摘 要：在全球經(jīng)濟(jì)一體化與科技迅猛發(fā)展的背景下，企業(yè)創(chuàng)新已成為推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長、提升國家競爭力的核心動(dòng)力。企業(yè)創(chuàng)新嵌入由政府、企業(yè)、消費(fèi)者和金融機(jī)構(gòu)構(gòu)成的復(fù)雜生態(tài)系統(tǒng)，四方策略互動(dòng)對創(chuàng)新成效具有決定性的影響。然而，過往研究在利益主體涵蓋與現(xiàn)實(shí)約束考量方面仍存在不足。本文運(yùn)用演化博弈理論，構(gòu)建收益矩陣與動(dòng)態(tài)演化方程，求解動(dòng)力系統(tǒng)平衡點(diǎn)并通過雅可比矩陣判定穩(wěn)定性，同時(shí)開展約束條件分析、數(shù)值模擬及敏感性分析。研究發(fā)現(xiàn)：四方存在多個(gè)潛在演化穩(wěn)定策略點(diǎn)，部分邊界平衡點(diǎn)不穩(wěn)定，內(nèi)部平衡點(diǎn)在給定參數(shù)下呈現(xiàn)穩(wěn)定性；各參與方策略選擇受自身收益結(jié)構(gòu)、初始策略概率及其他方策略變化的綜合影響。數(shù)值模擬結(jié)果與理論分析高度契合，驗(yàn)證了模型的有效性。本研究為優(yōu)化企業(yè)創(chuàng)新政策、促進(jìn)創(chuàng)新生態(tài)協(xié)同發(fā)展提供了理論支撐與決策依據(jù)，有助于各方在復(fù)雜博弈中達(dá)成共贏。

關(guān)鍵詞：企業(yè)創(chuàng)新政策；演化博弈；收益矩陣；演化穩(wěn)定策略；數(shù)值模擬；四方利益相關(guān)者

中圖分類號：F273.1；F270 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-0298（2025）07（a）--05

在全球經(jīng)濟(jì)一體化與科技變革浪潮席卷的當(dāng)下，企業(yè)創(chuàng)新已躍升為驅(qū)動(dòng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長、重塑國家競爭格局的關(guān)鍵力量。在此進(jìn)程中，企業(yè)創(chuàng)新并非孤立的個(gè)體行為，而是深度嵌入于一個(gè)由政府、消費(fèi)者和金融機(jī)構(gòu)等多元利益相關(guān)者緊密交織的復(fù)雜生態(tài)系統(tǒng)之中：政府憑借政策杠桿精準(zhǔn)調(diào)控創(chuàng)新方向，為企業(yè)創(chuàng)新營造適宜的政策環(huán)境；企業(yè)作為創(chuàng)新的核心主體，承擔(dān)著將創(chuàng)新理念轉(zhuǎn)化為實(shí)際成果的重任；消費(fèi)者以市場需求為導(dǎo)向，為創(chuàng)新注入源源不斷的動(dòng)力；金融機(jī)構(gòu)則憑借資金融通的關(guān)鍵作用，為創(chuàng)新破除資金瓶頸，成為創(chuàng)新活動(dòng)得以持續(xù)推進(jìn)的重要支撐。四方之間相互依存、相互影響，其策略互動(dòng)與動(dòng)態(tài)演化過程如同精密的齒輪系統(tǒng)，共同驅(qū)動(dòng)著企業(yè)創(chuàng)新的發(fā)展，對創(chuàng)新成效起著決定性作用。

演化博弈理論作為研究此類復(fù)雜關(guān)系的有力工具，為理解各方行為邏輯提供了重要視角。然而，部分研究僅聚焦于兩方或三方博弈，未能全面涵蓋企業(yè)創(chuàng)新生態(tài)中的所有關(guān)鍵利益主體，使研究結(jié)果難以反映現(xiàn)實(shí)中創(chuàng)新生態(tài)的全貌。另有部分研究在模型構(gòu)建時(shí)，對現(xiàn)實(shí)中諸如資源約束、市場不確定性等關(guān)鍵約束條件考量不夠充分，導(dǎo)致研究結(jié)論與實(shí)際情況存在偏差，無法為政策制定和實(shí)踐提供精準(zhǔn)有效的指導(dǎo)。

在此背景下，運(yùn)用演化博弈理論深入探究四方復(fù)雜關(guān)系，顯得尤為必要與緊迫。通過構(gòu)建更加全面、精準(zhǔn)的模型，充分考慮各種現(xiàn)實(shí)約束條件，能夠更加深入地剖析各方行為邏輯，精準(zhǔn)把握企業(yè)創(chuàng)新政策利益相關(guān)方的互動(dòng)機(jī)制。這不僅有助于完善企業(yè)創(chuàng)新政策的理論體系，還能為構(gòu)建高效創(chuàng)新生態(tài)體系、破解企業(yè)創(chuàng)新困境提供全新視角與有力支持，對推動(dòng)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

