關(guān)鍵詞：混凝土面板堆石壩；地震作用；三維靜動力響應(yīng)；變形特性；易損性分析圖分類號：TV61 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2025.07.004引用格式：胡少偉，廖一，許耀群，等.地震作用下混凝土面板堆石壩三維動力響應(yīng)及易損性分析[J].人民黃河，2025，47（7）：20-27.

Three-Dimensional Dynamic Response and Vulnerability Assessment of Concrete-Faced Rockfill Dams Under Seismic Action

HU Shaowei，LIAO Yi，XU Yaoqun，HU Yuquan，ZHAO Yahong （Collge of Water Conservancy and Transportation， Zhengzhou University，Zhengzhou 450oo1，China

Abstract：Conretefacerckflldams（CFRDs）arewidelyutlidinwatercoservancyandydropowerengineigduetoeirecet durablity，strogimpabilitydostfiessoeeirsicsfetyuringceasdiantoc study，aconcretefcerockfilldamlocatedonteupperreachesofteYelowRiverwasselectedasteresearchobectBasedontestruc turalchracterstisftndlocalodiios，dmesoaumecalodelasablstulate’a icresponseunderseismicactionbyintegrating teuncan-Changmodelandtheconcretedamageplasticityconstitutivemodel.Troughhis model，thedyamicsponssoftedaudervaryingsismicitesitiswereaalyd，evealingthvolutioofstrssdistrbutioad structuraldefoationcaracteristics.esultsindcatetatthiticalnsproetoraersedamageuersismicactiooated attw-fthsofttotalghtfeoetefceandhtoslb.Futeoreasedonomputatioalsults，eoelatobtwen failurevariablesducturalamgepatesudersictosivestigated，derabilityusuderdienticte sitylevelswereplotedThefiningsdemonstratethatwiththeicreaseofseismicintensity，tevnerabilitycuressoaightwrdshit trend，and the failure probability of the dam body rises significantly.

Keywords：conetefceckflldm；seisicloading;thdmensioalstaticnddamicespose；efoatioharacteiss；uln ability analysis

0 引言

近年來，我國西南高烈度地震區(qū)（如川滇藏交界地帶）規(guī)劃建設(shè)了多座混凝土面板堆石壩。建設(shè)在西部強震區(qū)的混凝土面板堆石壩服役期遭遇強震的概率較高，存在強震破損風(fēng)險。開展混凝土面板堆石壩抗震研究，準確把握其在地震作用下的安全性態(tài)，對保障區(qū)域人民生命財產(chǎn)安全至關(guān)重要[1-3]。

地震作用下，面板堆石項的動力響應(yīng)復(fù)雜，涉及混凝土面板和堆石區(qū)的非線性行為、面板與堆石間的接觸面特性、庫水對壩體的動水壓力作用等因素[4-7]混凝土面板具有顯著脆-塑性特征，強震荷載作用下易因剛度退化與應(yīng)變軟化而引發(fā)漸進式微裂紋擴展，傳統(tǒng)線彈性本構(gòu)模型因忽略損傷演化機制而難以準確表征此類非線性破壞行為。精細化的數(shù)值分析方法，如考慮流固耦合效應(yīng)的動水壓力模型、混凝土塑性損傷模型等，對于提高面板堆石壩的抗震設(shè)計水平具有重要意義[8-1]。面板堆石壩在地震中的動力響應(yīng)涉及多種因素的相互作用。例如，庫水在地震動激勵下產(chǎn)生的周期性動水壓力會通過流固耦合效應(yīng)顯著改變面板應(yīng)力分布，此類附加慣性力可導(dǎo)致面板位移增量超過預(yù)期，需將水體動態(tài)荷載作為抗震分析的核心輸入?yún)?shù)[12-13] 。

