行程問題作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，因速度、時(shí)間、路程等抽象概念及動(dòng)態(tài)變化關(guān)系，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生多依賴公式記憶、學(xué)習(xí)經(jīng)歷，缺乏對(duì)問題本質(zhì)的理解，而對(duì)線段圖只有初步了解，沒有達(dá)到理解、運(yùn)用的程度.[1線段圖作為直觀化的數(shù)學(xué)工具，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為可視化圖形，有效降低學(xué)習(xí)難度.本文立足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，探討如何通過挖掘線段圖的核心價(jià)值、創(chuàng)新教學(xué)方法與路徑，幫助學(xué)生突破行程問題學(xué)習(xí)瓶頸，提升數(shù)學(xué)思維能力與問題解決能力.

1“探”：探究線段圖在行程問題中的核心價(jià)值

1.1分解問題結(jié)構(gòu)，明晰數(shù)量關(guān)系

從認(rèn)知心理學(xué)角度看，小學(xué)生的具象思維占據(jù)主導(dǎo)，面對(duì)行程問題中速度、時(shí)間、路程的復(fù)雜邏輯關(guān)聯(lián)時(shí)，難以直接把握其內(nèi)在聯(lián)系.線段圖通過把抽象的文字轉(zhuǎn)化成具體的圖象，為學(xué)生提供了具象化的分析路徑.[2]

以相遇問題為例.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，甲車每小時(shí)行駛60千米，乙車每小時(shí)行駛50千米，經(jīng)過4小時(shí)兩車相遇，求A、B兩地相距多少千米.學(xué)生借助線段圖，用一條線段表示A、B兩地總路程，從兩端延伸出代表兩車行駛路徑的線段，按速度比例標(biāo)注每小時(shí)行駛距離，線段長(zhǎng)度直觀呈現(xiàn)行駛時(shí)間.原本抽象的公式“速度和 × 相遇時(shí)間 總路程\"轉(zhuǎn)化為線段圖中各部分長(zhǎng)度與比例的直觀對(duì)應(yīng).學(xué)生能清晰看到兩車4小時(shí)行駛路程之和等于總路程，避免因公式記憶混淆導(dǎo)致的解題錯(cuò)誤，實(shí)現(xiàn)從抽象到形象理解的過渡

1.2構(gòu)建直觀模型，突破抽象難點(diǎn)

行程問題中的動(dòng)態(tài)過程與抽象概念（速度差、時(shí)間間隔等），常使學(xué)生陷入理解困境.線段圖通過靜態(tài)可視化模型，將抽象關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀圖形，有效突破這一難點(diǎn).

以追及問題為例.同一地點(diǎn)出發(fā)，小明每分鐘走65米，小華每分鐘走75米，小明先走100米后小華去追，求小華幾分鐘能追上.這一題涉及速度差、路程差等抽象概念.學(xué)生借助線段圖，用兩條平行線段分別表示兩人行走路線，以不同長(zhǎng)度線段表示速度，在小明路線上提前標(biāo)注100米路程差.線段圖繪制完成后，學(xué)生直觀看到小華出發(fā)后比小明多走的距離（速度差對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)度），以及彌補(bǔ)路程差所需時(shí)間（追及時(shí)間）.抽象的公式“路程差÷速度差 追及時(shí)間\"轉(zhuǎn)化為線段圖中長(zhǎng)度關(guān)系的對(duì)比計(jì)算.即便面對(duì)問題變式，如改變追及初始條件或加入速度變化，學(xué)生也可通過調(diào)整線段圖結(jié)構(gòu)，快速分析新情境下的數(shù)量關(guān)系，提升解決復(fù)雜問題的能力.

2 “創(chuàng)”：創(chuàng)設(shè)線段圖教學(xué)的多元方法

2.1結(jié)合生活實(shí)例，增強(qiáng)理解深度

數(shù)學(xué)源于生活，將行程問題與學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景結(jié)合，能顯著增強(qiáng)線段圖的直觀性與實(shí)用性.蘇教版教材雖已注重生活化情境的創(chuàng)設(shè)，但還需教師進(jìn)一步挖掘貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的實(shí)例.

