摘 要：制動距離是車輛安全的核心性能指標(biāo)，怎樣在車輛開發(fā)前期進(jìn)行制動距離的預(yù)期分析是一個難題，文章通過Simulink建立7自由度整車動力學(xué)模型、制動系統(tǒng)模型，基于Stateflow建立了ABS控制策略模型。完成了車輛制動距離仿真分析模型的搭建?？梢栽谲囕v開發(fā)前期進(jìn)行制動距離的仿真分析，仿真結(jié)果跟試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，很好地解決了車輛開發(fā)前期制動距離的分析預(yù)期和目標(biāo)設(shè)定的難題。

關(guān)鍵詞：車輛工程 制動距離 制動系統(tǒng)

1 緒論

2024年全年國內(nèi)汽車產(chǎn)銷總量超3100萬量，隨著汽車保有量的增加，汽車對我們的日常出行安全影響也越來越大，而影響汽車安全的核心指標(biāo)，制動距離也愈發(fā)重要。怎樣在車輛開發(fā)前期對制動距離進(jìn)行相對準(zhǔn)確地預(yù)期分析，對制動性能進(jìn)行準(zhǔn)確評估，設(shè)定準(zhǔn)確的制動距離目標(biāo)，是車輛設(shè)計開發(fā)的一個重要課題。而制動距離涉及面比較廣，涉及到整車參數(shù)，制動系統(tǒng)，輪胎及ABS等，因此制動距離的預(yù)期分析也是車輛設(shè)計開發(fā)中的一個難題。

文章基于MATLAB/Simulink建立整車動力學(xué)模型，制動系統(tǒng)模型和ABS控制模型，實(shí)現(xiàn)了整車制動距離的仿真分析，可以較好地在車輛開發(fā)前期進(jìn)行整車制動距離預(yù)期分析，建立制動系統(tǒng)的正向開發(fā)能力，減少車輛開發(fā)過程中制動系統(tǒng)的設(shè)計反復(fù)，縮短開發(fā)周期，降低開發(fā)成本。

2 制動系統(tǒng)匹配動力學(xué)建模

根據(jù)整車制動系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)和原理如圖1，建立制動系統(tǒng)動力學(xué)模型，包括真空助力器模型、前后制動器模型、車輛動力學(xué)模型、ABS控制模型，輪胎模型等。

2.1 制動踏板模型

制動踏板是杠桿，主要是對輸入力的放大和踏板行程的回饋，起到助力作用。

2.2 真空助力器模模型

真空助力器是制動系統(tǒng)關(guān)鍵零部件，為系統(tǒng)提供制動壓力。真空助力共分為四個階段，始動力階段，跳躍值階段，助力階段，過拐點(diǎn)之后的工作階段，具體見圖2助力器輸入輸出特性。當(dāng)踩下制動踏板推動助力器，大氣閥打開之前的輸出為零，需要克服閥回位彈簧力和閥座回位彈簧力等，此力為始動力F1，過始動力后，大氣閥打開，輸出力有個躍變，此力為跳躍力J，過跳躍力后進(jìn)入真空助力階段，當(dāng)大氣閥全開時達(dá)到最大助力點(diǎn)F2（拐點(diǎn)），過拐點(diǎn)之后輸出力的增加就等于輸入力的增加[1]。

始動力F1可以表示為：

式中：Sp1－閥座彈簧力；Sp2－閥的回位彈簧力；P0－真空壓力；A3－大氣閥面積。

大氣閥全開時達(dá)到最大助力點(diǎn)（F2拐點(diǎn)）：

式中：A－膜片有效面積；Dm－主缸直徑；Sp－回位彈簧力；f－柱塞閥滑動阻力；J－跳躍力；K－助力比。

真空助力器的輸出力可以表示如下：

（1）當(dāng)P0gt;0時（有真空度）

如果Flt;F1：

如果F=F1：

如果F1lt;F≤F2：

如果Fgt;F2；

（2）當(dāng)P0=0（無真空度時）

如果F≤Sp+f；

Fgt;Sp+f；

主缸壓力：

式中：Pm－主缸壓力；W－真空助力器輸出力；ηm－主缸效率。

為了提高仿真分析精度，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，文章采用某供應(yīng)商真空助力器試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，其輸入輸出特性如圖3。

2.3 制動器制動力矩

采用前后盤式制動器，則由助力器主缸壓力Pm得到制動力矩Tb[2]。

式中：μ－摩擦片摩擦系數(shù)；D－卡鉗缸徑；r－制動有效半徑；Ps－卡鉗啟動壓力。

2.4 車輛模型

考慮車輛縱向、橫向、繞Z軸的橫擺和四個車輪繞其旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動，設(shè)定制動過程中前輪轉(zhuǎn)向角為零，前后車輪幾何中心在同一軸線上，令車輛坐標(biāo)系原點(diǎn)與汽車質(zhì)心重合，建立一個7自由度的四輪車輛動力學(xué)模型，整車的受力分析如圖4所示。

基于上述條件，由圖3可得在制動過程中的整車動力學(xué)方程為[3-4]：

式中：vx－汽車縱向速度；vy－汽車橫向速度；下標(biāo)f－汽車前輪；下標(biāo)r－汽車后輪；下標(biāo)l－汽車左輪；第二個下標(biāo)r－汽車右輪；Ftr－輪胎滾動阻力；Fa－空氣阻力；rdF－汽車前輪滾動半徑；rdR－汽車后輪滾動半徑；Tbxx－車輪上的制動力；Fxxx－車輪上的縱向附著力；M－整車質(zhì)量；Fyxx－輪胎與路面的側(cè)向附著力；a－質(zhì)心到前軸的距離；b－質(zhì)心到后軸的距離；Iz－整車轉(zhuǎn)動慣量；Ixx－車輪轉(zhuǎn)動慣量；ωr－車輛橫擺角速度。