隨著計算機技術(shù)和數(shù)值計算方法的發(fā)展以及對土體本構(gòu)關(guān)系的認識不斷深人，一些學(xué)者通過大量的土工試驗及堆石料應(yīng)力應(yīng)變特性的研究，提出了能夠反映堆石料應(yīng)力變形特性的堆石料本構(gòu)模型，如鄧肯-張模型[14-16]、清華大學(xué)非線性解耦K-G模型[17-18]、南京水利科學(xué)研究院雙屈服面模型[19-20]等。這些模型使得解決復(fù)雜土質(zhì)條件、加荷載歷史和邊界條件下的工程問題成為可能。在地震作用下，面板堆石壩的動力響應(yīng)分析通常采用有限元法，并在等價線性的假定下進行[21-22]。然而，現(xiàn)有的分析方法還存在一些不足，例如基于等效黏彈性模型的等價線性化方法對堆石壩震后殘余位移的預(yù)測存在局限性，需優(yōu)化材料動力本構(gòu)關(guān)系以提高計算精度[22-24] 。

地震易損性分析通過量化結(jié)構(gòu)在不同地震強度下的破壞風(fēng)險概率，為優(yōu)化抗震性能提升方案、制定災(zāi)后恢復(fù)策略及既有建筑安全評估提供科學(xué)依據(jù)[24-25]本研究旨在通過系統(tǒng)的三維動力響應(yīng)分析，深人探討地震作用下混凝土面板堆石壩的動力特性和易損性。通過模擬不同工況下的地震作用，分析壩體動力響應(yīng)指標以及面板的損傷開裂情況。結(jié)合地震作用下面板堆石壩失效變量與結(jié)構(gòu)破損模式之間的相關(guān)關(guān)系，繪制不同地震等級下的面板堆石壩易損性曲線，以期為更準確地評估面板堆石壩的抗震性能以及工程實踐提供理論支撐。

1混凝土面板堆石壩結(jié)構(gòu)及地震破壞模式

1.1 工程概況

黃河上游某混凝土面板堆石壩的工程規(guī)模被劃定為二等大（2）型，其中大壩建筑物等級為1級。該樞紐工程采用一體化設(shè)計，以發(fā)電為核心目標，并統(tǒng)籌開發(fā)灌溉調(diào)水與流域防洪功能，是典型的多目標水利樞紐。其主體結(jié)構(gòu)由混凝土面板堆石壩、壩基埋設(shè)式引水隧洞、壩后式發(fā)電廠房及配套泄洪設(shè)施（溢洪道與泄洪洞）組成，實現(xiàn)了水能開發(fā)與安全調(diào)控的協(xié)同優(yōu)化。大壩壩頂高程為 1861m ，最大壩高為 103m ，壩頂長度為 321.9m ，壩頂寬度為 9.8m^[26] 。大壩上游壩坡采用 1：1.5 的坡比設(shè)計，下游壩坡坡比則介于1：1.3至 1：1.4 之間。壩頂特設(shè)高度為 5.2m 的工形防浪墻，與面板緊密相接。

混凝土面板堆石壩布置如圖1所示，壩體結(jié)構(gòu)自上游至下游依次為粉質(zhì)壤土鋪蓋區(qū)（1A）、壓重保護區(qū)（1B）、混凝土面板、墊層區(qū)（2A）特殊墊層區(qū)（2B）、過渡區(qū)（3A）、排水區(qū)（3F）、主堆石區(qū)（細分為3BI與3BII）、下游堆石區(qū)（3C）及下游護坡（3D）[26]。壩體總填筑量約為296萬 m³ ；面板總面積為3.5萬 m² ，厚0.30～0.58m ，混凝土設(shè)計標號為C25W12F200，單層雙向配筋，混凝土總量為1.47萬 m³ ，共分為36個條塊，分塊總長 3910m ，其中 12m 寬面板 2 160m，6m 寬面板1750m，最長一塊面板長172.4m[26]

1.2 有限元模型

該面板堆石壩是一種大型工程結(jié)構(gòu)，其有限元計算模型涉及土體、混凝土與水體多相介質(zhì)耦合作用基于研究目標差異，通常采用離散式或連續(xù)式建模策略：前者適用于局部精細化分析，后者則更利于全局力學(xué)行為表征。本研究聚焦壩體系統(tǒng)耦合效應(yīng)，故選用連續(xù)式建?？蚣埽ㄟ^ABAQUS構(gòu)建三維有限元模型，如圖2所示。該面板堆石壩有限元模型由地基、壩體、庫水三部分組成，其中地基長 1217.500m ，深319.226m ；壩體分為主堆石區(qū)和次堆石區(qū)以及混凝土面板;上游設(shè)置靜水壓力參考壓力水頭為 290.576m ，零壓強水頭為 366.590m ，下游設(shè)置靜水壓力參考壓力水頭為 285.225m ，零壓強水頭為 307.619m 。