1 文獻(xiàn)綜述

企業(yè)創(chuàng)新政策的有效實(shí)施涉及政府、企業(yè)、消費(fèi)者和金融機(jī)構(gòu)等多方利益相關(guān)者，其策略互動(dòng)對創(chuàng)新政策的成效至關(guān)重要，眾多學(xué)者已強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新政策對企業(yè)創(chuàng)新活動(dòng)的關(guān)鍵推動(dòng)作用。

政府規(guī)制作為影響企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新的重要因素，其作用機(jī)制受到廣泛關(guān)注。研究表明，政府通過市場規(guī)制手段能夠有效引導(dǎo)企業(yè)進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新[1]。具體而言，政府對綠色技術(shù)創(chuàng)新企業(yè)的獎(jiǎng)勵(lì)或處罰措施能夠顯著影響企業(yè)的策略選擇[2]。例如，在地方政府、稀土企業(yè)和新能源企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新的演化博弈研究中發(fā)現(xiàn)，政府的市場規(guī)制不僅能促使企業(yè)采取綠色技術(shù)創(chuàng)新策略，還能提高消費(fèi)者對綠色產(chǎn)品的購買意愿[3]。Ela Canbolat等從戰(zhàn)略管理角度補(bǔ)充了政府與企業(yè)在創(chuàng)新互動(dòng)中需考慮行業(yè)適應(yīng)性的觀點(diǎn)[4]。然而，異質(zhì)性環(huán)境規(guī)制政策合力對企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新的影響也表明，過度嚴(yán)格的規(guī)制可能會(huì)抑制企業(yè)的創(chuàng)新動(dòng)力[5]。因此，合理設(shè)計(jì)政府規(guī)制政策，平衡規(guī)制強(qiáng)度與企業(yè)創(chuàng)新積極性之間的關(guān)系，成為當(dāng)前研究的重點(diǎn)。

現(xiàn)有文獻(xiàn)運(yùn)用演化博弈理論對企業(yè)創(chuàng)新政策利益相關(guān)方的研究取得豐碩成果。然而，仍存在一些有待拓展和深化的方向。在研究范圍上，部分文獻(xiàn)僅考慮了部分利益相關(guān)方，未來研究可納入更多相關(guān)主體，如消費(fèi)者、供應(yīng)商等，構(gòu)建更全面的多方演化博弈模型。在研究因素方面，雖然已探討了多種影響因素，但對于新興因素，如數(shù)字化轉(zhuǎn)型、全球產(chǎn)業(yè)鏈重構(gòu)等對企業(yè)創(chuàng)新政策利益相關(guān)方博弈的影響研究較少，后續(xù)研究可對此加強(qiáng)關(guān)注。本文將在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，納入消費(fèi)者作為利益相關(guān)方，構(gòu)建四方演化博弈模型，并進(jìn)一步考慮多種現(xiàn)實(shí)約束條件，以期為企業(yè)創(chuàng)新政策的優(yōu)化和創(chuàng)新生態(tài)的協(xié)同發(fā)展提供深入的理論支持和決策依據(jù)。

2 博弈參與主體及其策略空間界定

2.1 政府（G）

策略G1：積極制定并推行鼓勵(lì)企業(yè)創(chuàng)新的政策，涵蓋研發(fā)補(bǔ)貼、稅收減免、專項(xiàng)扶持基金設(shè)立等舉措，旨在降低企業(yè)創(chuàng)新成本，激發(fā)創(chuàng)新活力。

策略G2：采取中立觀望態(tài)度，不額外施加特殊創(chuàng)新激勵(lì)政策，依循常規(guī)市場監(jiān)管與宏觀調(diào)控路徑。這一策略下政府的財(cái)政支出相對穩(wěn)定，但對企業(yè)創(chuàng)新的直接推動(dòng)作用有限。

2.2 企業(yè)（E）

策略E1：投入大量資源進(jìn)行技術(shù)研發(fā)、產(chǎn)品升級、商業(yè)模式創(chuàng)新等全方位創(chuàng)新實(shí)踐，力求在市場競爭中脫穎而出。

策略E2：安于現(xiàn)狀，維持既有生產(chǎn)經(jīng)營模式，避免創(chuàng)新帶來的不確定性風(fēng)險(xiǎn)與高額成本投入。短期內(nèi)可保障企業(yè)穩(wěn)定運(yùn)營，但在長期競爭中可能因缺乏創(chuàng)新而逐漸失去市場份額。

