1大概念在數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)中的價值

1.1突破實踐過程復(fù)雜性難題

數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過課外實踐活動，運用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題的作業(yè)形式.在傳統(tǒng)的實踐性作業(yè)的設(shè)計中，教師需要基于學(xué)生的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗，構(gòu)建既符合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》核心要求，又貼近學(xué)生實際生活的任務(wù).然而，在具體教學(xué)實踐過程中，復(fù)雜的實踐活動往往會讓學(xué)生感到困惑和挫敗，影響學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)動力.而大概念主導(dǎo)下的數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)，通過整合知識點，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的知識框架，將新知與已有知識緊密聯(lián)系.具體而言，大概念具備抽象性、概括性、普遍性、開放性以及可遷移性等屬性，這些屬性有助于學(xué)生在遇到復(fù)雜問題時，通過激發(fā)大概念的聯(lián)結(jié)機制，實現(xiàn)知識與能力的情境化遷移與轉(zhuǎn)化，進(jìn)而有效解決所面臨的問題

1.2提供作業(yè)內(nèi)容設(shè)計指導(dǎo)

部分教師在作業(yè)設(shè)計中，過度關(guān)注實踐活動的“量\"而忽視實踐活動的“質(zhì)”，導(dǎo)致學(xué)生在完成實踐性作業(yè)的過程中，操作技能得不到有效的提升，甚至對實踐性作業(yè)產(chǎn)生抵觸情緒，不利于學(xué)生的積極發(fā)展.合適的作業(yè)內(nèi)容，既要讓學(xué)生感興趣，又要符合他們的認(rèn)知發(fā)展，這是當(dāng)前作業(yè)設(shè)計中需要解決的問題.大概念指導(dǎo)下的實踐性作業(yè)設(shè)計，為了確保作業(yè)具有挑戰(zhàn)性和適宜性，必須立足學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求，有助于學(xué)生實現(xiàn)高通路遷移.[2]教師通過設(shè)計與相關(guān)大概念緊密聯(lián)結(jié)的問題和任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突和探究動機，最終實現(xiàn)學(xué)生在完成實踐性作業(yè)的過程中，核心素養(yǎng)得到全面發(fā)展，

1.3提升教師課堂有效評價

傳統(tǒng)的評價方式往往側(cè)重于學(xué)生對知識點的掌握程度，而忽視了學(xué)生在實踐性作業(yè)中的表現(xiàn)和進(jìn)步.大概念視角下的實踐性作業(yè)的評價標(biāo)準(zhǔn)相比傳統(tǒng)評價更多元化，跳出了單一的框架，不僅涵蓋最終作品的完成質(zhì)量，還包括學(xué)生參與度、問題解決過程等多維度評價.教師需要更加關(guān)注學(xué)生在實踐過程中的表現(xiàn)，以及他們?nèi)绾芜\用所學(xué)知識解決真實情境中的問題.通過這樣的評價方式，教師可以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整自己的教學(xué)方法和策略，為學(xué)生提供有針對性的指導(dǎo).同時，這種多維度的評價也有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強他們的自信心和成就感

綜上所述，大概念在數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)中的應(yīng)用，不僅能夠提升教師的教學(xué)實施效果，還能夠促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展.通過大概念的引導(dǎo)，教師可以設(shè)計出更具挑戰(zhàn)性和適宜性的實踐性作業(yè)，提高課堂互動質(zhì)量，優(yōu)化教學(xué)評價體系，

2大概念主導(dǎo)下的數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)設(shè)計原則

在大概念視角下進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)設(shè)計，需要緊密結(jié)合數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)發(fā)展，同時也要與學(xué)生的實際生活緊密聯(lián)結(jié).教師應(yīng)該遵循幾個核心原則來設(shè)計這些實踐性的作業(yè).

2.1生活化原則

實踐性作業(yè)的設(shè)計應(yīng)緊密聯(lián)系小學(xué)生的實際生活，讓學(xué)生在真實情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題.設(shè)計作業(yè)時要基于學(xué)生的生活經(jīng)驗，確保任務(wù)既貼近生活，又能有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展.例如，針對“圖形特征\"這一大概念，可以設(shè)計“家庭物品形狀普查”任務(wù)：學(xué)生需要統(tǒng)計家中10件物品的形狀類別，繪制簡單的形狀分類圖，并討論不同形狀物品的功能.通過這樣的任務(wù)，學(xué)生能夠從真實經(jīng)驗中提取數(shù)學(xué)問題，加深對圖形特征的理解和應(yīng)用.

