中圖分類號(hào)：R783.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.11958/20251185

Three-dimensional finite element analysis of different pontic designs in the extraction area of clearaligners during the distalization of canine

GUO Ziyuan1，2，3，LI Jiahui1，3，ZHANG Xizhong1，3△，WANG Yifan1，3 1DepartmentticsnoliclHspal，olficie，iUesityj; 2SchoolofClinical Stomatology，Tianjin Medical University;3Tianjin KeyLaboratory of Oral and Maxillofacial Function Reconstruction △Corresponding Author E -mail： Zhangxizhong999@hotmail.com

Abstract：ObjectiveTo explore theeffectof different ponticdesigns inresisting stress interruption effectandroller coasterphenomenon through three-dimensional finiteelementanalysis，providingclinicalguidance fortheapplicationof clearaligners inextractioncases.MethodsFourthree-dimensionalfiniteelement modelsof diferentponticdesigns inthe extractionareaofclearalignerswereestablished，including thepontic-freeconnectiondesign，theconventionalhollowpontic design，the partiallysolid-filledpontic designandthefullysolid-flled ponticdesign.Allfouraligner modelswere individuallyassembledwith thedentalarch model.AO.2mmdistal movementof thecanine wassimulated toobserve the initialdisplacementandperiodontal ligamentstressdistributionof canineandsecond premolar ineach groupof models. ResultsThe initial displacement tendencydiagramrevealed that inall experimental conditions，both thecanineand second premolarexhibitedtippingmovementpaterns.However，significantvariationsininitialdisplacement magnitudes wereobservedacross different ponticdesigns.The fullysolid-filld pontic-connected clearaligner model exhibited the greatest initialdisplacementvalues（bothcrownandroot）and themaximuminitial displacement magnitude.Notably，this kind of designdisplayed movement characteristicscloser tobodily movement，indicatingsuperiorcontrol eficacyintooth positioning.Periodontal ligament stressanalysisrevealed thatthefullysolid-flled pontic-connected clear alignermodel generatedthe highest maximumprincipal stress intheperiodontal ligament.ConclusionThis three-dimensional finite elementstudyreveals thattheapplicationofsolid-filledpontic inclearalignertherapycould improve biomechanicalcontrol atextractionsitesbyminimizingalignerdistortion，reducing stress interruptionefectandpreventing therolercoaster

phenomenon.

Key words：tooth abnormalities;orthodontic appliances;finite element analysis;clear aligner technology

在現(xiàn)代口腔正畸領(lǐng)域，無托槽隱形矯治技術(shù)因美觀、舒適和便捷受到廣泛關(guān)注[。然而，與傳統(tǒng)的固定矯治器相比，隱形矯治器剛性較差，在拔牙空泡區(qū)域難以有效傳遞正畸力，易導(dǎo)致應(yīng)力中斷效應(yīng)[2]?，F(xiàn)有的無托槽隱形矯治器通過縮短矯治器矢狀向長(zhǎng)度關(guān)閉拔牙間隙，矯治器長(zhǎng)度縮短產(chǎn)生的收縮力易造成前牙的舌傾伸長(zhǎng)及磨牙的近中傾斜，這種現(xiàn)象被稱為“過山車現(xiàn)象”3]，該現(xiàn)象的產(chǎn)生與隱形矯治器的材料性能及矯治器的整體剛性密切相關(guān)。因此，如何優(yōu)化矯治器形式以增強(qiáng)矯治器剛性及應(yīng)力傳遞能力成為當(dāng)前研究的重點(diǎn)。基于此，本研究通過三維有限元方法，在矯治器拔牙區(qū)域建立4種不同形式的連接橋體，模擬加力遠(yuǎn)移尖牙，觀察使用不同形式連接橋體時(shí)尖牙及第二前磨牙的初始位移及最大主應(yīng)力分布情況，探究不同形式橋體降低應(yīng)力中斷效應(yīng)、抵抗過山車現(xiàn)象的作用，為無托槽隱形矯治器的臨床應(yīng)用提供參考。