2.3 消費(fèi)者（C）

策略C1：對創(chuàng)新產(chǎn)品秉持開放、接納態(tài)度，愿意支付較高價(jià)格，以享受創(chuàng)新帶來的新穎功能與優(yōu)質(zhì)體驗(yàn)。

策略C2：偏保守，執(zhí)著于傳統(tǒng)成熟產(chǎn)品，基于性價(jià)比考量，對創(chuàng)新產(chǎn)品的高價(jià)望而卻步。此類消費(fèi)者傾向于維持現(xiàn)有消費(fèi)習(xí)慣，對企業(yè)創(chuàng)新的市場拉動(dòng)作用相對較弱。

2.4 金融機(jī)構(gòu)（F）

策略F1：大膽為企業(yè)創(chuàng)新項(xiàng)目提供多元化資金支持，包括低息貸款、風(fēng)險(xiǎn)投資、股權(quán)融資等，助力企業(yè)突破資金瓶頸。

策略F2：出于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避考量而收緊錢袋，對企業(yè)創(chuàng)新融資訴求持謹(jǐn)慎態(tài)度，嚴(yán)格把控資金流向。雖能確保資金安全，卻可能錯(cuò)失創(chuàng)新投資帶來的潛在高額收益。

3 收益矩陣及動(dòng)態(tài)演化方程構(gòu)建

3.1 收益矩陣構(gòu)建

設(shè)政府選擇策略G1的概率為p，企業(yè)選擇策略E1的概率為q，消費(fèi)者選擇策略C1的概率為r，金融機(jī)構(gòu)選擇策略F1的概率為s。各參與方在不同策略組合下的收益如下：

當(dāng)政府選G1、企業(yè)選E1、消費(fèi)者選C1、金融機(jī)構(gòu)選F1時(shí)：

政府收益：RG1E1C1F1=α1+β1q+γ1r+δ1s-ω1。其中，α1為因企業(yè)創(chuàng)新成功帶動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長、就業(yè)提升等基礎(chǔ)社會(huì)效益；β1為企業(yè)創(chuàng)新成果顯著對政府額外正向反饋系數(shù)；γ1反映消費(fèi)者積極支持創(chuàng)新對政府的效益增進(jìn)；δ1表示金融機(jī)構(gòu)助力創(chuàng)新給政府帶來的協(xié)同收益；ω1是政府推行創(chuàng)新鼓勵(lì)政策的成本，涵蓋資金補(bǔ)貼、行政資源耗費(fèi)等。各項(xiàng)系數(shù)的設(shè)定依據(jù)主要來源于對相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析及行業(yè)專家的經(jīng)驗(yàn)判斷。例如，α1可通過對以往類似創(chuàng)新政策實(shí)施后區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長和就業(yè)數(shù)據(jù)的回歸分析得出大致范圍；β1則參考同行業(yè)企業(yè)創(chuàng)新成功后對政府稅收、產(chǎn)業(yè)帶動(dòng)等方面的實(shí)際貢獻(xiàn)比例確定。

企業(yè)收益：RE1G1C1F1=μ1+ν1r+ξ1s-η1。μ1是創(chuàng)新產(chǎn)品占領(lǐng)市場后的核心利潤；ν1為消費(fèi)者青睞創(chuàng)新產(chǎn)品帶來的附加利潤提升；ξ1源于金融機(jī)構(gòu)資金支持下創(chuàng)新推進(jìn)的利潤增值；η1為企業(yè)創(chuàng)新投入的人力、物力、財(cái)力總成本。這些參數(shù)根據(jù)企業(yè)在市場競爭中的實(shí)際表現(xiàn)和成本核算進(jìn)行設(shè)定。例如，μ1可根據(jù)市場調(diào)研中創(chuàng)新產(chǎn)品的預(yù)計(jì)市場份額和利潤率進(jìn)行估算；η1則通過對企業(yè)創(chuàng)新項(xiàng)目的人力、物力投入明細(xì)進(jìn)行匯總得出。

消費(fèi)者收益：RC1E1G1F1=λ1+σ1q-τ1。λ1是享受創(chuàng)新產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)體驗(yàn)的基礎(chǔ)效用；σ1為企業(yè)持續(xù)創(chuàng)新給消費(fèi)者帶來的額外福利；τ1是購買創(chuàng)新產(chǎn)品相較傳統(tǒng)產(chǎn)品多支付的價(jià)格成本。λ1、σ1和τ1的取值基于消費(fèi)者行為調(diào)查數(shù)據(jù)和市場價(jià)格比較分析。例如，通過問卷調(diào)查了解消費(fèi)者對創(chuàng)新產(chǎn)品體驗(yàn)的評價(jià)，以此確定λ1的數(shù)值；對比創(chuàng)新產(chǎn)品與傳統(tǒng)產(chǎn)品的市場價(jià)格差異來確定τ1。

