關(guān)鍵詞：地面沉降監(jiān)測網(wǎng);地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論;Kriging插值;優(yōu)化設(shè)計(jì);地質(zhì)災(zāi)害；變異函數(shù)模型doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20240256 中圖分類號(hào)：P64；X43 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： Ground subsidence， a slowly occurring and irreversible geological disaster，is an environmental geological problem which commonly occurs in the process of urbanization. In order to solve the problems of incomplete subsidence information obtained by the existing ground subsidence monitoring network and the lack of precision in monitoring urban ground subsidence， it needs to be optimized.In this paper，taking the ground subsidence monitoring network of Nanjing Yangtze River floodplain as an example， using the regionalized variable theory of geostatistics and the variational function theory，Kriging interpolation method is used to establish the variational function model for the ground subsidence monitoring network of the study area，and the standard deviation distribution characteristics of each monitoring network of the Yangtze River floodplain in Nanjing area are investigated for the optimization of the deployment. The results show that the ground subsidence monitoring networks in the study area has the problem of unreasonable distribution. After the optimization，34 redundant and marginal monitoring wells are eliminated and 16 new monitoring wells are added; 49 redundant and marginal level points are exempted and 2l new level points are added; 18 groups of stratified settlement monitoring network are eliminated and 13 groups of stratified settlement monitoring points are added. The improved monitoring well network can maximize the acquisition of monitoring data while meeting the accuracy requirements，and efficiently optimizes the arrangement of the settlement monitoring network，with reasonable results.

Key words： land subsidence monitoring network；geostatistics theory； Kriging interpolation; optimization design;geological hazard;variogram model

0 引言

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，亦稱空間信息統(tǒng)計(jì)學(xué)[1-6]，是數(shù)學(xué)地質(zhì)領(lǐng)域中一個(gè)發(fā)展迅速且具有廣闊應(yīng)用前景的學(xué)科。它在工程地質(zhì)、水文地質(zhì)等多個(gè)領(lǐng)域都有成功的應(yīng)用案例。地面沉降是一種主要由人類活動(dòng)誘發(fā)、緩慢發(fā)展且不可逆轉(zhuǎn)的地質(zhì)災(zāi)害，在城市化進(jìn)程中普遍存在，已成為制約經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要因素[7-10]。地面沉降監(jiān)測網(wǎng)作為一種專門用于觀測和記錄區(qū)域地面沉降的監(jiān)測系統(tǒng)，其建設(shè)和運(yùn)營對于及時(shí)發(fā)現(xiàn)和應(yīng)對地面沉降問題具有至關(guān)重要的作用[11-16]

監(jiān)測井的分布密度和具體位置是地面沉降監(jiān)測網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的關(guān)鍵因素?？傮w設(shè)計(jì)原則是以最低成本和人力資源獲取足夠數(shù)量且滿足精度要求的水文地質(zhì)數(shù)據(jù)。因此，地面沉降監(jiān)測網(wǎng)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要，設(shè)計(jì)不當(dāng)可能會(huì)導(dǎo)致資金和人力資源的浪費(fèi)，或造成水文地質(zhì)信息的缺失。隨著城市化進(jìn)程的加速，現(xiàn)有地面沉降監(jiān)測網(wǎng)開始暴露一些問題[17-19]，這些問題已無法滿足經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需求，迫切需要優(yōu)化和調(diào)整。其中，監(jiān)測站點(diǎn)布局不合理是最突出的問題。由法國數(shù)學(xué)家G.Matheron創(chuàng)立的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)能有效解決這一問題，并已成功應(yīng)用于多項(xiàng)地下水監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化項(xiàng)目[20-25]。相比地下水水位監(jiān)測網(wǎng)，地面沉降監(jiān)測網(wǎng)更加復(fù)雜多元，且該領(lǐng)域研究以國外為主。目前，國內(nèi)地面沉降監(jiān)測網(wǎng)的建立和優(yōu)化仍然處于起步階段。本文結(jié)合地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本理論，采用Kriging插值法對南京市長江漫灘區(qū)域地面沉降監(jiān)測網(wǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算，建立變異函數(shù)模型，實(shí)現(xiàn)監(jiān)測點(diǎn)位置分布及其屬性值的可視化，進(jìn)而對該區(qū)域地面沉降監(jiān)測網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化布設(shè)。