1對(duì)象與方法

1.1研究對(duì)象選取2022年9月在天津市口腔醫(yī)院正畸科就診的21歲漢族男性志愿者1例，身體狀況良好，無影響顱頜面骨生長(zhǎng)發(fā)育的疾??；恒牙列，無牙齒缺失（第三恒磨牙除外）；咬合關(guān)系理想，磨牙與尖牙關(guān)系均為中性，中線居中，偏差 lt;1mm ；覆驗(yàn)覆蓋正常，無明顯擁擠，無間隙；無正畸史，無頜面部外傷，無手術(shù)史。本研究經(jīng)我院倫理委員會(huì)審批（倫理號(hào)：PH2024-B-003），患者知情同意。

1.2 研究方法

1.2.1構(gòu)建裝配附件的上頜牙列及牙周膜模型使用錐型束CT（CBCT）對(duì)建模對(duì)象進(jìn)行顴弓至上頜牙弓平面的掃描，掃描條件 100kV，4mA ，掃描間距 0.125mm ，獲取的影像圖像以DICOM格式進(jìn)行儲(chǔ)存。將DICOM格式文件導(dǎo)入Mimics17.0（比利時(shí)，MaterializeSoftware，Leuven），根據(jù)各組織灰度的不同，通過閾值化操作提取信息，并運(yùn)用Calculate3D命令生成模型。使用GeomagicStudio 2016軟件（美國(guó)，3DSystems公司）對(duì)照口內(nèi)照和X線片對(duì)該初始模型進(jìn)行表面優(yōu)化和修復(fù)，生成牙齒模型，其中第一前磨牙主動(dòng)刪除。根據(jù)臨床拔牙患者的正畸方案設(shè)計(jì)，選擇在尖牙添加垂直矩形附件（2mm×4mm×1mm ），在第二前磨牙添加垂直矩形附件（ 2mm× 3mm×1mm ），在第一磨牙、第二磨牙上添加水平矩形附件（3mm×2mm×1mm ），并模擬臨床中矯治設(shè)計(jì)的位置放置附件，將上述牙齒與附件進(jìn)行組裝。使用HyperMesh14.0軟件（美國(guó)，Altair公司），沿牙根表面均勻向外部擴(kuò)展 0.3mm 生成牙周膜。構(gòu)建完成裝配附件的上頜牙列及牙周膜模型，見圖1。

1.2.2構(gòu)建含不同形式連接橋體的無托槽隱形矯治器模型在上述牙列模型的基礎(chǔ)上，通過ABAQUS2016軟件（美國(guó)，達(dá)索SIMULIA公司）進(jìn)行有限元仿真模擬熱壓成形過程，分別生成含不同形式連接橋體的4種無托槽隱形矯治器模型：無空泡連接式、常規(guī)空泡連接式、半實(shí)心橋體連接式、全實(shí)心橋體連接式無托槽隱形矯治器模型，見圖2。將已建立的上牙列、附件、牙周膜和含不同形式連接橋體的4種無托槽隱形矯治器（順序同圖2）分別組合，建立的4種組合模型，見圖3。各組模型均在HyperMesh軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用三角形殼單元，各組合模型的單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)見表1。

A：無空泡連接式無托槽隱形矯治器模型；B：常規(guī)空泡連接式無托槽隱形矯治器模型；C：半實(shí)心橋體連接式無托槽隱形矯治器模型；D：全實(shí)心橋體連接式無托槽隱形矯治器模型。

1.2.3邊界條件與模型參數(shù)牙周膜外表面固定約束，牙齒與牙周膜共享有限元節(jié)點(diǎn)，因此牙齒可在牙周膜外表面約束下進(jìn)行各個(gè)方向移動(dòng)。牙齒與隱形矯治器的接觸定義為面-面接觸。材料的力學(xué)參數(shù)見表2。