金融機(jī)構(gòu)收益：RF1E1G1C1=φ1+ψ1q-χ1。φ1是創(chuàng)新項(xiàng)目成功后的投資回報(bào)；ψ1為企業(yè)創(chuàng)新深化使投資增值的系數(shù)；χ1是投資創(chuàng)新項(xiàng)目面臨失敗的潛在損失風(fēng)險(xiǎn)金。φ1根據(jù)類似創(chuàng)新項(xiàng)目的歷史投資回報(bào)率結(jié)合當(dāng)前市場風(fēng)險(xiǎn)狀況估算；ψ1依據(jù)企業(yè)創(chuàng)新能力評估指標(biāo)和行業(yè)投資增值規(guī)律確定；χ1則參考金融機(jī)構(gòu)對創(chuàng)新項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評估模型的輸出結(jié)果設(shè)定。

其他策略組合情形下收益，依此類推，結(jié)合各方利益關(guān)聯(lián)與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)邏輯，逐一確定收益表達(dá)式，進(jìn)而完整構(gòu)建起2×2×2×2的收益矩陣。這一矩陣全面反映了四方在不同策略選擇下的得失權(quán)衡。

3.2 動(dòng)態(tài)演化方程建立

基于復(fù)制動(dòng)態(tài)方程原理，構(gòu)建各方策略動(dòng)態(tài)變化方程：

3.2.1 政府策略動(dòng)態(tài)方程：

其中，RG1=rsqRG1E1C1F1+rs（1-q）RG1E2C1F1+…+（1-r）（1-s）RG2E2C2F2為政府選擇策略G1、企業(yè)選E1、消費(fèi)者選C1、金融機(jī)構(gòu)選F1時(shí)的期望收益，是政府平均期望收益。RG2為政府選擇策略時(shí)在不同企業(yè)、消費(fèi)者、金融機(jī)構(gòu)策略組合下的期望收益，其計(jì)算模式與RG1相仿，只需把對應(yīng)策略下的收益值轉(zhuǎn)換為政府選擇G2時(shí)的情況。

經(jīng)化簡可得：

其中，Ai為結(jié)合收益矩陣各項(xiàng)收益值整理得出的系數(shù)。該方程表明政府策略的調(diào)整速率取決于當(dāng)前選擇策略G1的概率p，以及兩種策略期望收益的差值，差值越大，調(diào)整動(dòng)力越強(qiáng)。

3.2.2 企業(yè)策略動(dòng)態(tài)方程：

類似推導(dǎo)可得關(guān)于q與p、r、s的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。企業(yè)策略的動(dòng)態(tài)變化反映了其在創(chuàng)新與維持現(xiàn)狀之間的權(quán)衡，依據(jù)創(chuàng)新策略帶來的期望收益與平均期望收益的比較，不斷調(diào)整創(chuàng)新投入的概率。

3.2.3 消費(fèi)者策略動(dòng)態(tài)方程：

同樣依循上述邏輯構(gòu)建方程。消費(fèi)者策略的演變受其購買創(chuàng)新產(chǎn)品所獲期望收益與平均期望收益的驅(qū)動(dòng)，當(dāng)創(chuàng)新產(chǎn)品能提供更高性價(jià)比或獨(dú)特體驗(yàn)時(shí)，消費(fèi)者更傾向于選擇支持創(chuàng)新產(chǎn)品。

3.2.4 金融機(jī)構(gòu)策略動(dòng)態(tài)方程：

推導(dǎo)出其動(dòng)態(tài)變化與各方策略概率的關(guān)聯(lián)方程。金融機(jī)構(gòu)在考量為創(chuàng)新項(xiàng)目提供資金支持時(shí)，重點(diǎn)權(quán)衡投資回報(bào)與風(fēng)險(xiǎn)，依據(jù)期望收益的變化靈活調(diào)整資金投放策略。

4 演化穩(wěn)定策略（ESS）分析

4.1 求解動(dòng)力系統(tǒng)平衡點(diǎn)

令，解出系統(tǒng)的平衡點(diǎn)集M={（p*， q*，r*，s*）}。這是一個(gè)復(fù)雜的非線性方程組求解過程，以政府策略動(dòng)態(tài)方程為例，當(dāng)時(shí)，有兩種情況：一是p=0或p=1，這代表政府完全選擇策略G2或G1；二是，即政府選擇策略G1和G2的期望收益相等，此時(shí)會(huì)得到一個(gè)關(guān)于q、r、s的等式，結(jié)合其他三方的類似條件，通過聯(lián)立方程組求解。