在講解“兩車相向而行”的相遇問題時(shí)，教師可將情境轉(zhuǎn)化為“小明和小紅分別從學(xué)校兩端的教學(xué)樓出發(fā)，同時(shí)向操場(chǎng)集合”，引導(dǎo)學(xué)生用線段圖表示行走路線.學(xué)生在繪制過程中，自然將教學(xué)樓間的距離、兩人步行速度與行走時(shí)間對(duì)應(yīng)到線段長(zhǎng)度與比例上，深刻理解“總路程 兩人路程之和”的關(guān)系.以“同一地點(diǎn)出發(fā)，小林騎自行車以150米/分的速度回家，5分鐘后媽媽開車以450米/分的速度追趕，多久能追上”為例.學(xué)生通過繪制線段圖，直觀理解路程差，再結(jié)合數(shù)學(xué)模型與生活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)線段圖在分析動(dòng)態(tài)問題中的實(shí)用性.這種教學(xué)方式打破了數(shù)學(xué)與生活的壁壘，使學(xué)生在具象情境中理解抽象概念，培養(yǎng)其用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的能力.

2.2運(yùn)用動(dòng)態(tài)演示，提升視覺感知

傳統(tǒng)靜態(tài)線段圖對(duì)行程問題動(dòng)態(tài)變化過程的展示存在局限性.借助現(xiàn)代教育技術(shù)，利用幾何畫板、PPT動(dòng)畫等工具進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，可將抽象運(yùn)動(dòng)過程轉(zhuǎn)化為可視化視覺體驗(yàn)，降低學(xué)生理解難度.

在教學(xué)“兩車從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲車先行駛2小時(shí)后乙車追趕”的追及問題時(shí)，教師利用動(dòng)畫分步驟演示：先呈現(xiàn)甲車先行的線段長(zhǎng)度，再以不同顏色、速度動(dòng)態(tài)展示乙車追趕過程，用閃爍效果突出兩車的路程差.這一操作將抽象的公式“追及時(shí)間 路程差÷速度差\"轉(zhuǎn)化為可感知的視覺變化，使學(xué)生直接觀察到“速度差”逐步縮小“路程差”的過程.在環(huán)形跑道相遇問題教學(xué)中，通過動(dòng)畫展示兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，同向或反向運(yùn)動(dòng)時(shí)相遇的過程，學(xué)生清晰看到“環(huán)形跑道周長(zhǎng)”與“兩人路程之和或路程差”的關(guān)系.動(dòng)態(tài)線段圖不僅提升學(xué)生視覺注意力，還幫助其建立空間想象與邏輯推理的關(guān)聯(lián)，促進(jìn)其對(duì)行程問題的深度理解，實(shí)現(xiàn)從靜態(tài)圖形認(rèn)知到動(dòng)態(tài)思維構(gòu)建的跨越.

3“踐”：踐行線段圖教學(xué)的實(shí)踐路徑

3.1分層設(shè)計(jì)練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)成果

行程問題難度梯度顯著，從基礎(chǔ)相遇、追及問題到多變量復(fù)雜情境，對(duì)學(xué)生思維能力要求逐步提升.為確保線段圖教學(xué)實(shí)效，教師需設(shè)計(jì)分層練習(xí)，幫助學(xué)生由淺入深地掌握線段圖的應(yīng)用方法.

