關(guān)鍵詞：地震-滑坡涌浪耦合；高拱壩；動力響應；連續(xù)損傷模型中圖分類號：X171.1 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2025.07.005引用格式：，，.地震-滑坡涌浪疊加下高拱壩動力響應與損傷研究[J].人民黃河，2025，47（7）：28-34.

Study on Dynamic Response and Damage of High Arch Dam Under Earthquake-Landslide Surge Superposition

GUO Jinjun，ZHOU Pizhi，HU Shaowei

（School of Water Conservancy and Transportation，Zhengzhou University，Zhengzhou 45Ooo1，China）

Abstract：Strongearthquakeswillgreatlyducethstabiltoftheresevorslopeadasiliducelandldegeologicaldisastesheuperpositionofearthquakeandlandslidesurgeloadgreatlytreatens thesafetyofthedambody.Inordertoexplore thedynamicresponseand damageevoutionofhigachdmundertesuperpositioofartquake-landslidesurgethispapertokaighchdmasteet，uilt afinefiniteeementodel，eterndecaluatomodeloftquake-ladslideugeload，ndaalydteodalatiois placementresponsecharacteriticsnddamageevolutiontrendofarchdamundermultipleworkingcondtions.Theresultsshowthatthehydrodynamic added mass significantly reduces the wet modal frequency of the arch dam by 1 8%-23% ，and the high-order vibration modes change significantly. When the earthquake and surge are superimposed， the peak displacement R_d of the midpoint of the vault is positively corelatedwithtepakacelerationoftearthquakeandtemaximumsurgeeightWhenthepeakaceleratioof teearthquakeincreases from 0.2g to 0.6g ， R_d increases by 89.7% . The maximum displacement time under different working conditions is affcted by many factors.Thedamagedegreeofdambodyvariesgreatlyunderdiferentworkingconditions.Thedamageofupstreamsurfaceissensitivetothe change of surge height. When the surge height is different by 40m ，the weighted damage area ratio of upstream surface to R_UWA changes by （204 27.1% .From conditionone to condition three，the weighted damage area ratio of cantilever surface is increased from 9.99 % to 25.76% compared with R_FWA ，and thedam body haspenetrating cracks.The damage dissipation energy increasessharply with the increase of load strength.

Key words： earthquake-landslide surge coupling; high arch dam； dynamic response ; continuum damage model

0 引言

高拱壩是水利工程中關(guān)鍵水工建筑物，其結(jié)構(gòu)安全性與服役可靠性直接影響下游區(qū)域人民生命財產(chǎn)安全及流域生態(tài)環(huán)境穩(wěn)定性。須特別關(guān)注的是，地震、山體滑坡等自然災害及其次生地質(zhì)災害所引發(fā)的涌浪現(xiàn)象，通過動水沖擊荷載對壩體產(chǎn)生顯著力學作用，進而形成重大安全隱患。以1963年意大利瓦依昂水庫滑坡涌浪事故為例，約2.7億 m³ 滑坡體高速人水，激發(fā)高達 250m 的巨型涌浪越壩下泄，造成1925人罹難[1]。2003年中國湖北千將坪滑坡觸發(fā)的 30m 高涌浪造成14人死亡，直接經(jīng)濟損失逾5700萬元[2]2008年汶川地震誘發(fā)紫坪鋪水庫庫區(qū)滑坡形成 25m 高涌浪，導致70余人傷亡[3]，更引發(fā)沙牌高拱壩應力集中區(qū)顯著劣化并產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性裂縫，嚴重危及壩體完整性[4]。上述災害鏈事件凸顯高拱壩在多源致災因子作用下力學響應與損傷機制研究的必要性，研究高拱壩的力學響應與損傷演化特征對提升重大水利工程防災減災能力具有重要學術(shù)價值與工程意義。

在地震荷載作用下高拱壩安全性能研究領域，黃會寶等[5基于大壩原型監(jiān)測數(shù)據(jù)，系統(tǒng)揭示了地震作用下壩體變形與橫縫開度演化規(guī)律，構(gòu)建了震后安全評估方法體系；秦禮君等構(gòu)建白鶴灘特高拱壩抗震性能定量評估指標體系，提出了關(guān)鍵抗震安全閾值判定標準，實現(xiàn)了抗震性能的定量化評估；胡良明等[7]通過數(shù)值模擬闡明了分縫構(gòu)造對混凝土高拱壩地震響應的影響機制。損傷演化研究方面，李澤發(fā)等8引入材料參數(shù)空間變異性模型，揭示了重力壩地震損傷累積效應與漸進破壞特征；范書立等[基于概率可靠度理論建立了拱壩地震易損性概率化評估框架；楊俊峰等[10]采用遺傳算法實現(xiàn)了壩肩臨界滑動面的動態(tài)識別；李靜等[]創(chuàng)新性地提出基于IDA分析的地震損傷雙指標（損傷體積比/面積比）評價體系，顯著提升了壩體損傷量化評估精度。