4.2 運(yùn)用雅可比矩陣判定穩(wěn)定性

構(gòu)建雅可比矩陣，

將平衡點(diǎn)代入雅可比矩陣，計(jì)算其特征值。以平衡點(diǎn)（0.3，0.5，0.4，0.6）為例，首先計(jì)算各偏導(dǎo)數(shù)：

，將p=0.3代入，并結(jié)合收益矩陣中關(guān)于RG1和對p的偏導(dǎo)數(shù)表達(dá)式，可得具體數(shù)值。

5 進(jìn)一步分析

5.1 約束條件下的分析

5.1.1 政府財(cái)政約束

預(yù)算限制的具體表現(xiàn)：政府財(cái)政預(yù)算是有限資源，需在眾多公共事務(wù)間進(jìn)行合理分配。當(dāng)政府將大量資金投入基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、民生保障等領(lǐng)域后，剩余可用于企業(yè)創(chuàng)新扶持的資金便受到擠壓。假設(shè)本年度政府財(cái)政預(yù)算為B，前期已規(guī)劃用于其他重點(diǎn)項(xiàng)目的支出為B0，則實(shí)際可用于創(chuàng)新政策實(shí)施的資金額度B'=B-B0。已知各項(xiàng)政策實(shí)施的單位成本，如研發(fā)補(bǔ)貼每單位成本為c1，稅收減免每單位成本為c2等。當(dāng)政府推行鼓勵(lì)創(chuàng)新政策G1時(shí)，實(shí)施成本ω1需滿足ω1≤B'。若某一時(shí)期，政府計(jì)劃加大研發(fā)補(bǔ)貼力度，新增一批高額補(bǔ)貼項(xiàng)目，經(jīng)核算發(fā)現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致ω1超出B'，此時(shí)政府將無法順利推行該計(jì)劃。

對策略的調(diào)整方面，在動(dòng)態(tài)過程中，這反映為政策調(diào)整剛性。當(dāng)政策成本接近預(yù)算上限時(shí)，政府提升p（選擇策略G1的概率）的動(dòng)力會(huì)受限。從收益矩陣角度看，政府若強(qiáng)行突破預(yù)算增加投入，雖可能短期內(nèi)刺激企業(yè)創(chuàng)新，但后續(xù)可能因資金短缺而引發(fā)一系列問題，如無法持續(xù)支持創(chuàng)新項(xiàng)目落地、公共服務(wù)質(zhì)量下降等，導(dǎo)致整體社會(huì)效益受損。

5.1.2 企業(yè)資源稟賦

企業(yè)資金儲(chǔ)備狀況對創(chuàng)新決策至關(guān)重要。若企業(yè)資金匱乏，設(shè)其可支配資金為F，而創(chuàng)新項(xiàng)目啟動(dòng)至少需要資金F0，當(dāng)Flt;F0時(shí)，企業(yè)選擇策略E1的概率q會(huì)趨近于0。例如，一家小型制造企業(yè)，日常運(yùn)營資金緊張，在面對新技術(shù)研發(fā)所需的高額設(shè)備采購、人才引進(jìn)費(fèi)用時(shí)，根本無力承擔(dān)，即便面對市場上創(chuàng)新產(chǎn)品的潛在商機(jī)，也只能望而卻步。在收益核算時(shí)，資金短板被轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新成本附加項(xiàng)，由于資金不足可能導(dǎo)致研發(fā)周期延長，增加時(shí)間成本Ct。

5.1.3 消費(fèi)者收入約束

消費(fèi)者的收入狀況直接影響其對創(chuàng)新產(chǎn)品的購買決策。若消費(fèi)者收入較低，在滿足基本生活需求后，可用于購買創(chuàng)新產(chǎn)品的可支配收入較少。設(shè)消費(fèi)者月收入為I，基本生活支出為I0，購買創(chuàng)新產(chǎn)品的預(yù)期支出為Ep，當(dāng)I-I0lt;EP時(shí)，消費(fèi)者選擇策略C1的概率r會(huì)受到抑制。例如，低收入群體在面對價(jià)格較高的創(chuàng)新電子產(chǎn)品時(shí)，通常會(huì)優(yōu)先考慮滿足生活必需開支，對創(chuàng)新產(chǎn)品的購買意愿較低。這在收益矩陣中體現(xiàn)為，消費(fèi)者購買創(chuàng)新產(chǎn)品所獲的基礎(chǔ)效用λ1和額外福利σ1因收入限制τ1無法充分實(shí)現(xiàn)，同時(shí)多支付的價(jià)格成本τ1對其決策影響更大；在動(dòng)態(tài)方程中，消費(fèi)者會(huì)因收入約束更傾向于維持傳統(tǒng)消費(fèi)習(xí)慣，使得r值增長緩慢或保持在較低水平。

