[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A[文章編號] 1674-6058(2025)17-0023-04
《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版2020年修訂)》要求教師統(tǒng)籌教學、學習與評價之間的關(guān)系,推動“教一學一評”一體化,實現(xiàn)教師的“教”學生的“學”教學的“評\"相互促進、協(xié)同發(fā)力,最終促使學習目標達成.然而,在實際教學中,不少教師人為割裂教、學、評,缺乏“教一學一評”一體化思想,導致單元教學自標定位失當,教學評價不能較好地發(fā)揮導向性作用,進而制約了學生的主體性發(fā)展.因此,在高中數(shù)學教學中,教師應統(tǒng)籌規(guī)劃教學目標、學習任務和評價標準,將教、學、評有機結(jié)合起來,為學生制定統(tǒng)一的目標,規(guī)劃系統(tǒng)的學習過程,同時結(jié)合教學反饋,對教學過程進行優(yōu)化改進,從而有效推動高中數(shù)學課程教學的全面轉(zhuǎn)型,助力學生高效掌握數(shù)學知識,進行深度學習,實現(xiàn)學科核心素養(yǎng)的真正落地.
一、目標統(tǒng)領(lǐng)“教一學一評”,體現(xiàn)方向一體化
設(shè)定精準性目標是落實“教一學一評”一體化的重要前提.與傳統(tǒng)教學中教師側(cè)重于制定單一的學習目標不同,“教一學一評”一體化教學目標具備極強的導向作用,決定教學與學習的方向,能夠幫助學生高效掌握課程知識.在“教一學一評”一體化模式的引領(lǐng)下,教師拓寬教學眼界,基于高中數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展需求,設(shè)定“教一學一評”整體目標,體現(xiàn)方向一體化思想,為學生的數(shù)學學習提供重要指南.
“函數(shù)的基本性質(zhì)”是人教A版高中數(shù)學必修一第三章第二節(jié)的內(nèi)容,該部分屬于高中數(shù)學函數(shù)模塊的基礎(chǔ)性知識,包含函數(shù)單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)研究,要求學生掌握判定與證明的方法,并且能夠通過運用特殊性質(zhì)解決實際問題.基于這一章節(jié),在“教一學一評”一體化模式下,教師依照學生數(shù)學建模、邏輯推理以及數(shù)學運算核心素養(yǎng)發(fā)展的實際需求,為學生設(shè)定如下“教一學一評”綜合目標.
(一)教學層面目標
通過教學互動,教師向?qū)W生傳授一些基本的數(shù)學方法,幫助學生初步形成核心素養(yǎng).例如,教師設(shè)定目標,幫助學生掌握判定函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學模型(代人 x1 和 x2 ,并且使用減法或者除法,判定函數(shù)在某一區(qū)間是否存在單調(diào)性),由此可以精準地指導教學方向.
(二)學習層面目標
學生通過主觀探究,獲得數(shù)學學習上的啟發(fā),提升自身的核心素養(yǎng).例如,學生能夠結(jié)合教師所講述的探究思路,對函數(shù)單調(diào)性進行研究,列出代數(shù)算式并計算出結(jié)果,從而學習數(shù)學運算方法,提升自身的數(shù)學運算核心素養(yǎng).在精準學習目標的導向下,學生的學習質(zhì)量將得到明顯提升,形成良好的學習能力,同時推動“教一學一評”一體化的落實.
(三)評價層面目標
教師通過系統(tǒng)性評價,分析學生是否能夠達到教學目標,體現(xiàn)出評價的精準性與科學性.例如,教師通過課堂小測試,檢測學生是否能夠構(gòu)建出函數(shù)性質(zhì)分析的數(shù)學模型,是否能夠正確完成計算,以此評價學生的核心素養(yǎng)發(fā)展情況.
本次教學中,教師基于核心素養(yǎng),為學生設(shè)定了統(tǒng)一的“教一學一評”目標,這對整個數(shù)學教學產(chǎn)生了重要的導向作用,有助于教師精準規(guī)劃教學方案,提升教學品質(zhì),構(gòu)建出高中數(shù)學教學新格局.
二、系統(tǒng)設(shè)置“教一學一評”,體現(xiàn)過程一體化
在“教一學一評”一體化模式下的“函數(shù)的基本性質(zhì)\"教學中,過程設(shè)計也極為重要.完整的“教一學一評”過程能夠確保課堂系統(tǒng)順利運行,同時也有助于教學模式的轉(zhuǎn)型以及教學目標的達成.
(一)教學層面:教方法、啟思維
在“教一學一評”一體化模式下的教學環(huán)節(jié)中,教師應積極調(diào)整教學重心,從單純的知識傳遞轉(zhuǎn)變?yōu)榉椒ń虒W以及思維引導,幫助學生掌握數(shù)學學習的基本方法,有效提升學生的思維分析能力,從而使其學會科學地運用思維方法解決各類數(shù)學問題.