在涌浪荷載對大壩結(jié)構(gòu)影響研究領域，學者們亦開展了多維度研究。黃錦林等[12]基于物理模型試驗構(gòu)建了壩前涌浪壓力場分布模型，并成功應用于樂昌峽大壩安全評估;盧國帥[13]揭示了Koyna重力壩在地震-涌浪耦合作用下的損傷演化路徑，為研究多災種作用下大壩的損傷機制提供了重要參考。在數(shù)值模擬方法研究中，黃帥等[14采用改進光滑粒子流體動力學（SPH）方法精準捕捉了涌浪沖擊荷載時空分布特征，分析了滑坡涌浪對大壩結(jié)構(gòu)沖擊響應規(guī)律；李承德等[15]分析了巖體強度與摩擦因數(shù)對滑坡涌浪特征的影響；Yeylaghi等[16]創(chuàng)新性地應用不可壓縮SPH（ISPH）方法模擬顆粒型滑坡涌浪生成過程; Xu 等[17]通過離散元-光滑粒子流體動力學（DEM-SPH）耦合方法實現(xiàn)了滑坡體運動-涌浪生成全過程模擬；Mao等[18]建立的CFD-DEM數(shù)值方法可有效模擬流固耦合，為研究滑坡涌浪與大壩相互作用提供了有效手段。

需特別指出，高拱壩全生命周期內(nèi)持續(xù)承受地震與滑坡涌浪的雙重威脅，兩類災害的耦合效應導致結(jié)構(gòu)損傷呈現(xiàn)顯著非線性疊加特征。我國西南、西北等高拱壩密集區(qū)域不僅是高烈度地震帶，而且?guī)靺^(qū)廣泛分布大型古滑坡體，極易觸發(fā)地震-滑坡涌浪災害鏈式反應?，F(xiàn)有研究多局限于單一災害作用分析，難以準確表征地震-涌浪耦合作用下高拱壩的真實響應，導致工程安全評估存在偏差，因此開展地震-滑坡涌浪耦合作用下高拱壩動力響應與損傷演化研究具有顯著工程價值。通過揭示多災害耦合作用機制，解析壩體損傷累積規(guī)律，建立更精準的安全預警模型，可為高拱壩韌性提升與防災減災策略制定提供科學依據(jù)

1高拱壩動力分析的數(shù)值模型構(gòu)建

1.1 有限元模型的建立

本文研究對象為某雙曲薄壁高拱壩，最大壩高250m ，壩頂高程 2460m ，正常蓄水位 2 452m ?；贑ivil3D與ABAQUS協(xié)同建立有限元模型，如圖1（a）所示。模型共劃分21個壩段，設置20條橫縫以模擬實際分縫構(gòu)造，分縫布置見圖1（b）。壩體單元采用六面體網(wǎng)格，厚度方向劃分5層，高度方向依據(jù)結(jié)構(gòu)力學特性與計算精度需求劃分50層。通過此網(wǎng)格劃分策略，精確捕捉了壩體沿不同高程的力學響應特征。全模型共包含39582個單元、46166個節(jié)點，在保證計算精度的前提下優(yōu)化了計算效率。地基范圍向上游延伸3倍壩高（ 750mΩ ），下游、左右岸及底部延伸1.5倍壩高（ ），該延伸范圍確保地基邊界條件能有效反映實際受力環(huán)境[9] 。

為表征混凝土材料的非線性力學行為，選取混凝土塑性損傷（ConcreteDamagedPlasticity，CDP）本構(gòu)模型[20]，膨脹角設為 30^° ，偏心率為0.1，屈服面參數(shù)為0.667，黏性系數(shù)為 1×10^-3 。由于混凝土抗壓強度明顯高于抗拉強度，因此只考慮混凝土拉伸損傷。根據(jù)工程實際，壩體混凝土材料密度取 2400kg/m³ ，靜彈性模量取 20.0GPa 、動彈性模量取 26.0GPa ，泊松比取0.167。河床基巖以花崗巖為主，其材料參數(shù)依據(jù)地質(zhì)勘查與試驗結(jié)果確定，密度為 2 600kg/m³ ，靜彈性模量為 22.5GPa ，動彈性模量為 29.5GPa ，泊松比為0.250。