5.1.4 金融機(jī)構(gòu)監(jiān)管約束

金融機(jī)構(gòu)的資金投放行為受到嚴(yán)格的監(jiān)管政策約束。監(jiān)管部門對金融機(jī)構(gòu)的資本充足率、風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金率等指標(biāo)有明確要求。若金融機(jī)構(gòu)為企業(yè)創(chuàng)新項(xiàng)目提供過多資金支持，則可能導(dǎo)致自身資本結(jié)構(gòu)惡化，無法滿足監(jiān)管指標(biāo)。設(shè)監(jiān)管部門規(guī)定的資本充足率下限為K1，風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金率下限為K2，金融機(jī)構(gòu)為創(chuàng)新項(xiàng)目投入資金后，資本充足率變?yōu)镵，風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金率變?yōu)镵'，當(dāng)Klt;K1或K'lt;K2時(shí)，金融機(jī)構(gòu)選擇策略F1的概率s會(huì)降低。在某些時(shí)期，監(jiān)管部門加強(qiáng)對金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)管控，提高風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金率要求，金融機(jī)構(gòu)為了合規(guī)運(yùn)營，會(huì)收緊對企業(yè)創(chuàng)新項(xiàng)目的資金支持。

5.2 數(shù)值模擬

為直觀呈現(xiàn)四方在演化博弈過程中的策略動(dòng)態(tài)變化，借助MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。依據(jù)前文構(gòu)建的收益矩陣與動(dòng)態(tài)演化方程，設(shè)定合理的參數(shù)初始值，模擬多輪迭代過程，追蹤各參與方策略概率隨時(shí)間的演變軌跡。

5.2.1 參數(shù)設(shè)定

政府：假設(shè)政府推行鼓勵(lì)創(chuàng)新政策時(shí)，基礎(chǔ)社會(huì)效益α1=50，企業(yè)創(chuàng)新成果反饋系數(shù)β1=20，消費(fèi)者支持創(chuàng)新的效益增進(jìn)γ1=15，金融機(jī)構(gòu)協(xié)同收益δ1=10，政策實(shí)施成本ω1=30。這些參數(shù)反映了政府在不同策略情境下的收益構(gòu)成要素，如α1體現(xiàn)了創(chuàng)新帶動(dòng)的宏觀效益，ω1則約束了政府政策推行的經(jīng)濟(jì)成本邊界。

企業(yè)：創(chuàng)新產(chǎn)品核心利潤μ1=80，消費(fèi)者青睞帶來的附加利潤ν1=30，金融機(jī)構(gòu)資金支持的利潤增值ξ1=20，創(chuàng)新投入總成本η1=60。它們刻畫了企業(yè)創(chuàng)新與否的收益與成本權(quán)衡，決定了企業(yè)在創(chuàng)新決策中的傾向性。

消費(fèi)者：享受創(chuàng)新產(chǎn)品的基礎(chǔ)效用λ1=40，企業(yè)持續(xù)創(chuàng)新的額外福利σ1=10，購買創(chuàng)新產(chǎn)品多支付的價(jià)格成本τ1=20。這些參數(shù)反映消費(fèi)者從創(chuàng)新產(chǎn)品消費(fèi)中獲取的價(jià)值與付出，影響其購買策略選擇。

金融機(jī)構(gòu)：創(chuàng)新項(xiàng)目投資回報(bào)φ1=60，企業(yè)創(chuàng)新深化的投資增值系數(shù)ψ1=15，投資風(fēng)險(xiǎn)損失金χ1=30。明確金融機(jī)構(gòu)參與創(chuàng)新投資的收益風(fēng)險(xiǎn)特征，主導(dǎo)其資金投放決策。

初始策略概率方面，設(shè)定政府選擇積極政策的概率p=0.5，企業(yè)創(chuàng)新概率q=0.4，消費(fèi)者接納創(chuàng)新產(chǎn)品的概率r=0.3，金融機(jī)構(gòu)支持創(chuàng)新項(xiàng)目的概率s=0.4。模擬時(shí)間步長Δt=0.1，迭代次數(shù)N=500，以保障模擬的精細(xì)度與時(shí)長足以展現(xiàn)演化趨勢。

5.2.2 模擬結(jié)果及分析

本文運(yùn)行MATLAB程序后，獲得四方策略概率隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)演化軌跡圖。