網(wǎng)格以C3D8單元為主，邊界處為滿足輸入地震波與實際相似并減少因模擬不準確而造成的波紋反射，需將邊界處一層單元設(shè)置為C3D8R單元。模型約束條件設(shè)置如下：壩體及地基底部完全固定，側(cè)面僅限制法向位移：庫水與壩體、地基間通過綁定接觸模擬無縫耦合效應(yīng)。地震動輸入采用黏彈性人工邊界法，通過邊界集成彈簧-阻尼系統(tǒng)模擬波動能量逸散，抑制地震波反射并還原無限地基輻射阻尼效應(yīng)。

1.3 計算模型材料參數(shù)

面板堆石壩作為典型的散粒體-混凝土復(fù)合結(jié)構(gòu)，其力學(xué)特性表現(xiàn)出顯著的非線性行為、接觸力學(xué)效應(yīng)及庫水相互作用。其中，堆石料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、面板-墊層接觸面力學(xué)特性及壩體動力響應(yīng)特性均直接影響大壩的地震安全性。因此，本節(jié)從堆石料非線性本構(gòu)關(guān)系、面板-墊層界面特性、動水壓力修正及剪切模量衰減4個方面分析面板堆石壩的結(jié)構(gòu)力學(xué)特性，并結(jié)合積石峽工程的具體參數(shù)提供定量描述。由于本研究與積石峽工程在材料特性、應(yīng)力狀態(tài)、抗震設(shè)計標準方面相似，因此選用積石峽面板堆石壩的堆石料試驗參數(shù)建立本構(gòu)模型

1）堆石料非線性本構(gòu)模型。堆石料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用鄧肯-張E-B模型（Duncan-ChangE-BModel）進行描述，該模型能較好地表征堆石料的非線性變形特性，并考慮應(yīng)力路徑依賴性。鄧肯-張模型的切線模量 E_t 計算公式如下：

式中： K，n 為材料參數(shù)； R_f 為破壞比; σ₁?σ₃ 分別為最大、最小主應(yīng)力； φ 為內(nèi)摩擦角，積石峽主堆石區(qū) φ= 56.5^°;c 為黏聚力； P_a 為大氣壓

堆石料的體積變形具有剪脹效應(yīng)，其體積應(yīng)變增量 d∈_v 與剪應(yīng)變 γ 之間的關(guān)系為

式中： ψ 為剪脹角，主堆石區(qū)寬級配堆石料的剪脹角ψ=13^° 。

式（2）說明堆石體的體積膨脹效應(yīng)在剪切變形過程中的影響，較大的剪脹角有助于提高壩體的整體抗剪強度。

2）面板-墊層接觸面力學(xué)模型。面板堆石壩的混凝土面板與墊層材料之間的接觸關(guān)系復(fù)雜，具有顯著的非線性接觸特性。在數(shù)值模擬中，采用Goodman單元雙曲線模型描述界面切向剛度退化，其切向應(yīng)力 τ 與切向位移 δ 關(guān)系為

其切向剛度 k_t 可表示為

式中： a，b 為擬合參數(shù)，積石峽面板 墊層界面試驗取值 a=0.02，b=0.15 ; σ_n 為法向應(yīng)力。

此外，某工程的界面摩擦系數(shù) μ 取值為：靜力摩擦系數(shù) μ=0.65 ，對應(yīng)靜力摩擦角 φ_interface=33^° ;動力摩擦系數(shù) μ_dyn=0.55 （地震工況）。

輻射阻尼效應(yīng)本質(zhì)上是壩體地震動能通過基巖介質(zhì)向外傳遞引發(fā)的能量衰減機制。為準確表征此類波動能量逸散行為，本文基于黏彈性人工邊界理論，在模型邊界集成彈簧-阻尼元件，通過動態(tài)調(diào)節(jié)邊界剛度與阻尼系數(shù)，模擬地震波在無限地基中的輻射逸散過程，避免人工截斷邊界導(dǎo)致的能量反射失真問題