作為整車模型，還應(yīng)考慮汽車在縱向加速度和橫向加速度下引起的載荷轉(zhuǎn)移，考慮到這些因素，作用在各個車輪上的垂直載荷為：

式中：g－重力加速度；hg－汽車質(zhì)心高度；L－前后軸距離；c－車輛輪距。

不計汽車橫擺角速度引起兩側(cè)車輪速度差的影響，前、后輪的側(cè)偏角為：

2.5 輪胎模型

Pacejka的“魔術(shù)公式”單一制動工況下縱向力特性在純制動工況下，輪胎的縱向力與滑移率和輪胎垂直載荷之間的關(guān)系[5]：

單一制動工況下，輪胎側(cè)向力與輪胎側(cè)偏角和輪胎垂直載荷之間的關(guān)系如下：

模型中的B、C、D、E、Sh、Sv都是輪胎垂直載荷Fz的函數(shù)，α為輪胎的側(cè)偏角，γ為輪胎的外傾角，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)來確定系數(shù)a1，a2，…，a12各個系數(shù)根據(jù)輪胎試驗(yàn)確定。

為了提高仿真分析精度，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，文章采用原車匹配的MAXXIS215 60R17輪胎魔術(shù)公式的試驗(yàn)擬合數(shù)據(jù)，具體如圖5。

2.6 ABS模型

ABS控制的核心邏輯是把輪胎滑移率控制在最佳滑移率Sp附近，圖中的B區(qū)，盡可能獲得最大的縱向附著系數(shù)和較大的側(cè)向附著系數(shù)，從而獲取輪胎最大縱向地面制動力，同時又保證一定的輪胎橫向力，保持車輛的方向操控能力。由圖6可以看出只要能使滑移率保持在最佳滑移率Sp附近就可以，也即dμ/ds=0那一點(diǎn)。

常規(guī)ABS采用邏輯門限值得控制方法，但該方法控制邏輯復(fù)雜調(diào)試難度高，也只掌握在少數(shù)供應(yīng)商手中。文章根據(jù)自尋優(yōu)控制理論，采用試探步和調(diào)節(jié)步相結(jié)合的方法以及連續(xù)測量、連續(xù)理解的原理，不斷計算輪胎縱向附著的變化率，根據(jù)系統(tǒng)理解判斷，調(diào)節(jié)制動力矩，搜索最優(yōu)工作點(diǎn)，即最佳滑移率Sp，使系統(tǒng)在最佳滑移率附近工作[6]。該方法也可以達(dá)到邏輯門限值的控制效果，可以較好地進(jìn)行整車制動距離的仿真分析。

2.7 整車制動距離仿真分析

綜合上述各模塊搭載整車制動距離仿真模型如圖7。

某A級SUV車型整車及制動系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

根據(jù)GB 21670《乘用車制動系統(tǒng)技術(shù)要求及試驗(yàn)方法》中的0-型試驗(yàn)方法進(jìn)行100km/h到0km/h的制動距離仿真，具體結(jié)果如圖8，制動減速度如圖9，制動主缸及前后制動輪缸壓力如圖10。

由圖8可知，輪速緊跟車速下降，沒有出現(xiàn)車輪抱死的情況，制動距離為42.7m，制動時間為3.03s。由圖9可知，車輛減速度在1g附近波動，通過ABS調(diào)節(jié)在充分利用輪胎峰值附著系數(shù)，使車輛獲得最大減速度，最短制動距離。由圖10可知，前后卡鉗輪缸壓力隨著ABS控制也在不斷調(diào)節(jié)，使前后車輪達(dá)到最優(yōu)制動力矩，即防止車輪抱死，又要獲取輪胎最大地面制動力。

該車型已經(jīng)上市，在某試驗(yàn)場高附路面按國標(biāo)GB 21670《乘用車制動系統(tǒng)技術(shù)要求及試驗(yàn)方法》中0-型試驗(yàn)方法進(jìn)行100km/h制動距離測試，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2。

一共進(jìn)行三次測試，其平均制動距離為42.62m，仿真值42.7m跟試驗(yàn)值偏差僅0.08m，通過試驗(yàn)證明仿真可以很好進(jìn)行制動距離預(yù)期分析，文中方法可以用于車輛開發(fā)前期的制動距離預(yù)期分析，準(zhǔn)確評估制動系統(tǒng)的制動性能，根據(jù)仿真設(shè)定合理的制動距離目標(biāo)，減少開發(fā)過程中制動系統(tǒng)的設(shè)計變更，縮短開發(fā)周期，降低開發(fā)成本。

參考文獻(xiàn)：

[1]方泳龍.汽車制動理論與設(shè)計[M].北京：國防工業(yè)出版社，2005：65-96.

[2]王文飛，伍操，饒昆，等.懸架剛度及前后偏頻比對汽車乘坐性能影響的研究[C]//2019中國汽車工程學(xué)會年會論文集（5）.2019.

[3]王超，楊曉勇，黃錦濤.懸架系統(tǒng)匹配計算[C]//河南省汽車工程技術(shù)學(xué)術(shù)研討會.2012.

[4]杜翔，袁明，管西強(qiáng)，等.轎車乘坐舒適性及懸架系統(tǒng)匹配與優(yōu)化[J].機(jī)械設(shè)計與制造，2007（11）：3.