至 5% 以下。教師引導(dǎo)：“修正模型后誤差明顯減小，證明考慮轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能合理。從表2可以發(fā)現(xiàn)，修正后的理論值x 依然普遍略大于伽利略的測量值 x^′ ，殘余誤差可能是什么原因?qū)е碌?？”學(xué)生異口同聲地說：“空氣阻力?！彼麄冋J(rèn)識到，雖然修正了主要影響因素（轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能），但空氣阻力這樣的微小阻力仍然存在，因此理論值與實(shí)測值有差異，理想模型存在不足。

此環(huán)節(jié)，學(xué)生基于小球滾動(dòng)的事實(shí)提出轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能這個(gè)修正模型的要素，通過推導(dǎo)和計(jì)算證實(shí)了修正方法的有效性，還發(fā)現(xiàn)殘余誤差可能來源于空氣阻力，體會到科學(xué)知識的暫定性與發(fā)展性。

二、追溯思想演進(jìn)，發(fā)展科學(xué)思維

追溯科學(xué)研究過程中的思想發(fā)展脈絡(luò)，特別是突破性認(rèn)知產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)，不僅有助于學(xué)生明晰科學(xué)方法進(jìn)階的過程，理解科學(xué)理論的暫定性與發(fā)展性，還有助于學(xué)生體會科學(xué)家如何運(yùn)用創(chuàng)造性思維突破舊有認(rèn)知框架、揭示科學(xué)現(xiàn)象背后的本質(zhì)規(guī)律，進(jìn)而提升批判性思維。

“在伽利略之前近兩千年，人們?nèi)绾谓忉寬侒w運(yùn)動(dòng)呢？\"教師順勢介紹亞里士多德的“空氣推動(dòng)說\"和中世紀(jì)的“沖力理論”：亞里士多德認(rèn)為，拋體在運(yùn)動(dòng)過程中，后面的空氣推動(dòng)其運(yùn)動(dòng)，前面的空氣阻礙其運(yùn)動(dòng)，但他并沒有說明拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡；中世紀(jì)的研究者認(rèn)為，拋體在“沖力”作用下做強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榭諝夂臀矬w的阻力，“沖力\"逐漸被消耗，拋體逐漸做自然運(yùn)動(dòng)，趨向垂直下落。基于此，學(xué)生質(zhì)疑：空氣怎樣推動(dòng)物體？空氣可以對物體同時(shí)產(chǎn)生推動(dòng)作用和阻礙作用嗎？教師肯定了學(xué)生的質(zhì)疑精神，并指出這些理論存在模糊性和難以量化的局限性。

伽利略是如何突破千年思想桎梏、發(fā)現(xiàn)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的呢？教師呈現(xiàn)如下史料，要求學(xué)生閱讀后思考伽利略在平拋運(yùn)動(dòng)研究中主要運(yùn)用了哪些思想方法。

1604年，伽利略做了著名的斜面實(shí)驗(yàn)，提出“等末速度假設(shè)”：靜止小球不論是沿著豎直方向還是不同斜面從同一高度下落，到達(dá)底端時(shí)都具有相同的速度，物體下落中得到的速度只由下落高度決定，與斜面的傾斜程度無關(guān)。同時(shí)，伽利略認(rèn)為物體沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)速度的平方和下落高度成正比，即 v²∝h 。在《關(guān)于兩門新科學(xué)的對話》中，伽利略提出，假設(shè)物體以某一水平初速度被拋出，水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)不會彼此影響。

學(xué)生討論后認(rèn)為，伽利略運(yùn)用了理想模型（如忽略空氣阻力等次要因素）、運(yùn)動(dòng)分解（將復(fù)雜拋體運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)獨(dú)立的簡單運(yùn)動(dòng)）數(shù)學(xué)推理（利用比例關(guān)系推理）的思想方法。接著，教師引導(dǎo)：“請結(jié)合伽利略的研究思路，嘗試推導(dǎo)其手稿中的結(jié)論 H 定，小球平拋的時(shí)間 χ_t 為定值，小球平拋的水平距離x 和初速度 v 成正比，故可得 。設(shè)小球從 h₀ 高度靜止釋放做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離為 x₀ ，則有 。德及中世紀(jì)研究者的觀點(diǎn)相比，有何優(yōu)點(diǎn)？”通過對比分析，學(xué)生一致認(rèn)為伽利略思想超越前人之處在于提出運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和運(yùn)動(dòng)分解思想。教師追問：“伽利略的理論完美無缺嗎？后繼研究者可能從哪些方面對其修正？”學(xué)生討論后，教師小結(jié)：“伽利略的理論主要適用于阻力和運(yùn)動(dòng)速度都較小的情況。宏觀物體的大速度運(yùn)動(dòng)需要考慮空氣阻力，而微觀粒子的高速運(yùn)動(dòng)需要考慮相對論效應(yīng)?！?/p>