在強震作用下，動力摩擦系數(shù)的降低會導(dǎo)致面板與墊層界面發(fā)生較大幅度的滑移，最大滑移量可達50mm ，從而影響面板止水系統(tǒng)的密封性能，并可能引發(fā)壩體局部滲漏。

3）動水壓力修正公式。地震作用下，庫水的慣性效應(yīng)對面板的壓力分布會發(fā)生變化。Westergaard公式可用于修正庫水對面板的動水壓力，公式為

式中 ：ρ 為水密度； H 為水庫水深，積石峽正常蓄水深H=73m;h 為面板高度， h=103m ; a_g 為地震加速度峰值， a_g=0.288g（g 為重力加速度，取 9.8m/s² ）。

在選定地址工況下，水深 30m 處動水壓力修正系數(shù) α=1.18 ，表明地震作用下動水壓力可增加 18% 。該壓力的增加可能導(dǎo)致面板在地震作用下發(fā)生更嚴重的局部應(yīng)力集中，影響面板的穩(wěn)定性。

4）堆石體動剪切模量衰減模型。地震作用下，堆石料的動剪切模量 G 會隨著剪應(yīng)變 γ 增大而衰減。該現(xiàn)象可由Ishibashi提出的經(jīng)驗公式表征，公式如下：

式中： G_max 為最大動剪切模量，積石峽主堆石區(qū)取值G_max=350MPa γ_r 為參考剪應(yīng)變，取值與土體類型相關(guān)，基于試驗土樣實際情況取值，取 γ_r=0.01% 。

當(dāng)剪應(yīng)變 γ=0.01% 時，堆石料的動剪切模量衰減至最大值的一半，即

同時，阻尼比 ξ 隨剪應(yīng)變增大而增大，積石峽工況下，當(dāng) γ=0.1% 時， ξ=15% 。說明在強震作用下，堆石體的剛度顯著降低，影響壩體的動力穩(wěn)定性。本研究基于鄧肯-張 E-B 模型、Goodman接觸面模型、Wester-gaard動水壓力修正及Hardin-Drnevich剪切模量衰減模型，系統(tǒng)分析面板堆石壩的結(jié)構(gòu)力學(xué)特性。結(jié)合積石峽工程數(shù)據(jù)，量化堆石料的非線性變形特性、面板-墊層界面的動力響應(yīng)及動水壓力對面板的影響。這些研究為后續(xù)的項體動力響應(yīng)分析及抗震安全評價提供了關(guān)鍵理論支持。表1給出了根據(jù)試驗結(jié)果整理得到的主堆石和次堆石的材料參數(shù)，表中， C_d/% 直接反映試驗測量的壓縮率， C_d 為理論模型中的擬合參數(shù)。

在土體動力學(xué)領(lǐng)域，本構(gòu)模型的研究頗為豐富，主要包括雙線性模型、Ramberg-Osgood模型、Davidenkov模型以及Hardin-Drnevich模型等[27]。現(xiàn)有本構(gòu)模型可分為兩類：非線性模型雖具有嚴密的理論框架，但因參數(shù)標定困難、計算效率低等，實際工程應(yīng)用受限；等效線性模型通過等效動彈性模量與阻尼比簡化應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，憑借參數(shù)易獲取、物理意義直觀的優(yōu)勢，成為土體動力響應(yīng)分析的主流方法。本文選取Hardin-Drnevich模型作為動力計算分析的工具，其動力計算參數(shù)見表2。

表1壩體堆石體材料參數(shù)

Tab.1 MaterialParametersofDamRockfill

表2壩體動力計算參數(shù)

1.4 地震波選取

壩址地震基本烈度為7度，對應(yīng)峰值加速度 PGA= 0.288g ，50a超越概率為 5% ，其特征周期為 0.45s 。本研究通過計算所選地震動的反應(yīng)譜，并對比目標設(shè)計反應(yīng)譜，確保輸入地震動的代表性。該壩設(shè)計反應(yīng)譜與地震動記錄反應(yīng)譜對比見圖3。

根據(jù)不同地震烈度的地震波對大壩作用的位移時程曲線分析，人工波1和人工波2在特征周期（ 0.4～ 0.6s）處的匹配度較高，誤差均低于 8% ，其中人工波1的誤差最低 （5.6%） ，可作為主要地震波分析研究區(qū)地震動力響應(yīng)。此外，ElCentro 波和SanFernando 波盡管存在一定的頻譜差異，但其地震動參數(shù)符合壩區(qū)的設(shè)計要求，仍可用于對比分析。