從圖1可見，政府策略概率曲線起點(diǎn)位于橫坐標(biāo)0與縱坐標(biāo)0.5的交點(diǎn)處，表示初始時(shí)刻政府選擇策略G1的概率為0.5。曲線在前15個(gè)時(shí)間單位內(nèi)有輕微上下波動(dòng)，波動(dòng)幅度大致在0.50～0.55，隨后逐漸上揚(yáng)，斜率較為平緩，大約在20個(gè)時(shí)間單位后趨于平穩(wěn)，穩(wěn)定在縱坐標(biāo)0.6附近，這與理論預(yù)期相符。前期波動(dòng)體現(xiàn)了政府在初始政策推行階段，依據(jù)各方初步反饋謹(jǐn)慎調(diào)整策略；后期上揚(yáng)并穩(wěn)定反映了隨著時(shí)間推移，政府在權(quán)衡創(chuàng)新效益與成本后，堅(jiān)定對鼓勵(lì)政策的支持，以促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新生態(tài)的良性發(fā)展。

企業(yè)策略概率曲線起始于橫坐標(biāo)0與縱坐標(biāo)0.4的交叉點(diǎn)，意味著初始概率為0.4。開始階段上升較為緩慢，在中間約10～25個(gè)時(shí)間單位期間斜率增大，上升速度加快，在第30個(gè)時(shí)間步之后持續(xù)回落，并趨近于縱坐標(biāo)0.7，整體波動(dòng)相對政府曲線稍大。初始緩慢上升源于企業(yè)對創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn)的審慎評估，需時(shí)間積累市場信心、資金與技術(shù)等要素；中間加速反映企業(yè)在捕捉到市場積極信號、政府政策持續(xù)扶持及金融機(jī)構(gòu)資金涌入后，加大創(chuàng)新投入力度，回落是受到外界因素干擾；后期趨近穩(wěn)定則表明企業(yè)在創(chuàng)新收益持續(xù)顯現(xiàn)下，堅(jiān)定創(chuàng)新發(fā)展道路。

消費(fèi)者策略概率曲線起點(diǎn)是橫坐標(biāo)0與縱坐標(biāo)0.3的交點(diǎn)，初始概率為0.3。前期呈現(xiàn)一定的起伏狀態(tài)，上升趨勢相對平緩，大約在20個(gè)時(shí)間單位后穩(wěn)定在縱坐標(biāo)0.5左右，波動(dòng)區(qū)間較窄。起初消費(fèi)者受價(jià)格、產(chǎn)品成熟度等因素影響，對創(chuàng)新產(chǎn)品持觀望態(tài)度，隨著企業(yè)創(chuàng)新成果逐步落地、市場口碑傳播，消費(fèi)者逐漸認(rèn)可并接納創(chuàng)新產(chǎn)品，消費(fèi)習(xí)慣漸趨穩(wěn)定。

金融機(jī)構(gòu)策略概率曲線起步于橫坐標(biāo)0與縱坐標(biāo)0.4的位置，即初始概率0.4。前期有一些小波動(dòng)，隨后逐步上升，上升速率較為穩(wěn)定，最終在縱坐標(biāo)0.65左右保持平穩(wěn)，曲線的波動(dòng)情況介于政府和企業(yè)曲線之間。前期波動(dòng)源于金融機(jī)構(gòu)對創(chuàng)新項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的反復(fù)評估，兼顧市場動(dòng)態(tài)與企業(yè)創(chuàng)新潛力；后續(xù)穩(wěn)定上升并趨于平穩(wěn)，表明金融機(jī)構(gòu)在看到企業(yè)創(chuàng)新成效、政府政策保障及消費(fèi)者市場認(rèn)可后，持續(xù)加大資金支持力度，助力企業(yè)創(chuàng)新深化。

總體而言，模擬結(jié)果驗(yàn)證了理論模型的合理性，清晰展現(xiàn)了四方在演化博弈過程中的策略互動(dòng)與動(dòng)態(tài)調(diào)整，為后續(xù)政策建議提供有力支撐。

6 結(jié)語

通過構(gòu)建四方演化博弈模型，深入剖析政府、企業(yè)、消費(fèi)者和金融機(jī)構(gòu)在企業(yè)創(chuàng)新政策背景下的策略互動(dòng)機(jī)制，得到如下結(jié)論：

四方存在多個(gè)潛在的演化穩(wěn)定策略點(diǎn)，其中部分邊界平衡點(diǎn)不穩(wěn)定，而如（0.3，0.5，0.4，0.6）等內(nèi)部平衡點(diǎn)在給定參數(shù)下表現(xiàn)出穩(wěn)定性，意味著四方策略在長期動(dòng)態(tài)演化中會(huì)趨向于特定穩(wěn)定狀態(tài)，形成相對固定的創(chuàng)新生態(tài)格局。