2.2自主性原則

實踐性作業(yè)應(yīng)鼓勵學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，而非被動接受.教師應(yīng)幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，識別相關(guān)的大概念，鼓勵學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)和解決問題.在任務(wù)設(shè)計中，應(yīng)預(yù)留空間讓學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，自主尋找解決方案，并在過程中不斷反思和調(diào)整.例如，在“校園地圖繪制\"項目中，教師可以提供基礎(chǔ)圖例，讓學(xué)生自主選擇測量工具或方式（步測、卷尺等），決定誤差處理策略以及如何簡化圖形.這樣的設(shè)計能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和問題解決能力.

2.3多樣化原則

為了滿足不同學(xué)生的需求，實踐性作業(yè)應(yīng)具有靈活性和選擇性，提供多種問題解決路徑.作業(yè)形式也應(yīng)多樣化，可以是簡單的圖形分類報告、數(shù)學(xué)日記或小組討論等，以表達(dá)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用.通過多樣化的作業(yè)，學(xué)生能夠在完成作業(yè)的同時，展示自己的個性和特長.

2.4系統(tǒng)性原則

大概念主導(dǎo)下的數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)應(yīng)包含單元的所有知識點，以此為基礎(chǔ)設(shè)計出一系列相關(guān)的實踐活動，學(xué)生能在具體的實踐活動中對單元知識進(jìn)行系統(tǒng)性的整理、鞏固與應(yīng)用，以活動為線，將原本零散的知識點串聯(lián)起來，形成完整的知識體系，從而加深對數(shù)學(xué)概念的理解和記憶.

2.5合作性原則

學(xué)習(xí)是一個社會性過程，實踐性作業(yè)應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成作業(yè)，提升他們的表達(dá)、溝通和合作能力.在小組合作中，學(xué)生可以交流思想，共同探討問題和解決問題的方法，有效表達(dá)自己的觀點，傾聽他人的意見，并通過討論達(dá)成共識.這樣的合作學(xué)習(xí)方式能夠增強學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和

社交技能.

通過遵循以上原則，大概念主導(dǎo)下的數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)能夠更好地適應(yīng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和需求，促進(jìn)他們在真實情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，全面發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).

3大概念主導(dǎo)下的數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)設(shè)計策略

在明確設(shè)計原則的基礎(chǔ)上，需通過具體策略將大概念轉(zhuǎn)化為可操作的實踐路徑.下面以“學(xué)校后花園再設(shè)計\"項目為例，從四個維度進(jìn)行論述

3.1情境驅(qū)動：構(gòu)建\"實戰(zhàn)型\"作業(yè)

大概念教學(xué)強調(diào)知識的“情境化遷移”，真實問題情境能喚醒學(xué)生已有認(rèn)知，驅(qū)動其主動構(gòu)建知識體系.數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)需突破機械操作的局限，通過生活化情境設(shè)計，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中深化對大概念的理解.

例如，教師設(shè)計和組織開展主題為“學(xué)校后花園再設(shè)計\"的項目化作業(yè).將“圖形屬性”“度量意識\"等大概念融入該作業(yè)中，學(xué)生需將抽象的數(shù)學(xué)知識（面積公式等）轉(zhuǎn)化為具象的操作技能（測量、計算），這種“具身認(rèn)知”過程有助于突破符號化學(xué)習(xí)的局限，建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)結(jié).例如，在計算花壇面積時，學(xué)生需綜合考慮花壇形狀、測量工具誤差等因素，這種復(fù)雜性促使他們更深刻地理解“面積”的本質(zhì)屬性.學(xué)生不僅鞏固了數(shù)學(xué)知識，還在“發(fā)現(xiàn)問題一制定方案一實施方案”的流程中培養(yǎng)了問題解決能力.這種“實戰(zhàn)型\"作業(yè)通過真實需求驅(qū)動學(xué)習(xí)，使大概念在應(yīng)用中自然生長，避免知識碎片化

3.2問題鏈推進(jìn)：設(shè)計結(jié)構(gòu)化作業(yè)

大概念主導(dǎo)下的實踐性作業(yè)需引導(dǎo)學(xué)生從表層認(rèn)知走向深度思考.教師通過設(shè)計具有邏輯關(guān)聯(lián)的問題鏈，能幫助學(xué)生建立知識間的結(jié)構(gòu)化聯(lián)結(jié)，在層層遞進(jìn)的探究中發(fā)展高階思維，