1 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理

區(qū)域化變量理論是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)，其最顯著最重要的兩個(gè)特征是隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性[26]基于區(qū)域化變量理論，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)通過分析變異函數(shù)，研究具有隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性的空間變量。其主要包含Kriging插值分析和變異函數(shù)兩大核心部分，其中：變異函數(shù)是對區(qū)域化變量進(jìn)行概述的主要工具；Kriging插值法是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)最主要的研究方法。

1.1 Kriging插值

Kriging插值是利用函數(shù)對已知數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的空間相關(guān)性進(jìn)行建模，主要用于在有限區(qū)域內(nèi)對區(qū)域化變量進(jìn)行線性無偏最優(yōu)估計(jì)。

假設(shè)在某一研究區(qū)域選取 n 個(gè)觀測點(diǎn)，分別為x₁，x₂，…，x_n ，在觀測后獲得這些點(diǎn)的屬性值Z（x₁），Z（x₂），…，Z（x_n） ?？赏ㄟ^對這 n 個(gè)屬性值的線性組合來估計(jì)該區(qū)域中任意一點(diǎn) x₀ 的屬性值 Z^*（x₀） ：

式中： λ_i 為第 i 個(gè)已知點(diǎn)的Kriging權(quán)重系數(shù)； N 為觀測點(diǎn)總數(shù)量。

利用式（1）進(jìn)行估算時(shí)，基于協(xié)方差定義，在無

偏條件下得到最優(yōu)解，引入拉格朗日算法，可得克里金方程組：

相應(yīng)的Kriging估計(jì)方差 σ² 為

式中： γ（x_i-x_j） 為變異函數(shù)； μ 為拉格朗日算子。

公式（2）用來求插值權(quán)重系數(shù) λ_i ，在變異函數(shù)已知的前提下，其是正定方程組，有唯一解[21]。求得各 λ_i 和 μ 后，代回方程（1），即可求得各待估點(diǎn)的值，代人方程（3），可求得Kriging估計(jì)方差 σ² 。

Kriging估計(jì)方差 σ² 即是用來優(yōu)化地下水位監(jiān)測網(wǎng)密度的量化工具。根據(jù)實(shí)際需要給定Kriging估計(jì)方差的標(biāo)準(zhǔn)閾值 σ₀² ，Kriging方程組可用現(xiàn)有觀測點(diǎn)求出各樣點(diǎn)的 σ² ，將各樣點(diǎn)的 σ² 與 σ₀² 進(jìn)行對比：當(dāng) σ²gt;σ₀² 時(shí)，則表示井網(wǎng)密度偏小，需增加網(wǎng)點(diǎn)；反之，則表示井網(wǎng)密度偏大，需縮減網(wǎng)點(diǎn)。這樣就達(dá)到了定量優(yōu)化井網(wǎng)密度的目的。

1.2 變異函數(shù)

變異函數(shù)主要用于描述區(qū)域化變量在空間上結(jié)構(gòu)性與隨機(jī)性變化特征，主要取決于空間點(diǎn)位的相對位置及隨機(jī)場的內(nèi)在特性。

在 ）服從本征條件時(shí)，理論上變異函數(shù) ，則當(dāng)二點(diǎn)間相對距離為 h 的實(shí)測數(shù)據(jù)有 M（h） 對時(shí)，可利用 Ψ_Xi 點(diǎn)與x_i+h 點(diǎn)上的變量實(shí)測值（分別為 Z（x_i） 和 Z（x_i+ h） ），求出實(shí)驗(yàn)變異函數(shù) γ^*（h） ：

式中， h 為距離矢量。利用式（4）計(jì)算出不同間距 h 所對應(yīng)的 γ^*（h） ，再作 γ^*（h） 關(guān)于 h 的曲線擬合，即可求出 γ（h） 。理論上 γ^*（h） 曲線形態(tài)服從指數(shù)函數(shù)、高斯函數(shù)、球形函數(shù)等分布形式。