1.2考慮動水影響的高拱壩模態(tài)特性分析

高拱壩的模態(tài)特性分析是研究其動力響應的重要基礎，尤其在考慮庫水-壩體耦合作用時，動水壓力對結(jié)構(gòu)動力特性的影響不可忽視[21]。本研究依據(jù)《水工建筑物抗震設計標準》（GB51247—2018）[19]，采用Westergaard附加質(zhì)量法[22]模擬動水影響，以揭示水體對拱壩模態(tài)參數(shù)的調(diào)控機制。

圖2展示了拱壩前3階干、濕模態(tài)的振型，低階模態(tài)時拱壩干、濕模態(tài)振型相對一致，均以拱向振動為主；高階模態(tài)下拱頂波形增多，二者差異漸大。水體在高階模態(tài)對壩體振動影響顯著，致使振型改變，且濕模態(tài)的頻率普遍低于干模態(tài)的。定量分析（見表1）表明，動水附加質(zhì)量使?jié)衲B(tài)頻率較干模態(tài)頻率降低18%～23% ，其中一階模態(tài)頻率由 1.6546Hz 降至1.3436Hz （降幅 18.8% ）。從結(jié)構(gòu)動力學理論角度分析，干模態(tài)頻率隨階次升高而提高，反映了高階振型需要更高能量激發(fā)復雜振動形態(tài)的特征；在濕模態(tài)中，水體的附加質(zhì)量作用增加了結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量，根據(jù)振動頻率與質(zhì)量成反比的關(guān)系，整體振動頻率降低。

2地震-滑坡涌浪荷載確定及工況設置

2.1 地震動記錄篩選與確定

壩址區(qū)處于地震活躍構(gòu)造帶，地震基本烈度達7度，100a重現(xiàn)期超越概率為 2% 時基巖水平峰值加速度為 0.23g 。依據(jù)《水工建筑物抗震設計標準》（GB51247—2018）[19]，拱壩地震動參數(shù)需考慮2.5倍放大效應以匹配場地特征譜[20]。本研究采用目標譜匹配技術(shù)，經(jīng)對比分析選定Pasadena測站地震記錄，其阻尼比為0.05時對應的標準化反應譜與設計反應譜契合，截取該記錄前 10s 數(shù)據(jù)用于建模分析，地震加速度時程曲線見圖3，其橫河向、順河向、垂直向最大加速度分別為 0.095g…0.205g…0.078g

2.2 滑坡涌浪荷載計算模型

基于涌浪壓力模型[12，23，17]，本研究提出參數(shù)化修正的動水壓力計算方法，對涌浪壓力進行合理調(diào)整：靜水位以上1.9倍浪高范圍按靜水壓力分布；靜水位以下基礎數(shù)值為1.9倍涌浪高水頭對應浪壓力，按照動水頭折減系數(shù)進行相應的折減?？紤]到滑坡涌浪的瞬態(tài)特性，借鑒以往的滑坡涌浪數(shù)值模擬[24-25]和物理模型試驗[26]得到的壩前涌浪變化曲線，壩前涌浪時程曲線采用近似半正弦波模擬其變化過程，其作用周期依據(jù)工程經(jīng)驗取10s 。浪壓力分布模型見圖4（圖中： h₀ 為靜水深， γ 為水的容重， H 為壩前涌浪高度）。

2.3地震-滑坡涌浪疊加工況設置

為系統(tǒng)研究地震-滑坡涌浪災害耦合效應，設置表2典型工況。在地震參數(shù)選取方面，以 0.2g.0.4g 及 0.6g 三級峰值加速度分別表征設防地震、中等地震及罕遇地震水平，同時將涌浪高度設置為 40m ，工況一用于評估設計基準地震與 40m 涌浪耦合作用下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，工況二、三則用于揭示強震作用下拱壩位移響應及損傷演化規(guī)律。在涌浪參數(shù)選取方面，設計 20，40，60m 三級浪高，分別對應淺層滑坡、中等規(guī)?；录按笠?guī)模滑坡引發(fā)的涌浪沖擊效應。在水庫運行中，滑坡涌浪高度受多種因素制約。 20m 涌浪高度可評估拱壩在淺層滑坡涌浪沖擊下的性能， 40～60m 涌浪高度可評估拱壩在極端災害組合下的性能變化。