2結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)及位移響應(yīng)分析

基于有限元法的動力時程分析，通過逐步積分地震動時程數(shù)據(jù)，可動態(tài)解析大壩在地震荷載下的應(yīng)力分布、變形模式及位移演化規(guī)律。分析時需考慮靜荷載（如自重、靜水壓力）和動荷載（如地震慣性力、動水壓力）的共同作用。對于大壩抗震分析，非線性分析須考慮材料的非線性特性（如混凝土的損傷和塑性變形），以更準確地反映大壩在強震下的損傷狀態(tài)。

2.1 面板堆石壩靜力分析結(jié)果

在施工期，壩體填筑完成后，通常會設(shè)置預(yù)沉降時間以減少后期流變變形對壩體和面板的影響。研究表明，預(yù)沉降時間越長，運行期的流變變形越小，壩體沉降和面板應(yīng)力變形也越小。在蓄水完成后，項體的最大豎向沉降為 0.44m ，最大順河向位移指向下游。流變變形對壩體位移場有顯著影響，豎向沉降最大值在運行 800d 后增大至 0.53m ，增大了約 20% 。

在蓄水完成期，面板順坡向應(yīng)力為壓應(yīng)力，最大值為 3.5MPa ；水平向應(yīng)力為拉應(yīng)力，最大值為3.5MPa 。流變變形后，順坡向壓應(yīng)力顯著增大，最大值達到 6MPa ；水平向應(yīng)力也有所增大，最大值為5MPa 。豎向位移：蓄水完成期最大豎向沉降為0.44m ，流變變形后增大至 0.53m 。順河向位移：增量方向指向下游，壩體總體水平位移向上游有所減小，向下游有所增大。

流變變形對積石峽面板堆石壩的位移場有顯著影響，豎向沉降和順河向位移均有所增大。面板應(yīng)力和撓度受流變變形影響較大，順坡向壓應(yīng)力和水平向應(yīng)力顯著增大。該面板堆石壩應(yīng)力應(yīng)變計算極值見表3。

2.2 面板堆石壩動力計算結(jié)果

研究表明，采用非均勻地震動輸入方法時，面板堆石壩的動力響應(yīng)顯著降低，降幅為 10%～30% 。相比之下，傳統(tǒng)的均勻地震動輸人方法會高估大壩的響應(yīng)，可能導(dǎo)致抗震能力評價不合理。地震波的類型和入射方向?qū)γ姘宥咽瘔蔚膭恿憫?yīng)有顯著影響，不同地震波的入射方向會導(dǎo)致項體應(yīng)力分布和變形模式的差異。圖4為ElCentro波 0.1g?0.4g?.0.71g 壩體最大斷面加速度響應(yīng)云圖。圖5為EICentro波及人工波0.5g?0.62g 大壩全周期位移云圖。

表3面板堆石壩應(yīng)力應(yīng)變計算極值

Tab.3Stress and Strain Calculation Extremes for

計算結(jié)果表明，壩體的加速度響應(yīng)具有明顯的高低區(qū)域分布規(guī)律，其中峰值加速度出現(xiàn)的位置主要集中在壩頂和趾板處，下游壩坡次之，壩基加速度最小。其中，壩頂加速度峰值最大可達 ，顯著大于其他部位，這一現(xiàn)象可歸因于壩體的高寬比特征及上部結(jié)構(gòu)的慣性效應(yīng)。在地震作用下，壩體上部的質(zhì)量較小且自由度較高，因此易產(chǎn)生較大振動，加速度放大效應(yīng)顯著。壩頂?shù)募铀俣确逯颠h大于輸人地震動PGA（ 0.4g ，對應(yīng)的地面加速度約為 0.97m/s²"），說明壩體在地震波傳播過程中經(jīng)歷了顯著的放大效應(yīng)，可能導(dǎo)致壩頂水平位移增大，進而影響壩體整體穩(wěn)定性。