2 研究區(qū)區(qū)域概況

南京市位于長江中下游，屬長江漫灘沖積平原地貌。市區(qū)內(nèi)砂土、軟土等廣泛分布，屬于地面沉降易發(fā)區(qū)域[27-29]。歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，南京市河西、江北新區(qū)等漫灘區(qū)域地面沉降始于20世紀(jì)90年代初，持續(xù)30多年；自2006年以來，監(jiān)測到的最大累計(jì)沉降量超 500mm^[30] 。該漫灘區(qū)域約占南京市總面積的 10% ，卻是南京市地面沉降發(fā)展最為嚴(yán)重的區(qū)域。其中，河西地區(qū)和江北新區(qū)作為南京經(jīng)濟(jì)最為繁榮的地區(qū)，也是沉降最為嚴(yán)重的地區(qū)——地面沉降引發(fā)的建筑物不均勻沉降，可導(dǎo)致墻體開裂。長江漫灘區(qū)域分布如圖1所示。為保證南京市長江漫灘區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和居民安全，需對南京市長江漫灘區(qū)域整體地面沉降現(xiàn)狀進(jìn)行監(jiān)測分析，為后期地面沉降監(jiān)測網(wǎng)的優(yōu)化布設(shè)提供依據(jù)。

基于前期收集的相關(guān)沉降資料，結(jié)合南京市長江漫灘區(qū)域2020年12月至2021年12月的InSAR監(jiān)測數(shù)據(jù)，繪制了南京市長江漫灘區(qū)域地面沉降量分布圖，如圖2所示。其中負(fù)號(hào)表示回彈。

由圖2可知，南京市長江漫灘區(qū)域呈現(xiàn)大范圍地面沉降趨勢，其中河西地區(qū)北部（香山路東北）和江北新區(qū)核心區(qū)域（行知路以東）沉降最為嚴(yán)重，漫灘東北區(qū)域（營防街）和通江村路以南也出現(xiàn)沉降量較大的地區(qū)。南京市長江漫灘地面沉降主要與工程性降水、軟土分布和建筑荷載分布有關(guān)。2000年以后，南京市進(jìn)行了大規(guī)模工程建設(shè)，其伴隨的大規(guī)模工程降水導(dǎo)致區(qū)域水位下降，孔隙水壓力降低，土體有效應(yīng)力增大，從而引發(fā)地面沉降。研究區(qū)微承壓含水層初始流場圖分布如圖3所示。南京市軟土分布廣泛，當(dāng)建筑荷載作用于軟土區(qū)域時(shí)，土顆粒易產(chǎn)生擠壓變形，孔隙水析出，進(jìn)一步加劇沉降，因此軟土層較厚的位置沉降量通常更大。研究區(qū)域軟土分布情況見圖4。目前，建筑荷載是影響該地區(qū)地面沉降的最主要的因素。建筑荷載密集的區(qū)域，土體所受有效應(yīng)力增大，進(jìn)而產(chǎn)生壓縮變形。研究區(qū)域建筑荷載分布情況如圖5所示。

由于各區(qū)域工程性降水強(qiáng)度不同，軟土和建筑荷載分布不均，研究區(qū)地面沉降呈現(xiàn)空間差異。因此，南京市長江漫灘區(qū)域地面沉降監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化應(yīng)該以工程性降水量大、建筑荷載密集的河西地區(qū)和江北新區(qū)為主要區(qū)域，以沿江碼頭區(qū)和沿江化工區(qū)為次要區(qū)域；漫灘西南地區(qū)沉降發(fā)展不嚴(yán)重，優(yōu)化時(shí)可適當(dāng)減小監(jiān)測點(diǎn)密度。