3高拱壩響應特性及損傷評估

3.1 位移響應特征分析

如圖5（a）所示，拱頂中點位移峰值與地震動強度具有顯著正相關(guān)性，隨著輸入地震峰值加速度從 0.2g 增至 0.6g ，拱頂中點位移響應 R_d 由 0.29m 增至0.55m ，增幅達 89.7% 。本研究中位移的變化趨勢與其他類似研究相符，結(jié)果處于合理區(qū)間，差異主要源于地基輻射阻尼系數(shù)與混凝土損傷本構(gòu)參數(shù)設置差異。工況一和工況三拱頂中點 R_d 分別為 0.29m 和 0.55m ，最大位移時刻分別為 6.6s 和8.1s，原因是在較高加速度作用下，壩體內(nèi)部產(chǎn)生塑性變形，導致壩體剛度退化，這改變了壩體的力學性能和變形模式，導致拱頂中點位移及其最大時刻發(fā)生變化。

圖5（b）表明地震位移峰值與最大涌浪高度正相關(guān)，在固定地震強度條件下，涌浪高度由 20m 增至60m 導致拱頂位移峰值增幅達 149.6% （由 0.250m 增至 0.624m ）。綜合工況二、四、五可知，拱頂中點最大位移 R_d 分別為 0.440，0.250，0.624m ，隨著涌浪高度增大，最大位移增大，進一步證實兩者正相關(guān)，最大位移時刻分別為 8.10、8.08、7.14s 。這種時變特征可通過等效沖擊譜分析解釋：高涌浪產(chǎn)生的瞬態(tài)沖擊荷載改變了結(jié)構(gòu)振動能量在頻域內(nèi)的分布。不同工況最大位移時刻的差異表明，結(jié)構(gòu)在地震與涌浪荷載耦合作用下的動態(tài)響應，受荷載幅值、加載歷程、作用時間及結(jié)構(gòu)自身動力特性等多種因素影響。其中：荷載幅值的變化直接決定了項體所受外力的大小，進而影響位移峰值；加載歷程不同會導致壩體內(nèi)部應力積累和釋放過程不同，影響位移的發(fā)展趨勢。

3.2 高拱壩損傷評估指標體系

本文度量滑坡涌浪對震損拱壩造成的損傷范圍和考慮損傷程度的損傷范圍時采用的損傷影響指標如下。

僅考慮損傷范圍時，以損傷體積比 （R_v ）和損傷面積比 （R_A） 作為指標：

式中： i 和 N 分別為拱壩的有限元單元號和單元總數(shù) ?;j? 和 n 分別為已損傷單元的單元號和單元總數(shù)； V_i?iV_j 和A_i?A_j 分別為第 i 個單元和第 j 個單元的體積和對應面的面積。

分析損傷范圍的同時，考慮每個單元的損傷程度，以基于損傷加權(quán)的損傷體積比（ R_W ）和損傷面積比（2號 （R_wA） 作為指標：

式中： d_j 為第 j 個單元的拉伸損傷因子。

3.3 損傷特性分析

計算壩體損傷指標值，結(jié)果見表3，結(jié)合各工況上下游壩面損傷面積比和損傷體積比分布情況，分析壩體損傷規(guī)律。從整體損傷分布來看，所有工況上下游壩面均出現(xiàn)不同程度損傷，上游面 R_UWA 為 3.86%～ 40.08% ，下游面 R_DWA 為 0.16%～10.87% ，上游面損傷更嚴重。主要原因是上游面直接承受庫水壓力與涌浪沖擊，在地震-滑坡涌浪的疊加作用下，所承受的荷載更為復雜且強烈。

工況一的損傷分布情況見圖6，在 0.2g 地震與40m 高涌浪組合工況下，壩體大部分區(qū)域保持完好，僅壩體上游面中部少量單元受損，損傷因子最大值為0.3，未出現(xiàn)宏觀損傷裂縫（損傷因子大于0.8時出現(xiàn)損傷裂縫）。原因是該工況荷載強度相對較低，整體上壩體仍能維持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與功能完整，

工況二與工況三損傷分布對比見圖7。雖然這兩種工況的損傷分布區(qū)域有相似之處，但損傷程度存在明顯差異。工況二上游和下游面加權(quán)損傷面積比分別為 19.28% 和 3.59% ，上游面部分區(qū)域出現(xiàn)宏觀損傷；工況三地震峰值加速度更大，上下游面加權(quán)損傷面積比分別達 40.08% 和 10.87% ，上游面出現(xiàn)3處宏觀裂縫，拱冠梁截面加權(quán)損傷面積比為 21.35% ，出現(xiàn)貫穿性裂縫。工況三這種嚴重的損傷狀況會顯著削弱拱冠梁的承載能力，進而影響拱壩的整體穩(wěn)定性，在實際工程中極有可能導致壩體局部垮塌，對下游安全構(gòu)成嚴重威脅。