1.2.4工況設(shè)定與觀察指標(biāo)設(shè)定工況設(shè)定為在各組合模型上分別模擬尖牙遠(yuǎn)移 0.2mm ，設(shè)置三維坐標(biāo)系為正交坐標(biāo)軸，X軸正方向朝向牙齒近中，Y軸正方向?yàn)槌虼剑a）側(cè)，Z軸正方向朝向牙根，垂直于咬合平面。選擇尖牙及第二前磨牙頰尖點(diǎn)及根尖點(diǎn)為觀測(cè)標(biāo)志點(diǎn)，分析4個(gè)工況下尖牙及第二前磨牙三維方向中的最大位移量絕對(duì)值、觀測(cè)標(biāo)志點(diǎn)的初始位移值及最大主應(yīng)力分布情況，并通過牙根移動(dòng)量與牙冠移動(dòng)量的比值（R/C）評(píng)估4種含不同形式連接橋體的無托槽隱形矯治器對(duì)拔牙間隙前后牙齒的控制能力4。由于牙冠與牙根的位移方向相反，R/C比值越大，絕對(duì)值越小，牙齒越接近于整體移動(dòng)，隱形矯治器對(duì)牙齒移動(dòng)方向的控制力越好。

2結(jié)果

2.1尖牙及第二前磨牙初始位移分析觀察4個(gè)工況下尖牙及第二前磨牙的近遠(yuǎn)中向位移變化趨勢(shì)發(fā)現(xiàn)，所有工況的尖牙均出現(xiàn)了牙根近中移動(dòng)及牙冠遠(yuǎn)中移動(dòng)趨勢(shì)（圖4A），第二前磨牙均出現(xiàn)了牙根遠(yuǎn)中移動(dòng)及牙冠近中移動(dòng)趨勢(shì)（圖4B）。

裝配有全實(shí)心橋體連接式無托槽隱形矯治器模型時(shí)（工況4），牙齒的最大位移量、根尖點(diǎn)位移量及頰側(cè)牙尖點(diǎn)位移量均表現(xiàn)出最大值，R/C比值的絕對(duì)值表現(xiàn)出最小值，說明在裝配此種矯治器模型時(shí)，尖牙及第二前磨牙的初始位移效率及矯治器對(duì)牙齒移動(dòng)方向的控制能力均表現(xiàn)為最優(yōu)，全實(shí)心橋體的存在能有效控制在關(guān)閉拔牙間隙過程中因應(yīng)力中斷效應(yīng)出現(xiàn)的牙齒傾斜，抵抗過山車現(xiàn)象。而裝配有常規(guī)空泡連接式無托槽隱形矯治器模型時(shí)（工況2），牙齒的最大位移量、根尖點(diǎn)位移量及頰側(cè)牙尖點(diǎn)位移量均表現(xiàn)出最小值，R/C比值的絕對(duì)值表現(xiàn)出最大值，說明裝配此種矯治器最不利于牙齒的初始移動(dòng)及方向控制。見表3。

2.2尖牙及第二前磨牙牙周膜最大主應(yīng)力分析在有限元的分析過程中，最大主應(yīng)力牙齒受到的絕對(duì)值最大的應(yīng)力，是對(duì)拉伸和壓縮應(yīng)力區(qū)的描述，紅色代表最大拉應(yīng)力，藍(lán)色代表最大壓應(yīng)力。觀察4個(gè)工況下尖牙及第二前磨牙的牙周膜最大主應(yīng)力發(fā)現(xiàn)，尖牙牙周膜最大拉應(yīng)力位于遠(yuǎn)中根尖區(qū)以及近中頸1/3，最大壓應(yīng)力位于近中根尖區(qū)及遠(yuǎn)中頸1/3（圖5A），與尖牙近遠(yuǎn)中向位移變化趨勢(shì)保持一致。第二前磨牙牙周膜的最大拉應(yīng)力位于遠(yuǎn)中頰側(cè)頸1/3，最大壓應(yīng)力區(qū)位于遠(yuǎn)中頰側(cè)根尖區(qū)及近中頸1/3（圖5B），與第二前磨牙近遠(yuǎn)中向位移變化趨勢(shì)保持一致。

