義務(wù)教育的重要自的是讓每個(gè)學(xué)生接受公平、個(gè)性化的教育.這也對(duì)應(yīng)于我國(guó)傳統(tǒng)教育觀念中的精華一—因材施教、有教無(wú)類.近代實(shí)證研究也證實(shí)了個(gè)性化教育的重要性，美國(guó)教育家本杰明·布魯姆發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)（師生比為 1：30 ，一對(duì)一的教學(xué)輔導(dǎo)（師生比為 1：1） 可以大幅度提高學(xué)習(xí)表現(xiàn)——如果傳統(tǒng)課堂模式下學(xué)生成績(jī)的均值為 M ，標(biāo)準(zhǔn)差為S，一對(duì)一模式下學(xué)生成績(jī)的均值將達(dá)到 M+ 2S.因此，本杰明·布魯姆1認(rèn)為個(gè)性化教學(xué)是提高學(xué)生成績(jī)的關(guān)鍵.傳統(tǒng)課堂教學(xué)由于學(xué)生人數(shù)眾多，教師無(wú)法針對(duì)每一個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)，但是簡(jiǎn)單通過(guò)提高師生比來(lái)實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)并不符合我國(guó)國(guó)情.

當(dāng)前人工智能大模型可以通過(guò)自然語(yǔ)言與學(xué)生對(duì)話，為通過(guò)自主學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)提供了一個(gè)新的思路.教育部頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》也指出要重視人工智能對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推動(dòng)作用，要為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件[2，因此，本文中主要分析人工智能大模型的初中數(shù)學(xué)個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)的能力.

本文設(shè)定的場(chǎng)景為在課堂集中授課之后，利用人工智能大模型以對(duì)話的形式為初中生進(jìn)行個(gè)性化的答疑解惑.

1人工智能大模型的答疑示例

測(cè)試材料：根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，選取20個(gè)有代表性的涉及計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)（考慮到當(dāng)前大模型畫(huà)圖和讀圖能力有限，不考慮涉及圖形與圖象的問(wèn)題），根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為每個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生可能提出的問(wèn)題，用于測(cè)試人工智能大模型的問(wèn)題解答能力.每一個(gè)問(wèn)題分為A，B兩個(gè)子問(wèn)題，依次進(jìn)行提問(wèn)，大模型的輸入與問(wèn)題一致.

人工智能大模型的測(cè)試：測(cè)試模型為“文心一言”，測(cè)試時(shí)間為2024年3月.全部20個(gè)知識(shí)點(diǎn)及大模型的答題結(jié)果如表1所示，其中回答正確用“√\"表示，回答錯(cuò)誤用“ x ”表示.問(wèn)題回答正確率達(dá)到 85% .所有題目均正確指出了所涉及的知識(shí)點(diǎn)，而且對(duì) 90% 的題目都設(shè)計(jì)了合理考查同一知識(shí)點(diǎn)、與給定題目相似但不同的練習(xí)題.

大模型存在的主要問(wèn)題是在 25% 的答復(fù)中出現(xiàn)了與現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材不同的表述.比如大模型使用2π 表示角度，而教材中使用的是 360^° ；大模型稱一次函數(shù)解析式中 y=kx+b（k≠0） 中的 k，b 為斜率和截距，但是初中教材不講授這些定義.

下面以考察“二次根式的運(yùn)算法則”為例.

示例問(wèn)題（子問(wèn)題A）：為什么 可以化簡(jiǎn)成 ，利用了什么性質(zhì)？

示例問(wèn)題（子問(wèn)題A）的答復(fù)與評(píng)價(jià)：本題涉及的知識(shí)點(diǎn)是用分母有理化的方法來(lái)化簡(jiǎn)二次根式，人工智能大模型的答復(fù)如圖1左側(cè)所示，答復(fù)正確而且完整，有詳細(xì)的解說(shuō).但是在數(shù)學(xué)名詞的表述上與教材有差異，例如此處用“差平方公式”，教材使用“平方差公式”；此處用“有理化分母”，教材使用“分母有理化”.但是這些名詞學(xué)生可以結(jié)合文本上下文進(jìn)行理解，基本不會(huì)產(chǎn)生影響.

示例問(wèn)題（子問(wèn)題B）：請(qǐng)出一道類似的題目讓我做一下.