工況四與工況五的損傷分布對比見圖8。工況五涌浪高度更高，其項體加權(quán)損傷體積比達 10.60% ，較工況四和工況二更大。具體而言，其上下游面加權(quán)損傷面積比分別為 34.86% 和 1.22% ，涌浪高度增大使得壩體內(nèi)部損傷更嚴重，損傷范圍更廣，且上游面損傷更為嚴重。工況四雖加權(quán)損傷體積比為 4.57% ，但壩中部出現(xiàn)自下游向上延伸的裂縫，這是壩體中部應力集中，且在地震和涌浪反復作用下混凝土拉伸損傷所致。工況五涌浪高度更高對壩體的損傷影響更為顯著，表明在工程設計中要充分考慮涌浪高度對壩體結(jié)構(gòu)安全的影響。

損傷耗散能是衡量項體損傷程度與損傷演化的關(guān)鍵指標。分析圖9可知，不同工況下?lián)p傷耗散能變化趨勢差異明顯。工況一下壩體結(jié)構(gòu)完整性較好，損傷耗散能最大值為 2.1×10⁷ J;工況二加權(quán)損傷體積比達6.16% ，損傷耗散能最大值提升至 1.01×10⁸ J;工況三加權(quán)損傷體積比高達 15.87% ，損傷耗散能最大值急劇攀升至 2.94×10⁸ J，且出現(xiàn)貫穿性裂縫；工況四損傷耗散能最大值為 6.08×10⁷ J；工況五涌浪高度達 60m ，損傷耗散能最大值提升至 2.16×10⁸ J。綜合各工況數(shù)據(jù)可以看出，當壩體所受的地震峰值加速度提升時，壩體損傷呈現(xiàn)加劇趨勢，損傷耗散能顯著增大，二者呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)關(guān)系。同時，涌浪高度的增大同樣會使壩體損傷加劇，損傷耗散能也顯著增大，二者同樣正相關(guān)。

從能量的角度進行分析，在地震-滑坡涌浪的疊加作用下，外部荷載對項體做功，引發(fā)壩體損傷，在損傷發(fā)展的過程中，必然伴隨著能量的耗散。壩體損傷程度越高意味著外力對壩體結(jié)構(gòu)的破壞越嚴重，在這一過程中所消耗的能量也就越多，進一步驗證了損傷耗散能與壩體損傷程度之間的正相關(guān)關(guān)系。

4結(jié)論

本研究聚焦地震-滑坡涌浪疊加下高拱壩的響應與損傷演化，借助Civil3D和ABAQUS軟件構(gòu)建模型開展多工況數(shù)值模擬，探究了拱壩在動力環(huán)境下的模態(tài)特性、位移響應規(guī)律、損傷演化過程，主要結(jié)論如下：

1）在模態(tài)特性方面，拱壩以拱向振動為主，振型階次升高時，波形數(shù)量增多。動水附加質(zhì)量顯著改變結(jié)構(gòu)剛度，致使模態(tài)頻率降低 18%～23% 。在低階模態(tài)下，干濕模態(tài)振型相似，均以拱向振動為主，但高階模態(tài)差異顯著。

2）地震與滑坡涌浪疊加時，拱頂中點位移峰值 R_d 與地震峰值加速度、最大涌浪高度正相關(guān)。當?shù)卣鸱逯导铀俣葟?0.2g 提升至 0.6g ，拱頂中點位移響應 R_d 從0.29m 增至 0.55m ，增幅 89.7% 。不同工況下，最大位移時刻受荷載幅值、加載歷程、作用時間及結(jié)構(gòu)自身動力特性共同影響。

3）在損傷演化特性上，不同工況壩體損傷程度差異顯著。上游面損傷對涌浪高度變化敏感，當涌浪高度從 20m 增至 60m 時，上游面加權(quán)損傷面積比從7.76% 提升至 34.86% ，變化幅度達 27.10% 。隨著地震峰值加速度與涌浪高度的增大，損傷耗散能最大值從2.1×10⁷ J急劇增至 2.94×10⁸ J，表明荷載強度與損傷耗散能為正相關(guān)關(guān)系。

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【責任編輯 張華巖】