在特殊地形條件下（如坡降為 18% 的山坡），該面板堆石壩的最大動位移并未出現(xiàn)在壩頂，而是集中在壩高的2/5 處靠近下游壩坡的位置，最大值為 8.1cm 。這表明在地震作用下，壩體的水平位移主要集中在壩體中下部。垂直位移：壩體的最大垂直動位移出現(xiàn)在壩頂，最大值為 25.1cm （規(guī)范允許值 30cm ），說明地震作用下壩體的垂直位移主要集中在壩頂。位移分布規(guī)律：地震作用下，項體的位移響應(yīng)與地震動的傳播方向密切相關(guān)。順河向位移的峰值出現(xiàn)時間滯后于地震動輸入，且隨著位置的升高，位移峰值出現(xiàn)的時間逐漸滯后。

如圖5所示，壩頂加速度隨地震烈度增加呈非線性增長，PGA從 0.10g 增至 0.62g ，壩頂加速度增加2.8倍 ?3.97m/s²10.11m/s² ）。面板最大拉應(yīng)力在人工波 0.50g 時為 2.1MPa ，超出C25混凝土抗拉強度（ 1.78MPa）， ，表明高烈度地震時面板存在較高的開裂風(fēng)險。隨著地震峰值加速度增大，面板整體受力也逐漸提高，當(dāng)超過 0.288g 的設(shè)計值后，每一級的地震都會對面板造成巨大的損傷甚至破壞。堆石體沉降增長趨勢明顯， PGA=0.62g 時沉降達 43.7cm ，超過該區(qū)域面板堆石壩壩區(qū)運行期沉降的一半，表明壩體內(nèi)部存在較大累積變形。

順河向壩體整體呈現(xiàn)壓應(yīng)力主導(dǎo)狀態(tài)，但壩頂區(qū)域檢測到 0.1MPa 的拉應(yīng)力集中區(qū)，表明地震荷載作用下壩頂可能因局部拉應(yīng)力作用引發(fā)表層材料失穩(wěn)風(fēng)險。壩軸線與垂直向動應(yīng)力分布情況相似，均表現(xiàn)為壓應(yīng)力隨深度增大而遞增（壩基處壓應(yīng)力最大），整體以受壓狀態(tài)為主。應(yīng)力空間分布顯示，壩頂區(qū)域應(yīng)力集中顯著，而壩基及壩后壓坡區(qū)應(yīng)力相對較小，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性更優(yōu)。

研究表明，面板在地震作用下會產(chǎn)生明顯的壓應(yīng)力和拉應(yīng)力，其中面板中上部的壓應(yīng)力較大，而面板下部可能出現(xiàn)拉應(yīng)力。此外，面板中部會出現(xiàn)較明顯的彎矩。地震波在壩體內(nèi)的傳播會導(dǎo)致應(yīng)變響應(yīng)的放大現(xiàn)象，尤其是在靠近上下游項坡的位置，加速度響應(yīng)大于壩軸線附近的響應(yīng)。此外，隨著地震烈度的變化，面板堆石壩-地基體系連接處的趾板也會產(chǎn)生巨大的應(yīng)力及位移變化，進而影響壩體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，從位移圖中分析得出面板下部在地震后會產(chǎn)生較大的位移，最大位移高達 0.52m ，會嚴重導(dǎo)致地基液化、壩體脫空，對大壩造成巨大的威脅

3面板堆石壩-地基體系地震易損性分析

3.1 地震易損性分析

地震易損性分析是評估結(jié)構(gòu)在地震作用下可能遭受的損傷和失效概率的重要方法，廣泛應(yīng)用于建筑、橋梁、大壩等工程結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計和風(fēng)險評估中。在典型面板堆石壩地震易損性分析和抗震安全評價研究中，非線性分析方法作為理解和預(yù)測壩體在復(fù)雜地震作用下響應(yīng)的重要手段，已成為結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的研究熱點。

非線性分析方法通常包括增量動力分析、非線性時程分析及非線性靜動力分析，它們能夠在結(jié)構(gòu)變形進入非線性階段時提供較為真實的響應(yīng)預(yù)測。IDA是通過對結(jié)構(gòu)施加不同強度的地震動記錄，評估結(jié)構(gòu)在增強地震作用下的動力響應(yīng)和破壞模式。通過產(chǎn)生一系列結(jié)構(gòu)性能點，揭示結(jié)構(gòu)從彈性到破壞的全過程，為評估壩體地震易損性提供了有效途徑。