以“函數(shù)的基本性質(zhì)”中的“函數(shù)增減性\"為例,教師將教學重心設(shè)定為思維引導以及方法傳授.教師為學生列舉一個函數(shù),如 ,并且告訴學生分析函數(shù)的思路:首先是進行“從抽象到直觀”的思維轉(zhuǎn)化,即充分借助函數(shù)圖象對問題進行分析.該函數(shù)是反比例函數(shù)的擴展延伸,因此可以結(jié)合反比例函數(shù)的圖象,繪制出該函數(shù)的圖象(如圖1).通過觀察,學生可以了解到該函數(shù)在定義域范圍內(nèi)屬于減函數(shù).其次是采取“從特殊到一般”的數(shù)學轉(zhuǎn)化方法.面對一個難以直接繪制出完整圖象的函數(shù),學生需要人為地設(shè)定兩個函數(shù)變量 x1 和x2 ,并得到對應的函數(shù)值,由此便可以找到探究思路.最后是用抽象的計算方法進行數(shù)學證明,即列出 f(x2)-f(x1) 的函數(shù)關(guān)系式,通過代數(shù)計算的方式得到結(jié)論(兩者相減之后可以得到算式
A很容易判斷出其結(jié)果小于0,說明該函數(shù)為減函數(shù))
圖1
本次教學中,教師將重心設(shè)定為思維引導和方法傳授,產(chǎn)生了極為顯著的教學效果,幫助學生深刻了解了函數(shù)單調(diào)性判定的本質(zhì)(即通過代人字母、數(shù)學運算的方法得到函數(shù)增減特征).這有助于拓展學生的思維,使學生牢固地掌握學習方法,對學生自主學習幫助巨大.
(二)學習層面:學技巧、提能力
在“教一學一評”一體化模式下的高中數(shù)學教學中,教師需對學生的學習進行調(diào)整優(yōu)化,在確保學生掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識的同時,引領(lǐng)學生著重學習數(shù)學課程中蘊含的技巧,促進學生能力的形成.如此方能有效增強學生的數(shù)學學習效果,達到一體化目標要求.基于此,教師可以結(jié)合學生的學習過程,對學生進行巧妙引導,為學生指明正確的學習角度和努力方向.
例如,在教學“函數(shù)的基本性質(zhì)\"時,教師以“函數(shù)的奇偶性”為例,先向?qū)W生講解奇偶性的基本定義,告知學生奇偶性與函數(shù)的對稱軸相關(guān),即判斷函數(shù)是否關(guān)于γ軸對稱,或者是否以原點為對稱中心;隨后引導學生自由探索,理解各類函數(shù)中蘊含的奇偶性.在教師的引導下,學生自主歸納出了判定函數(shù)奇偶性的一些技巧,并且將其整理為一張表格(如表1).
表1函數(shù)奇偶性的判定
在本次教學中,教師主要引導學生自主分析函數(shù)性質(zhì),讓學生歸納學習技巧,同時鍛煉自身的學習能力.通過教師耐心的引導,學生掌握了通過定義域、代數(shù)驗證以及數(shù)學分解進行函數(shù)奇偶性判定的方法,同時也提升了自身的歸納分析能力、數(shù)學推理能力、數(shù)學運算能力.這一教學方式體現(xiàn)了學習過程的一體化,達到了發(fā)展學生核心素養(yǎng)的教育目標,也有助于促進學生長期性的學習與進步.
(三)評價層面:評過程與成果
在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學中,教師的評價往往側(cè)重于分析學生的學習成果,而忽略了學習過程,導致評價結(jié)果缺乏實時性與準確性.在“教一學一評”一體化模式下,教師應積極改變評價模式,側(cè)重于評價學生的自主學習過程以及學習成果,并將其與教學目標相對應,著力發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng),進一步提升學生的學習能力.
例如,在教學\"函數(shù)的基本性質(zhì)\"時,教師對學生的學習過程與學習結(jié)果進行評價.過程評價主要采取實時跟蹤與記錄的方式.教師可以關(guān)注學生的課堂自主學習表現(xiàn).比如,一名學生著重研究函數(shù)單調(diào)性,并且運用了生活化思考的方法.該學生列出一個生活案例“手機卡租賃問題”,嘗試分析函數(shù)特征,說明該函數(shù)屬于增函數(shù)一一隨著通話時間增加,手機卡租賃費用也會增加.教師對該名學生的學習過程進行如下評價:這名同學具備一定的生活意識,可以分析現(xiàn)實中存在的函數(shù)問題,并能應用函數(shù)性質(zhì)解決生活中的問題,但分析缺乏深度,未能繪制函數(shù)圖象,無法深刻說明函數(shù)的特性.又比如,一名學生用模擬實驗的方式研究函數(shù)的特征.該學生利用信息技術(shù)軟件“Geogebra”,繪制出函數(shù)f(x)=ax3+bx-5 的圖象,并通過軟件控制 Ωa 和 b 的變化,研究函數(shù)是否具備單調(diào)性和奇偶性,并對結(jié)果進行了歸納.教師對該名學生進行評價:這名同學懂得巧妙利用信息技術(shù)輔助自身學習,完成了函數(shù)的分析研究,這種方法值得推薦.但該同學也存在一些不足,如未能說明函數(shù)性質(zhì)的具體分析方法,需要適當調(diào)整.成果評價則主要針對學生的核心素養(yǎng)發(fā)展情況進行評價.教師可以通過網(wǎng)絡互聯(lián)技術(shù),向?qū)W生發(fā)送小問答,其中包含一些基礎(chǔ)問題(如能否用代數(shù)的方式描述函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性)中等問題(如給出具體函數(shù),要求學生用兩種方法判斷函數(shù)的單調(diào)性)復雜問題(如研究函數(shù)還可能蘊含其他哪些性質(zhì)).教師還可以結(jié)合學生課堂的學習以及測試結(jié)果,對學生進行綜合評價.這些評價方法都能夠起到發(fā)展學生核心素養(yǎng)的作用,體現(xiàn)出教學評價的重要價值.