此環(huán)節(jié)，學(xué)生在問題驅(qū)動(dòng)下理清了平拋運(yùn)動(dòng)研究的發(fā)展歷程，理解了科學(xué)結(jié)論是在特定歷史條件和認(rèn)知水平下提出的，它會隨著新證據(jù)、新方法的出現(xiàn)而發(fā)展甚至被修正，明確了伽利略對拋體運(yùn)動(dòng)理解的突破點(diǎn)，發(fā)展了批判性思維。

三、關(guān)聯(lián)社會應(yīng)用，培育態(tài)度責(zé)任

教師可以通過對比理論計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)際工程數(shù)據(jù)，讓學(xué)生深刻體會“理論是基礎(chǔ)，實(shí)踐需變通\"的工程思維，理解科學(xué)技術(shù)發(fā)展與社會需求相互促進(jìn)的辯證關(guān)系，從而內(nèi)化科學(xué)服務(wù)于社會發(fā)展的認(rèn)知，增強(qiáng)科學(xué)態(tài)度與責(zé)任核心素養(yǎng)。

課堂上，教師先引導(dǎo)學(xué)生解決消防水炮問題：“消防水炮離地高度 h=5m ，水流速率 v₀=20m/s （恒定）。已知 ，求水平射程最遠(yuǎn)時(shí)的噴射角度 θ 。\"學(xué)生通過回顧運(yùn)動(dòng)學(xué)公式建立運(yùn)動(dòng)方程x=v₀cosθt 和 ，通過聯(lián)立方程得到 ，然后利用判別式 ，解得射程最遠(yuǎn)時(shí) ，代入數(shù)據(jù)得 θ=41.8^° ，即射程最遠(yuǎn)時(shí)噴射角度為 41.8^° 。教師強(qiáng)調(diào)這是在忽略空氣阻力、把水流視為質(zhì)點(diǎn)的理想情況下得出的理論解。接著，教師展示如下兩則科學(xué)史料并追問：“達(dá)塔格里和伽利略的經(jīng)典結(jié)論告訴我們，理想情況下噴射角度為 45^° 時(shí)射程最遠(yuǎn)，而我們算出的 41.8^° 小于 45^° ，原因是什么？”

達(dá)塔格里在公元1546年出版的一本論述兵法、火藥和射擊學(xué)的書中闡述：炮身傾斜角為 45^° 時(shí)射程最遠(yuǎn)，并且無論傾斜角是增加還是減少，射程都會縮短。

伽利略計(jì)算沿不同傾角發(fā)出的拋射體射程和高度，發(fā)現(xiàn)對于一定的初速度，當(dāng)傾角為 45^° 時(shí)射程最遠(yuǎn)。

學(xué)生對比史料內(nèi)容和消防水炮問題情境，發(fā)現(xiàn)原因主要是消防水炮有初始高度，初始高度使最優(yōu)仰角小于 45^° ，從而深化了對理想模型修正方法的理解。

為了讓學(xué)生直面理論與實(shí)踐的差異，教師呈現(xiàn)如表3所示多種噴頭射程最遠(yuǎn)的仰角范圍。

表3多種噴頭射程最遠(yuǎn)的仰角范圍

通過觀察表格數(shù)據(jù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)所有噴頭的最優(yōu)仰角范圍最大值均不超過 40^° 。這引發(fā)了學(xué)生的疑問：為什么實(shí)際噴頭的最優(yōu)仰角普遍小于 45^° ，甚至小于 41.8^°？ 教師順勢引導(dǎo)：“請結(jié)合表3數(shù)據(jù)和拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，討論實(shí)際噴頭的最優(yōu)仰角范圍普遍顯著小于 45^° 的原因，以及這反映了哪些在理論中沒有考慮而在實(shí)際工程中必須面對的關(guān)鍵因素?！庇懻摥h(huán)節(jié)，有的學(xué)生提出水流受到空氣阻力，速度會減小，尤其是角度高、飛行時(shí)間長的水流減速更明顯，因此噴頭仰角要降低，以延緩水流減速，獲得更好的噴射效果；有的學(xué)生認(rèn)為噴頭的結(jié)構(gòu)影響水的形態(tài)，如消防水炮噴出的是水柱，而噴頭噴出的是小水滴，小水滴受到的空氣阻力比水柱大，因此要通過降低仰角獲得預(yù)期的射程。教師引導(dǎo)：“除了噴頭結(jié)構(gòu)、空氣阻力，水壓大小和風(fēng)向是最優(yōu)仰角的影響因素嗎？”通過討論，學(xué)生歸納出空氣阻力、水流形態(tài)、噴頭結(jié)構(gòu)、工作壓力、環(huán)境因素（如風(fēng)）等影響因素，明白了這些因素在理想拋體運(yùn)動(dòng)模型中可忽略，但在實(shí)際工程中往往起決定作用。

（作者單位：沈文炳，湖北省鄂南高級中學(xué)；肖文勝，咸寧市教育科學(xué)研究院）