裝配有全實(shí)心橋體連接式無托槽隱形矯治器模型時(shí)（工況4），牙周膜最大主應(yīng)力（尖牙： 0.160MPa ：第二前磨牙： 0.070MPa ）表現(xiàn)出最大值，說明在裝配此種矯治器模型時(shí)，尖牙及第二前磨牙初始移動(dòng)牙周膜受力最大，這一結(jié)果可能與全實(shí)心橋體有效減少矯治器形變、增強(qiáng)矯治器剛度相關(guān)。裝配有常規(guī)空泡連接式無托槽隱形矯治器模型時(shí)（工況2），牙周膜最大主應(yīng)力（尖牙： 0.145MPa ；第二前磨牙：0.052MPa 表現(xiàn)出最小值，說明在裝配此種矯治器模型時(shí)，尖牙及第二前磨牙初始移動(dòng)牙周膜受力最小，提示常規(guī)空泡連接式無托槽隱形矯治器在臨床使用時(shí)施加的初始正畸力最小。具體數(shù)據(jù)見表4。

3討論

3.1過山車現(xiàn)象及以往應(yīng)對(duì)策略隨著數(shù)字化技術(shù)的興起，無托槽隱形矯治器在正畸拔牙患者中廣泛應(yīng)用，為患者帶來美觀、舒適等諸多體驗(yàn)的同時(shí)也面臨著一系列嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。無托槽隱形矯治器的材料特性決定了其在力學(xué)性能上存在一定的局限，與傳統(tǒng)的固定矯治器相比，隱形矯治器剛性不足，尤其是在涉及拔牙區(qū)域時(shí)難以有效傳遞正畸力，從而易導(dǎo)致應(yīng)力中斷。這種應(yīng)力中斷使牙周膜應(yīng)力分布不均，進(jìn)而影響牙齒正常移動(dòng)，在關(guān)閉拔牙間隙時(shí)常表現(xiàn)為前牙舌傾伸長(zhǎng)、后牙近中傾斜的過山車現(xiàn)象[3]。近些年來，為避免過山車現(xiàn)象的出現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者在拔牙策略設(shè)計(jì)[5]、優(yōu)化附件設(shè)計(jì)[6]、輔助使用新型交叉頰面管[7]、輔助使用種植支抗[8]、對(duì)前牙轉(zhuǎn)矩控制[9]和對(duì)后牙支抗預(yù)備[10]等臨床設(shè)計(jì)方向均進(jìn)行了探索。

3.2過山車現(xiàn)象與無托槽隱形矯治器設(shè)計(jì)的相關(guān)研究過山車現(xiàn)象的產(chǎn)生與無托槽隱形矯治器的整體剛性密切相關(guān)[1]。因此，如何優(yōu)化矯治器設(shè)計(jì)以增強(qiáng)矯治器剛性及應(yīng)力傳遞能力成為當(dāng)前研究的另一重點(diǎn)。Grant等[12]認(rèn)為無托槽隱形矯治器厚度的變化會(huì)影響牙齒的運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)。楊天梅等13研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)矯治器膜片厚度增加時(shí)，牙周膜的應(yīng)力分布更加均勻，牙齒的初始位移量相應(yīng)增大，牙根與牙冠位移量比值的絕對(duì)值減小。這表明增加矯治器膜片厚度可以顯著增強(qiáng)其對(duì)牙齒的控制能力。Alhasyimi等[14]研究表明，對(duì)于前牙內(nèi)收而言，最佳的矯治器厚度為 0.75～0.85mm ，這一發(fā)現(xiàn)為臨床實(shí)踐中矯治器的設(shè)計(jì)提供了重要的參考依據(jù)。