地震動強度指標（IntensityMeasure，IM）是用于量化地震對結(jié)構(gòu)物影響的重要參數(shù)。它不僅是地震動特征的重要表征，而且是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計和震害評估的基礎(chǔ)。隨著地震工程研究的深入，如何準確、合理地確定地震動強度指標成為學(xué)術(shù)界和工程界共同關(guān)注的問題。

本節(jié)將探討地震動強度指標的基本概念、分類及其關(guān)鍵因素。地震動強度指標是指能夠反映地震動特性及其對結(jié)構(gòu)物影響程度的物理量，通常包括地震動的幅值、頻譜特性和持續(xù)時間等。地震動強度指標的確定對于評估地震對結(jié)構(gòu)物的潛在破壞程度、制定抗震設(shè)計規(guī)范以及進行震后損失評估具有重要意義。

3.2 地震易損性指標選取

面板堆石壩的地震損傷狀態(tài)可根據(jù)面板裂縫寬度、堆石體沉降及壩體位移等關(guān)鍵指標進行分級。參考已有震害案例和工程經(jīng)驗，本研究將損傷狀態(tài)分為4個等級，見表4。該分級標準結(jié)合了面板的抗拉極限、壩體沉降及水平位移，能較全面地反映壩體在地震作用下的損傷狀態(tài)。

3.3 面板堆石壩易損性曲線建模

易損性分析用于量化不同地震動強度下壩體發(fā)生破壞的概率。本研究采用對數(shù)正態(tài)分布模型，構(gòu)建某面板堆石壩的多極限狀態(tài)易損性曲線。易損性函數(shù)定義如下：

式中：Pf為損傷概率；S為地震動峰值加速度；Sa閾值為設(shè)計地震動水平，其值取 0.288g ： β 為對數(shù)標準差，取值0.3。

易損性分析結(jié)果見圖6。易損性分析表明，PGA為 0.288g 時，面板堆石壩發(fā)生輕微損傷的概率約為93% ，發(fā)生中等損傷的概率為 68% ，發(fā)生嚴重損傷的概率為 17% 。即在設(shè)計地震值以內(nèi)面板堆石壩處于較穩(wěn)定狀態(tài)，在峰值加速度小于 0.288g 的地震波作用下壩體-地基體系均處于不易受損狀態(tài)。當(dāng)PGA增大至0.4g 以上，面板損傷概率顯著上升，需重點關(guān)注高烈度地震的影響。

4結(jié)論

1）通過對壩址周邊的潛在震源區(qū)識別、地震活動性分析及地震動衰減模型計算，確定了壩區(qū)的主要地震動輸人特征。采用概率地震危險性分析方法計算得出， PGA=0.288g 對應(yīng)的50a超越概率為 5% ，滿足國家規(guī)定的抗震設(shè)防標準。地震動衰減模型分析表明，壩址所在區(qū)域的場地效應(yīng)可能導(dǎo)致地震動放大，在抗震設(shè)計中須充分考慮這一影響。

2）采用三維有限元數(shù)值模擬方法，計算了壩體在不同地震動輸入下的動力響應(yīng)特征。壩頂加速度最大值為 18.6m/s² ，表明壩體在地震作用下的慣性力較大，可能影響壩體整體穩(wěn)定性。堆石體沉降最大值為25.1cm ，未超出規(guī)范允許值 30cm ，表明壩體整體穩(wěn)定性較好。面板最大拉應(yīng)力為 2.1MPa ，超出C25混凝土抗拉強度 （1.78MPa） ，表明面板在地震作用下存在較高的開裂風(fēng)險，主要集中于面板中下部區(qū)域

3）采用易損性分析方法計算了壩體在不同PGA水平下的損傷概率，并構(gòu)建了多極限狀態(tài)易損性曲線。結(jié)果表明 PGA=0.288g 時，面板發(fā)生輕微損傷的概率為 93% 、中等損傷概率為 68% 嚴重損傷概率為 17% 。PGA超過 0.4g 時，面板失效概率較大，表明壩體在大震作用下的安全性須特別關(guān)注。

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