三、項目創(chuàng)新“教一學一評”,體現(xiàn)實踐一體化
項目實踐是高中數(shù)學的重要教學方式之一,此類教學方式以項目設(shè)計為主,教師為學生部署完整的學習項目,引導學生經(jīng)歷數(shù)學實踐過程.項自實踐與“教一學一評”一體化理念在目標指向和實施路徑上高度近似,二者都強調(diào)教學、學習和評價的綜合發(fā)展.因此,教師應積極開展教學研究,通過項目驅(qū)動“教一學一評”一體化,實現(xiàn)教育的整體創(chuàng)新.
例如,在教學“函數(shù)的基本性質(zhì)\"時,教師基于核心素養(yǎng),通過項目化教學設(shè)計的方式,實現(xiàn)“教一學一評”一體化,完成了數(shù)學課堂的整體革新.以下為具體的項目化教學策略.
(一)設(shè)定項目目標,整理項目知識
教師立足基礎(chǔ)認知以及核心素養(yǎng),為學生設(shè)定項目目標,要求學生通過項目學習,掌握函數(shù)的基本性質(zhì),并能夠通過代數(shù)計算、圖象分析等方式解決函數(shù)問題,形成必要的數(shù)學核心素養(yǎng).教師還為學生綜合概括了本單元的基礎(chǔ)知識,如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性以及判定函數(shù)性質(zhì)的一些方法等,為學生構(gòu)建數(shù)學認知基礎(chǔ).
(二)設(shè)定項目主題,劃分學習小組
教師基于現(xiàn)實生活,為學生設(shè)計項目化學習主題,如“制作一個拱橋模型,并且研究其函數(shù)特征”.在現(xiàn)實生活中,拱橋的形狀與二次函數(shù)的圖象接近,教師讓學生制作拱橋模型,建立平面直角坐標系,并研究拱橋在水面位置的寬度(二次函數(shù)與 x 軸相交的兩個點)拱橋的高度(二次函數(shù)在 x=0 時所對應的值),從而分析該函數(shù)的基本性質(zhì).在完成主題設(shè)計之后,教師將學生劃分為若干個小組,并且為學生分配制作模型、整理知識、分析性質(zhì)、數(shù)學計算等學習任務,發(fā)揮出不同學生的特長,引領(lǐng)學生進行個性化學習.
(三)客觀評價,精準講解
教師先對學生完成項目的情況進行評價.如部分小組并未通過實踐分析、研究該函數(shù)在不同定義域內(nèi)的單調(diào)性,學習缺乏全面性與綜合性.隨后,教師則根據(jù)實際評價情況,為學生講解數(shù)學知識,幫助學生補齊漏洞.如教師告訴學生如何對函數(shù)進行分段研究,幫助學生梳理函數(shù)性質(zhì),抓住函數(shù)的極值點,由此進一步提升本次項目化學習的效果.
本次教學中,教師將項目化教學具體劃分為三個環(huán)節(jié),從而引導學生進行項目化探究:第一環(huán)節(jié)以基礎(chǔ)知識鞏固為主,要求學生掌握函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)知識;第二環(huán)節(jié)以項自設(shè)定為主,為學生設(shè)計項目內(nèi)容,教會學生學習方式;第三環(huán)節(jié)則以綜合評價以及查漏補缺為主,為學生歸納問題,并且指導學生優(yōu)化學習.整個教學過程體現(xiàn)了“教一學一評”一體化的思想,即教師根據(jù)學生的實際情況,為學生設(shè)定教學與學習方法,并且做出完善的評價.這有助于提升學生的整體學習效果.
綜上所述,在新課程背景下,“教一學一評”一體化模式得到了眾多高中數(shù)學教師的認可,逐步成為數(shù)學教學的重要方法.“教一學一評”一體化模式下,教師應當基于核心素養(yǎng),精準設(shè)定教學目標,并且梳理整個教學過程,引領(lǐng)學生有序開展探究活動,從而不斷提高學生的綜合素養(yǎng),為學生打造新時代優(yōu)質(zhì)高中數(shù)學課堂.
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(責任編輯 羅艷)