一些研究也證明了無托槽隱形矯治器的形狀對(duì)其生物力學(xué)表現(xiàn)至關(guān)重要，如Lyu等4研究了不同牙齦緣設(shè)計(jì)的矯治器的生物力學(xué)效應(yīng)，結(jié)果表明牙齦緣高度不同，牙齒的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)也不同；Mao等[15]通過研究拔牙間隙區(qū)域不同形狀設(shè)計(jì)的無托槽隱形矯治器在關(guān)閉下頜拔牙間隙過程中的生物力學(xué)效應(yīng)發(fā)現(xiàn)，增加拔牙間隙區(qū)域的矯治器高度可以增強(qiáng)前牙內(nèi)收，而降低拔牙間隙區(qū)域高度可能有助于控制牙根移動(dòng)。Jin等[16通過局部加厚矯治器后段以增強(qiáng)隱形矯治器剛性，結(jié)果顯示增強(qiáng)的結(jié)構(gòu)使支抗牙的傾斜減小，能夠?qū)崿F(xiàn)更理想的力學(xué)分布，減少后牙近中傾斜和支抗損失。這一設(shè)計(jì)不僅有效減輕了拔牙患者中常見的過山車現(xiàn)象，還為無托槽隱形矯治器的支抗加固提供了新的思路。

隨著材料學(xué)和數(shù)字化技術(shù)的不斷發(fā)展，3D打印技術(shù)為無托槽隱形矯治器的個(gè)性化設(shè)計(jì)提供了新的可能。通過3D打印技術(shù)，可以在矯治器拔牙區(qū)添加個(gè)性化填充設(shè)計(jì)，從而減少應(yīng)力中斷效應(yīng)，提高牙齒移動(dòng)效率。在未來的臨床應(yīng)用中，臨床醫(yī)生可充分考慮患者不同的牙齒解剖形態(tài)、牙周組織狀況以及治療需求，結(jié)合先進(jìn)的數(shù)字化技術(shù)和材料學(xué)研究成果，為患者提供更加精準(zhǔn)、高效的隱形矯治方案。

3.3實(shí)心連接橋體對(duì)抵抗過山車現(xiàn)象的作用目前，臨床中無托槽隱形矯治器拔牙間隙最常使用的連接方式為無空泡連接及常規(guī)空泡連接。本研究除兩種臨床上常用的設(shè)計(jì)外，還提出了兩種不同形式的實(shí)心連接橋體設(shè)計(jì)，以探究實(shí)心橋體能否加強(qiáng)拔牙區(qū)域矯治器的剛性，控制在關(guān)閉拔牙間隙過程中因應(yīng)力中斷出現(xiàn)的牙齒傾斜，抵抗過山車現(xiàn)象。

本研究通過觀察各組模型中尖牙及第二前磨牙的初始位移趨勢(shì)及應(yīng)力分布情況發(fā)現(xiàn)，所有工況中尖牙及第二前磨牙均表現(xiàn)為傾斜移動(dòng)，但不同連接設(shè)計(jì)的位移效率差異顯著。對(duì)R/C比值分析顯示，裝配有全實(shí)心橋體時(shí)，無托槽隱形矯治器表現(xiàn)出最優(yōu)的牙齒控制能力，表明其更接近整體移動(dòng)模式。這一結(jié)果與實(shí)心橋體減少矯治器形變、均勻傳遞力的特性相符。且裝配有全實(shí)心橋體時(shí)，尖牙及第二前磨牙的牙周膜主應(yīng)力表現(xiàn)出最大值，說明橋體剛度可能與應(yīng)力傳導(dǎo)效率呈正相關(guān)。在臨床應(yīng)用中，全實(shí)心橋體連接式無托槽隱形矯治器能在一定程度上減少矯治器形變，降低應(yīng)力中斷效應(yīng)，抵抗過山車現(xiàn)象。

值得注意的是，本研究得到的模擬結(jié)果僅針對(duì)牙齒受力后的瞬時(shí)變化，而實(shí)際上牙齒的矯治移動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程[17]。除了有限元分析，還需要更多學(xué)者利用其他研究方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，以真正優(yōu)化矯治器設(shè)計(jì)，從而達(dá)到更好的治療效果。

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