3南京長江漫灘地面沉降監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化

本文在充分收集南京市長江漫灘區(qū)域相關(guān)資料的基礎(chǔ)上，整合該區(qū)域現(xiàn)有地面沉降監(jiān)測網(wǎng)，結(jié)合地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的區(qū)域化變量理論和變異函數(shù)理論，運(yùn)用Kriging插值法，將研究區(qū)地面沉降監(jiān)測網(wǎng)劃分為地下水水位監(jiān)測網(wǎng)、水準(zhǔn)監(jiān)測網(wǎng)和分層沉降監(jiān)測網(wǎng)三個(gè)部分，并進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整。優(yōu)化流程見圖6。

圖1南京長江漫灘區(qū)域分布圖

圖2南京市長江漫灘區(qū)域地面沉降分布圖

Fig.2Land subsidence distribution map of Nanjing Yangtze River floodplain area

圖3南京市長江漫灘區(qū)域微承壓含水層初始流場

圖4南京市長江漫灘區(qū)域軟土分布

Fig.4 Soft soil distribution of Nanjing Yangtze River floodplain area

圖5南京市長江漫灘區(qū)域建筑荷載分布

3.1 地下水水位監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化

研究區(qū)域當(dāng)前監(jiān)測井的分布狀況如圖7所示。從圖7可以觀察到，研究區(qū)當(dāng)前的監(jiān)測井分布情況呈現(xiàn)出不均勻性，大部分監(jiān)測井聚集在研究區(qū)南部，這也限制了對該區(qū)域地下水信息的全面獲取。

Kriging插值法通過估計(jì)方差 σ² 量化估計(jì)精度。理論上 σ² 越小，表明插值結(jié)果的可靠性越高，所估計(jì)的監(jiān)測井網(wǎng)絡(luò)反映的地下水動(dòng)態(tài)信息越準(zhǔn)確；但過分追求極小的 σ² ，往往會(huì)導(dǎo)致不必要的人力、物力和財(cái)力的浪費(fèi)。通?？筛鶕?jù)實(shí)際需求，選擇估計(jì)方差的標(biāo)準(zhǔn)閾值 （σ₀² ）作為基準(zhǔn)來指導(dǎo)生產(chǎn)。有文獻(xiàn)[31]指出，當(dāng)kriging估計(jì)方差的理論值在 0.50～0.60 之間時(shí)，監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的精度已能滿足實(shí)際需求。本文采用Kriging插值法，以標(biāo)準(zhǔn)差（即 σ ，范圍為 0.70～ 0.77）為衡量標(biāo)準(zhǔn)，對監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了優(yōu)化。

采用Box-Cox變換對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，借助Arcgis軟件，采用球形模型、高斯模型和指數(shù)模型進(jìn)行自動(dòng)擬合，并經(jīng)交叉驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)該區(qū)的變異函數(shù)模型為指數(shù)模型，見圖8。

圖6地面沉降監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程 Fig. 6 Optimization design process of land subsidence monitoringnetwork

圖7南京市長江漫灘區(qū)域優(yōu)化前水位監(jiān)測井分布圖

圖8地下水水位監(jiān)測井?dāng)?shù)據(jù)指數(shù)模型擬合

Fig. 8 Exponentialmodel fitting for groundwater level monitoringwell data

圖9為南京市長江漫灘區(qū)域優(yōu)化前、后地下水水位監(jiān)測網(wǎng)kriging標(biāo)準(zhǔn)差分布。由圖9a可見：研究區(qū)中部部分區(qū)域的地下水水位監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化前 σlt; 0.70，說明該區(qū)域監(jiān)測井分布密集，監(jiān)測網(wǎng)密度偏大，部分井間距過小，因此應(yīng)合理刪減部分監(jiān)測井；而研究區(qū)東北部及西南部的 σ 普遍超過了0.77，這源于這些區(qū)域無監(jiān)測井分布，Kriging插值程序因缺乏數(shù)據(jù)而進(jìn)行外推估值（將鄰近信息平鋪），故這些區(qū)域是當(dāng)前研究區(qū)地下水水位監(jiān)測井需要補(bǔ)足的重點(diǎn)區(qū)域，應(yīng)合理增設(shè)監(jiān)測井。