示例問(wèn)題（子問(wèn)題B）的答復(fù)與評(píng)價(jià)：人工智能大模型的答復(fù)如圖1右側(cè)所示.本題中設(shè)計(jì)的題目與學(xué)生提問(wèn)類似，并且附有提示和標(biāo)準(zhǔn)答案.便于學(xué)生練習(xí)、核對(duì)答案，以及想不到方法時(shí)給予提示.這種模式已經(jīng)接近一位老師個(gè)別輔導(dǎo)學(xué)生時(shí)的情況.

2人工智能個(gè)性化答疑的探索性應(yīng)用

x₁=-2，x₂=2，x₃=-3，x₄=3.

3結(jié)論

利用人工智能大模型進(jìn)行個(gè)性化答疑的優(yōu)勢(shì)：（1）在師生比例較低的情況下，教師與每位學(xué)生單獨(dú)進(jìn)行答疑會(huì)受時(shí)間和場(chǎng)地的限制，而只要有互聯(lián)網(wǎng)每名學(xué)生就可以獨(dú)立訪問(wèn)人工智能大模型；（2）部分學(xué)生出于對(duì)教師的敬畏，不敢隨便向教師提問(wèn)，但是并不畏懼通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)向人工智能大模型提問(wèn).

利用人工智能大模型進(jìn)行個(gè)性化答疑的潛在問(wèn)題：（1）人工智能大模型的數(shù)學(xué)能力依然有限，未必適合初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)；（2）人工智能大模型使用的語(yǔ)言可能與初中數(shù)學(xué)教材不一致，或者不易懂；（3）人工智能大模型需要通過(guò)電子設(shè)備和互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行訪問(wèn)，而初中生對(duì)電子設(shè)備和互聯(lián)網(wǎng)的使用受到控制，

本文中主要針對(duì)前兩個(gè)潛在問(wèn)題展開(kāi)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)人工智能大模型針對(duì)初中數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行答疑解惑的能力已經(jīng)接近實(shí)用水平.研究圍繞初中數(shù)學(xué)的20個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建了代表性問(wèn)題，以“文心一言”為代表的人工智能大模型能夠以較高正確率回答這些問(wèn)題，指明相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并設(shè)計(jì)類似問(wèn)題用于進(jìn)一步練習(xí)，因此已經(jīng)初步具備對(duì)初中數(shù)學(xué)進(jìn)行個(gè)性化答疑的能力.研究也以一元二次方程為例，在實(shí)際教學(xué)中初步應(yīng)用了基于人工智能大模型的個(gè)性化輔導(dǎo)，學(xué)生普遍反映個(gè)性化輔導(dǎo)效果良好；但是學(xué)生的提問(wèn)率較低，問(wèn)題過(guò)于集中于題目的求解，不能充分發(fā)揮人工智能大模型的講解能力.這一現(xiàn)象說(shuō)明有效利用人工智能大模型進(jìn)行個(gè)性化輔導(dǎo)的基礎(chǔ)是學(xué)生能夠?qū)W會(huì)提問(wèn)，因此人工智能時(shí)代的教育應(yīng)該思考如何引導(dǎo)學(xué)生深入思考，只有培養(yǎng)了學(xué)生積極提問(wèn)的習(xí)慣才能夠有效利用人工智能大模型進(jìn)行自主學(xué)習(xí).

當(dāng)前，人工智能大模型的發(fā)展迅速，國(guó)產(chǎn)大模型文心一言（版本3.5）的表現(xiàn)已經(jīng)顯著好于2023年ChatGPT解答初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的表現(xiàn)[3]，如果其解答初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的準(zhǔn)確率繼續(xù)提升，講解方式也更適合初中學(xué)生理解，就可以逐步應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)個(gè)性化輔導(dǎo)，為實(shí)施個(gè)性化、公平的初中數(shù)學(xué)教育提出了新的有力工具.

參考文獻(xiàn)：

[1]Bloom.The2SigmaProblem：TheSearchforMethodsofGroup Instruction as Effective as One-to-One Tutoring[J].EducationalResearcher，1984，13（6）：4-16.

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[3]游佳婧，田興，丁鼐.基于ChatGPT的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)初探[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2023（5）：63-67.