在基礎(chǔ)層，教師設(shè)計(jì)單一變量問題，如“甲車速度為60千米/時(shí)，行駛4小時(shí)，求路程”，要求學(xué)生用線段圖直觀表示速度與時(shí)間的乘積關(guān)系，強(qiáng)化線段圖與公式的對(duì)應(yīng)理解；在進(jìn)階層，引入相遇、追及等復(fù)雜情境，如“甲、乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車先出發(fā)1小時(shí)后乙車出發(fā)，再經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇”，引導(dǎo)學(xué)生分段繪制、標(biāo)注不同顏色線段，梳理復(fù)雜時(shí)間與路程關(guān)系；拓展層設(shè)置開放性問題，如“甲、乙兩車在環(huán)形跑道上同向或反向行駛，已知跑道周長(zhǎng)為400米，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)相遇或追及問題，并解答”，鼓勵(lì)學(xué)生自主構(gòu)建線段圖模型，將環(huán)形問題轉(zhuǎn)化為直線問題

針對(duì)不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，練習(xí)設(shè)計(jì)也應(yīng)有所差異.教師應(yīng)為理解較慢的學(xué)生提供“填空式\"線段圖模板輔助分析；為能力較強(qiáng)的學(xué)生布置自主設(shè)計(jì)線段圖的綜合應(yīng)用題，促進(jìn)知識(shí)遷移.通過分層練習(xí)，學(xué)生在逐步深入的挑戰(zhàn)中鞏固線段圖應(yīng)用技巧，實(shí)現(xiàn)從“模仿繪制\"到“靈活運(yùn)用\"的跨越

3.2及時(shí)反饋調(diào)整，優(yōu)化教學(xué)效果

教學(xué)反饋是優(yōu)化線段圖教學(xué)的關(guān)鍵.教師通過課堂觀察、作業(yè)批改和互動(dòng)問答，及時(shí)捕捉學(xué)生應(yīng)用線段圖的典型問題，針對(duì)性調(diào)整教學(xué)策略.

若發(fā)現(xiàn)學(xué)生繪制線段圖時(shí)混淆速度與路程標(biāo)注，教師可以通過課堂演示對(duì)比正誤案例，強(qiáng)調(diào)線段長(zhǎng)度代表路程、單位長(zhǎng)度比例對(duì)應(yīng)速度的規(guī)范；當(dāng)學(xué)生在復(fù)雜問題中難以拆分線段圖結(jié)構(gòu)時(shí)，采用“分步引導(dǎo)法”，先拆解問題關(guān)鍵信息，再逐步疊加線段要素，幫助學(xué)生建立清晰的繪圖邏輯，

利用數(shù)字化工具收集學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，可實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)反饋.教師可以通過在線練習(xí)平臺(tái)分析學(xué)生繪制線段圖的步驟與錯(cuò)誤節(jié)點(diǎn).若發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生在追及問題中忽略“路程差\"標(biāo)注，教師可以設(shè)計(jì)針對(duì)性專項(xiàng)練習(xí)，并通過課堂小組討論、錯(cuò)題分享的方式幫助學(xué)生深化理解.此外，設(shè)置“繪圖思路說明”環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生解釋線段圖各部分含義，借此了解學(xué)生的思維障礙，動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏與方法，形成“實(shí)踐一評(píng)估一改進(jìn)”的良性循環(huán)，確保線段圖成為學(xué)生解決行程問題的有效工具.

4結(jié)語

線段圖以直觀化、可視化的特性，將行程問題中的抽象數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為形象的圖形表征.通過剖析教材優(yōu)勢(shì)、創(chuàng)新教學(xué)方法、踐行實(shí)踐路徑，不僅幫助學(xué)生分解問題結(jié)構(gòu)、突破思維難點(diǎn)，更培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模能力與邏輯推理能力，為解決復(fù)雜行程問題提供有效策略，實(shí)現(xiàn)從具象認(rèn)知到抽象思維的跨越，切實(shí)提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能.

參考文獻(xiàn)

[1]俞小英.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信息的三種類型及教學(xué)策略——以“用畫線段圖的策略解決問題”為例J」.數(shù)學(xué)之友，2024（10）：52-54.

[2]嚴(yán)超.畫線段圖巧解題[J].數(shù)學(xué)小靈通（上旬刊），2024（3）：44—46.