結(jié)合研究區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差分布圖、估值分布圖及現(xiàn)有監(jiān)測井位置資料，對區(qū)域內(nèi)的監(jiān)測井?dāng)?shù)量和位置進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，最終將現(xiàn)有的52個(gè)監(jiān)測井優(yōu)化為34個(gè)，即保留18個(gè)原始監(jiān)測井，新添16個(gè)監(jiān)測井，淘汰34個(gè)冗余及邊緣監(jiān)測井。由研究區(qū)優(yōu)化后的Kriging標(biāo)準(zhǔn)差分布情況（圖9b）可見，各區(qū)域的 σ 均小于0.77，表明研究區(qū)優(yōu)化后的監(jiān)測井分布較為合理。

長江漫灘區(qū)域優(yōu)化后的水位監(jiān)測井分布見圖10。相較于現(xiàn)有的監(jiān)測井網(wǎng)，優(yōu)化后的水位監(jiān)測井分布更均勻，能更好地反映長江漫灘區(qū)域地下水流場變化信息，并可在有限的監(jiān)測井?dāng)?shù)量范圍內(nèi)，最大限度地保證監(jiān)測網(wǎng)質(zhì)量，避免資源浪費(fèi)。

3.2 水準(zhǔn)監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化

合理布設(shè)地面沉降水準(zhǔn)監(jiān)測點(diǎn)對于準(zhǔn)確揭示地面沉降分布特征和演化規(guī)律至關(guān)重要。目前，南京市長江漫灘區(qū)域內(nèi)共有普通水準(zhǔn)點(diǎn)70個(gè)，分布情況見圖11。從圖11可見，水準(zhǔn)點(diǎn)在沖洪積扇中下部地區(qū)過于集中，需要對其進(jìn)行Kriging插值估算，將水準(zhǔn)點(diǎn)分布網(wǎng)覆蓋至整個(gè)長江漫灘區(qū)域。

圖9南京市長江漫灘區(qū)域地下水水位監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化前（a）后（b）Kriging標(biāo)準(zhǔn)差分布圖

Fig.9Distributionof Krigingstandard deviationbefore （a）and after（b）optimisationof groundwaterlevel monitoring networl in Nanjing Yangtze River floodplain area

圖10南京市長江漫灘區(qū)域優(yōu)化后水位監(jiān)測井分布圖

圖11南京市長江漫灘區(qū)域優(yōu)化前水準(zhǔn)點(diǎn)分布圖

Fig.11 Distribution of level pointsbefore optimization of Nanjing Yangtze River floodplain area

本文選擇 0^° 方向作為基準(zhǔn)，設(shè)置角度容許誤差為 90^° 。經(jīng)多次對比調(diào)試，確定基本滯后距離為1 175m 。在基本滯后距離的基礎(chǔ)上，將變異函數(shù)分為7個(gè)不同的滯后距離區(qū)間，進(jìn)而對實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。在特定范圍內(nèi)，水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)的變異函數(shù)值隨著兩點(diǎn)間距離的增加而逐漸增大，符合變異函數(shù)隨距離單調(diào)遞增的特性。分別采用球形模型、高斯模型和指數(shù)模型對繪制的實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)折線圖進(jìn)行自動(dòng)擬合。通過不斷調(diào)整各模型參數(shù)，以達(dá)到理論變異函數(shù)折線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間最佳擬合狀態(tài)。經(jīng)對比，指數(shù)模型的擬合效果最優(yōu)，擬合結(jié)果如圖12所示。

圖12水準(zhǔn)監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)指數(shù)模型擬合 Fig. 12 Exponential model fitting for leveling monitoring pointdata

采用四方搜索法搜索參估點(diǎn)，運(yùn)用普通Kriging插值法對研究區(qū)進(jìn)行插值計(jì)算，得到各模型的Kriging估值及Kriging標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)合擬合圖和交叉驗(yàn)證，水準(zhǔn)監(jiān)測網(wǎng)數(shù)據(jù)更符合指數(shù)模型。