各參與方策略受自身收益結(jié)構(gòu)、初始策略概率及其他方策略變化的綜合影響。政府政策推動(dòng)力度受財(cái)政預(yù)算約束，企業(yè)創(chuàng)新積極性受制于資金與人才資源稟賦，消費(fèi)者購買決策依據(jù)產(chǎn)品性價(jià)比與創(chuàng)新體驗(yàn)，金融機(jī)構(gòu)資金投放取決于投資回報(bào)與風(fēng)險(xiǎn)權(quán)衡。

根據(jù)上述結(jié)論，本文提出如下政策建議：

第一，政府層面的政策建議。合理規(guī)劃財(cái)政預(yù)算，在保障基礎(chǔ)民生與基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的同時(shí)，按照過往企業(yè)創(chuàng)新對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率及未來創(chuàng)新發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)，預(yù)留至少占財(cái)政預(yù)算10%～15%的資金用于企業(yè)創(chuàng)新扶持。優(yōu)化創(chuàng)新政策組合，根據(jù)不同行業(yè)、規(guī)模企業(yè)的特點(diǎn)制定差異化研發(fā)補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)，如對高新技術(shù)中小企業(yè)研發(fā)補(bǔ)貼比例提高至30%～50%，但對于一些研發(fā)成本相對較低、風(fēng)險(xiǎn)較小的行業(yè)或企業(yè)，可適當(dāng)降低補(bǔ)貼比例，如設(shè)定在20%～30%，還可以通過設(shè)置補(bǔ)貼上限等方式，確保補(bǔ)貼資金的合理使用，避免資源浪費(fèi)。

第二，企業(yè)層面的建議。企業(yè)應(yīng)強(qiáng)化自身資金管理與融資能力。設(shè)立專門的資金管理部門，制定科學(xué)的資金預(yù)算和使用計(jì)劃，確保資金合理分配。積極對接資本市場，爭取在1～2年內(nèi)實(shí)現(xiàn)與至少2～3家風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)或產(chǎn)業(yè)基金建立合作關(guān)系，拓寬多元化融資渠道，緩解資金匱乏對創(chuàng)新決策的制約，提升選擇創(chuàng)新策略的概率。

第三，消費(fèi)者層面的建議。加強(qiáng)創(chuàng)新產(chǎn)品宣傳與推廣。企業(yè)與政府聯(lián)合制定創(chuàng)新產(chǎn)品宣傳推廣計(jì)劃，每年共同投入不少于100萬元資金用于宣傳。通過舉辦產(chǎn)品體驗(yàn)活動(dòng)，在全國主要城市每年至少舉辦10場大型創(chuàng)新產(chǎn)品體驗(yàn)展；開展科普宣傳，利用社交媒體、電視廣告等渠道進(jìn)行創(chuàng)新產(chǎn)品知識普及，提升消費(fèi)者對創(chuàng)新產(chǎn)品的認(rèn)知度與接受度，拓寬創(chuàng)新產(chǎn)品市場空間，促使消費(fèi)者更傾向于選擇支持創(chuàng)新產(chǎn)品，提高購買概率。

第四，金融機(jī)構(gòu)層面的建議。完善風(fēng)險(xiǎn)評估體系。結(jié)合企業(yè)創(chuàng)新項(xiàng)目特點(diǎn)，開發(fā)包含技術(shù)成熟度、市場前景、管理團(tuán)隊(duì)能力等多維度指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)評估模型。每年至少對風(fēng)險(xiǎn)評估模型進(jìn)行一次優(yōu)化調(diào)整，精準(zhǔn)識別高潛力創(chuàng)新項(xiàng)目，在控制風(fēng)險(xiǎn)的前提下，提高為創(chuàng)新項(xiàng)目提供資金支持的概率。

參考文獻(xiàn)

汪明月，李穎明. 政府市場規(guī)制、產(chǎn)品消費(fèi)選擇和企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新[J]. 管理工程學(xué)報(bào)， 2021， 35 （2）： 44-54.

毛翔宇，王英. 政府規(guī)制與跨國綠色創(chuàng)新合作機(jī)會(huì)主義行為治理：基于三方演化博弈的研究[J]. 運(yùn)籌與管理， 2023， 32 （12）： 64-70.

賈揚(yáng)蕾，許禮剛，周怡婷. 地方政府、稀土企業(yè)與新能源企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新演化博弈研究[J]. 運(yùn)籌與管理， 2023， 32 （10）： 37-42.

Canbolat E， Beraha A， Ba? A. Application of Evolutionary Game Theory to Strategic Innovation[J]. Procedia. Social and Behavioral Sciences， 2016， 235：685-693.

卞晨，初釗鵬，孫正林，等. 異質(zhì)性環(huán)境規(guī)制政策合力與企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新的演化博弈分析[J]. 工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)， 2022， 41（5）： 12-21.