項目作業(yè)中的實踐操作部分，包含“測量后花園面積”，可設(shè)計如下問題鏈：從“是什么”（基礎(chǔ)性問題）到“為什么\"（探究性問題）再到“怎么做\"（遷移性、創(chuàng)造性問題），符合布魯納（J.Bruner）的認(rèn)知發(fā)展理論.問題鏈中的后兩個問題均指向“分析”“評價\"“創(chuàng)造\"等高階認(rèn)知目標(biāo).例如，在立體花壇設(shè)計中，學(xué)生需調(diào)用\"空間想象\"“三維建模\"等能力，這種跨維度思考有助于突破平面幾何的思維定式，深化對\"度量\"大概念的理解.通過“分解一組合”的問題解決過程，學(xué)生能自主構(gòu)建“面積一表面積一體積”的度量知識網(wǎng)絡(luò)，這種結(jié)構(gòu)化認(rèn)知為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).因此，問題鏈不僅是任務(wù)遞進(jìn)的載體，更是大概念“解構(gòu)一重構(gòu)\"的認(rèn)知工具，推動學(xué)生從“學(xué)會知識\"走向“會學(xué)知識”

3.3多層次開發(fā)：實施個性化作業(yè)

大概念視角下的作業(yè)設(shè)計需尊重學(xué)生差異，通過分層任務(wù)滿足不同認(rèn)知水平的需求.教師可設(shè)置基礎(chǔ)、提升、挑戰(zhàn)三級任務(wù)，讓每個學(xué)生都能在自身能力范圍內(nèi)獲得發(fā)展.

例如，在\"后花園面積調(diào)查\"作業(yè)任務(wù)中，教師設(shè)計如圖1的分層任務(wù).

分層設(shè)計不僅關(guān)注知識掌握，更強調(diào)能力進(jìn)階.例如，挑戰(zhàn)任務(wù)中的“節(jié)水效率計算\"需整合數(shù)學(xué)建模與科學(xué)思維，促使學(xué)生將“優(yōu)化思想”這一大概念遷移到真實情境.分層任務(wù)搭建“腳手架”，引導(dǎo)學(xué)生在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上逐步攀升.例如，從“測量單個花壇\"到“設(shè)計灌溉系統(tǒng)”，學(xué)生需經(jīng)歷“單點操作一系統(tǒng)思考一創(chuàng)新設(shè)計”的認(rèn)知躍遷，每個層級都成為下一階段的認(rèn)知基石.學(xué)生完成與自身能力匹配的任務(wù)時，能獲得正向反饋，進(jìn)而激發(fā)持續(xù)探索的動機.這種“跳一跳夠得著”的體驗，正是大概念學(xué)習(xí)從“被動接受\"轉(zhuǎn)向“主動構(gòu)建\"的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點.

每個學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力是不一樣的，這種客觀存在的個體差異決定了每個人在數(shù)學(xué)實踐活動中的能力也是不同的.正因為如此，教師應(yīng)該尋找并尊重學(xué)生之間的個體差異，鼓勵學(xué)生選擇適合自己的數(shù)學(xué)實踐活動.

3.4網(wǎng)絡(luò)化構(gòu)建：設(shè)計整合性作業(yè)

大概念是知識網(wǎng)絡(luò)的“錨點”，教師需以大概念為紐帶，將零散知識點串聯(lián)成結(jié)構(gòu)化的知識網(wǎng)絡(luò).通過設(shè)計整合性作業(yè)，能促進(jìn)學(xué)生形成整體認(rèn)知，實現(xiàn)知識的遷移應(yīng)用.

在\"學(xué)校后花園再設(shè)計”主題作業(yè)中，設(shè)計的整合性任務(wù)如圖2所示.

這種網(wǎng)絡(luò)化設(shè)計打破了單課時作業(yè)的局限性，讓學(xué)生在解決綜合性問題的過程中，深刻理解“度量本質(zhì)\"這一大概念.例如，在花壇設(shè)計中，學(xué)生需同時考慮美觀、實用性和資源利用等因素，這種多維度思考促使他們將“度量”從單一計算升華為實際應(yīng)用的工具，真正實現(xiàn)知識的內(nèi)化與遷移.通過這樣的整合性作業(yè)，學(xué)生不僅能夠鞏固課堂上學(xué)到的知識，還能夠在實踐中發(fā)現(xiàn)和解決問題，提升他們的學(xué)習(xí)動力和興趣

4結(jié)語

大概念主導(dǎo)下的數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)是核心素養(yǎng)培育導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要措施.它在數(shù)學(xué)核心知識、學(xué)習(xí)方法或思維方式等大概念主導(dǎo)下，賦予作業(yè)更多的學(xué)習(xí)價值，激活學(xué)生作業(yè)參與的熱情，培育他們數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新的能力.

參考文獻(xiàn)

[1]王陳華，黃韜.小學(xué)數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)的實踐探究[J].教學(xué)與管理，2016（2）：50-52.

[2]文炫.基于概念的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計研究[D].重慶：西南大學(xué)，2024.