將原始水準(zhǔn)點(diǎn)分布數(shù)據(jù)導(dǎo)入指數(shù)模型繪制的優(yōu)化前標(biāo)準(zhǔn)差分布圖（圖13a）中。由圖13a可知，研究區(qū)水準(zhǔn)點(diǎn)多呈線性分布，這種分布雖然可以有效監(jiān)測高程變化信息，但是多條線路有距離過近或交叉重合的問題，不僅造成資源浪費(fèi)，且不便于工作人員對水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行定期測量維護(hù)。研究區(qū)只有西南部地區(qū)的 σlt;0.70 ，個(gè)別區(qū)域的 σ 達(dá) 0.43～0.46 ，說明水準(zhǔn)點(diǎn)分布較為密集；而研究區(qū)東北及西南區(qū)域的 σ 普遍大于0.77，表明該區(qū)域需要合理添加水準(zhǔn)點(diǎn)。

結(jié)合長江漫灘區(qū)域水準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差分布圖、估值分布圖及現(xiàn)有水準(zhǔn)點(diǎn)位置資料，對長江漫灘區(qū)域內(nèi)的水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)量和位置進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，最終將長江漫灘區(qū)域內(nèi)現(xiàn)有的70個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)優(yōu)化為42個(gè)，優(yōu)化后淘汰冗余及邊緣水準(zhǔn)點(diǎn)共49個(gè)，保留21個(gè)現(xiàn)有水準(zhǔn)點(diǎn)，新增21個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)。優(yōu)化后長江漫灘區(qū)域的Kriging標(biāo)準(zhǔn)差分布圖見圖 13b 。由圖13b可以看出，優(yōu)化后各區(qū)域的 σlt;0.77 ，表明研究區(qū)優(yōu)化后的水準(zhǔn)點(diǎn)分布較為合理，沒有出現(xiàn)點(diǎn)位分布過于密集或點(diǎn)位缺失的問題。優(yōu)化后的長江漫灘區(qū)域水準(zhǔn)點(diǎn)分布見圖14。由圖14可見，相較于現(xiàn)有的水準(zhǔn)網(wǎng)，優(yōu)化后水準(zhǔn)分布網(wǎng)中的水準(zhǔn)點(diǎn)分布更均勻，更能及時(shí)有效地反映南京長江漫灘區(qū)域高程變化信息。

3.3 分層沉降監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化

分層沉降監(jiān)測網(wǎng)是一種用于監(jiān)測地面沉降的復(fù)雜系統(tǒng)，通常由多個(gè)監(jiān)測點(diǎn)組成，旨在實(shí)時(shí)、精確地測量地表沉降的變化。南京市長江漫灘區(qū)域內(nèi)現(xiàn)有分層沉降監(jiān)測點(diǎn)34組，區(qū)域分布情況如圖15所示。

由圖15可見，研究區(qū)分層沉降監(jiān)測點(diǎn)主要集中在中南部，而東北部和西南部則分布較少，布局欠合理。分層標(biāo)數(shù)據(jù)的Kriging插值估算需先對潛水含水層、黏性土弱透水層和微承壓含水層進(jìn)行分層獨(dú)立計(jì)算;再結(jié)合各層Kriging插值估算結(jié)果與現(xiàn)有InSAR監(jiān)測數(shù)據(jù)，合理調(diào)整監(jiān)測點(diǎn)分布并進(jìn)行優(yōu)化。分別對潛水含水層、黏性土弱透水層和微承壓含水層的分層標(biāo)沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行Kriging估值計(jì)算和交叉驗(yàn)證，得到相應(yīng)的最佳擬合模型，分別為球形模型、球形模型和高斯模型。分層沉降監(jiān)測網(wǎng)的布設(shè)，需綜合考慮三個(gè)變異函數(shù)模型的Kriging標(biāo)準(zhǔn)差情況：既要確保每層的Kriging標(biāo)準(zhǔn)差均小于臨界值，也要保證整個(gè)分層沉降監(jiān)測網(wǎng)的Kriging標(biāo)準(zhǔn)差滿足臨界值要求。研究區(qū)原有34組分層沉降監(jiān)測點(diǎn)，優(yōu)化中共縮減18組分布于漫灘區(qū)域邊緣或分布密集的監(jiān)測點(diǎn)，并新增13組監(jiān)測點(diǎn)，優(yōu)化后的分層沉降監(jiān)測網(wǎng)由29組監(jiān)測點(diǎn)組成，平均監(jiān)測密度為每 22.6km² 布設(shè)1組監(jiān)測點(diǎn)。優(yōu)化后研究區(qū)的Kriging標(biāo)準(zhǔn)差和分層沉降監(jiān)測點(diǎn)分布情況見圖16。由圖16可知：優(yōu)化后的分層沉降監(jiān)測點(diǎn)均勻覆蓋整個(gè)研究區(qū)；在保留現(xiàn)有監(jiān)測點(diǎn)的基礎(chǔ)上，最大程度減少新增分層監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)量，可降低工程預(yù)算，縮短工期；各層最佳變異函數(shù)模型的Kriging標(biāo)準(zhǔn)差均小于臨界值0.77。這表明監(jiān)測點(diǎn)位分布合理、監(jiān)測密度適中，符合優(yōu)化要求。

圖13南京市長江漫灘區(qū)域水準(zhǔn)監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化前（a）后（b）Kriging標(biāo)準(zhǔn)差分布圖

Fig.13Distribution of Kriging standard deviation before（a）andafter（b）optimisationof the level monitoring networkin Nanjing YangtzeRiver floodplain area

圖14南京市長江漫灘區(qū)域優(yōu)化后水準(zhǔn)點(diǎn)分布圖

圖15南京市長江漫灘區(qū)域優(yōu)化前分層沉降監(jiān)測點(diǎn)分布圖

Fig.15Distributionof stratified setlement monitoring points before optimization in Nanjing Yangtze River floodplan are：

圖16南京市長江漫灘區(qū)域優(yōu)化后Kriging標(biāo)準(zhǔn)差（a）和分層沉降監(jiān)測點(diǎn)（b）分布圖

Fig.16Distribution of optimised Kriging standard deviation （a）and stratified setlement monitoring points （b）in Nanjing Yangtze River floodplain area

4結(jié)論

1）基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，結(jié)合Kriging插值法和變異函數(shù)模型，對研究區(qū)域地面沉降監(jiān)測網(wǎng)的三個(gè)部分（地下水水位、水準(zhǔn)、分層沉降）分別構(gòu)建相關(guān)變異函數(shù)模型，分析南京市長江漫灘區(qū)域各監(jiān)測網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)差的分布特征，進(jìn)而提高監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化精度。

2）研究區(qū)原有地下水水位監(jiān)測井52個(gè)，優(yōu)化后，淘汰34個(gè)冗余及邊緣監(jiān)測井，并新增16個(gè)監(jiān)測井，最終形成由34個(gè)監(jiān)測井組成的水位監(jiān)測網(wǎng)，分布較為合理。

3）研究區(qū)原有水準(zhǔn)點(diǎn)70個(gè)，全部分布于中北部。其中，中部地區(qū)水準(zhǔn)點(diǎn)多呈線性分布，存在多條線路距離過近或交叉重合的問題，造成資源浪費(fèi)。優(yōu)化后淘汰冗余及邊緣水準(zhǔn)點(diǎn)共49個(gè)，并新增21個(gè)，最終形成42個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)構(gòu)成的監(jiān)測網(wǎng)。優(yōu)化后各區(qū)域Kriging標(biāo)準(zhǔn)差均小于臨界值O.77，滿足布設(shè)要求。

4）研究區(qū)原有34組分層沉降監(jiān)測點(diǎn)，優(yōu)化后的分層沉降監(jiān)測網(wǎng)共有29組監(jiān)測點(diǎn)，通過縮減18組及新增13組實(shí)現(xiàn)。優(yōu)化后區(qū)域內(nèi)Kriging標(biāo)準(zhǔn)差滿足臨界值要求。鑒于地面沉降受到地質(zhì)條件影響較大，后續(xù)研究可將Kriging插值法與其他地質(zhì)條件（如研究區(qū)軟土分布）相疊加，以構(gòu)建更復(fù)雜的優(yōu)化模型指導(dǎo)工程建設(shè)。

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